李承宬，陳艾榮，馬如進(jìn)

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系，上海 200092)

1 前言

懸索橋在施工階段的剛度低于成橋狀態(tài)，并且其抗風(fēng)性能隨著施工進(jìn)行而逐漸變化，因此大型懸索橋在主梁架設(shè)階段的顫振穩(wěn)定性一直備受設(shè)計(jì)者關(guān)注。目前相關(guān)的研究主要集中在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、剛度和阻尼、主梁拼裝長度［1］、主梁截面非線性氣動(dòng)性能［2］等因素對懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性的影響，以及非對稱架設(shè)法［3～9］、迎風(fēng)側(cè)附加偏心質(zhì)量［10］、擾流板［11］和臨時(shí)加勁構(gòu)造(如水平交叉索)［8］等附加措施的改善情況。

三塔兩跨懸索橋同傳統(tǒng)懸索橋在結(jié)構(gòu)體系上有很大的不同［12，13］，尤其是主梁架設(shè)階段的顫振穩(wěn)定性及其顫振特征。以泰州大橋?yàn)楸尘?，通過析和風(fēng)洞試驗(yàn)，對大橋主梁架設(shè)施工階段的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行研究，同時(shí)對施工階段主梁的顫振穩(wěn)定性能進(jìn)行評價(jià)。

泰州大橋?yàn)?390+1 080+1 080+390)m的三塔兩跨懸索橋。主梁采用扁平流線型鋼箱梁，梁高3.5 m，梁寬39.1 m。中塔和邊塔采用門式結(jié)構(gòu)，其中中塔側(cè)面為“人”字形布置。中塔高194 m，邊塔高172.7 m，主纜矢高120 m。大橋立面布置如圖1所示，主梁標(biāo)準(zhǔn)截面示意圖如圖2所示。

圖1 泰州大橋立面布置圖(單位:m)Fig.1 Elevation of Taizhou Bridge(unit:m)

圖2 加勁梁標(biāo)準(zhǔn)截面示意圖(單位:mm)Fig.2 Standard cross section layout of stiffness girder(unit:mm)

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

根據(jù)主梁對稱施工的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析共設(shè)置5個(gè)施工狀態(tài)，如圖3所示，分別為20%、40%、60%、80%以及100%。施工階段的動(dòng)力特性分析是在成橋階段有限元模型基礎(chǔ)之上利用倒拆分析進(jìn)行。在獲得每個(gè)施工狀態(tài)的靜力線形后，計(jì)入初始的應(yīng)力狀態(tài)，采用Block Lanczos方法分析獲得每個(gè)狀態(tài)的頻率和振型，如圖4、圖5所示。表1給出了5個(gè)施工狀態(tài)下的主要頻率和扭彎頻率比。由分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著施工階段的發(fā)展，主梁的豎彎頻率有下降趨勢，而扭轉(zhuǎn)頻率逐漸增加，扭彎頻率比也逐漸增大?？梢?，隨著施工階段的發(fā)展，主梁的顫振穩(wěn)定性也隨之增加。

圖3 對稱拼裝情況下施工狀態(tài)定義Fig.3 Definition of construction stages under symmetric assembly

圖4 60%施工狀態(tài)一階豎彎振型Fig.4 The first vertical mode shape at the 60%construction stage

圖5 60%施工狀態(tài)一階扭轉(zhuǎn)振型Fig.5 The first torsional mode shape at the 60%construction stage

表1 施工階段有限元模型動(dòng)力特性Table 1 The dynamic property of finite element method at construction stage

3 氣彈模型設(shè)計(jì)制作及試驗(yàn)結(jié)果

施工狀態(tài)的顫振穩(wěn)定性利用全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行研究。模型縮尺比確定為CL=1∶200，相應(yīng)的風(fēng)速比為14.14。模型設(shè)計(jì)時(shí)主纜模擬的基本原則是根據(jù)氣動(dòng)力相似、質(zhì)量相似和拉伸剛度相似，利用康銅絲模擬主纜和吊桿的剛度，鋁質(zhì)量塊模擬主纜質(zhì)量。加勁梁由槽型鋁芯梁與泡沫外衣組成，其中鋁芯梁模擬加勁梁3個(gè)方向的剛度，泡沫外衣模擬主梁的氣動(dòng)外形，同時(shí)還考慮了欄桿以及檢修車軌道的影響。施工狀態(tài)的氣彈模型如圖6所示。

圖6 泰州大橋全橋氣彈模型(40%拼裝率)Fig.6 The full aeroelastic model of Taizhou Bridge(40%assembly ratio)

顫振穩(wěn)定性試驗(yàn)主要在均勻流場下進(jìn)行，采用調(diào)坡板實(shí)現(xiàn)流場的攻角效應(yīng)，分別模擬了3°、0°以及－3°攻角的狀態(tài)。通過該試驗(yàn)所獲得的顫振臨界風(fēng)速隨拼裝率變化曲線如圖7所示。由試驗(yàn)結(jié)果得出，隨著拼裝率的增加，顫振穩(wěn)定性近似呈增加趨勢，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模型的動(dòng)力特性分析結(jié)果。

圖7 顫振臨界風(fēng)速隨拼裝率變化曲線Fig.7 Flutter critical wind speed with the change of assembly ratio

