孟帥 劉疆 李克

（山東省萊蕪市萊鋼集團自動化部）

0 引言

在寬厚板軋機系統(tǒng)中，影響厚度的因素有很多，因此厚度的精確計算十分復雜。在建立厚度計算模型時，厚度自學習修正值是最重要的參數(shù)。只有準確的修正值，才能得到精確的厚度，以達到最佳的軋制效果。厚度自學習算法有多種（例如：復雜非線性優(yōu)化算法和有線性約束的規(guī)則庫推理方法等），涉及數(shù)據(jù)量也很大，因此對厚度自學習模型的深入探索有助于軋機厚度模型的研究。

1 厚度計算

隨著現(xiàn)代工業(yè)軋制技術(shù)的發(fā)展，對寬厚板的厚度精度提出了更高的要求。只有盡量把影響厚度的因素都考慮在內(nèi)，才能得到精確的厚度值。根據(jù)可用的測量值，通過厚度計算公式可得到鋼板軋制后的厚度：式中：h為厚板的出口厚度；s為輥縫；Δhstand為機架拉伸帶來的厚度偏差；Δhroll為軋輥變形帶來的厚度偏差； ΔhMorgoil為軸承油膜厚度帶來的厚度偏差；Δhthermal為軋輥熱凸度帶來的厚度偏差；Δhwear為軋輥磨損帶來的厚度偏差； s0為零點[1]。

由式(1)可以看出自學習的核心就是對零點 s0的自學習，因此研究零點自學習的計算是關(guān)鍵。

1.1 機架拉伸

機架的變形（不包括軋輥）也稱為機架拉伸。機架拉伸的原因有：軋制力、彎輥力、工作輥彈性變形恢復力。

變形阻力是在咬鋼時產(chǎn)生的。這時，軋制力測量值一部分是由軋件的變形阻力構(gòu)成，另一部分是由工作輥恢復原形的力構(gòu)成，也就是所謂的恢復力?；謴土H僅在輥縫很小的時候產(chǎn)生。

1.2 軋輥變形

整個輥系（包括工作輥、支撐輥、厚板）的變形稱為軋輥變形，包括以下彈性變形：

1)工作輥和支撐輥的偏轉(zhuǎn)；

2)工作輥和支撐輥之間的變形恢復；

3)工作輥和厚板之間的變形恢復。

軋輥變形的因素包括：軋制力、彎輥力、輥形（由摩擦、熱凸度和磨損引起的輥形改變，由CVC引起的輥縫改變）[2]。

1.3 軋輥熱凸度和磨損狀態(tài)

輥形不斷地變化是因為軋輥在軋鋼和空閑時，交替地受熱和冷卻，輥形也因為磨損而變化。熱脹冷縮導致的輥形變化被稱為“熱凸度”。磨損導致的輥形變化被稱為“磨損凸度”。

熱凸度和磨損凸度受很多條件的影響，如冷卻模式、鋼板溫度、鋼板變形等。此外，歷史軋制數(shù)據(jù)也是影響因素之一。熱凸度和磨損凸度通過TWM模型（熱凸度和磨損模型）來計算。

1.4 油膜

軸承油膜厚度的變化主要受兩個值的影響：軋制速度和軋制力。

當軋制力增大時，油膜厚度減??；當軋制速度增大時，油膜厚度減小。

在對上述各個因素不斷完善后，厚度命中率見效甚微，因此對變數(shù)最大的 s0零點進行了重點攻關(guān)。

2 寬厚板的自學習模型

2.1 短期自學習

每完成一個道次軋制后，計算與該道次機架相關(guān)的所有設(shè)定值。根據(jù)實測軋制力、實測輥縫、實測彎輥力等條件計算出鋼板的實際出口尺寸。把這些值與實測值進行比較，得到的修正因子，稱為短期自學習因子。短期自學習因子只對本塊鋼板的下一道次進行修正。

