謝麗蓉，加瑪力汗·庫(kù)馬什，陳志軍，謝意龍

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830008）

0 引言

曳引系統(tǒng)各部件的配置與曳引力計(jì)算，有著極為密切的聯(lián)系[1]。目前國(guó)內(nèi)外常用的曳引計(jì)算，都是先按照單個(gè)約束條件，分別計(jì)算確定或按經(jīng)驗(yàn)選定各影響參量，然后代入相應(yīng)的張力比驗(yàn)算式中檢驗(yàn)，若不滿足防滑條件和打滑要求，則需重新調(diào)整某些參量的數(shù)值，以保證電梯安全運(yùn)行[2,3]。該算法不能充分利用曳引能力，常常會(huì)使曳引配置的重量增大。文獻(xiàn)[4]將曳引配置各部件的重量，均采用了曳引條件的防滑判據(jù)來(lái)計(jì)算確定，使各部件的計(jì)算數(shù)值，滿足了防滑條件和打滑要求。因此，曳引配置就變成了包涵曳引條件各部件優(yōu)化計(jì)算與選擇，可以不需要進(jìn)行防滑和打滑驗(yàn)算。這與目前國(guó)內(nèi)外曳引計(jì)算常用方法有著本質(zhì)的區(qū)別。

曳引系統(tǒng)各部件均為防滑判據(jù)的函數(shù)，如電梯的轎廂自重、平衡對(duì)重、曳引鋼絲繩、曳引輪徑等均為防滑判據(jù)的函數(shù)，為配置優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)匹配提供了理論計(jì)算依據(jù)[4]，同時(shí)實(shí)現(xiàn)配置總重量達(dá)到最小的目標(biāo)。由于理論計(jì)算值與實(shí)際選用值有一定差異，配置的優(yōu)化設(shè)計(jì)必須符合實(shí)際選用值的具體算法。例如：對(duì)重平衡系數(shù)大于計(jì)算值、轎廂自重大于計(jì)算值時(shí)，就需要進(jìn)一步研究其實(shí)用性，便于工程計(jì)算時(shí)采用。

1 曳引系統(tǒng)配置優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用防滑判據(jù)直接來(lái)計(jì)算確定各部件，達(dá)到曳引配置總重量為最小的最優(yōu)目標(biāo)，采用直優(yōu)設(shè)計(jì)方法配置系統(tǒng)各部件，以曳引系統(tǒng)電梯作為研究對(duì)象，按直優(yōu)設(shè)計(jì)來(lái)完成系統(tǒng)的部件配置。

符號(hào)說(shuō)明：曳引系統(tǒng)曳引繩懸高H0，額定載重QN(kg)，運(yùn)行最大高度H，采用曳引輪槽型為V型，半繞式系統(tǒng)圍包角α。

1.1 速度合理選擇

根據(jù)電梯合理速度的計(jì)算關(guān)系，同時(shí)還考慮樓內(nèi)客流量以及其他因素來(lái)選定電梯的速度。

單臺(tái)電梯按行程最大高度合理確定最大速度v為：

根據(jù)式（1），來(lái)選擇標(biāo)準(zhǔn)速度。

1.2 防滑判據(jù)的確定

防滑判據(jù)就是靜張力比的許用值，必須保證有足夠的張力比靜防滑安全系數(shù)，曳引能力與靜防滑安全系數(shù)之比即是防滑判據(jù)，也是靜張力比的最大許用值[5,6]。防滑判據(jù)[c]為：

1.3 配置各部件和防滑判據(jù)的函數(shù)關(guān)系

1）轎箱自重

從曳引條件的要求出發(fā)，轎箱自重有兩個(gè)值，一個(gè)是防滑最小自重，另一個(gè)是打滑最小自重，轎箱自重應(yīng)不小于這兩個(gè)最小自重[4]。

兩個(gè)最小自重的判據(jù)式為：

根據(jù)式（3）或式（4），選取轎箱自重系數(shù)βz，確定轎箱自重質(zhì)量Qz。

2）曳引繩

（1）n根繩每米質(zhì)量np

（2）每根每米繩重質(zhì)量Q

當(dāng)選定n時(shí)，p便可知，在鋼絲繩產(chǎn)品目錄中選取滿足要求的，同時(shí)可查得σ、d，計(jì)算出：

（3）安全系數(shù)校核

根據(jù)安全系數(shù)m，校驗(yàn)安全系數(shù)是否符合（6）式要求[4]。

（4）重算L0及h0

若曳引繩安全系數(shù)m符合要求，即大于最小許用值，將使L0減小，h0增大，故需重選L0和

3）曳引輪直徑

曳引輪直徑D應(yīng)小于曳引繩徑d的40倍[1]，為了獲得曳引輪直徑與防滑判據(jù)的函數(shù)，可以借助于曳引繩每米重p與防滑判據(jù)的關(guān)系，曳引繩徑d與每米重p之間存在著一定的幾何物理關(guān)系，從8X19S+NF技術(shù)數(shù)據(jù)中，可找到一個(gè)比例常數(shù)[7]，纖維繩芯，kd=17.17。曳引繩徑d為：

