李 偉，田秀俊，管 健

(吉林省電力勘測設(shè)計(jì)院，吉林 長春 130022)

近年來，隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的成熟和國家政策對可再生綠色能源的重視及支持，我國風(fēng)電建設(shè)進(jìn)入了一個快速發(fā)展時(shí)期。在東北、西北和東部沿海地區(qū)建設(shè)大容量并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電場成為大規(guī)模利用風(fēng)能的主流方式。大規(guī)模風(fēng)電場具有裝機(jī)容量大、并網(wǎng)電壓高的特點(diǎn)，該特點(diǎn)對電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來較大的負(fù)面影響［1－2］。主要原因?yàn)?①適合大規(guī)模開發(fā)風(fēng)電的地區(qū)一般處于電網(wǎng)末端，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對薄弱，風(fēng)電大規(guī)模接入后可能出現(xiàn)電網(wǎng)電壓水平下降、線路傳輸功率超出熱極限、短路容量增加等現(xiàn)象;②風(fēng)電機(jī)組采用不同于常規(guī)同步發(fā)電機(jī)的發(fā)電技術(shù)，在故障時(shí)其暫態(tài)特性與傳統(tǒng)同步電機(jī)有很大不同。

大型風(fēng)電場廣泛采用異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，主要是籠式異步發(fā)電機(jī)組和雙饋式異步發(fā)電機(jī)組。風(fēng)電大規(guī)模開發(fā)初期，籠式機(jī)組因具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、價(jià)格低廉等特點(diǎn)成為風(fēng)電場的主要發(fā)電機(jī)型。后期隨著雙饋感應(yīng)電機(jī) (DFIG)技術(shù)的成熟，該機(jī)型也被廣泛采用。

目前，許多研究工作［1－6］都是單獨(dú)分析籠式機(jī)或DFIG對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響，并未涉及二者之間的對比及區(qū)別。本文分別建立風(fēng)力籠式機(jī)和DFIG機(jī)組的詳細(xì)模型，對暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理進(jìn)行理論分析后，針對東北地區(qū)某一接入大量風(fēng)電的實(shí)際系統(tǒng)，利用PSASP程序?qū)Σ煌L(fēng)力機(jī)組模型在短路故障情況下的暫態(tài)行為進(jìn)行仿真，得到不同模型下機(jī)組的臨界切除時(shí)間 (CCT)，研究比較籠式機(jī)和DFIG模型對電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響，以期對規(guī)劃和運(yùn)行有所指導(dǎo)，提高電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行水平。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組動態(tài)模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、傳動箱、異步發(fā)電機(jī)、控制系統(tǒng)和機(jī)端并聯(lián)電容器等組成。其中風(fēng)力機(jī)葉片捕獲風(fēng)能并將其轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，通過傳動設(shè)備驅(qū)動發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率的調(diào)節(jié)和控制，以減小風(fēng)電功率的波動。并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電場結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 風(fēng)力機(jī)輸出特性模型

風(fēng)力機(jī)葉片從來風(fēng)中捕獲的風(fēng)能Pw為［3－4］

式中:ρ為空氣密度;R為風(fēng)機(jī)葉片半徑;Vw為風(fēng)速;Vin和Vout分別表示風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速和切出風(fēng)速;Vr為風(fēng)電機(jī)組的額定風(fēng)速;Pr為風(fēng)電機(jī)組的額定有功出力;Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，是槳距角β和葉尖速率比 λ(λ=ωmR/Vw，ωm為風(fēng)力機(jī)角速度)的函數(shù)，即Cp=f(β，λ)。

風(fēng)電機(jī)組有功功率取決于風(fēng)速的大小，不同結(jié)構(gòu)及原理的風(fēng)機(jī)有功功率不同。以變槳距風(fēng)電機(jī)為例，穩(wěn)態(tài)情況下，風(fēng)速和輸出功率之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 風(fēng)機(jī)功率特性曲線

