王麗榮，李連志，張旭宏，張春平，劉海霞，吳 巖

（1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050；2.黑龍江省公路勘察設(shè)計院，黑龍江 哈爾濱150010）

1 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料

普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由于pH值大于10的堿性混凝土保護(hù)，具有一定的適用性和耐久性。但是暴露在某些易受化學(xué)腐蝕或是存在大量氯離子的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（如停車場、引橋板、擋土墻、電解箱、海堤、水下建筑等），在濕度、溫度、二氧化碳?xì)怏w、氯離子的作用下，混凝土逐漸中性化使鋼筋腐蝕，最終導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)失效破壞。據(jù)有關(guān)資料介紹，美國每年因鋼筋腐蝕造成的損失高達(dá)700億美元。在日本，由于較多地區(qū)采用海沙作為混凝土中的細(xì)骨料，鋼筋銹蝕同樣成為重要問題，在我國，鋼筋腐蝕所引起的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性破壞是土木工程中最普遍、最主要的問題之一。因此，如何提高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，是土木工程界一直在努力解決的問題。

纖維聚合物筋（Fiber Reinforced Polymer Rebar）是以纖維（如玻璃纖維、碳纖維、聚芳基酰胺纖維等）為增強(qiáng)材料，以合成樹脂（如不飽和聚酯樹酯、環(huán)氧樹脂、乙烯基酯樹脂）為基體材料，摻入適量輔助劑（如交聯(lián)單體、引發(fā)劑、促進(jìn)劑、蝕變劑、阻燃劑、陰聚劑、填料、顏料等），經(jīng)拉擠工藝和特殊的表面處理形成的一種新型復(fù)合材料。其優(yōu)點(diǎn)是耐腐蝕、強(qiáng)度高、重量輕、耐電磁。使用纖維聚合物筋代替?zhèn)鹘y(tǒng)鋼筋增強(qiáng)混凝土，需要進(jìn)一步研究纖維聚合物筋混凝土梁彎曲性能及其設(shè)計方法，以保證足夠的安全度，避免災(zāi)害性破壞。但是由于纖維聚合物筋的高抗拉強(qiáng)度、低彈性模量及破壞之前的線彈性，使得用纖維聚合物筋等量代替鋼筋會引起較大的撓度和裂縫寬度，也使彎曲強(qiáng)度有一定程度的提高。另一方面，纖維聚合物筋混凝土梁的彎曲破壞只能是脆性的，它的發(fā)生是由混凝土被壓碎或者纖維聚合物筋被拉斷的結(jié)果。這些特性要求對現(xiàn)行的鋼筋混凝土彎曲理論和相應(yīng)的計算公式進(jìn)行修正，提出適合于纖維聚合物筋混凝土梁性能的計算方法。本課題組提出在一些對混凝土結(jié)構(gòu)耐久性有高要求的特殊地區(qū)推廣應(yīng)用無粘結(jié)技術(shù)纖維增強(qiáng)筋預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。

2 無粘結(jié)纖維增強(qiáng)筋預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁

在無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁受彎時，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與梁體混凝土變形不協(xié)調(diào)，兩者之間產(chǎn)生相對滑動。配置纖維增強(qiáng)筋（本課題采用CFRP筋）的預(yù)應(yīng)力混凝土梁與無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁相比計算的關(guān)鍵就在于如何考慮這些因素影響，準(zhǔn)確計算外荷載作用下無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力增量。

