史旺旺， 劉超

(1.揚(yáng)州大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州225009;2.揚(yáng)州大學(xué)江蘇省水利動(dòng)力工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇揚(yáng)州225009)

0 引言

目前并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要是變速恒頻(variable speed constant frequency，VSCF)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，其中基于永磁同步發(fā)電機(jī)的直驅(qū)風(fēng)力機(jī)省去了故障率較高的變速齒輪箱，提高了系統(tǒng)可靠性，同時(shí)可以提高發(fā)電機(jī)效率，降低成本和噪聲［1］。因此永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是變速恒頻風(fēng)力機(jī)的重要發(fā)展方向。

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous generator，PMSG)無速度傳感器控制中速度和相位的辨識方法主要有模型參考辨識法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識法和滑模變結(jié)構(gòu)辨識法、卡爾曼濾波法和觀測器法等［2-6］。文獻(xiàn)［7］對上述3種方法進(jìn)行了對比仿真研究，并得出了滑模變結(jié)構(gòu)方法具有更好的魯棒性的結(jié)論。文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］采用假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)法并結(jié)合數(shù)字鎖相環(huán)(phase-locked loop，PLL)，研究了無速度傳感器控制，并利用“電氣穩(wěn)態(tài)”概念在確定鎖相誤差時(shí)忽略了d-q坐標(biāo)系中的電流微分項(xiàng)。該方法在接近穩(wěn)態(tài)時(shí)效果較好，同時(shí)也增加了系統(tǒng)的魯棒性，但忽略了暫態(tài)過程的數(shù)據(jù)，響應(yīng)速度會(huì)降低。文獻(xiàn)［10］提出了以電流為基礎(chǔ)的永磁同步電機(jī)矢量圖，得到改進(jìn)的效率最優(yōu)策略，但基于電流矢量圖方法要求電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確。由于滑模變結(jié)構(gòu)控制抗干擾能力強(qiáng)，基于電流和磁鏈模型的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法或自適應(yīng)滑模辨識的研究較多［11-14］，或采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊等方法提高辨識精確度［15］，但滑模變結(jié)構(gòu)辨識中感應(yīng)電勢諧波成分增加，容易造成系統(tǒng)抖動(dòng)，常用濾波方法消除，但會(huì)增加延時(shí)。

本文以假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)法為基礎(chǔ)，并結(jié)合模型電機(jī)法，將假定的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)視為模型電機(jī)的d-q坐標(biāo)，而此坐標(biāo)系相對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)為任意速坐標(biāo)系。當(dāng)兩電機(jī)不同步時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)中含有交變分量，此交變分量含有相位差信息。采用滑模控制方法對模型電流進(jìn)行控制，使模型電流誤差為零，并使用具有過渡帶的近似符號函數(shù)，即近似滑?？刂?，得到較光滑的控制信息。由于采用滑?？刂疲Ｐ碗姍C(jī)電流響應(yīng)快，電流誤差很快接近零。通過比較兩電機(jī)模型，得到相位差的正弦和余弦分量，并利用自適應(yīng)數(shù)字鎖相環(huán)進(jìn)行速度和相位觀測。電機(jī)電流控制和鎖相環(huán)控制采用Lyapunov法，并利用Matlab對所提控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)法觀測器模型

取Lyapunov函數(shù)為

對式(4)求導(dǎo)得

若令

式中k為符號函數(shù)幅值，且滿足k＞max［ωψfFsin(θ-)，ψfF- ωψfFcos(θ-)］，則＜0，動(dòng)態(tài)觀測誤差方程漸進(jìn)穩(wěn)定。由符號函數(shù)引起的控制為不連續(xù)控制率，為使他連續(xù)可導(dǎo)，用一連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)近似，即

式中u為控制與符號函數(shù)近似程度的系數(shù)，當(dāng)u→∞時(shí)，［g(s)］ad→sgn(s)。

2 PLL調(diào)節(jié)器

采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法應(yīng)根據(jù)位置偏差信息Δθ=θ-θ^調(diào)整模型電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度，為此必須估計(jì)此偏差信息。由于本文采用近似符號函數(shù)，使模型控制信息u1和u2足夠光滑，可利用此信息估計(jì)位置偏差。比較式(1)和式(2)，當(dāng)電流誤差為零時(shí)，滿足