葉片機(jī)械轉(zhuǎn)矩Mw為

式中:pl為發(fā)電機(jī)極對數(shù)。

葉片和軸系為非剛體連接，所以風(fēng)能轉(zhuǎn)矩從葉片傳遞到風(fēng)力機(jī)軸系，類似于汽輪機(jī)的中間再熱過程，具有一定的時(shí)滯效應(yīng)，可用一階慣性環(huán)節(jié)來表示:

式中:Th為時(shí)滯效應(yīng)時(shí)間常數(shù);p為微分算子，p=d/dt;Mm為風(fēng)力機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

1.2 機(jī)械傳動軸系模型

根據(jù)研究問題性質(zhì)和目的的不同，風(fēng)力機(jī)軸系建模方法很多。在不需要分析應(yīng)力分布和機(jī)械強(qiáng)度設(shè)計(jì)的情況下，可采用等效集中質(zhì)量法［5］。

將風(fēng)力機(jī)傳動軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效為一個質(zhì)量塊模型時(shí)，其運(yùn)動方程的數(shù)學(xué)模型為

式中:Tj為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù);Me為異步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩;Dm為機(jī)組轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)。

考慮風(fēng)力機(jī)軸系柔性的影響時(shí)，將風(fēng)力機(jī)軸系和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子各自等效為一個質(zhì)量塊，可建立兩個質(zhì)量塊的同力機(jī)組軸系模型，其運(yùn)動方程的數(shù)學(xué)模型為

式中:Tf和Tg分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù);ωf和ωg分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)角速度;Ks為軸系剛性系數(shù)，一般可通過軸系扭振頻率估算;θs為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)之間的扭轉(zhuǎn)角;Df和Dg分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù);ω0為同步轉(zhuǎn)速。

1.3 發(fā)電機(jī)模型

忽略定子電磁暫態(tài)過程，消去轉(zhuǎn)子電流，利用暫態(tài)電抗后電勢表示的異步電機(jī)的相量形式數(shù)學(xué)模型為

DFIG是在繞線式異步電機(jī)的基礎(chǔ)上外加了連接轉(zhuǎn)子滑環(huán)與定子的變流器及其控制系統(tǒng)，屬于交流勵磁異步化同步電機(jī)的一種［6］。DFIG為異步運(yùn)行狀態(tài)，通過變流器改變轉(zhuǎn)子交流勵磁電源的頻率，使轉(zhuǎn)速變化的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速保持恒定并同步于定子磁場，把傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)機(jī)械與電氣之間的剛性連接變?yōu)槿嵝赃B接。DFIG的相量形式數(shù)學(xué)模型為

2 異步機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理分析

籠式機(jī)和DFIG理論上都屬于異步機(jī)，在發(fā)電狀態(tài)下可以不同轉(zhuǎn)速運(yùn)行，不存在同步發(fā)電機(jī)組的同步功角穩(wěn)定問題。

正常運(yùn)行時(shí)籠式機(jī)組需要系統(tǒng)無功功率勵磁，故障期間加大了對無功功率的需求，穩(wěn)定問題表現(xiàn)為系統(tǒng)電壓的降低甚至崩潰;對機(jī)組自身而言，故障時(shí)轉(zhuǎn)速上升以便存儲由于系統(tǒng)故障而未能送出的風(fēng)力機(jī)有功功率，當(dāng)升高的轉(zhuǎn)速與降低的電壓超過臨界點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。所以籠式機(jī)組穩(wěn)定能力取決于臨界電壓和轉(zhuǎn)速升高所決定的風(fēng)機(jī)剩余有功功率。

DFIG通過恒功率因數(shù)控制，其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)功率因數(shù)為1，并不從系統(tǒng)吸收無功功率。并且由于交流勵磁的存在，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場隨時(shí)保持同步運(yùn)行狀態(tài)，放松了對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的限制，使機(jī)組與電網(wǎng)的連接柔性化，為系統(tǒng)故障期間暫存風(fēng)機(jī)的有功功率創(chuàng)造了條件，減少了風(fēng)電機(jī)組對電網(wǎng)的沖擊，有利于提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3 算例與分析