2.1 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受彎過程

關(guān)于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受彎性能，國內(nèi)外的試驗(yàn)研究表明無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的破壞狀態(tài)與配筋率、有效預(yù)應(yīng)力、體內(nèi)有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力筋配筋率和強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、跨高比、橫隔梁的數(shù)目、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的布置以及加載形式有關(guān)。對于體內(nèi)不配置有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁，即純無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁，在外荷載作用下，梁體只在最大彎矩附近出現(xiàn)一條或少數(shù)幾條裂縫；隨著外荷載的增大，裂縫的寬度和高度都迅速開展，并于裂縫頂端開叉，外荷載增加不了多少的情況下，梁體就發(fā)生突然的脆性破壞。若在體內(nèi)配置適量有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力鋼筋，即混合配筋，不僅可以改善梁體的裂縫開展和結(jié)構(gòu)延性，還有利于發(fā)揮無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的潛力，提高其極限應(yīng)力值。

2.2 無粘結(jié)纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受彎過程

采用混合配筋方式的無粘結(jié)纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁，在外荷載的作用下，其荷載一撓度關(guān)系分為三個階段，見圖1。

第Ⅰ階段：裂前彈性階段AB。直線段AB表明，梁體撓度與荷載成線形關(guān)系，梁體混凝土均處于線彈性階段，梁體全截面參與受力。當(dāng)梁體所受荷載達(dá)到M：時，受拉區(qū)混凝土應(yīng)變達(dá)到屈服，梁體開裂，即B點(diǎn)為梁體開裂點(diǎn)。

第Ⅱ階段：裂后彈性階段BC。此階段梁體處于帶裂縫工作狀態(tài)，但其彎矩—撓度曲線呈現(xiàn)為近似直線BC，但由于梁體剛度降低，其斜率低于AB，體內(nèi)有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率決定直線BC的斜率和長度：隨著外荷載的增加，混凝上的裂縫寬度、梁體撓度和有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力也隨之增長，但增長的速度緩慢；當(dāng)達(dá)到C點(diǎn)時，體內(nèi)有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變達(dá)到屈服。

BC階段中，梁體受壓區(qū)混凝土已經(jīng)不是嚴(yán)格的線彈性，壓應(yīng)力圖形還不豐滿，大致為拋物線形式，為了方便計算，近似認(rèn)為該階段為線彈性。但此時中性軸以下大部分混凝土已退出工作，由無粘結(jié)纖維塑料預(yù)應(yīng)力筋和體內(nèi)有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)，計算中使用其換算截面。

第Ⅲ階段：非線形（極限）階段CD。線段CD是在體內(nèi)有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到屈服后出現(xiàn)的。在該階段中梁體彎矩一撓度曲線進(jìn)入塑性，荷載增大較少時，梁體撓度、裂縫和無粘結(jié)纖維塑料預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增長很快，破壞前有比較明顯的征兆，最后由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致梁體破壞。

試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，梁體在每個受力階段，實(shí)測混凝土截面的應(yīng)變都能較好地符合平截面假定，最后拉區(qū)鋼筋屈服、壓區(qū)混凝土被壓碎導(dǎo)致梁體破壞。

圖1 梁的荷載－撓度曲線

2.3 纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁的破壞形式

根據(jù)梁體混凝土、體內(nèi)有粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力鋼筋和無粘結(jié)纖維增強(qiáng)預(yù)應(yīng)力筋的不同應(yīng)力狀態(tài)，將無粘結(jié)纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁的破壞形式分為三種類型，見圖2。

1）適筋破壞：非預(yù)應(yīng)力鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度而進(jìn)入塑性階段，然后隨著外荷載的增加，壓區(qū)混凝土應(yīng)變迅速增長，最后梁體由于壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致破壞。在此過程中，無粘結(jié)纖維塑料筋未斷裂。發(fā)生這一形式的破壞，構(gòu)件具有明顯的塑性變形和破壞征兆。

2）超筋破壞：壓區(qū)混凝土被壓碎導(dǎo)致梁體破壞，而拉區(qū)鋼筋和無粘結(jié)纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力筋均未達(dá)到各自屈服強(qiáng)度。此種形式破壞是由于壓區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度的耗盡，而鋼筋和無粘結(jié)纖維塑料筋的強(qiáng)度并未得到充分利用，因此，梁體破壞前沒有明顯征兆，屬于脆性破壞。

