曾 超

（武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

某水電站由大壩樞紐、引水系統(tǒng)和廠區(qū)樞紐三部分組成。大壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂高程578.70 m，最大壩高108.7 m。拱冠梁上下游壩面采用兩條拋物線，壩頂寬5.5 m，壩頂軸線弧長(zhǎng)276.695 m，裝機(jī)容量為2×64.5 MW。

壩內(nèi)布置有安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)項(xiàng)目包括滲流、變形、應(yīng)力應(yīng)變和環(huán)境量監(jiān)測(cè)。大壩分為16個(gè)壩段，混凝土應(yīng)力狀態(tài)采用5向應(yīng)變計(jì)組監(jiān)測(cè)，25組應(yīng)變計(jì)主要布置在拱冠梁附近的8號(hào)壩段473 m、506 m、530 m、560 m高程以及506 m、530 m、560 m高程兩壩肩部位，其中8號(hào)壩段位于主河道基礎(chǔ)最深部位，被確定為標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)斷面，共埋設(shè)11組應(yīng)變計(jì)，詳見(jiàn)圖1。

主要對(duì)8號(hào)壩段應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行系統(tǒng)分析，并對(duì)該壩段應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測(cè)性態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 混凝土應(yīng)變常規(guī)分析

1.1 線膨脹系數(shù)計(jì)算

無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值代表了測(cè)點(diǎn)混凝土的自由體積變形ε0，ε0包含三部分變形，即溫度變形、自生體積變形G(t)和濕度變形εw，即：

圖1 五向應(yīng)變計(jì)組和無(wú)應(yīng)力計(jì)布置圖Fig.1 Distribution of the 5-d stain meters and the stress-free strain meters on the dam

常規(guī)的線膨脹系數(shù)的計(jì)算方法是將無(wú)應(yīng)力計(jì)應(yīng)變測(cè)值和溫度測(cè)值繪制成過(guò)程線，在這一曲線上取降溫段短時(shí)間間隔的應(yīng)變變化Δε0和相應(yīng)的溫度變化ΔT0，假定ΔG(t)+εw≈ 0，計(jì)算得溫度膨脹系數(shù)為：α=Δε0/ΔT0。但該方法計(jì)算得到的溫度膨脹系數(shù)誤差較大，故采用線性回歸方法建立統(tǒng)計(jì)模型得到該系數(shù)，結(jié)果表明基本符合工程實(shí)況。

在充分考慮有關(guān)影響因子后，建立自由體積變形的統(tǒng)計(jì)模型為：ε0=f(ΔT,τ)，其中 ΔT 為測(cè)值與基準(zhǔn)值的溫差，τ為時(shí)效因子。溫差的回歸系數(shù)可認(rèn)為是該部位混凝土的最接近溫度膨脹系數(shù)的近似值。

以8號(hào)壩段N2無(wú)應(yīng)力計(jì)為例建立逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型為：Y=-3.606+5.769X1+1.099X2，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.9412，表明模型基本能反映自由體積變形變化規(guī)律。式中X1為測(cè)值與基準(zhǔn)溫度的溫度差，X2為ln(t+1)，t為觀測(cè)日期減基準(zhǔn)日期得到的日序，統(tǒng)計(jì)成果見(jiàn)表1。

根據(jù)表1，去掉最大和最小者，算得壩體混凝土綜合線膨脹系數(shù)為5.57×10-6（1/℃），與室內(nèi)試驗(yàn)值（5.7～6.0）×10-6（1/℃）接近。

1.2 自生體積變形

結(jié)合式（1）和差阻式應(yīng)變計(jì)應(yīng)力計(jì)計(jì)算公式，忽略濕度變化，可得出混凝土自生體積變形為：Gt=f ΔZ+(b-α)ΔT 。8號(hào)壩段混凝土自生體積變形特征值計(jì)算成果見(jiàn)表2。