4）曳引輪兩側(cè)靜張力比

由于轎箱自重略大于計(jì)算值，而且曳引繩安全系數(shù)亦大于最小值，所以會(huì)使曳引輪兩側(cè)靜張力比略小于防滑判據(jù)[4]。

5）對(duì)重平衡系數(shù)

對(duì)重平衡系數(shù)為：

6）超載試驗(yàn)系數(shù)

為了驗(yàn)證曳引能力是否能達(dá)到計(jì)算的數(shù)值，最后應(yīng)通過(guò)超載試驗(yàn)系數(shù)來(lái)檢驗(yàn)，以確保曳引電梯的安全性。超載試驗(yàn)系數(shù)為：

1.4 曳引驗(yàn)算再檢驗(yàn)

以上計(jì)算，是能夠保證曳引條件的防滑和打滑要求的。

進(jìn)一步證實(shí)或再檢驗(yàn)[6]：

制動(dòng)工況應(yīng)符合防滑條件，防滑檢驗(yàn)

滯留工況應(yīng)符合打滑條件，打滑檢驗(yàn)

2 應(yīng)用實(shí)例

某高層建筑的客梯，曳引繩懸高H0=71(m)，額定載重QN=1000(kg)，運(yùn)行最大高度H=65(m)，采用曳引輪槽型為V型，γ=42°，半繞式系統(tǒng)圍包鋼絲繩，雙強(qiáng)度的，曳引繩靜安全系數(shù)m=12，根數(shù)n=4，采用直優(yōu)設(shè)計(jì)方法配置電梯各部件，方法如下：

1）速度合理選擇

2）防滑判據(jù)的確定

曳引能力 efα=2.076，

3）轎箱自重的確定

h0=0.0644，但它小廂自重應(yīng)按防滑條件計(jì)算。

4）曳引繩計(jì)算與選擇

（1）n根繩每米質(zhì)量

（2）每根每米繩重質(zhì)量

（3）安全系數(shù)校核

m=12.45＞12，符合要求。

（4）重算L0及h0

曳引繩安全系數(shù)m＞12，即大于最小許用值，故會(huì)使L0減小，h0增大，L0=1062m，h0=0.0668m。

5）曳引輪直徑

dN=8.345mm, DN=333.81mm, d*=D*=1.5564,d=12.97mm, D≥519mm。

曳引繩徑的計(jì)算與曳引繩重的計(jì)算選擇值，完全一致。

6）曳引輪兩側(cè)靜張力比

轎箱自重略大于計(jì)算值，曳引繩安全系數(shù)亦大于最小值，會(huì)使曳引輪兩側(cè)靜張力比略小于防滑判據(jù)。

7）對(duì)重平衡系數(shù)：kp=0.4342

8）超載試驗(yàn)系數(shù)： xmax=0.4342

為了驗(yàn)證曳引能力是否能達(dá)到計(jì)算的數(shù)值，最后應(yīng)通過(guò)超載試驗(yàn)系數(shù)來(lái)檢驗(yàn)，以確保曳引電梯的安全性，如果曳引能力efα中應(yīng)留有1.1的動(dòng)防滑安全系數(shù)的話，那么xmax=2.1。

9）曳引驗(yàn)算再檢驗(yàn)

c=1.305＜[c]=1.305，符合防滑條件；c'=8.449＞(efa)2=4.31，符合打滑條件。

3 對(duì)重平衡系數(shù)兩種算法對(duì)電梯配置的影響

對(duì)重平衡系數(shù)的算法有兩種：第一種算法是空、滿載時(shí)靜張力差相等，曳引轉(zhuǎn)矩較小，拖動(dòng)功率較小，kp=0.5；第二種算法是空、滿載時(shí)靜張力比c相等，且均等于防滑判據(jù)，曳引傳動(dòng)安全性高，曳引配置總重量最小，kp=0.4～0.45。曳引電梯宜采用第二種方法較為合適，故稱(chēng)kp=0.4～0.45為最優(yōu)平衡系數(shù)。

第一種算法的平衡系數(shù)，由于kp與其他因素有關(guān)，簡(jiǎn)單方便，常用于理論分析。第二種算法，由于它與實(shí)際參數(shù)有關(guān)，既與防滑判據(jù)有關(guān)，又與轎箱自重和曳引繩懸高有密切的關(guān)系，故在實(shí)際的電梯系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常常被采用，但過(guò)去沒(méi)有準(zhǔn)確簡(jiǎn)單的計(jì)算關(guān)系，文獻(xiàn)[4]給出了簡(jiǎn)潔的公式來(lái)描述，這樣就便于在實(shí)際工程計(jì)算時(shí)，更準(zhǔn)確容易的被采用。