3）少筋破壞：體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到其屈服強(qiáng)度，經(jīng)過塑性變形增長導(dǎo)致梁體破壞，而壓區(qū)混凝土并未被壓碎，無粘結(jié)纖維塑料筋未達(dá)到其屈服強(qiáng)度。此種形式破壞是由于梁體拉區(qū)鋼筋配筋率過低造成，體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，并迅速經(jīng)歷流變而進(jìn)入強(qiáng)化階段，梁體破壞突然，沒有明顯征兆，屬于脆性破壞。

圖2 梁的3種破壞形態(tài)

本課題僅對適筋配筋形式纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行研究，而其它超筋和少筋破壞形式混凝土梁可以通過體內(nèi)普通鋼筋的配置調(diào)整，使之達(dá)到適筋破壞形式。在計算中，通過對壓區(qū)混凝土高度的上、下限值進(jìn)行界定，使得梁體滿足適筋破壞的假定。

3 用ANSYS建立碳纖維筋無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的空間模型

3.1 基本假定及材料性能的數(shù)學(xué)模型

在理論分析中大部分仍采用有粘結(jié)梁的基本假定條件：

1）有粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁在純彎段范圍內(nèi)，其平均應(yīng)變符合平截面假定，截面內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的變形與混凝土變形相協(xié)調(diào)；

2）受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖簡化為等效的矩形應(yīng)力圖，且不考慮混凝土受拉強(qiáng)度；

3）對于纖維塑料筋一錨具組裝件，除應(yīng)滿足靜載錨固性能之外，還需滿足疲勞性能及周期荷載性能的要求，即纖維塑料筋在錨固夾持區(qū)域不應(yīng)發(fā)生破斷。

3.2 材料參數(shù)

1）鋼筋。鋼筋材料參數(shù)與實(shí)驗(yàn)梁參數(shù)完全一樣。

受拉鋼筋使用Φ10的Ⅱ級螺紋鋼筋，規(guī)范規(guī)定的抗拉設(shè)計強(qiáng)度Rs＝340MPa，箍筋用Φ6的光圓Ⅰ級鋼筋，設(shè)計強(qiáng)度Rs＝240MPa。

2）CFRP筋。CFRP筋的材料性能采用國產(chǎn)制作的性能指標(biāo)，表面光滑，未作處理，直徑為Φ8。

3）混凝土?；炷敛牧蠀?shù)與實(shí)驗(yàn)梁參數(shù)完全一樣，分兩種情況：一種加入鋼纖維改善混凝土耐久性和抗?jié)B性，一種加入聚丙烯纖維改善混凝土耐久性和抗?jié)B性?；炷翉?qiáng)度等級為C40，所用水泥為425號普通硅酸鹽水泥，碎石的最大粒徑為10mm。實(shí)測材料力學(xué)指標(biāo)見表1。

表1 鋼筋、CFRP筋、混凝土材料力學(xué)指標(biāo)

3.3 實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計

為了驗(yàn)證模型建立的準(zhǔn)確性，將計算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，有限元模型的幾何尺寸和配筋與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)相同，試件形狀、大小如圖3所示，文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)梁鋼筋及碳纖維筋的布設(shè)見表2。