混凝土自生體積變形的膨脹特性對(duì)增大壓應(yīng)力有利，反之會(huì)增大拉應(yīng)力。自生體積變形在混凝土澆筑初期變化較大，隨著混凝土齡期增加，自生體積變形趨于穩(wěn)定。從統(tǒng)計(jì)成果看，壩體自生體積變形大多呈膨脹變形，有利于改善混凝土內(nèi)部的應(yīng)力狀況。

表1 混凝土線膨脹系數(shù)計(jì)算成果表Table 1 :Statistics of linear expansion coefficient

表2 8號(hào)壩段混凝土自生體積變形特征值統(tǒng)計(jì)表Table 2 :Statistics of the concrete autogenous volume deformation on the eighth dam block

1.3 單軸應(yīng)變計(jì)算

壩內(nèi)埋設(shè)的差阻式五向應(yīng)變計(jì)組布置如圖2所示。

圖2 五向應(yīng)變計(jì)組示意圖Fig.2 Sketch drawing of the directions of the 5-d stain meters

根據(jù)彈性變形理論，在壩體內(nèi)的任意一點(diǎn)，三個(gè)互相垂直方向應(yīng)變?chǔ)?、ε2、ε3之和為一個(gè)常數(shù)。在理想情況下，圖2所示的五向應(yīng)變計(jì)組中有：ε1+ε3+ε5=ε2+ε4+ε5，即ε1+ε3=ε2+ε4。

實(shí)際上總存在觀測(cè)誤差，而且應(yīng)變計(jì)組的各支應(yīng)變計(jì)并不是在一個(gè)幾何點(diǎn)上，因而上式并不相等，須進(jìn)行應(yīng)變平衡。平衡后的單軸應(yīng)變計(jì)算公式如下：

2 壩體應(yīng)力

2.1 應(yīng)力計(jì)算

由計(jì)算所得的單軸應(yīng)變，結(jié)合混凝土徐變?cè)囼?yàn)資料及彈性模量試驗(yàn)資料，利用變形法計(jì)算混凝土應(yīng)力。

變形法將單軸應(yīng)變過(guò)程線劃分成若干時(shí)段，根據(jù)徐變的概念，每一時(shí)段的應(yīng)力增量都將引起該時(shí)段的瞬時(shí)彈性變形和徐變變形，二者之和為總變形，對(duì)以后各時(shí)段的應(yīng)變都將產(chǎn)生影響，計(jì)算各個(gè)時(shí)段應(yīng)力增量時(shí)都應(yīng)加以考慮。變形法的基本計(jì)算公式如下：

式中：Δσk——τˉk時(shí)刻的應(yīng)力增量；

Δσi—— τi-1～ τi時(shí)段的應(yīng)力增量；

σn——τˉk時(shí)刻的實(shí)際應(yīng)力；

利用本實(shí)驗(yàn)室變形法應(yīng)力計(jì)算程序?qū)Y料進(jìn)行處理，表3為變形法計(jì)算所得8號(hào)壩段應(yīng)力成果，“+”表示受拉，“-”表示受壓。由于2009年至今施工未完成，水庫(kù)尚未蓄水，成果只反映施工期應(yīng)力情況。

2.2 壩體應(yīng)力應(yīng)變分析

2.2.1 自生體積變形過(guò)程分析

自生體積變形主要是水泥在水化過(guò)程中由于化學(xué)作用而產(chǎn)生的變形，隨著水化過(guò)程的結(jié)束而逐漸趨向結(jié)束。該壩在壩體內(nèi)4個(gè)高程，即473 m、506 m、530 m、560 m處布設(shè)了無(wú)應(yīng)力計(jì)。一般自生體積變形，無(wú)論是收縮或膨脹，基本上應(yīng)是單調(diào)變化，尤其不應(yīng)在水化過(guò)程基本結(jié)束后還發(fā)生周期性變化。從推求得的混凝土自生體積變形看，大部分測(cè)點(diǎn)為單調(diào)膨脹變形，但有些測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了先收縮后膨脹的不單調(diào)發(fā)展情況，筆者認(rèn)為這是由于外界溫度的影響，造成無(wú)應(yīng)力測(cè)值包含溫度應(yīng)力部分，已不完全是無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，這對(duì)后面的應(yīng)力計(jì)算精度有影響。

