王致杰，周 園，劉三明

(1.上海電機(jī)學(xué)院，上海 201100;2.華東理工大學(xué)，上海 200030)

隨著風(fēng)電場(chǎng)容量在整個(gè)電網(wǎng)中所占比例的不斷增長(zhǎng)，風(fēng)電場(chǎng)故障后對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的影響也不斷增強(qiáng)。2011年甘肅省某風(fēng)力發(fā)電公司第一風(fēng)電場(chǎng)開(kāi)關(guān)間隔電纜頭絕緣擊穿，造成三相短路，造成包括第一風(fēng)電場(chǎng)在內(nèi)10座風(fēng)電場(chǎng)中的274臺(tái)風(fēng)電機(jī)組全部脫網(wǎng)。由于風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功補(bǔ)償裝置電容器組不具備自動(dòng)投切功能，大量風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)后，系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償失衡，電壓迅速升高，進(jìn)一步導(dǎo)致多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中幾百臺(tái)風(fēng)電機(jī)組因保護(hù)動(dòng)作脫網(wǎng)。本次風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)事故共損失風(fēng)電800多MW，占事故前酒泉地區(qū)風(fēng)電出力的一半［1］。

造成類似事件的原因主要包括［2－3］:①系統(tǒng)無(wú)功不平衡，造成的電壓無(wú)法恢復(fù);②轉(zhuǎn)子電流過(guò)大造成的風(fēng)機(jī)保護(hù)動(dòng)作，風(fēng)機(jī)被迫脫網(wǎng)。針對(duì)問(wèn)題①文獻(xiàn)［5－7］提出使用改進(jìn)型控制策略改善風(fēng)機(jī)的無(wú)功輸出。文獻(xiàn) ［8］通過(guò)使用儲(chǔ)能元件來(lái)提高風(fēng)電暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn) ［9］通過(guò)勵(lì)磁控制策略實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償，但此方法在crowbar開(kāi)啟后，風(fēng)機(jī)仍無(wú)法輸出無(wú)功。如果遇到長(zhǎng)時(shí)間電壓跌落，無(wú)功補(bǔ)償仍無(wú)法滿足。文獻(xiàn) ［10］提出STATCOM主電路的正序基波動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)問(wèn)題②，文獻(xiàn) ［11－12］提出使用crowbar來(lái)消除轉(zhuǎn)子側(cè)的過(guò)電流，但是文中并未分析crowbar對(duì)轉(zhuǎn)子電流的影響，也未說(shuō)明crowbar的選取以及控制要求。

本文針對(duì)DFIG開(kāi)啟crowbar后無(wú)法進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償?shù)娜秉c(diǎn)提出使用STATCOM及其相應(yīng)的控制策略來(lái)維持電網(wǎng)無(wú)功平衡。針對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)電流與轉(zhuǎn)子側(cè)電阻的關(guān)系進(jìn)行了深入的數(shù)學(xué)分析，分析中用簡(jiǎn)單表達(dá)式代替與轉(zhuǎn)子側(cè)電阻無(wú)關(guān)的復(fù)雜表達(dá)式，從而直觀反映出crowbar對(duì)轉(zhuǎn)子電流的影響，并對(duì)crowbar的控制要求進(jìn)行深入探討。

1 STATCOM模型及控制策略

STATCOM的工作原理是將自換相橋式電路直接并聯(lián)在電網(wǎng)上或通過(guò)電阻、電抗器與電網(wǎng)相連，再通過(guò)調(diào)節(jié)交流側(cè)電流大小和相位使STATCOM吸收或發(fā)出滿足系統(tǒng)要求的無(wú)功。亦可通過(guò)調(diào)節(jié)STATCOM交流側(cè)輸出電壓的幅值及相位來(lái)改變無(wú)功輸出。

利用d－q變換可得STATCOM輸入輸出的數(shù)學(xué)模型:

式中:ω為電網(wǎng)角頻率;m為逆變器調(diào)制比;R、L分別代表STATCOM的阻值及電感;C為STATCOM直流側(cè)電容;δ為電網(wǎng)電壓與STATCOM輸出電壓的相角差;U為電網(wǎng)電壓有效值;udc為直流電容兩端電壓。