圖3 模型T梁（單位：cm）

表2 實(shí)驗(yàn)梁尺寸及配筋

4 有限元分析

4.1 單元類型

T梁采用全實(shí)際尺寸建模，混凝土單元用具有混凝土性質(zhì)的3－D實(shí)體單元Solid65，該單元較真實(shí)地模擬混凝土材料在受力過程中的真實(shí)情況，包括塑性和徐變引起的材料非線性、大位移引起的幾何非線性、混凝土的開裂和壓碎引起的復(fù)雜的非線性等多種混凝土的材料特性，更接近實(shí)際中的混凝土特性。鋼筋單元采用ANSYS中的3－DLink8空間—維鏈桿單元，此單元只承受拉力作用，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系取理想彈塑性?？紤]計算速度和便于收斂，網(wǎng)格大小為0.1m，分離模型采用實(shí)體切割出鋼筋具體位置，主筋保護(hù)層3cm，分離模型采用配筋率賦予實(shí)體模型，考慮結(jié)構(gòu)非線性，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想化彈塑性模型、雙線性等強(qiáng)化模型BISO。模型收斂原則為位移收斂原則，預(yù)應(yīng)力模型中考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的30%、60%、100%情況。聚丙烯纖維混凝土和鋼纖維混凝土命令流需更改彈性模量ES值，ES值在相應(yīng)命令流前部。

模型加載方式為T梁上頂面以均布荷載的方式加載。

有限元梁總體圖、梁體單元圖、梁體鋼筋圖見圖4、圖5和圖6。

4.2 破壞準(zhǔn)則和屈服準(zhǔn)則

混凝土破壞準(zhǔn)則采用William－Warnke5參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則。

4.3 有限元模擬結(jié)果與分析

4.3.1 驗(yàn)證不同配筋（纖維筋）率對承載力、裂縫的影響

圖6 梁體鋼筋

1根CFRP筋和2根CFRP筋裂縫壓碎圖、荷載位移曲線圖和鋼筋應(yīng)力圖見圖7～圖10。當(dāng)受拉邊緣的混凝土拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度，第1條裂縫在純彎區(qū)出現(xiàn)。一般地，第1條裂縫及其相應(yīng)彎矩指肉眼可見的裂縫和其對應(yīng)的彎矩。在這種情況下，第1條裂縫向梁內(nèi)發(fā)展有一定的深度。有限元模擬結(jié)果表明，開裂荷載大小與配筋率無關(guān)，第1條裂縫深度隨著配筋率的增加而減小。在純彎段，主要是由彎矩引起的與拉應(yīng)力方向垂直的正裂縫。純彎區(qū)以外的裂縫出現(xiàn)晚，類似于受彎裂縫。但是，隨著荷載的增加剪應(yīng)力變得更加重要，純彎區(qū)以外出現(xiàn)了許多斜裂縫。有限元模擬結(jié)果表明裂縫間距隨配筋率的增加而減小。

4.3.2 驗(yàn)證有無箍筋對承載力、裂縫的影響

1根箍筋加2根普通鋼筋和架立筋與2根CFRP筋加箍筋的裂縫壓碎圖、荷載位移曲線圖和鋼筋應(yīng)力圖見圖11～圖14。

箍筋的作用在于限制混凝土內(nèi)部裂縫的發(fā)展及提高粘結(jié)強(qiáng)度構(gòu)件表面的裂縫寬度。箍筋配置數(shù)量適當(dāng)，可以避免梁的斜拉破壞而轉(zhuǎn)為剪壓破壞，因?yàn)樵谛绷芽p產(chǎn)生后，于斜裂縫相交處的箍筋不會立即屈服，箍筋的受力限制了斜裂縫的開展，使荷載能有較大的增長。有限元模擬結(jié)果表明，配置箍筋合適的梁承載力有很大增長。

