俞 甫，鐘紹俊，謝 敏，孫 堅

（中國計量學(xué)院 機電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

小型連接件廣泛應(yīng)用于電子拔插設(shè)備中，其尺寸是否合格直接影響電子產(chǎn)品的使用壽命。機器視覺是一種基于圖像處理技術(shù)的非接觸式測量技術(shù)，檢測結(jié)果精確、可靠。在尺寸檢測中，一般采用短焦距定焦光學(xué)鏡頭，因此不可避免地將引入非線性畸變。另外，機器視覺圖像處理的結(jié)果通常為像素個數(shù),實際應(yīng)用中需要得到像素與實際尺寸之間的關(guān)系,才能換算出實際尺寸，所以需要進行攝像機標(biāo)定得到畸變參數(shù)和像素當(dāng)量[1-2]。

亞像素檢測方法目前已被廣泛應(yīng)用于高精度測量中,亞像素表示圖像中每個像素將會被分為更小單元，達到更高精度。傳統(tǒng)的邊緣檢測算子，如Sobel算子、Canny算子等對圖像邊緣的定位只能達到像素級，Zernike矩方法是亞像素邊緣檢測算子中應(yīng)用最廣泛的方法[3],其定位精度和運行時間均優(yōu)于其他的空間算子。

本文首先對攝像機進行標(biāo)定，采用雙線定位法找到針腳位置，最后利用基于Zernike矩的亞像素邊緣檢測算法找到針緣邊位置，計算針寬。實驗結(jié)果表明，該方法檢測精度高、效果好。

1 攝像機標(biāo)定

1.1 畸變參數(shù)

實際攝像機的透鏡總是在成像儀的邊緣位置產(chǎn)生顯著的畸變,畸變主要分為徑向畸變和切向畸變兩種。徑向畸變來自于透鏡形狀的設(shè)計，而切向畸變來自于整個攝像機的組裝過程中[4]。針對徑向畸變，成像儀中心的畸變?yōu)?，隨著向邊緣移動，畸變越來越重，成像儀某點的徑向位置可按下式進行調(diào)節(jié)：

式中,(xd,yd)為畸變點原始位置，(Dxr,Dyr)為矯正后新位置，k1、k2和 k3為徑向畸變參數(shù)。切向畸變由于裝配誤差，致使透鏡與圖像平面不平行，其數(shù)學(xué)模型為：

式中,p1和 p2為切向畸變參數(shù)。 由此，k1，k2，k3和 p1，p2構(gòu)成了5個畸變參數(shù),形成一個5×1的矩陣的畸變向量。

1.2 像素當(dāng)量

本文方法采用定焦鏡頭,焦距為定值。根據(jù)圖1所示的攝像機成像模型可以得到：

其中,u為物距；v為像距；l為物像距離；f為焦距。

設(shè)攝像機的像元尺寸為dxmm，則像素當(dāng)量的表達式為：

2 雙線定位法

雙線定位法是一種快速、準(zhǔn)確的定位方法，兩條直線相互垂直。如果在圖像某一位置設(shè)定一條橫線，直線與物體交于點 A(x,y)，則垂線必經(jīng)過點 B(x+d，y),與圖像交于點 C(m,n)，由此可確定點 D(x,n)。不難看出，當(dāng)物體在圖像中的位置發(fā)生變化時，點D(x,n)與圖像中物體的相對位置不發(fā)生改變，由此可通過平移等方法，確定ROI區(qū)域。

3 Zernike矩的亞像素邊緣檢測

3.1 Zernike矩的定義

Zernike矩的核是定義在極坐標(biāo)中、單位圓內(nèi)、正交的 Zernike多項式，圖像 f(x,y)的 n階 m次 Zernike矩定義為[5]:

