歐陽博，林 云

(重慶郵電大學(xué)，重慶 400065)

無線多媒體業(yè)務(wù)在移動(dòng)無線通信中的快速發(fā)展極大地促進(jìn)了市場對(duì)寬帶無線信道中的高速傳輸技術(shù)的需求。正交頻分復(fù)用技術(shù)作為一種能有效消除寬帶通信信道中頻率選擇性衰落和符號(hào)間干擾的先進(jìn)技術(shù)，被廣泛認(rèn)可為將來4G 通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)［1］。目前，OFDM 系統(tǒng)已經(jīng)在移動(dòng)電視、無線LAN、WiMAX 等領(lǐng)域獲得應(yīng)用。在OFDM 系統(tǒng)中，寬帶信道被分割相互重疊的窄帶子信道，如果各子信道的帶寬比信道的相干帶寬要小，那么信號(hào)傳輸就有可能在無頻率選擇性衰落或者平坦衰落的信道進(jìn)行。

1 PAPR 及其影響

1.1 OFDM 系統(tǒng)中的PAPR 分布

在帶限系統(tǒng)中OFDM 信號(hào)的包絡(luò)可被近似看作漸進(jìn)高斯過程，文獻(xiàn)［2］采用水平交叉比近似推導(dǎo)出符合理論依據(jù)的PAPR 互補(bǔ)累積分布函數(shù)，其理論結(jié)果是基于參考水平參數(shù)γ 已知的情況下OFDM 信號(hào)峰值分布的條件概率。如果參考水平參數(shù)γ≥0.71，PAPR的分布情況就可以被準(zhǔn)確地估計(jì)出來，如果參考水平參數(shù)γ 很大，那些超過γ的OFDM信號(hào)峰值的條件概率就會(huì)變得非常小。在這種情況下，PAPR的CCDF 函數(shù)可簡化表示為:

式(1)中N為OFDM 信號(hào)子載波數(shù)，通過合理調(diào)配參考水平參數(shù)，式(1)可以準(zhǔn)確表達(dá)子載波數(shù)相對(duì)較大的PAPR分布情況。如果信號(hào)的PAPR值很大，式(1)可在不降低準(zhǔn)確性的前提下被進(jìn)一步簡化。

1.2 PAPR 對(duì)功放和數(shù)模轉(zhuǎn)換器的影響

大部分射頻系統(tǒng)的功放通常工作在飽和區(qū)域，這使得功放極易受到信號(hào)波動(dòng)的影響。OFDM 信號(hào)峰均值會(huì)對(duì)通信系統(tǒng)的功放造成很大的影響，使不同子載波之間出現(xiàn)互調(diào)失真和加性干擾，因此有必要找到一種具有大功率效率、低回退值的非線性功放［3］。然而相對(duì)于功放設(shè)計(jì)，對(duì)OFDM 信號(hào)本身進(jìn)行降低PAPR 操作能夠更好地解決上述干擾問題。

高峰均比要求數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)具有足夠大的動(dòng)態(tài)范圍去容納峰值較大的OFDM 信號(hào)。盡管高精度的DAC 能轉(zhuǎn)換量化誤差在合理范圍內(nèi)的高PAPR 信號(hào)，但是高精度DAC價(jià)格昂貴，對(duì)采樣率要求不高的通信系統(tǒng)來說負(fù)擔(dān)過重。而低精度的DAC 雖然價(jià)格便宜，但量化噪聲問題嚴(yán)重。如果直接對(duì)這種經(jīng)過DA 轉(zhuǎn)換的OFDM 信號(hào)進(jìn)行限幅操作，將會(huì)在通信系統(tǒng)內(nèi)造成帶內(nèi)失真和帶外輻射［3］。

2 信號(hào)預(yù)畸變

2.1 限幅和濾波

限幅和濾波算法通過直接削除限定帶寬外的信號(hào)并用濾波器濾除帶外諧波分量的方式達(dá)到削峰效果。但是，限幅會(huì)造成OFDM 信號(hào)帶內(nèi)失真和帶外輻射，這會(huì)影響通信系統(tǒng)的BER 特性及頻譜效率。濾波器可以用來抑制經(jīng)過限幅后產(chǎn)生的帶外輻射但不能解決限幅帶來的帶內(nèi)失真問題。