2.2.2 應(yīng)力過(guò)程分析

從單個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力統(tǒng)計(jì)情況看，最大拉應(yīng)力一般在1 MPa以下，個(gè)別測(cè)點(diǎn)最大拉應(yīng)力超過(guò)1 MPa，實(shí)測(cè)最大拉應(yīng)力為1.57 MPa，為S1測(cè)點(diǎn)，發(fā)生在相應(yīng)部位混凝土澆筑后約8個(gè)月。根據(jù)該電站混凝土配合比及性能試驗(yàn)成果報(bào)告，此時(shí)混凝土抗拉強(qiáng)度大于2 MPa，故該點(diǎn)處拉應(yīng)力處于允許范圍內(nèi)。從

壩體整體應(yīng)力變化過(guò)程看，目前壩體混凝土拉、壓應(yīng)力皆在允許范圍內(nèi)變化。

（1）垂直方向（z向）應(yīng)力分析

壩體混凝土垂直方向應(yīng)力基本表現(xiàn)為壓應(yīng)力。在應(yīng)變計(jì)埋設(shè)初期，一些測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)拉應(yīng)力，隨著壩體混凝土澆筑升高，z向混凝土壓力保持緩慢增加。目前壓力數(shù)值穩(wěn)定，壓應(yīng)力水平在0.44～1.52 MPa之間，整體表現(xiàn)為受壓狀態(tài)，壩踵不存在被拉裂的危險(xiǎn)。

（2）上下游方向（x向）應(yīng)力分析

上下游方向應(yīng)力多數(shù)表現(xiàn)為拉應(yīng)力狀態(tài)，少數(shù)測(cè)點(diǎn)為壓應(yīng)力狀態(tài)。目前應(yīng)力數(shù)值在-0.29～0.78 MPa之間，在混凝土抗拉、抗壓允許范圍內(nèi)變化。

（3）左右岸方向（y向）應(yīng)力分析

左右岸方向應(yīng)力多數(shù)表現(xiàn)為壓應(yīng)力。少數(shù)測(cè)點(diǎn)為拉應(yīng)力，但隨著時(shí)間推移，應(yīng)力數(shù)值緩慢向壓應(yīng)力發(fā)展。目前左右岸方向應(yīng)力數(shù)值在-1.1～0.29 MPa之間，混凝土應(yīng)力數(shù)值和分布均在合理的范圍內(nèi)。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）采用變形法計(jì)算了該壩8號(hào)壩段的混凝土應(yīng)力，分析了該壩段的混凝土應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)該壩段的應(yīng)力狀態(tài)做出了評(píng)價(jià)。分析表明，該壩段的應(yīng)力數(shù)值在合理范圍內(nèi)變化，應(yīng)力已趨于穩(wěn)定，無(wú)明顯的異常突變，可認(rèn)為該壩段的應(yīng)力狀況良好。

（2）用變形法計(jì)算應(yīng)力存在一個(gè)精度問(wèn)題，原因在于變形法計(jì)算時(shí)把應(yīng)力變化過(guò)程當(dāng)成是臺(tái)階式的變化，但實(shí)際應(yīng)力變化過(guò)程是連續(xù)過(guò)程。大量的監(jiān)測(cè)資料表明，利用應(yīng)變計(jì)組計(jì)算的混凝土應(yīng)力準(zhǔn)確性有限。要進(jìn)一步提高應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性，除嚴(yán)格按照規(guī)范進(jìn)行儀器埋設(shè)、定時(shí)采集數(shù)據(jù)外，還應(yīng)重點(diǎn)創(chuàng)新新的應(yīng)力計(jì)算方法。

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