陳 策，吉伯海，劉 榮

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098;2.江蘇省長江公路大橋建設(shè)指揮部，江蘇泰州 225321)

1 前言

正交異性鋼橋面系統(tǒng)由頂板、縱肋、橫肋/橫隔板等構(gòu)成，出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代初期。正交異性鋼橋面板的整體性好、自重小，在大跨度鋼橋中有著廣泛的應(yīng)用，已成為世界上大、中跨徑現(xiàn)代鋼橋通常采用的橋面結(jié)構(gòu)形式。同時正交異性鋼橋面疲勞開裂的事例已在許多國家的鋼橋中出現(xiàn)，關(guān)于鋼橋面出現(xiàn)疲勞開裂，最早報道出現(xiàn)在英國 Severn橋，1966年建成通車后，分別于1971年和1977年發(fā)現(xiàn)了3種焊接細(xì)節(jié)的疲勞裂紋;德國的Haseltal橋和Sinntal橋投入使用后不久，鋼橋面板也都發(fā)現(xiàn)了疲勞裂紋。此外，日本、美國、荷蘭、法國等也都發(fā)現(xiàn)了鋼橋面板疲勞開裂事例。鋼橋面板在我國使用的時間雖然不長，但是已經(jīng)在一些橋中發(fā)現(xiàn)了鋼橋面板的疲勞開裂［1～5］。這些實例表明，對鋼橋面板疲勞性能進(jìn)行系統(tǒng)研究是非常必要的。

正交異性鋼橋面系統(tǒng)疲勞問題主要有以下幾個方面原因:a.鋼橋面板直接承受車輛輪荷載的反復(fù)作用;b.各部位應(yīng)力影響線長度較短，一輛車經(jīng)過可能會產(chǎn)生多個應(yīng)力循環(huán);c.鋼橋面板應(yīng)力狀況比較復(fù)雜，并且交叉部位應(yīng)力集中嚴(yán)重;d.U肋與橫隔板角焊縫以及許多現(xiàn)場拼接接頭的焊接質(zhì)量不易保證;e.關(guān)于鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度數(shù)據(jù)較少，各國規(guī)范對此還沒有明確規(guī)定?？傮w說來，正交異性鋼橋面系統(tǒng)的疲勞性能主要取決于正交異性鋼橋面頂板與U肋連接構(gòu)造、正交異性鋼橋面頂板U肋與橫隔板連接構(gòu)造兩方面，直接關(guān)系到橋面系的使用壽命和安全。

泰州大橋為千米級三塔懸索橋，其結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)與傳統(tǒng)的雙塔懸索橋有較大的差異［6，7］。三塔懸索橋中塔兩側(cè)主跨箱梁受力相互影響，較雙塔懸索橋更為復(fù)雜，有必要對泰州大橋在車輛荷載作用下的主梁整體受力特點(diǎn)進(jìn)行研究。

2 鋼箱梁疲勞應(yīng)力分析

2.1 全橋三維有限元模型

泰州大橋雙主跨為1 080 m的三塔懸索橋，主梁為3.5 m高的鋼箱梁，全寬39.1 m，標(biāo)準(zhǔn)段長度為16 m。主纜矢跨比采用1/9，兩根主纜橫向中心距離為34.8m。主塔與主梁的結(jié)構(gòu)關(guān)系為:中塔與主梁之間僅設(shè)置橫向抗風(fēng)支座與縱向具有限位功能的彈性索，不設(shè)豎向支座;邊塔處主梁設(shè)豎向支座、縱向滑動支座與橫向抗風(fēng)支座。

采用有限元軟件ANSYS建立泰州大橋全橋有限元模型，主梁與主塔均采用beam4梁單元進(jìn)行模擬，通過將主梁、主塔截面CAD圖導(dǎo)入ANSYS中計算其截面的面積、慣性矩等參數(shù)。主纜與吊桿采用link10桿單元進(jìn)行模擬，根據(jù)設(shè)計資料，將懸索與吊桿的設(shè)計索力換算為兩者的初應(yīng)變，在計算中形成初應(yīng)力剛度矩陣。主纜與吊桿連接處的索夾采用mass21質(zhì)量單元進(jìn)行模擬。全橋模型的邊界條件為:主纜兩端6個自由度全部約束，主塔底部6個自由度全部約束，主梁與主塔根據(jù)設(shè)計資料中約束關(guān)系采用主從耦合。圖1為泰州大橋的全橋有限元模型。為了模擬車輛荷載作為質(zhì)量－彈簧模型在全橋結(jié)構(gòu)上運(yùn)行的過程，采用mass21質(zhì)量單元模擬車輛重量，并通過combine14彈簧單元將質(zhì)量單元與主梁進(jìn)行連接。

圖1 泰州大橋全橋有限元模型Fig.1 Global FEM model of Taizhou Bridge

2.2 疲勞車輛荷載譜模擬

車輛荷載作用下的疲勞損傷是不斷累積的過程，應(yīng)采用實際的車輛作用歷程作為疲勞車輛荷載譜來計算橋梁構(gòu)件的疲勞損傷。通過橋梁的車流狀態(tài)是一個隨機(jī)過程，其車型、軸重、車重及車輛間距等隨時間的變化而不同，但均服從一定的概率分布，通過Monte－Carlo法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬隨機(jī)車流。