STATCOM的控制方法主要分為直接電流控制和間接電流控制。本文采用間接電流控制，通過(guò)控制STATCOM交流側(cè)輸出電壓相位α，從而改變STATCOM交流側(cè)輸出電壓相位與系統(tǒng)電壓的相位差δ來(lái)控制STATCOM的無(wú)功補(bǔ)償容量?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖中Uref是母線節(jié)點(diǎn)電壓的期望值，Ut是系統(tǒng)電壓的反饋值，兩者之差經(jīng)調(diào)節(jié)后得到電流調(diào)節(jié)信號(hào)Iref。再與STATCOM的輸出電流反饋值進(jìn)行比較，比較后經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)得出交流側(cè)輸出電壓與所接入系統(tǒng)電壓的相位差 δ。再由PWM變頻器得出STATCOM主電路中各開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通信號(hào)。

圖1 STATCOM控制框圖

2 Crowbar低壓穿越

crowbar的主要作用是用來(lái)消除轉(zhuǎn)子上的過(guò)電流，保護(hù)轉(zhuǎn)子電子元件。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱故障時(shí)，雙饋發(fā)電機(jī)定子端電壓突然跌落，crowbar電路啟動(dòng)后，電路中的電流一部分是由磁鏈所引起的，一部分則是由定子電壓所引起。

圖2 crowbar保護(hù)電路圖

首先對(duì)由磁鏈引起的轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行分析。在任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，DFIG的電壓方程與磁鏈方程為

將式 (4)反解可得轉(zhuǎn)子電流與磁鏈的關(guān)系:

由于定子與轉(zhuǎn)子電感電阻的存在，定轉(zhuǎn)子磁鏈將會(huì)衰減。其衰減時(shí)間可以認(rèn)為基本由定轉(zhuǎn)子電阻及短路時(shí)的定轉(zhuǎn)子等效電抗決定，即:

所以磁鏈可以用下式表示:

Ψ0代表電壓跌落瞬間的磁鏈大小，由于磁鏈大小不可突變，所以磁鏈可用穩(wěn)態(tài)時(shí)的值。即可視為與crowbar無(wú)關(guān)。在此用表達(dá)式C1、C2代表。

其中:

接入crowbar后可增大轉(zhuǎn)子側(cè)電阻，Rr將變大。從式 (6)可以看出轉(zhuǎn)子側(cè)電阻的增大可導(dǎo)致轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流的衰減速度，有利于雙饋電機(jī)迅速恢復(fù)到可控運(yùn)行狀態(tài)。

在接通crowbar電路后，雙饋電機(jī)可等效為異步電機(jī)。則帶有crowbar電路的DFIG在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下定子電流可表示為

式中:Zs為從定子側(cè)看的等效電阻。

轉(zhuǎn)子電流為

從式 (9)可以看出穩(wěn)態(tài)電流主要受Us的影響，即受電壓跌落情況的影響。電路接入crowbar后可以增大Zs與Rr，從而可以增大Ir的分母，限制穩(wěn)態(tài)電流的大小。

最終轉(zhuǎn)子電流由暫態(tài)電流與穩(wěn)態(tài)電流疊加而成，即ir+Ir。通過(guò)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)結(jié)果可以看出，定子故障電流受到電壓跌落幅值、時(shí)間和發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子電感、電阻的影響。從而得出在電網(wǎng)電壓故障情況下接入crowbar電路有助于限制轉(zhuǎn)子電流，進(jìn)而達(dá)到保護(hù)轉(zhuǎn)子電力電子器件的作用。

以上分析主要針對(duì)轉(zhuǎn)子電流對(duì)crowbar阻值的要求，但是在轉(zhuǎn)子側(cè)電壓對(duì)crowbar也有要求。如果crowbar電阻過(guò)大會(huì)導(dǎo)致電阻上的電壓高于直流母線電壓，這樣會(huì)損壞轉(zhuǎn)子側(cè)的變換器和母線電容。已有文獻(xiàn)對(duì)上述情況進(jìn)行探討，本文不做詳解。另外crowbar電路的切入與切除時(shí)機(jī)對(duì)電網(wǎng)也有影響。電路切入太晚容易使電力電子器件面臨過(guò)流的危險(xiǎn)，切入太早容易使風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生不必要的功率流失。本文以1.5倍額定電流為限，當(dāng)轉(zhuǎn)子電流大于限額時(shí)開(kāi)啟crowbar電路。crowbar電路的切除不可以簡(jiǎn)單的以1.5倍電流為限，因?yàn)閏rowbar一旦切除，消耗在crowbar上的功率會(huì)立即加載到轉(zhuǎn)子側(cè)電路，使得轉(zhuǎn)子電流瞬間變大。這樣會(huì)導(dǎo)致crowbar頻繁切換，阻礙電流的穩(wěn)定。本文會(huì)在轉(zhuǎn)子電流降到額定值后等待一定的延時(shí)，再切除crowbar電路。