式中，us、uc分別為含有位置偏差的正弦分量和余弦分量，容易計(jì)算位置偏差。為提高鎖相環(huán)的響應(yīng)速度，鎖相環(huán)設(shè)計(jì)采用自適應(yīng)反步法。設(shè)計(jì)時(shí)利用了us和uc，因此不需要反三角函數(shù)計(jì)算。

鎖相環(huán)的模型為

式中:Δθ=θ1-θ0為輸出相位 θ1和輸入相位 θ0的相位差;ωp為鎖相環(huán)輸出對應(yīng)的頻率;ω為us和uc的頻率;J為反映鎖相環(huán)慣性的系數(shù);C1為反映鎖相環(huán)對相位差靈敏度的系數(shù)。設(shè)ω=+為角頻率估計(jì)值為估計(jì)誤差。對于式(9)中第一個(gè)子系統(tǒng)，選Lyapunov函數(shù)V2=1-cosΔθ，對 V2求導(dǎo)并將ω=+代入得=sinΔθ(ωp--)。選 ωp-的期望值為-k1sinΔθ，k1為控制收斂速度的系數(shù)，設(shè)他們的實(shí)際誤差為 z，即 z=ωp-+k1sinΔθ，則式(9)中的第一個(gè)公式式變?yōu)?/p>

3 基于Lyapunov法控制器設(shè)計(jì)

式中，kdi、kqi為積分系數(shù)。對Lyapunov函數(shù)V4求導(dǎo)，將式(2)代入得

4 仿真驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證本文所提出的辨識和控制模型以及控制算法的有效性，使用Matlab進(jìn)行仿真，仿真時(shí)電機(jī)電阻 R=0.6 Ω，電感 L=5 mH，則 F=200，F(xiàn)r=120。為測試對轉(zhuǎn)速的響應(yīng)能力，在0.1 s時(shí)將感應(yīng)電勢頻率從50 Hz降為25 Hz。當(dāng)電機(jī)電流設(shè)定為Iq0=-500 A，Id0=0 A時(shí)，實(shí)際電機(jī)和模型電機(jī)在d'-q'坐標(biāo)系的電流如圖1所示。由于本文采用電動(dòng)機(jī)慣例，電流值的設(shè)定值取負(fù)值，表示電機(jī)發(fā)出功率。從圖1中可以看出，電流的響應(yīng)速度小于0.01 s，調(diào)節(jié)時(shí)間小于0.02 s，在0.1 s時(shí)由于頻率突降，電流會(huì)有短暫的誤差。

圖1 PMSG 和模型電機(jī) d′、q′軸電流Fig.1 Current on d′，q′frame of PMSG and model machine

圖2為d'-q'坐標(biāo)系下的控制電壓。圖3為PMSG和模型電機(jī)的轉(zhuǎn)子相位差的正弦和余弦分量。從圖2和圖3中可以看出，相位差信息比電機(jī)控制電壓響應(yīng)快。

圖2 控制電壓Fig.2 control voltage on d-q frame

圖3 反映相位差的正弦和余弦分量Fig.3 Sine and cosine components for phase difference

圖4和圖5分別為自適應(yīng)數(shù)字鎖相環(huán)的相位輸出和角速度輸出，相位和角速度的收斂時(shí)間約為0.01 s。

圖4 實(shí)際相位和鎖相環(huán)輸出相位Fig.4 Actual phase and output phase from PLL

圖5 鎖相環(huán)角頻率輸出Fig.5 Angular frequency output of PLL

5 結(jié)語

本文在常規(guī)假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，增加了模型電機(jī)的電流控制，結(jié)合假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和滑模辨識，但滑模辨識在d-q坐標(biāo)系中進(jìn)行，不同于常規(guī)的α-β坐標(biāo)系的滑模辨識。采用近似滑?？刂茖δＰ碗姍C(jī)進(jìn)行控制，得到光滑的相位差信息，并利用作者前期研究的基于Lyapunov函數(shù)非線性控制的自適應(yīng)數(shù)字鎖相環(huán)，轉(zhuǎn)速和相位辨識速度快。對于PMSG采用任意速d-q坐標(biāo)系，電機(jī)模型準(zhǔn)確，適用于同步過程，也沒有忽略電流微分項(xiàng)。由于電流跟蹤速度快，控制基于模型電機(jī)。但本文提出的方法需要精確的電機(jī)模型，如果在控制中對電機(jī)參數(shù)進(jìn)行辨識，則效果應(yīng)更好。

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