3.2 Zernike亞像素邊緣檢測

Zernike矩檢測邊緣基本思想是，通過計算每個像素點的4個參數(shù)來判斷其是否為邊緣點[6]。如圖2所示，4個參數(shù)分別為 k、h、l和 φ，其中，k為圖像邊緣階躍灰度的高度，h標(biāo)識背景灰度的高度，l為圓盤中心離圖像邊緣階躍的垂直距離，圓心與圖像邊緣階躍的垂線與x軸所成的角度記為φ，利用Zernike正交矩陣的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)前的Zernike矩陣和旋轉(zhuǎn)后的Zernike矩之間的關(guān)系式:

利用旋轉(zhuǎn)后的矩 A00、A11和 A20,可得到理想邊緣模型的邊緣參數(shù)為：

4 小型連接件針寬測量實現(xiàn)

本文采用攝像機標(biāo)定技術(shù)來矯正圖像畸變，雙線定位法用于快速定位RIO區(qū)域(即針腳區(qū)域)，其他區(qū)域不做處理。應(yīng)用Zernike矩進行亞像素邊緣檢測和針寬的測量，具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)攝像機標(biāo)定。利用攝像機標(biāo)定獲取攝像機畸變參數(shù)，矯正目標(biāo)圖片，根據(jù)相機拍攝標(biāo)定板圖片獲得像素當(dāng)量。

(2)針腳定位。采用雙線定位法定位針腳位置，只對ROI區(qū)域做有效的計算和處理,大大加快了運行效率。

(3)使用Zernike矩進行亞像素級別的邊緣檢測，并記錄邊緣點坐標(biāo)進行距離測量。

5 實驗和結(jié)果分析

本文選取4×25的標(biāo)準(zhǔn)棋盤格圖為標(biāo)定的目標(biāo)，棋盤格子的寬度為0.1 cm。根據(jù)不同的距離和角度，選取16幅656×492像素的圖像作為標(biāo)定用途。采用間距為0.2 cm的標(biāo)定板獲取像素當(dāng)量。小型連接件理想針寬為0.03 cm。標(biāo)定后得到的畸變參數(shù)矩陣為：

如圖3所示，雙線定位法確定紅色ROI區(qū)域，第一點坐標(biāo)為（55.14,122.00），第二點坐標(biāo)為（82.00,53.67），由此確定坐標(biāo)（55.14,53.67）為相對坐標(biāo)點，根據(jù)此坐標(biāo)點確定ROI區(qū)域。圖4為運用Sobel算子進行邊緣檢測，圖5為Zernike矩亞像素邊緣檢測。

針寬可有下式計算得出：

其中,xi為左側(cè)邊緣點橫坐標(biāo)，為xi同縱坐標(biāo)下右側(cè)邊緣點橫坐標(biāo)。

根據(jù)標(biāo)定圖像可得每33.6個像素對應(yīng)實際距離為0.2cm，計算結(jié)果見表1。

通過實驗分析和比較結(jié)果表明，通過攝像機標(biāo)定可以有效地消除攝像頭畸變，為后續(xù)尺寸測量精度提供保障，而且基于Zernike矩的亞像素邊緣檢測方法不僅提高了邊緣檢測的精度,同時也縮小了尺寸檢測中的誤差。

表1 Sobel算子和Zernike矩檢測結(jié)果對比

[1]李文濤.基于兩步法的攝像機標(biāo)定[J].控制工程,2011,9(18):48-51.

[2]高俊釵，雷志勇，王澤民.高精度測量的相機標(biāo)定[J].電光與控制，2011,18（2）:93-96.

[3]韓麗燕，陳方林.一種Zernike矩亞像素邊緣檢測的優(yōu)化算法[J].電子測 試,2010,6(6)：1-5.

[4]李明金，熊顯名，張紹兵.一種基于Opencv的攝像機標(biāo)定新方法[J].激光與光電子學(xué)進展，2009(12):99-102.

[5]馬艷娥，高磊，呂晶晶.基于改進的Canny算子和 Zernike矩的亞像素邊緣檢測方法[J].電子測試，2011，7(7)：20-23.

[6]PAPAKOSTAS G A,BOUTALIS Y S.Numerical error analysis in Zernike moments computation[J].Image of Computer Vision,2006,24(9):960-969.