3 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證前面理論分析的結(jié)果，用暫態(tài)仿真軟件PSCAD對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)單元無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，仿真電路圖如圖3所示。仿真參數(shù):電機(jī)額定功率:P=0.9 MW，額定電壓V=0.69 kV，定子電阻R=0.005 4 pu，定子漏感為0.10 pu，轉(zhuǎn)子電阻R=0.006 1 pu，轉(zhuǎn)子漏感為0.11 pu，激磁電感為4.5 pu。在仿真進(jìn)行到1.0 s時(shí)變壓器右端發(fā)生三相短路，故障持續(xù)0.2 s，1.2 s時(shí)故障清除。整個(gè)過(guò)程保持風(fēng)速不變。

圖3 單元無(wú)窮大仿真模型

圖4為電網(wǎng)三相電壓，在1.0 s時(shí)圖3中的部分用戶發(fā)生三相短路，造成80%的電壓跌落，跌落過(guò)程持續(xù)0.2 s。

圖4 電網(wǎng)電壓

圖5反映了雙饋電機(jī)對(duì)電網(wǎng)的無(wú)功輸出，從中可看出雙饋電機(jī)在低壓穿越的時(shí)候無(wú)法向電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功輸出，反而從電網(wǎng)吸收無(wú)功。圖6表示將STATCOM接入雙饋電機(jī)后風(fēng)機(jī)的無(wú)功輸出，從中可看出，故障發(fā)生前風(fēng)電機(jī)組可發(fā)出無(wú)功供應(yīng)圖3中的感性用戶。在電壓跌落時(shí)風(fēng)電機(jī)組仍持續(xù)向電網(wǎng)輸送無(wú)功。在故障消除后，風(fēng)電機(jī)組輸出大量無(wú)功以保證電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定。

圖7反映了接入crowbar后轉(zhuǎn)子電流的變化過(guò)程。1 s時(shí)用戶發(fā)生短路造成電壓跌落，同時(shí)轉(zhuǎn)子電流急速上升。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流大于額定值的1.5倍時(shí)接入crowbar電路，電流開(kāi)始衰減。衰減過(guò)程和式(6)的推導(dǎo)結(jié)果近似。衰減的同時(shí)電機(jī)從STATCOM中吸收無(wú)功功率。當(dāng)電流衰減到額定值后等待延時(shí)20 ms。延時(shí)過(guò)后切除crowbar電路，轉(zhuǎn)子電流恢復(fù)穩(wěn)定。整個(gè)過(guò)程電機(jī)始終與電網(wǎng)相連，實(shí)現(xiàn)了低壓穿越。

圖7 轉(zhuǎn)子電流

4 結(jié)論

a． 首先指出電路三相對(duì)稱短路時(shí)存在兩個(gè)主要問(wèn)題。一是由無(wú)功補(bǔ)償造成的電壓穩(wěn)定問(wèn)題，二是由轉(zhuǎn)子過(guò)流造成的風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)問(wèn)題。針對(duì)無(wú)功補(bǔ)償問(wèn)題，通過(guò)分析STATCOM的無(wú)功補(bǔ)償原理，提出相應(yīng)的控制策略，進(jìn)而解決了電壓穿越時(shí)風(fēng)電機(jī)組從電網(wǎng)吸收無(wú)功的問(wèn)題。與此同時(shí)，由于crowbar從電路中可能切除過(guò)晚而造成的風(fēng)電機(jī)組大量消耗無(wú)功問(wèn)題也得以解決。

b． 具體分析了電壓穿越時(shí)影響轉(zhuǎn)子電流的主要因素，得出了轉(zhuǎn)子電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在數(shù)學(xué)分析時(shí)用簡(jiǎn)單表達(dá)式代替與轉(zhuǎn)子阻值無(wú)關(guān)的復(fù)雜表達(dá)式，簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程，使推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單易懂。最后得出轉(zhuǎn)子電流與轉(zhuǎn)子電阻的數(shù)學(xué)關(guān)系式。這對(duì)低壓穿越時(shí)crowbar阻值的選取建立了一定的理論依據(jù)。

c． 通過(guò)電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，從仿真結(jié)果可以看出，運(yùn)用STATCOM及本文中的控制策略可以很好地平衡低壓穿越時(shí)的無(wú)功功率，crowbar電路合理的投入與切除也有效地抑制了轉(zhuǎn)子電流。

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