3.1 電網(wǎng)模型

以東北地區(qū)某實(shí)際電網(wǎng)為例，分析大容量風(fēng)電場以不同模型接入系統(tǒng)后暫態(tài)穩(wěn)定性對比及變化的情況。系統(tǒng)接線情況如圖3所示。其中節(jié)點(diǎn)11為500 kV等值電網(wǎng) (平衡點(diǎn))，節(jié)點(diǎn)3為風(fēng)電接入點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1為已建成風(fēng)電場，節(jié)點(diǎn)2為規(guī)劃中的風(fēng)電場，且節(jié)點(diǎn)1和2均接入電網(wǎng)末端。

圖3 算例電網(wǎng)示意圖

熱電廠同步機(jī)組包含原動機(jī)、調(diào)速系統(tǒng)、勵磁部分，發(fā)電機(jī)采用6階模型;風(fēng)電場采用第一節(jié)給出的式(1)、(2)、(3)、(4)和(6)組成籠式機(jī)組模型和(1)、(2)、(3)、(5)和(7)組成 DFIG 機(jī)組模型。負(fù)荷采用50%恒阻抗和50%感應(yīng)電動機(jī)模型。

3.2 算例分析

基礎(chǔ)運(yùn)行方式:負(fù)荷930 MW，功率因數(shù)0.95，熱電機(jī)組出力500 MW，兩個風(fēng)電場裝機(jī)容量相等。

算例對兩個風(fēng)電場采用不同機(jī)組模型對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性變化情況進(jìn)行研究，包括2個方案。

3.2.1 方案A

計(jì)算條件包括運(yùn)行方式、故障情況及風(fēng)場模型3種，具體如下。

a． 運(yùn)行方式:基礎(chǔ)運(yùn)行方式;

b． 故障分為2種，故障1:線路3－4單回發(fā)生三相短路;故障2:線路4－6單回發(fā)生三相短路;

c． 風(fēng)電場類型分為3種。類型1:風(fēng)電場1為籠式機(jī)組，風(fēng)電場2為籠式機(jī)組;類型2:風(fēng)電場1為籠式機(jī)組，風(fēng)電場2為DFIG機(jī)組;類型3:風(fēng)電場1為DFIG機(jī)組，風(fēng)電場2為DFIG機(jī)組。

通過以上3種條件的組合，共對6個算例進(jìn)行計(jì)算，其中故障1對應(yīng)的故障CCT如表1所示。

表1 方案A中故障1對應(yīng)的CCT結(jié)果

由表1可見，風(fēng)機(jī)沒有功率輸出時(shí)，3種類型的故障CCT都為0.338 s，表明了風(fēng)機(jī)接入前該系統(tǒng)在此運(yùn)行方式下的穩(wěn)定程度。當(dāng)風(fēng)機(jī)輸出功率逐漸增大時(shí)，風(fēng)場都選擇籠式異步發(fā)電機(jī)時(shí)，系統(tǒng)故障CCT逐漸減小至0.193 s，說明籠式機(jī)的接入使系統(tǒng)的穩(wěn)定性程度降低。風(fēng)機(jī)是DFIG類型時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定程度反而隨風(fēng)機(jī)出力的增加而增加，直至出力到一定程度時(shí)才又減小，表明DFIG機(jī)組可以某種程度上提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。風(fēng)機(jī)為類型2時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定程度隨出力增加而減小，但明顯少于類型1，系統(tǒng)的穩(wěn)定性介于類型1和類型3之間。由上可見，籠式風(fēng)機(jī)不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而DFIG風(fēng)機(jī)有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這一結(jié)論與前文的穩(wěn)定機(jī)理的理論分析是一致的。

故障2對應(yīng)的故障CCT如表2所示。

表2 方案A中故障2對應(yīng)的CCT結(jié)果

由表2可見，當(dāng)故障點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，籠式機(jī)組仍然減少系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，隨風(fēng)機(jī)出力增加，故障CCT逐漸減小到0.184 s。風(fēng)機(jī)是DFIG類型時(shí)，故障CCT首先增加到0.345 s，隨后減少到0.322 s，已經(jīng)低于風(fēng)機(jī)無出力時(shí)的0.338 s。對比表2與表1有:隨著故障點(diǎn)的變化，籠式機(jī)不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的程度加劇;故障1時(shí)DFIG機(jī)在出力400 MW時(shí)才進(jìn)入到不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的區(qū)間，而故障2時(shí)DFIG機(jī)在出力300 MW時(shí)就已進(jìn)入到不利于系統(tǒng)穩(wěn)定的區(qū)間，表明DFIG機(jī)有利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的程度減弱。