作為一種改進(jìn)的限幅算法，峰值加窗通過將高峰值信號(hào)與窄帶窗相乘的辦法減少限幅信號(hào)的帶外輻射，使之維持在一個(gè)可接受的水平。理論上說窗函數(shù)不能太長，否則會(huì)在多信號(hào)間形成干擾?？蛇x用的窗函數(shù)有:Cosine 窗、Kaiser 窗、Hamming 窗等。

2.2 非線性壓擴(kuò)變換

非線性壓擴(kuò)變換也是一種限幅算法，兩者的不同之處在于:(1)限幅后的信號(hào)無法恢復(fù)，而非線性壓擴(kuò)變換使用嚴(yán)格單調(diào)的函數(shù)對(duì)OFDM 信號(hào)進(jìn)行壓擴(kuò)變換，由發(fā)射端發(fā)射出去的信號(hào)能夠在接收端使用非線性反函數(shù)正確恢復(fù)。(2)非線性壓擴(kuò)變換壓縮大信號(hào)，放大小信號(hào)，提高小信號(hào)抗噪聲的能力，而限幅操作不會(huì)改變小信號(hào)。

文獻(xiàn)［4］給出了非線性壓擴(kuò)變換的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。根據(jù)OFDM 信號(hào)的分布情況，通過對(duì)壓擴(kuò)變換OFDM 信號(hào)分布進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)就可以得出非線性壓縮變換公式。例如，結(jié)合初始OFDM 信號(hào)幅度及其概率密度函數(shù)fsc(s)=ks+b，(k ＜0，b ＞0)就可以推導(dǎo)出OFDM 信號(hào)分布函數(shù)，由此可知非線性壓縮變換函數(shù)是:

2.3 峰值抵消(PC)

與大多數(shù)信號(hào)預(yù)畸變算法不同，峰值抵消屬于線性操作。通過在時(shí)域上對(duì)原始高峰值信號(hào)疊加相位相反的脈沖信號(hào)，峰值抵消可以在不造成帶外輻射的前提下實(shí)現(xiàn)對(duì)高峰值信號(hào)的抑制效果并且能保證低的計(jì)算復(fù)雜度。但是該算法雖然可以避免帶外輻射卻不能消除帶內(nèi)失真，當(dāng)相鄰較近的峰值都需要抵消操作時(shí)，所疊加的脈沖可能導(dǎo)致時(shí)域OFDM 信號(hào)相互干擾，產(chǎn)生峰值回升［5］。另外峰值抵消所采用的脈沖通常有很長的時(shí)域響應(yīng)，在實(shí)際使用中需要對(duì)疊加脈沖進(jìn)行加窗截?cái)嗵幚?，這會(huì)影響該算法的抵消峰值效果。

3 編碼類算法

最簡單的分組編碼算法由Jones 等人提出，其基本原理是通過在最末位碼字添加一個(gè)簡單的奇校驗(yàn)碼(SOBC)將3比特碼字改為4 比特碼字傳輸，但SOBC算法的缺點(diǎn)是要求被處理碼字長度必須是4的整數(shù)倍。簡單分組編碼(SBC)是一種高效的編碼類算法，可惜該算法在幀數(shù)較大時(shí)抑制PAPR的效果欠佳?；パa(bǔ)分組編碼(CBC)和改進(jìn)互補(bǔ)分組編碼(MCBC)不僅很好解決了大幀數(shù)下PAPR 抑制的問題，而且這兩種算法還具有任意選擇編碼速率、計(jì)算復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)。CBC和MCBC 通過在原始信息比特流中添加互補(bǔ)比特位的方法降低峰值信號(hào)的出現(xiàn)概率。

4 信號(hào)加擾

4.1 部分傳輸序列(PTS)和選擇性映射(SLM)

PTS和SLM算法都是很重要的用來抑制高PAPR的信號(hào)加擾類算法。與SLM算法產(chǎn)生漸進(jìn)獨(dú)立時(shí)域OFDM 信號(hào)相對(duì)，經(jīng)PTS算法處理的OFDM 信號(hào)是相互獨(dú)立的，并且PTS在應(yīng)用相位信息之前將頻域信號(hào)分成若干個(gè)子塊，因此PTS可以避免過多的IFFT 操作，從而使其在復(fù)雜度受限的情況下具有比SLM算法更多的優(yōu)勢。另外還有文獻(xiàn)指出PTS 具有比SLM 更好地降低PAPR 性能，但是應(yīng)該注意到PTS所需的邊帶信息比SLM 多，這使得PTS 必須占用更多的頻帶資源。

