尹維翰 齊衍萍 樊曉杰

（1.國家海洋局北海環(huán)境監(jiān)測中心 山東 青島 266033；2.國家海洋局海洋溢油鑒別與損害評估技術(shù)重點實驗室 山東 青島 266033；3.中國海洋大學海洋地球科學學院 山東 青島 266100）

空間插值作為一項基本的空間分析技術(shù)，已開始應用于海洋環(huán)境評價領(lǐng)域，從基礎(chǔ)的海洋環(huán)境因子等值線和等值面圖的繪制，到建立在插值平面基礎(chǔ)上的環(huán)境因子時空變化分析[1]、環(huán)境綜合評級[2]、海洋系統(tǒng)動力學模型等等。目前已成為海洋海洋環(huán)境評價不可或缺的工具之一，但它也是海洋環(huán)境評價中的薄弱環(huán)節(jié)。在多數(shù)的研究中，也并不重視進行插值方法的篩選和差值參數(shù)的優(yōu)化。使用不合適的方法或參數(shù)，會造成嚴重的插值噪音，使變化趨勢難以辨識，甚至會產(chǎn)生扭曲的變化趨勢，誤導推理和判斷，產(chǎn)生錯誤的決策結(jié)果[3]。

插值方法的篩選、條件的優(yōu)化已經(jīng)成為空間差值技術(shù)在各領(lǐng)域應用研究的熱點，在氣象、土壤、遙感等領(lǐng)域都有廣泛報道，但在海洋環(huán)境評價領(lǐng)域研究甚少。李峋曾利用高維空間插值在海洋環(huán)境數(shù)據(jù)預處理中的應用進行了研究，而針對海洋環(huán)境污染面積評估研究還未見有報道。因此，本文利用渤海海洋環(huán)境監(jiān)測資料，在探索性空間數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，分別使用3種方法對渤海各類水質(zhì)面積進行插值，最后對各項優(yōu)化措施效果進行驗證，為海區(qū)海水污染面積評估提供了理論依據(jù)，為海洋行政主管部門提供了有力的技術(shù)支撐。

1 數(shù)據(jù)來源

國家海洋局北海分局 2010 年在渤海區(qū)（〈121.1630E，38.7370N〉和〈120.8690E,37.8240N〉兩點連線以西的渤海海域）監(jiān)測任務。

圖1 渤海海域監(jiān)測站位分布

監(jiān)測站位如圖1所示。監(jiān)測采樣和樣品分析均按照《海洋監(jiān)測規(guī)范GB 17378-1998》來進行。

2 空間數(shù)據(jù)分析討論

檢驗數(shù)據(jù)的正態(tài)分布性是使用空問統(tǒng)計學變異函數(shù)計算和克立格法進行土壤質(zhì)量空間分析的前提，只有當數(shù)據(jù)服從正念分布時，空間插值才有效。對不符合正念分布的變量數(shù)據(jù)進行對數(shù)轉(zhuǎn)換后再進行檢驗。目前，國內(nèi)常用的方法有單樣本K-S檢驗和多樣本的Q-Q圖檢驗和直方圖檢驗。K-S檢驗是利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體是否服從某一理論分布，因其主要用來做單樣本數(shù)據(jù)探討，本文不做進一步討論。

Q-Q圖和直方圖均是通過觀察數(shù)據(jù)的效果圖來判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。Q-Q圖是其橫坐標為改變量的觀測值，縱坐標為位數(shù)。若該組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則圖中的點應該形成近似y=x直線。非標準正態(tài)分布的斜率為樣本標準差，截距為樣本均值。直方圖又稱質(zhì)量分布圖、柱狀圖，它是表示資料變化情況的一種主要工具。用直方圖可以解析出資料的規(guī)則性，比較直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布狀態(tài)，對于資料分布狀況一目了然，便于判斷其總體質(zhì)量分布情況。不難看出，此兩種方法均依靠主觀觀察來鑒別樣品數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，人為因素往往會導致錯誤的判斷，如圖2所示，直方圖直接觀測數(shù)據(jù)應該符合正態(tài)分布，但經(jīng)檢驗AD=1.1＞1，實為非正態(tài)分布。

圖2 直方圖正態(tài)分布檢驗

基于此，本文推薦采用Anderson-Daeling檢驗，該檢驗是Anderson-Daeling1954年提出的檢驗統(tǒng)計量A*，以此來度量經(jīng)驗分布函數(shù)與總體分布函數(shù)的偏離程度：

若A*＜1，則樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。該方法功效隨樣本容量的增大而增大，隨顯著性水平的提高而增大[4]。

3 空間差值分析

根據(jù)海洋環(huán)境因子的空間變異性對環(huán)境因子的空間插值技術(shù)進行了分析比較，以選出一種適合的插值算法處理評價結(jié)果，使輸出面的灰度數(shù)值分布的失真度為最小，確定擬合較優(yōu)的插值方法。

3.1 IDW反距離加權(quán)法

反距離加權(quán)法是一個加權(quán)平均插值法，可以進行確切的或者圓滑的方式插值。方次參數(shù)控制著權(quán)系數(shù)如何隨著離開一個格網(wǎng)結(jié)點距離的增加而下降。對于一個較大的方次，較近的數(shù)據(jù)點被給定一個較高的權(quán)重份額，對于一個較小的方次，權(quán)重比較均勻地分配給各數(shù)據(jù)點。計算一個格網(wǎng)結(jié)點時給予一個特定數(shù)據(jù)點的權(quán)值與指定方次的從結(jié)點到觀測點的該結(jié)點被賦予距離倒數(shù)成比例。

