謝麗蓉，加瑪力汗·庫馬什，陳志軍，謝意龍

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830008）

0 引言

曳引系統(tǒng)各部件的配置與曳引力計算，有著極為密切的聯(lián)系[1]。目前國內(nèi)外常用的曳引計算，都是先按照單個約束條件，分別計算確定或按經(jīng)驗選定各影響參量，然后代入相應(yīng)的張力比驗算式中檢驗，若不滿足防滑條件和打滑要求，則需重新調(diào)整某些參量的數(shù)值，以保證電梯安全運行[2,3]。該算法不能充分利用曳引能力，常常會使曳引配置的重量增大。文獻[4]將曳引配置各部件的重量，均采用了曳引條件的防滑判據(jù)來計算確定，使各部件的計算數(shù)值，滿足了防滑條件和打滑要求。因此，曳引配置就變成了包涵曳引條件各部件優(yōu)化計算與選擇，可以不需要進行防滑和打滑驗算。這與目前國內(nèi)外曳引計算常用方法有著本質(zhì)的區(qū)別。

曳引系統(tǒng)各部件均為防滑判據(jù)的函數(shù)，如電梯的轎廂自重、平衡對重、曳引鋼絲繩、曳引輪徑等均為防滑判據(jù)的函數(shù)，為配置優(yōu)化設(shè)計最優(yōu)匹配提供了理論計算依據(jù)[4]，同時實現(xiàn)配置總重量達到最小的目標。由于理論計算值與實際選用值有一定差異，配置的優(yōu)化設(shè)計必須符合實際選用值的具體算法。例如：對重平衡系數(shù)大于計算值、轎廂自重大于計算值時，就需要進一步研究其實用性，便于工程計算時采用。

1 曳引系統(tǒng)配置優(yōu)化設(shè)計

采用防滑判據(jù)直接來計算確定各部件，達到曳引配置總重量為最小的最優(yōu)目標，采用直優(yōu)設(shè)計方法配置系統(tǒng)各部件，以曳引系統(tǒng)電梯作為研究對象，按直優(yōu)設(shè)計來完成系統(tǒng)的部件配置。

符號說明：曳引系統(tǒng)曳引繩懸高H0，額定載重QN(kg)，運行最大高度H，采用曳引輪槽型為V型，半繞式系統(tǒng)圍包角α。

1.1 速度合理選擇

根據(jù)電梯合理速度的計算關(guān)系，同時還考慮樓內(nèi)客流量以及其他因素來選定電梯的速度。

單臺電梯按行程最大高度合理確定最大速度v為：

根據(jù)式（1），來選擇標準速度。

1.2 防滑判據(jù)的確定

防滑判據(jù)就是靜張力比的許用值，必須保證有足夠的張力比靜防滑安全系數(shù)，曳引能力與靜防滑安全系數(shù)之比即是防滑判據(jù)，也是靜張力比的最大許用值[5,6]。防滑判據(jù)[c]為：

1.3 配置各部件和防滑判據(jù)的函數(shù)關(guān)系

1）轎箱自重

從曳引條件的要求出發(fā)，轎箱自重有兩個值，一個是防滑最小自重，另一個是打滑最小自重，轎箱自重應(yīng)不小于這兩個最小自重[4]。

兩個最小自重的判據(jù)式為：

根據(jù)式（3）或式（4），選取轎箱自重系數(shù)βz，確定轎箱自重質(zhì)量Qz。

2）曳引繩

（1）n根繩每米質(zhì)量np

（2）每根每米繩重質(zhì)量Q

當(dāng)選定n時，p便可知，在鋼絲繩產(chǎn)品目錄中選取滿足要求的，同時可查得σ、d，計算出：

（3）安全系數(shù)校核

根據(jù)安全系數(shù)m，校驗安全系數(shù)是否符合（6）式要求[4]。

（4）重算L0及h0

若曳引繩安全系數(shù)m符合要求，即大于最小許用值，將使L0減小，h0增大，故需重選L0和

3）曳引輪直徑

曳引輪直徑D應(yīng)小于曳引繩徑d的40倍[1]，為了獲得曳引輪直徑與防滑判據(jù)的函數(shù)，可以借助于曳引繩每米重p與防滑判據(jù)的關(guān)系，曳引繩徑d與每米重p之間存在著一定的幾何物理關(guān)系，從8X19S+NF技術(shù)數(shù)據(jù)中，可找到一個比例常數(shù)[7]，纖維繩芯，kd=17.17。曳引繩徑d為：