3.2.2 方案B

此方案運(yùn)行方式是在基礎(chǔ)方式的基礎(chǔ)上將線路6－9雙回線斷開，其余計(jì)算條件和內(nèi)容均與方案A相同，也是6個算例。故障1對應(yīng)的故障CCT如表3所示。

表3 方案B中故障1對應(yīng)的CCT結(jié)果

由表3可見，風(fēng)機(jī)無出力時(shí)CCT為0.295 s，表明由于線路的退出，方案B的系統(tǒng)在風(fēng)場接入前的穩(wěn)定性比方案A要差。在此基礎(chǔ)上接入風(fēng)電場，當(dāng)風(fēng)場出力增加時(shí)，風(fēng)場類型1、2和3都不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是程度不同，類型1的不利程度強(qiáng)些，類型3的不利程度相對弱些。

故障2對應(yīng)的故障CCT如表4所示。

表4 方案B中故障2對應(yīng)的CCT結(jié)果

當(dāng)故障點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，表4與表3的區(qū)別在于類型1、2和3的風(fēng)電場不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的程度加劇，即使類型3不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的程度稍弱，與表2與表1的對比相似。

4 結(jié)論

本文分析了采用籠式和DFIG異步發(fā)電機(jī)的大規(guī)模風(fēng)電場接入系統(tǒng)時(shí)對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，通過理論分析和對某一實(shí)際系統(tǒng)的仿真計(jì)算，得到以下結(jié)論。

a． 籠式機(jī)和DFIG都為異步發(fā)電機(jī)，不存在同步發(fā)電機(jī)組的同步功角穩(wěn)定問題。

b． 籠式機(jī)組需要系統(tǒng)勵磁，穩(wěn)定問題表現(xiàn)為系統(tǒng)電壓的降低甚至崩潰，籠式機(jī)組穩(wěn)定能力取決于臨界電壓和轉(zhuǎn)速升高所決定的風(fēng)機(jī)剩余有功功率，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。DFIG通過交流勵磁及控制，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場隨時(shí)保持同步運(yùn)行狀態(tài)，使機(jī)組與電網(wǎng)的連接柔性化，理論上有利于系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

c． 實(shí)際工作中確定DFIG機(jī)組風(fēng)場的接入是否有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于風(fēng)電接入點(diǎn)、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式、故障類型等多種因素，必須經(jīng)具體的仿真計(jì)算才能確定。推薦新接入風(fēng)電場采用DFIG機(jī)組;如果接入點(diǎn)電網(wǎng)較為堅(jiān)強(qiáng)，考慮經(jīng)濟(jì)性的前提下可以考慮籠式機(jī)組。

d． 今后研究重點(diǎn)是對大規(guī)模風(fēng)電接入從電壓和頻率的波動角度分析風(fēng)場極限穿透功率。

［1］ 吳學(xué)光，張學(xué)成，印永華．異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性分析的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用［J］．電網(wǎng)技術(shù)，1998，22(6):68－72．

［2］ 申 洪，梁 軍，戴慧珠．基于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的風(fēng)電場穿透功率極限計(jì)算［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2002，26(8):8－11．

［3］ 林 莉，孫才新，王永平，等．大容量風(fēng)電場接入后電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的計(jì)算分析與控制策略［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(3):41－46．

［4］ 田春筍，李瓊林，宋曉凱．風(fēng)電場建模及其對接入電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響分析 ［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(19):46－50．

［5］ 李 輝，韓 力，趙 斌，等．風(fēng)力機(jī)等效模型對機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響 ［J］．電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(17):105－111．

［6］ 遲永寧，王偉勝，劉燕華，等．大型風(fēng)電場對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響［J］．電力系統(tǒng)自動化，2006，30(15):10－13．