3.2 Spline 條樣法

樣條函數(shù)是使用函數(shù)逼近曲面的一種方法。樣條內(nèi)插的本質(zhì)是利用數(shù)學方法產(chǎn)生一組已知采樣點的平滑曲線，并依據(jù)這條曲線來估計每個點的屬性數(shù)據(jù)值，在計算過程中要求通過已知樣本點的曲面的曲率最小。理論上采用高階多項式進行插值估計可以得到高階平滑結(jié)果，但實際研究中較多采用二階多項式估值。

3.3 Kriging算法

克里金插值法以空間自相關(guān)為基礎(chǔ)，利用區(qū)域化的變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，對未知點的區(qū)域化的變量進行線性無偏最優(yōu)估計的一種插值。具體地說克里格插值要求所有點屬性值服從正態(tài)分布。更詳細的講，克里金法是根據(jù)未知點有限鄰域內(nèi)的若干已知點的測量值關(guān)系，與未知樣本點相互空間位置關(guān)系，以及變異函數(shù)提供結(jié)構(gòu)信息之后，對未知點值進行的一種線性無偏最優(yōu)估計。

3.4 算法比較

樣條函數(shù)不需要對空間結(jié)構(gòu)進行預先估計和作統(tǒng)計假設，只進行局部區(qū)塊的擬合，但作為一種函數(shù)方法，難以滿足對于利用有限的觀測數(shù)據(jù)進行缺值預測和內(nèi)插格網(wǎng)的精度要求，也難以對誤差進行估計，樣本點稀疏時插值效果不好。

反距離加權(quán)法計算開銷少，具有普適性，不需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點對方法加以調(diào)整。但其作為一種幾何方法，插值結(jié)果受r值的影響很大，根據(jù)不同r值估算的同一未知點的值會有很大的差別。當任何一個曲卸(1≤i≤n，1≤r≤n)時，該點權(quán)值為無窮大，導致該點的輸出數(shù)據(jù)不連續(xù)，計算時會得到其實際測量值，在進行外插值時，反距離加權(quán)法會不恰當?shù)貙⑦@些估計直回歸為觀測數(shù)據(jù)的平均值。

克里金插值法以空間統(tǒng)計學作為理論基礎(chǔ)，可以克服內(nèi)插中誤差難以分析的問題，能夠?qū)φ`差作為這逐點的理論估計，不會產(chǎn)生回歸分析的邊界效應，插值精度較高，唯一性很強，外推能力較強。克里金插值的不足時做為一種地統(tǒng)計學方法，復雜，計算量大，運算速度慢，需要較高配置的高性能計算機，但其已經(jīng)作為最重要的插值方法在GIS領(lǐng)域中得到應用。

對3種插值方法的插值中誤差進行比較，存在較大差異，在進行不均勻分布數(shù)據(jù)中，克里金插值法可以得到了較好的精度結(jié)果，因此本文推薦選用克里金插值法作為渤海海水污染面積評估的插值方法[5]。

4 結(jié)論與建議

對單樣本K-S檢驗和多樣本的Q-Q圖檢驗和直方圖檢驗以及Anderson-Daeling檢驗研究表明，Anderson-Daeling檢驗更適合海洋環(huán)境監(jiān)測領(lǐng)域中的多樣本數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)化分析和正態(tài)分布檢驗，且該方法能夠較客觀的反應數(shù)據(jù)本質(zhì)，受人為主觀影響較小。

對三種插值方法的研究表明，克里金插值法更適合渤海海域污染面積評估中應用。從海洋環(huán)境研究角度講,它根據(jù)已知監(jiān)測站位點上環(huán)境要素變量，如某種污染物濃度的實測數(shù)據(jù),對環(huán)境要素變量進行結(jié)構(gòu)性(變差函數(shù)模型的確定)分析之后，為了對待估點做出一種線性、無偏、最小方差的估計，而對周圍已知站位點的測量值賦予一定權(quán)系數(shù)，進行加權(quán)平均來估計待估點環(huán)境要素變量的方法。

因海洋的流動性、邊界的不確定性，生物地球化學循環(huán)等復雜性等，空間插值分析如何在海洋環(huán)境監(jiān)測領(lǐng)域應用需進一步研究。

［1］蔡文貴，賈曉平，李純厚.基于GIS的粵西海域浮游植物的時空變化分析[J].生態(tài)學報，2004,24(100):2143-2148

［2］蔡文貴，李純厚，林欽,等.粵西海域餌料生物水平及多樣性研究[J].中國水產(chǎn)科學，2004,11(5):440-446.

［3］Mitas L,Mitasova H.Spatial interpolation methods in GIS.In:Longley P A ed.Geographical information system.Volume 1,principles and technical issues,second edition[J].New York:Join Wiley&Sons,1999:452-461.

［4］章剛勇,阮陸寧.基于Monte Carlo隨機模擬的幾種正態(tài)性檢驗方法的比較[J].統(tǒng)計與決策，2011,4（7）：17-20.

［5］劉光孟，汪云甲，張海,等.空間分析中幾種插值方法的比較研究[J].地理信息世界，2011,8（3）：41-45.