4.2 載波預(yù)留(TR)和子載波插入(TI)

TR和TI是兩種有效的在發(fā)射端降低信號(hào)峰均比的算法，圖1是TR和TI算法的原理框圖。

圖1 TR和TI算法在發(fā)射端處理信號(hào)原理框圖

TR的原理是在原始時(shí)域信號(hào)x 末尾添加一個(gè)時(shí)域塊信號(hào)c 以實(shí)現(xiàn)對(duì)PAPR的抑制，其中所添加的時(shí)域塊信號(hào)c 也被稱為降峰子載波［6］。假設(shè){c=cn|n=0，1…，N－1}表示預(yù)留子載波上的復(fù)信號(hào)，經(jīng)過TR 處理后的數(shù)據(jù)向量變?yōu)閤+c，可在接收端得到，經(jīng)過傅里葉變換轉(zhuǎn)成頻域的OFDM 信號(hào)表達(dá)式是:

與TI算法原理近似，有效星座擴(kuò)展(ACE)算法通過增多碼字，擴(kuò)展傳輸信號(hào)星座接著搜索最優(yōu)碼字的辦法來達(dá)到降低高峰均的目的［6］。ACE算法也同樣具有不受調(diào)制方式限制、不需要傳邊帶信息即可在接收端恢復(fù)原信號(hào)、無信號(hào)失真等優(yōu)點(diǎn)，可是擴(kuò)展信號(hào)星座必須增大發(fā)送功率，在子載波很大的情況下不適合使用該算法。

4.3 脈沖整形(PS)

脈沖整形通過為不同子載波選擇合適的時(shí)域脈沖波形的方法來降低OFDM 信號(hào)高峰均比的問題，這種算法不僅對(duì)PAPR的抑制效果優(yōu)秀，而且能夠在不影響系統(tǒng)帶寬效率的情況下達(dá)到降低PAPR的目的從而為信道編碼騰出空間。因?yàn)槭菍?duì)信號(hào)本身進(jìn)行優(yōu)化，脈沖整形可以繞開多余的IFFT 計(jì)算使計(jì)算復(fù)雜度降低，同時(shí)該算法還有不受子載波數(shù)限制，適合多種調(diào)制方式等優(yōu)點(diǎn)，所以利用子載波波形的脈沖整形是一種靈活而有效的PAPR 抑制算法。

5 結(jié)束語

本文介紹了常用的幾種抑制多子載波傳輸系統(tǒng)中高PAPR的算法，盡管其中大部分算法具有優(yōu)秀的降低PAPR性能但是這通常以通信系統(tǒng)的傳輸速率、信號(hào)發(fā)射功率、誤比特率性能、計(jì)算復(fù)雜度等特性中的一個(gè)或幾個(gè)為代價(jià)來換取。目前為止尚無完美的、能適用于所有多子載波傳輸系統(tǒng)的PAPR 抑制算法。在應(yīng)用中，需要結(jié)合實(shí)際情況采用不同的算法，才能達(dá)到良好的峰值抑制效果。

［1］王文博，鄭侃.寬帶無線通信OFDM 技術(shù)［M］.北京:人民郵電出版社，2007.

［2］Jiang T.Derivation of PAPR Distribution for OFDM Wireless Systems Based on Extreme Value Theory［J］.IEEE Trans.Wireless Commun，2008，7(4):1298－1305.

［3］Sharma P K，Basu A.Performance Analysis of Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques for Wireless Commun.Using OFDM Signals［C］.2010 International Conf.on Advances in Recent Technologies in Commun.and Computing，IEEE，2010:89－95.

［4］Jiang T.On the Nonlinear Companding Transform for Reduction in PAPR of MCM Signals［J］.IEEE Trans.Wireless Commun，2007，6(6):2017 –2021.

［5］但黎琳.正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中的峰值抑制技術(shù)研究［D］.電子科技大學(xué)，2010:30－35.

［6］尹志偉，萬毅.利用星座擴(kuò)展降低OFDM PAPR的新方法［J］.電訊技術(shù)，2010，50(5):56－59.