基于對南京長江三橋、江陰長江大橋收費(fèi)與稱重系統(tǒng)中海量數(shù)據(jù)的處理分析，得到兩座橋梁的隨機(jī)車流中車重及軸重兩個重要參數(shù)，將車型進(jìn)行并歸分類，建立典型的車型庫，確定各車型所占比例，利用MATLAB統(tǒng)計工具箱抽取服從均勻分布的隨機(jī)樣本，將隨機(jī)樣本組合產(chǎn)生隨機(jī)車流(見圖2)，將隨機(jī)車流與疲勞車輛荷載模型結(jié)合，可以得到疲勞車輛荷載譜，可作為隨機(jī)車流下的泰州大橋整體振動的外部荷載。

2.3 車輛荷載的簡化模型

在車輛動力荷載的作用下，橋梁結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生振動、沖擊等動力效應(yīng)。在實際工程中，確定車輛荷載的簡化計算模型是分析車載引起橋梁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的關(guān)鍵之一。主要有三類簡化的車輛荷載模型即移動荷載模型、移動質(zhì)量模型與移動車輛模型，文章選用移動質(zhì)量模型。假定車輛模型由兩個質(zhì)量組成，即剛度為Kv的彈簧支撐跳動質(zhì)量Mvs和與橋梁始終保持接觸的不跳動質(zhì)量Mvu，如圖3所示。車輛對橋梁的作用力可由式(1)表示，式(1)中，Z為彈簧質(zhì)量Mvs的絕對位移，由中性位置計算。yv為彈簧質(zhì)量Mvu與橋梁結(jié)構(gòu)的位移。若僅考慮一階振型，則有振型方程與彈簧上質(zhì)量動力平衡方程可由式(2)、式(3)表示，式中，CB與Cv分別為橋梁與車輛系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。

移動質(zhì)量模型考慮了車輛的剛度、慣性力對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，通過在有限元中對車輛的質(zhì)量及剛度進(jìn)行模擬便可以實現(xiàn)，有利于實際工程中的運(yùn)用，且影響因素考慮得相對全面。

2.4 動力響應(yīng)分析

在車輛荷載作用下，主梁各部位將產(chǎn)生不同程度的振動響應(yīng)。為了確定泰州大橋鋼箱梁節(jié)段在隨機(jī)車流荷載作用下應(yīng)力變化敏感的位置，對主梁的位移與內(nèi)力動力響應(yīng)進(jìn)行了研究。采用隨機(jī)車流對泰州大橋全橋模型進(jìn)行振動分析。計算車速采用設(shè)計車速80 km/h。

2.4.1 主梁位移動力響應(yīng)

在隨機(jī)車流作用下提取鋼主梁左側(cè)、右側(cè)跨中、1/4跨、3/4跨處的位移響應(yīng)，計算時程為3 min。計算結(jié)果表明，鋼箱梁各截面處的豎向位移靜力響應(yīng)由若干個大的位移循環(huán)組成，豎向位移動力響應(yīng)曲線變化趨勢基本與靜力響應(yīng)曲線相同，且都圍繞靜力響應(yīng)曲線小幅波動。當(dāng)隨機(jī)車流集中在一跨時，該跨的豎向位移響應(yīng)增加明顯，另一跨鋼主梁向上翹曲，豎向位移響應(yīng)減小，兩跨間的位移響應(yīng)相互影響。同時，在隨機(jī)車流作用下，泰州大橋主梁左右兩側(cè)跨中的最大豎向位移分別為1.56 m、1.55 m，位移值接近。左右兩側(cè)1/4跨的最大豎向位移分別為1.42 m、0.77 m，左右兩側(cè)3/4跨的最大豎向位移分別為0.79 m、1.39 m，兩側(cè)鋼箱梁在對應(yīng)截面位置處的豎向位移值的差異主要是由于中塔對主梁的約束不同而引起的。

圖2 江陰大橋各車道隨機(jī)車流Fig.2 Random vehicle load at different driveways of Jiangyin Bridge

圖3 車輛荷載移動質(zhì)量模型Fig.3 Mobile quality model of vehicle load

2.4.2 主梁內(nèi)力動力響應(yīng)

圖4為鋼箱梁在對稱車流作用下的彎矩響應(yīng)，圖中分別為左、右側(cè)跨中、1/4跨、3/4跨處的主梁彎矩動力、靜力響應(yīng)。

計算結(jié)果表明，車流荷載作用下大橋主梁不同部位內(nèi)力振動響應(yīng)曲線總體波動趨勢與靜力響應(yīng)曲線相似，彎矩動力響應(yīng)圍繞靜力響應(yīng)小幅波動。主梁左、右兩側(cè)的跨中位置的彎矩最大變化幅值分別為(6.19E+07)N·m、(7.45E+07)N·m。左、右側(cè)1/4跨處的彎矩最大變化幅值分別為(4.87E+07)N·m、(7.19E+07)N·m。左、右側(cè)3/4跨處的彎矩最大變化幅值分別為(5.80E+07)N·m、(6.49 E+07 N)·m。鋼箱梁的彎矩變化是影響其應(yīng)力幅的主要因素之一，以彎矩時程作為評價標(biāo)準(zhǔn)，兩主跨跨中截面的疲勞受力為最不利。

3 結(jié)語

根據(jù)南京長江三橋及江陰長江大橋的實測車輛荷載數(shù)據(jù)，產(chǎn)生隨機(jī)車流，與疲勞車輛荷載模型結(jié)合，得到疲勞車輛荷載譜作為泰州大橋整體振動的外部荷載。采用移動質(zhì)量模型，將隨機(jī)車流加載于全橋有限元模型上，計算泰州大橋主梁不同位置處豎向位移和彎矩的振動響應(yīng)值。研究結(jié)果表明，車輛荷載下，兩主跨跨中截面的疲勞受力為最不利。

圖4 對稱荷載作用下主梁彎矩響應(yīng)Fig.4 Bending moment response of main girder under symmetrical load

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