圖11 1根箍筋＋2根普通鋼筋＋架立筋荷載位移曲線

4.3.3 研究不同預(yù)應(yīng)力度的影響

預(yù)應(yīng)力度為30%、60%、100%時的裂縫壓碎圖、荷載位移曲線和鋼筋應(yīng)力見圖15～圖17。

目前，為充分利用纖維塑料筋的高強(qiáng)度，國外大量使用它作為預(yù)應(yīng)力筋，但CFRP筋具有2個特殊的性能，即線彈性的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系及較弱的橫向強(qiáng)度、較低的彈性模量，前一個性能導(dǎo)致CFRP筋混凝土構(gòu)件在荷載作用下因CFRP筋斷裂而引起脆性破壞，延性差；而后一個性能給CFRP預(yù)應(yīng)力構(gòu)件特別是無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件中的預(yù)應(yīng)力筋錨固問題帶來困難。有限元模擬分析顯示簡支梁的極限承載力在不同預(yù)應(yīng)力情況下如果預(yù)應(yīng)力筋無粘結(jié)長度滿足設(shè)計要求時混凝土梁的極限承載力都是常數(shù)。但構(gòu)件破壞時的跨中撓度隨預(yù)應(yīng)力度的增加而增大，這是因?yàn)榉穷A(yù)應(yīng)力筋的存在使混凝土梁的截面剛度增大。而CFRP預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力在預(yù)應(yīng)力度不同的情況下隨預(yù)應(yīng)力度的增加呈現(xiàn)幾乎是線性增加的關(guān)系，所以CFRP預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力隨預(yù)應(yīng)力度的變化情況對于有粘結(jié)還是無粘結(jié)的情況有很大區(qū)別。

圖15 1根CFRP筋預(yù)應(yīng)力度30%、60%、100%荷載位移曲線

5 結(jié) 論

本文在分析比較國內(nèi)外有關(guān)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在橋梁工程中應(yīng)用技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立了應(yīng)用纖維增強(qiáng)筋的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的有限元計算力學(xué)模型，運(yùn)用有限元分析軟件，對纖維增強(qiáng)筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行了從加荷、開裂、屈服直至破壞的全過程非線性有限元計算，分析了裂縫擴(kuò)展情況、應(yīng)力分布規(guī)律和傳力機(jī)理，分析結(jié)果表明：無粘結(jié)纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面抗彎強(qiáng)度計算可以應(yīng)用平截面假定；應(yīng)用有限元分析軟件開展無粘結(jié)纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁非線性性能的專題研究，探究結(jié)構(gòu)受力的真實(shí)情況，模擬試驗(yàn)，獲得無粘結(jié)纖維塑料筋預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)從開始受荷到結(jié)構(gòu)破壞的全過程受力反應(yīng)，為設(shè)計提供可靠的依據(jù)，解決預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中內(nèi)力分析按彈性理論，而截面設(shè)計卻按極限狀態(tài)計算而造成的內(nèi)力分析和截面設(shè)計的嚴(yán)重脫節(jié)問題。

[1]Charles W Dolan.FRP prestressing in the USA[Z].Concrete International，October，1999：23－28.

[2]Y Sonobe.Outline of the national research project on the use of FRP reinforcement in concrete building structures in Japan[Z].Fiber－reinforce－plasic reinforcement for concrete structures－International symposium－AIC SP－138，1993：113－119.

[3]Sami Rizkalla，Pierre Labossiere.Structural Engineering with FRP－in Canada[Z].Concrete International，October，1999：13－17.

[4]王增忠，Binshi.玻璃纖維混凝土梁彎曲性能研究[A].第二屆全國土木工程用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）應(yīng)用技術(shù)學(xué)術(shù)交流會論文集[C]，2002，7：223－238.

[5]茅衛(wèi)兵，錢銳，章定國.GFRP筋混凝土受彎試件試驗(yàn)研究[A].第二屆全國土木工程用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）應(yīng)用技術(shù)學(xué)術(shù)交流會論文集[C]，2002，7：32－39.

[6]Baidar Bakht，George AL－Bazi，Nemy Banthia，et al.Canadian bridge design code provisions for fiber－reinforced structures[J].Journal of Composites For Construction，F(xiàn)ebruary，2000：45－56.

[7]陶學(xué)康，孟履祥，關(guān)建光，等.纖維增強(qiáng)塑料筋在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)，2004，34（4）：3－12.

[8]Jose A Pincheira，John P Woyak.Anchorage of carbon Fiber reinforced polymer （CFRP）tendons using coldswaged sleeves[Z].PCI Journal，November－December 2001：478－492.