4）曳引輪兩側(cè)靜張力比

由于轎箱自重略大于計算值，而且曳引繩安全系數(shù)亦大于最小值，所以會使曳引輪兩側(cè)靜張力比略小于防滑判據(jù)[4]。

5）對重平衡系數(shù)

對重平衡系數(shù)為：

6）超載試驗系數(shù)

為了驗證曳引能力是否能達到計算的數(shù)值，最后應(yīng)通過超載試驗系數(shù)來檢驗，以確保曳引電梯的安全性。超載試驗系數(shù)為：

1.4 曳引驗算再檢驗

以上計算，是能夠保證曳引條件的防滑和打滑要求的。

進一步證實或再檢驗[6]：

制動工況應(yīng)符合防滑條件，防滑檢驗

滯留工況應(yīng)符合打滑條件，打滑檢驗

2 應(yīng)用實例

某高層建筑的客梯，曳引繩懸高H0=71(m)，額定載重QN=1000(kg)，運行最大高度H=65(m)，采用曳引輪槽型為V型，γ=42°，半繞式系統(tǒng)圍包鋼絲繩，雙強度的，曳引繩靜安全系數(shù)m=12，根數(shù)n=4，采用直優(yōu)設(shè)計方法配置電梯各部件，方法如下：

1）速度合理選擇

2）防滑判據(jù)的確定

曳引能力 efα=2.076，

3）轎箱自重的確定

h0=0.0644，但它小廂自重應(yīng)按防滑條件計算。

4）曳引繩計算與選擇

（1）n根繩每米質(zhì)量

（2）每根每米繩重質(zhì)量

（3）安全系數(shù)校核

m=12.45＞12，符合要求。

（4）重算L0及h0

曳引繩安全系數(shù)m＞12，即大于最小許用值，故會使L0減小，h0增大，L0=1062m，h0=0.0668m。

5）曳引輪直徑

dN=8.345mm, DN=333.81mm, d*=D*=1.5564,d=12.97mm, D≥519mm。

曳引繩徑的計算與曳引繩重的計算選擇值，完全一致。

6）曳引輪兩側(cè)靜張力比

轎箱自重略大于計算值，曳引繩安全系數(shù)亦大于最小值，會使曳引輪兩側(cè)靜張力比略小于防滑判據(jù)。

7）對重平衡系數(shù)：kp=0.4342

8）超載試驗系數(shù)： xmax=0.4342

為了驗證曳引能力是否能達到計算的數(shù)值，最后應(yīng)通過超載試驗系數(shù)來檢驗，以確保曳引電梯的安全性，如果曳引能力efα中應(yīng)留有1.1的動防滑安全系數(shù)的話，那么xmax=2.1。

9）曳引驗算再檢驗

c=1.305＜[c]=1.305，符合防滑條件；c'=8.449＞(efa)2=4.31，符合打滑條件。

3 對重平衡系數(shù)兩種算法對電梯配置的影響

對重平衡系數(shù)的算法有兩種：第一種算法是空、滿載時靜張力差相等，曳引轉(zhuǎn)矩較小，拖動功率較小，kp=0.5；第二種算法是空、滿載時靜張力比c相等，且均等于防滑判據(jù)，曳引傳動安全性高，曳引配置總重量最小，kp=0.4～0.45。曳引電梯宜采用第二種方法較為合適，故稱kp=0.4～0.45為最優(yōu)平衡系數(shù)。

第一種算法的平衡系數(shù)，由于kp與其他因素有關(guān)，簡單方便，常用于理論分析。第二種算法，由于它與實際參數(shù)有關(guān)，既與防滑判據(jù)有關(guān)，又與轎箱自重和曳引繩懸高有密切的關(guān)系，故在實際的電梯系統(tǒng)設(shè)計中，常常被采用，但過去沒有準確簡單的計算關(guān)系，文獻[4]給出了簡潔的公式來描述，這樣就便于在實際工程計算時，更準確容易的被采用。

對重最優(yōu)平衡系數(shù)、轎廂最小自重系數(shù)分別為式（8）和式（3）。

當(dāng)k'p＞kp時，按空載時靜張力比計算，轎廂最小自重系數(shù)為

當(dāng)k''p＜kp時，按滿載時靜張力比計算，轎廂最小自重系數(shù)為

在[c]及h0為常數(shù)時，β'zmin隨k'p增加而增加，β''zmin隨k''p減小而增加，兩條直線的交點，就是βzmin，而且是最小值，此時的kp便是最優(yōu)值。