2.2 長期自學習

最后一個道次軋制完成后測厚儀測得鋼板厚度實測值后，輥縫零點會用測厚儀的實測厚度減去程序模型計算出的厚度得到一個偏差值，對該偏差進行處理后得到自學習修正因子，稱為長期自學習因子。長期自學習因子將對下一塊鋼板進行修正（開始軋制前）。

3 輥縫零點及其自學習

3.1 標定零點

這里的“零點”是由標定過程決定的。在標定中，將上下軋輥以某個速度壓靠在一起，直到達到一個特定的壓力。

這樣式(1)的厚度值可以設(shè)為0，零點厚度與厚度計算公式中所有項之間的差可以用式(2)計算。

這個差值就是“零點”。更精確的講，它是標定的零點[3]。在軋制過程中，零點可以通過厚度測量進行自學習調(diào)整。

3.2 零點自學習調(diào)整

自學習過程是一個不斷逼近目標的過程，其核心思想用數(shù)學模型來表述，稱為自學習算法。通常采用基于梯度的算法，其中最小均方誤差算法（即 LMS算法）最為常用[4]，其優(yōu)點是可完成的運算復雜度較高，更適合數(shù)據(jù)量龐大的運算。寬厚板軋機系統(tǒng)自學習模型采用的就是該算法。

當進行厚度測量時，零點會自動調(diào)整。為了得到厚度計算公式中的各項，需要確定軋制力、軋制速度等，以及軋輥的熱膨脹、磨損狀態(tài)。所以，零點可以用式(3)修正。

自學習因子klearn的范圍在 0～1之間，以保持穩(wěn)定，通常為經(jīng)驗值；Δh為厚度偏差。

3.3 厚度偏差的計算

3.3.1 厚度偏差計算公式

通過比較厚度測量值和厚度計算公式算出的厚度，可以確定厚度的誤差。

3.3.2 測厚厚度值hmeas的噪聲過濾

每塊鋼板通過測厚儀后，都會收集到許多厚度測量值，密集地分布在鋼板的多個位置，它們的值會有波動較大的偏差（如圖1所示），因此如果要使用該測量值，必須對所有的厚度值進行過濾。過濾采用標準偏差的計算方法，用于剔除樣本中的噪聲點。

圖1 長度方向上測量的厚度曲線

標準偏差（也稱標準離差或均方根差）是反映一組測量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計指標，是一種量度數(shù)據(jù)分散程度的標準，用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度，是反映一組測量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計指標，可用來統(tǒng)計結(jié)果在某一個時段內(nèi)誤差上下波動的幅度。標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。

式中：S為標準偏差；n為樣本總數(shù)或測量次數(shù)班，一般n值不應少于20～30個；xi為樣本值；i為標識第i個樣本，取值1～n。用過濾后的測量值減去厚度模型的計算值，得到厚度偏差，最終計算出可以修正厚度的零點，得到一個更加精確的厚度計算值。

4 結(jié)語

通過對厚度自學習模型的研究，不斷修正測量厚度偏差，不斷逼近精確計算值，更好地提高厚度計算的精度。就萊鋼寬厚板項目而言，投入厚度自學習模型后，厚度控制命中率由投入前的91.75% 達到了投入后的95.35%（見表1）。目前，萊鋼寬厚板厚度自學習模型在生產(chǎn)中的厚度控制命中率為96%，對軋鋼厚度命中和提升產(chǎn)品質(zhì)量起到了至關(guān)重要的作用。

表1 投入自學習模型前、后的命中率統(tǒng)計

[1]邱紅雷,胡賢磊,趙忠,等.中厚板軋制過程中的輥縫設(shè)定模型及其應用[J].鋼鐵,2004,39(12):36-39.

[2]胡賢磊,王昭東,劉相華,等.軋輥彈性變形對中厚板輥縫設(shè)定的影響[J].東北大學學報:自然科學版,2003,24(3):284-287.

[3]張少鋒.4100mm厚板軋機厚度自適應模型的研究與應用[J].寬厚板,2008,14(6):22-25.

[4]高利娟,劉云.基于聯(lián)合檢測在時分同步碼分多址技術(shù)中的多徑干擾分析下載[J].成都信息工程學院學報,2010,25(5):472-475.