對(duì)重最優(yōu)平衡系數(shù)、轎廂最小自重系數(shù)分別為式（8）和式（3）。

當(dāng)k'p＞kp時(shí)，按空載時(shí)靜張力比計(jì)算，轎廂最小自重系數(shù)為

當(dāng)k''p＜kp時(shí)，按滿載時(shí)靜張力比計(jì)算，轎廂最小自重系數(shù)為

在[c]及h0為常數(shù)時(shí)，β'zmin隨k'p增加而增加，β''zmin隨k''p減小而增加，兩條直線的交點(diǎn)，就是βzmin，而且是最小值，此時(shí)的kp便是最優(yōu)值。

例如：[c]=1.3，h0=0.1時(shí)βzmin=1.2044；當(dāng) k'p=0.5＞kp，β'zmin=1.4；k''p=0.4＜kp，β''zmin=1.34。

這就說(shuō)明，當(dāng)平衡系數(shù)大于或小于最優(yōu)平衡系數(shù)時(shí)，轎廂自重均會(huì)增大，曳引繩重增大，對(duì)重增大，曳引輪兩側(cè)懸重增加，只有在最優(yōu)平衡系數(shù)時(shí)，曳引繩兩側(cè)總懸重才是最小的。

防滑判據(jù)一定時(shí)，兩種算法不同，得到的對(duì)重平衡系數(shù)也將會(huì)不同，表1中給出了對(duì)重平衡系數(shù)取值的不同，對(duì)電梯配置的影響。

由表1中數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)采用空、滿靜張力比相等原則與空、滿靜張力差相等原則，分別設(shè)計(jì)出曳引配置結(jié)果，在實(shí)例特定條件下，后者比前者：轎廂自重增加18.1%，對(duì)重增加17.3%，空載時(shí)兩側(cè)懸重增加15.9%,廂重與繩重之比增加18.4%，超載試驗(yàn)系數(shù)增加15.7%，而曳引繩靜安全系數(shù)卻降低9.4%。為了滿足曳引繩安全系數(shù)的要求，有時(shí)則需要提高一級(jí)鋼絲繩的抗拉強(qiáng)度，或提高一級(jí)曳引繩直徑，或增加曳引繩的根數(shù)，才能滿足要求。由此可見(jiàn)，如果平衡系數(shù)kp=0.5，可使轉(zhuǎn)距和功率較小，但從曳引條件出發(fā)和曳引配置總重量來(lái)看，就產(chǎn)生了上述缺點(diǎn)。對(duì)重平衡系數(shù)kp=0.4～0.45時(shí)，曳引配置總重量為最小。

表1 對(duì)重平衡系數(shù)兩種算法對(duì)電梯配置的影響

4 結(jié)論

1）曳引系統(tǒng)部件直優(yōu)設(shè)計(jì)，克服了傳統(tǒng)算法憑經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)算法的缺點(diǎn)，采用了防滑判據(jù)來(lái)計(jì)算曳引配置的各部件，理論系統(tǒng)性強(qiáng)，已形成一套完整的設(shè)計(jì)程序；

2）當(dāng)理論計(jì)算值與實(shí)際采用值出現(xiàn)差異時(shí)，在設(shè)計(jì)中均能得到修正，如曳引繩重大于計(jì)算值，會(huì)使曳引繩安全系數(shù)大于規(guī)定最小值，即L0減小，h0增大；轎廂自重大于最小值時(shí)，這二者的差異均由靜張力比變小來(lái)修正；平衡系數(shù)大于最優(yōu)平衡系數(shù)時(shí)，則用空載狀態(tài)下轎廂最小自重來(lái)修正；平衡系數(shù)小于最優(yōu)平衡系數(shù)時(shí)，則用滿載狀態(tài)下轎廂最小自重來(lái)修正；

3）目前采用的對(duì)重平衡系數(shù)，常大于最優(yōu)平衡系數(shù)，這樣將使轎廂自重增大，曳引繩兩側(cè)懸重增大，增大了所有材料的消耗量，同時(shí)曳引繩的安全系數(shù)降低，為了滿足曳引繩安全系數(shù)的要求，曳引配置的成本就會(huì)提高，所以，對(duì)重平衡系數(shù)，應(yīng)以空、滿載靜張力比均等于防滑判據(jù)的原則來(lái)確定最為合適。

[1] 全國(guó)電梯標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).GB 7588—2003 電梯制造與安裝安全規(guī)范[S].北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2003.

[2] Carlo Distaso, 著, 裔振勇, 譯.曳引力計(jì)算[J].中國(guó)電梯, 2001, 12:23～27.

[3] 陳彬.曳引力計(jì)算示例[J].中國(guó)電梯, 2001, 1: 30～32.

[4] 謝麗蓉.電梯曳引計(jì)算的優(yōu)化方法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 2008, 3: 113～115.

[5] 謝意龍.曳引電梯與防滑判據(jù)[J].中國(guó)電梯, 2001, 9:58～62.

[6] 謝麗蓉, 王智勇.曳引系統(tǒng)曳引計(jì)算的研究[J].礦山機(jī)械, 2007, 12: 73～75.

[7] 毛懷新.電梯與自動(dòng)扶梯技術(shù)檢驗(yàn)[M].北京: 學(xué)苑出版社, 2001.