例如：[c]=1.3，h0=0.1時βzmin=1.2044；當(dāng) k'p=0.5＞kp，β'zmin=1.4；k''p=0.4＜kp，β''zmin=1.34。

這就說明，當(dāng)平衡系數(shù)大于或小于最優(yōu)平衡系數(shù)時，轎廂自重均會增大，曳引繩重增大，對重增大，曳引輪兩側(cè)懸重增加，只有在最優(yōu)平衡系數(shù)時，曳引繩兩側(cè)總懸重才是最小的。

防滑判據(jù)一定時，兩種算法不同，得到的對重平衡系數(shù)也將會不同，表1中給出了對重平衡系數(shù)取值的不同，對電梯配置的影響。

由表1中數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)采用空、滿靜張力比相等原則與空、滿靜張力差相等原則，分別設(shè)計出曳引配置結(jié)果，在實例特定條件下，后者比前者：轎廂自重增加18.1%，對重增加17.3%，空載時兩側(cè)懸重增加15.9%,廂重與繩重之比增加18.4%，超載試驗系數(shù)增加15.7%，而曳引繩靜安全系數(shù)卻降低9.4%。為了滿足曳引繩安全系數(shù)的要求，有時則需要提高一級鋼絲繩的抗拉強度，或提高一級曳引繩直徑，或增加曳引繩的根數(shù)，才能滿足要求。由此可見，如果平衡系數(shù)kp=0.5，可使轉(zhuǎn)距和功率較小，但從曳引條件出發(fā)和曳引配置總重量來看，就產(chǎn)生了上述缺點。對重平衡系數(shù)kp=0.4～0.45時，曳引配置總重量為最小。

表1 對重平衡系數(shù)兩種算法對電梯配置的影響

4 結(jié)論

1）曳引系統(tǒng)部件直優(yōu)設(shè)計，克服了傳統(tǒng)算法憑經(jīng)驗試驗算法的缺點，采用了防滑判據(jù)來計算曳引配置的各部件，理論系統(tǒng)性強，已形成一套完整的設(shè)計程序；

2）當(dāng)理論計算值與實際采用值出現(xiàn)差異時，在設(shè)計中均能得到修正，如曳引繩重大于計算值，會使曳引繩安全系數(shù)大于規(guī)定最小值，即L0減小，h0增大；轎廂自重大于最小值時，這二者的差異均由靜張力比變小來修正；平衡系數(shù)大于最優(yōu)平衡系數(shù)時，則用空載狀態(tài)下轎廂最小自重來修正；平衡系數(shù)小于最優(yōu)平衡系數(shù)時，則用滿載狀態(tài)下轎廂最小自重來修正；

3）目前采用的對重平衡系數(shù)，常大于最優(yōu)平衡系數(shù)，這樣將使轎廂自重增大，曳引繩兩側(cè)懸重增大，增大了所有材料的消耗量，同時曳引繩的安全系數(shù)降低，為了滿足曳引繩安全系數(shù)的要求，曳引配置的成本就會提高，所以，對重平衡系數(shù)，應(yīng)以空、滿載靜張力比均等于防滑判據(jù)的原則來確定最為合適。

[1] 全國電梯標準化技術(shù)委員會.GB 7588—2003 電梯制造與安裝安全規(guī)范[S].北京: 中國標準出版社,2003.

[2] Carlo Distaso, 著, 裔振勇, 譯.曳引力計算[J].中國電梯, 2001, 12:23～27.

[3] 陳彬.曳引力計算示例[J].中國電梯, 2001, 1: 30～32.

[4] 謝麗蓉.電梯曳引計算的優(yōu)化方法[J].機械設(shè)計與研究, 2008, 3: 113～115.

[5] 謝意龍.曳引電梯與防滑判據(jù)[J].中國電梯, 2001, 9:58～62.

[6] 謝麗蓉, 王智勇.曳引系統(tǒng)曳引計算的研究[J].礦山機械, 2007, 12: 73～75.

[7] 毛懷新.電梯與自動扶梯技術(shù)檢驗[M].北京: 學(xué)苑出版社, 2001.