4 施工階段顫振穩(wěn)定性評價(jià)

根據(jù)現(xiàn)行橋梁抗風(fēng)規(guī)范［14］，大橋施工階段的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速為50 m/s，如圖7中虛線所示。對比可見，施工前期，主梁在3種攻角下的顫振穩(wěn)定性都不能滿足規(guī)范要求，其中3°攻角的顫振穩(wěn)定臨界風(fēng)速要在拼裝率大于60%后才能滿足顫振穩(wěn)定性的要求。因此在傳統(tǒng)意義上，施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性是難以通過相應(yīng)要求的。

然而實(shí)際主梁架設(shè)的施工工期一般只有5～6個(gè)月，針對這種架設(shè)期短的主梁施工，文章提出一種基于歷史月最大風(fēng)速統(tǒng)計(jì)分析的施工期間顫振檢驗(yàn)風(fēng)速分析方法。該方法首先需要建立橋位測站與具有豐富歷史氣象數(shù)據(jù)的氣象站的風(fēng)速相關(guān)性，由此獲得橋位處各月設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，進(jìn)一步獲得施工期間檢驗(yàn)風(fēng)速隨月份的變化曲線。根據(jù)這種檢驗(yàn)風(fēng)速的變化規(guī)律，可以合理安排施工進(jìn)度，使最不利的施工狀態(tài)避開最高的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速時(shí)段。

以泰州大橋?yàn)槔唧w闡述該方法。根據(jù)文獻(xiàn)［15］，1974—2005年32年間揚(yáng)中累年各月10 min平均風(fēng)速最大值變化曲線見圖8。由圖8中曲線可以發(fā)現(xiàn)，橋位的設(shè)計(jì)風(fēng)速有兩個(gè)非常明顯的峰值，分別在4月和8、9月，即存在兩個(gè)大風(fēng)期。

圖8 揚(yáng)中1974—2005年10 min平均風(fēng)速各月最大值變化曲線Fig.8 Monthly maximum 10 min wind speed of Yangzhong City during 1974—2005

另外，同步觀測資料分析表明2006—2007年間橋位與揚(yáng)中市氣象站日最大風(fēng)速間的線性相關(guān)顯著，均能達(dá)到0.01以上的信度，相應(yīng)通過該氣象站風(fēng)速資料推算99%保證率上限的橋位風(fēng)速計(jì)算式為

通過分析，橋位測站與氣象站的風(fēng)速數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)是0.728，同時(shí)揚(yáng)中的氣象站有30年的歷史數(shù)據(jù)，這個(gè)時(shí)間跨度已經(jīng)超過了該橋施工階段的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期?？梢?，利用該數(shù)據(jù)進(jìn)行施工期間的逐月顫振檢驗(yàn)風(fēng)速推算具有較好的可靠性。

根據(jù)文獻(xiàn)［16］，橋位的風(fēng)剖面指數(shù)為α=0.11，大橋橋面離水面約68 m。依照抗風(fēng)規(guī)范［14］計(jì)算主梁架設(shè)施工期間的逐月顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，如圖9所示。

圖9 顫振檢驗(yàn)風(fēng)速與施工各階段顫振臨界風(fēng)速變化曲線圖Fig.9 Flutter checking wind speed and flutter critical wind speed at construction stages

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，只要合理進(jìn)行主梁架設(shè)階段的組織安排，避開最不利的大風(fēng)期，則主梁施工期間的顫振穩(wěn)定性是有足夠保證的。泰州大橋主梁架設(shè)實(shí)際施工從5月份開始到10月份結(jié)束，該施工組織安排能夠滿足主梁顫振穩(wěn)定性檢驗(yàn)的要求。

基于此，提出了一種針對懸索橋施工階段顫振失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的管理策略，如圖10所示。首先，根據(jù)施工速度以及其他不可更改的時(shí)間限定因素，制訂出初步的施工進(jìn)度安排。其次，根據(jù)有限元計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)，對各施工狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)。在部分施工階段顫振穩(wěn)定性富余度不足的情況下，根據(jù)橋位附近風(fēng)環(huán)境周期性特點(diǎn)的研究，對初步的施工組織安排進(jìn)行調(diào)整。如果仍然不滿足顫振穩(wěn)定性檢驗(yàn)的要求，則需要采取必要的措施提高結(jié)構(gòu)施工階段顫振穩(wěn)定性。

圖10 懸索橋施工階段顫振失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對策略流程圖Fig.10 Design strategy for flutter divergence control of suspension bridge during construction stage

5 結(jié)語

以泰州大橋?yàn)楸尘?，通過有限元方法及全橋氣彈模型試驗(yàn)，對三塔兩跨懸索橋?qū)ΨQ架梁施工過程的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了分析及對策研究。施工過程的顫振穩(wěn)定性試驗(yàn)表明，大橋在60%拼裝率以上時(shí)，具有較好的顫振穩(wěn)定性。在針對橋位地區(qū)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)之上，提出了一種經(jīng)濟(jì)合理的抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)管理對策，通過合理改變施工階段的組織安排，避開大風(fēng)多發(fā)時(shí)期，從而達(dá)到降低主梁在架設(shè)階段發(fā)生顫振穩(wěn)定失效的風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)。

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