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        MIMO-OFDM系統(tǒng)信道估計器的導(dǎo)頻間隔優(yōu)化設(shè)計*

        2012-07-03 00:24:32李明瑞
        電子技術(shù)應(yīng)用 2012年4期
        關(guān)鍵詞:導(dǎo)頻誤碼率載波

        曹 敦,李明瑞

        (長沙理工大學 計算機與通信工程學院,湖南 長沙410076)

        多輸入多輸出MIMO(Multiple-input Multiple-Output)和正交頻分復(fù)用 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)相結(jié)合,能克服無線傳輸?shù)念l率選擇性衰減問題,并提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率。而在分集接收、相關(guān)檢測、解碼等信號處理中需要知道信道的特性,因此,在MIMO-OFDM系統(tǒng)中,信道估計器是至關(guān)重要的。在MIMO-OFDM系統(tǒng)中,信道估計器的技術(shù)應(yīng)用研究主要集中在基于導(dǎo)頻的方法上[1]。在基于導(dǎo)頻的方法中,已知的導(dǎo)頻符號可以在一些特定的子載波上或時隙上傳輸。在接收端,根據(jù)接收的導(dǎo)頻點信號可以估計出導(dǎo)頻點對應(yīng)的頻率或是時間上信道的特性,從而重建整個信道的特性。等間隔的導(dǎo)頻間隔設(shè)計是性能最穩(wěn)定的方案,且在信噪比較大和信道相關(guān)矩陣滿秩的情況下,此設(shè)計方案是最優(yōu)的[2]。參考文獻[3]研究在時變衰落信道中,如何設(shè)計導(dǎo)頻間隔,以保證低于一定的平均誤碼率,參考文獻[4]研究在保證傳輸中時間間隙最大條件下,最佳導(dǎo)頻數(shù)據(jù)的長度和間隔。參考文獻[5]研究使未編碼傳輸系統(tǒng)最大誤碼率最小時,所對應(yīng)的導(dǎo)頻點個數(shù)。這些研究的條件都是小多普勒頻移和大信噪比。針對此問題,本文主要研究信道的相干帶寬、多普勒頻移和信噪比為不同值時,對最優(yōu)導(dǎo)頻間隔設(shè)計的影響,以確定在滿足誤碼率小于一定值的情況下最大的導(dǎo)頻間隔,以提高系統(tǒng)的容量。

        1 系統(tǒng)描述

        圖1描述了有Nt個發(fā)送天線和Nr個接收天線的MIMO-OFDM系統(tǒng)模型[6]。在發(fā)送端,對二進制數(shù)據(jù)進行一定的調(diào)制,比如QPSK、16QAM、64QAM等。對調(diào)制后的數(shù)據(jù)再進行串并轉(zhuǎn)換,組成K維向量。系統(tǒng)子載波總數(shù)假設(shè)是N,則有N-K個導(dǎo)頻子載波被插入到調(diào)制之后的數(shù)據(jù)中,組成長度為N的頻域數(shù)據(jù) Xi,其中 i為發(fā)送天線標號。將Xi進行逆傅里葉變換,變換成時域的信號(n),再插入循環(huán)前綴構(gòu)成向量。通過并串變換,(n)從第i個發(fā)送天線傳輸?shù)綗o線信道中。

        每對發(fā)送和接收天線之間的信道建模為離散信道,第i個發(fā)送天線和第j個接收天線間信道可表示為:

        其 中 :hi,j[n,k]=hi,j(nTf,k△Ts/N),FN=e-j2π/N,Tf為 塊 長 度 ,△f為子載波間隔,Ts是符號時間寬度。

        在接收端,信號進行對應(yīng)的逆處理。首先是串并轉(zhuǎn)換,然后移出循環(huán)前綴,傅里葉變換后,接收的信號可表示為:

        其中:j表示接收天線標號,ω表示加性高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise)。

        2 導(dǎo)頻位置和導(dǎo)頻間隔

        為使接收端信道估計器簡單,MIMO-OFDM系統(tǒng)中導(dǎo)頻位置采用圖2所示的方案[7]。假設(shè)P(≤N)個子載波用來傳輸導(dǎo)頻符號。每一個發(fā)送天線的導(dǎo)頻子載波的位置是一樣的,這樣可以避免數(shù)據(jù)與導(dǎo)頻符號之間的相互干擾。圖2中采用等間隔的導(dǎo)頻分布方式,這種導(dǎo)頻方式在信道估計器中是最常用的,同時具有穩(wěn)定的性能。因為子載波數(shù)不一定是導(dǎo)頻間隔的整數(shù)倍,所以如圖2所示的例子中,導(dǎo)頻間隔是5,而最后一組的導(dǎo)頻間隔是4。為了使得插值估計算法能夠?qū)崿F(xiàn),第一個和最后一個子載波都做導(dǎo)頻子載波。

        導(dǎo)頻間隔Mf要取值合理,以保證導(dǎo)頻點能提供足夠的信道信息。對于理想重構(gòu),導(dǎo)頻間隔Mf要滿足采樣定理[8]:

        其中:W 是 MIMO-OFDM 系統(tǒng)的帶寬,τmax是信道的最大差分延時,Nc是每一個發(fā)送天線對應(yīng)的子載波個數(shù)。

        3 基于導(dǎo)頻的信道估計器

        基于導(dǎo)頻的信道估計方法是應(yīng)用最廣的信道估計方法。為消除不同天線間導(dǎo)頻點信號的干擾,導(dǎo)頻信號必須正交,如下式:

        如此設(shè)計,MIMO信道估計就可簡化為SISO信道估計的問題。假設(shè)第q(1≤q≤p)個導(dǎo)頻子載波包含的已知導(dǎo)頻符號為Xq。使用已知的導(dǎo)頻符號Xq和接收到的導(dǎo)頻子Y,(載波對應(yīng)的信號q可以計算導(dǎo)頻點信道的估計值

        其中:Zq是第 q個導(dǎo)頻子載波上疊加的噪聲,是對應(yīng)估計之后噪聲的等效值。

        線性插值法(LI),2項插值法(SOI),3次樣條插值法(SCI)是信道插值估計中最通用的插值方法。

        基于這些插值方法的信道估計器的最佳導(dǎo)頻間隔設(shè)計將在下節(jié)研究。

        4 實驗仿真及分析

        設(shè)計 2發(fā) 2收(NT=NR=2)的 MIMO系統(tǒng),采用 QPSK調(diào)制,子載波數(shù) N為150,子載波頻率間隔為 15 kHz,進行 256點的FFT變換,系統(tǒng)帶寬為2.5 MHz,載頻為 2 GHz。本文研究最低誤碼率所對應(yīng)的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔。為研究信道頻率選擇特性對設(shè)計最優(yōu)導(dǎo)頻間隔的影響,本部分實驗采用三種3GPP標準信道(Pedestrian-A(PA),Pedestrian-B(PB)and Vehicular A(VA)[9])。這三種信道的頻率間隔相關(guān)特性如圖3所示。從圖3可看出PA具有最大的相干帶寬,而VA有最大的頻率選擇性。因此通過PA信道的不同頻率信號增益基本相同。而VA信道中,即使是相鄰子載波,信號增益也是不一樣的。

        4.1 不同相干帶寬的信道的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔設(shè)計

        圖 4~圖 6比較了 PA、PB、VA 三種信道中 LI、SOI、SCI三種信道估計器不同的導(dǎo)頻間隔對應(yīng)的誤碼率性能。該性能的比較是在信噪比為15 dB、多普勒頻移為100 Hz條件下的進行的。隨著導(dǎo)頻間隔的增加,誤碼率是增加的。根據(jù)公式(4)可計算出PA信道中導(dǎo)頻間隔的最大值為75,PB的為8,VA的為 1。但從圖5可看出 PB信道下,信道估計器要有效果,即誤碼率低于沒有估計器的誤碼率所需的最大導(dǎo)頻間隔為15,圖6說明VA信道下所需的導(dǎo)頻間隔是7,比計算出的理想值要大。這是因為信道估計器引入了頻率上的相關(guān)性,從而使需要的導(dǎo)頻數(shù)變小,導(dǎo)頻間隔增大。而且要達到相同誤碼率性能,VA信道下的估計器比PA、PB信道下需要更小的導(dǎo)頻間隔。所以相干帶寬越大的信道,達到一定誤碼率的導(dǎo)頻間隔就越大。

        4.2 不同多普勒頻移下的導(dǎo)頻間隔的設(shè)計

        圖7說明VA信道下三種信道估計器對應(yīng)多普勒頻移不同時的誤碼率性能。此實驗是在信噪比為15 dB,導(dǎo)頻間隔為7條件下進行的。從結(jié)果可看到對于所有的估計器,不同的多普勒頻移下誤碼率是不變的。因此,說明最優(yōu)導(dǎo)頻間隔的選擇與多普勒頻移無關(guān)。同時也說明,對于高速運動中的通信,導(dǎo)頻子載波的分布方式是最好的選擇。而且,這一結(jié)論也適用于其他具有不同相干特性的信道。

        4.3 不同信噪比時導(dǎo)頻間隔的設(shè)計

        圖8~圖10比較了在高信噪比和低信噪比下,不同導(dǎo)頻間隔對應(yīng)的誤碼率。圖10說明,在高信噪比下,隨著導(dǎo)頻間隔的增加,誤碼率基本是線性增加的。但圖8~圖10說明,在信噪比低的情況下,誤碼率并不是隨著導(dǎo)頻間隔增加而單調(diào)上升的,因此最優(yōu)導(dǎo)頻間隔并不是最小間隔。這是因為噪聲惡化了估計器性能。在插值估計算法中,噪聲被平均到導(dǎo)頻間隔對應(yīng)的子載波上,因此隨著導(dǎo)頻間隔的增加,噪聲的惡化影響越小。但是之前分析,隨著導(dǎo)頻間隔的增加,數(shù)據(jù)的相關(guān)度越小,估計性能越差,因此二者折中后,必存在一非最小值的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔。

        本文研究了基于導(dǎo)頻子載波的MIMO-OFDM系統(tǒng)的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔的設(shè)計問題。對于LI、SOI、SCI三種插值信道估計器,研究信道相干帶寬、多普勒頻移、信噪比對于最佳導(dǎo)頻間隔設(shè)計的影響。信道相干帶寬越大,達到相同誤碼率性能所需的導(dǎo)頻間隔就越大,因此在一定誤碼率性能的約束下,選取最大的導(dǎo)頻間隔可以提高系統(tǒng)的容量。多普勒頻移對子載波導(dǎo)頻方案的導(dǎo)頻間隔選取是沒有影響的,因此在快速運動通信中,子載波導(dǎo)頻方案是一個不錯的選擇。研究發(fā)現(xiàn),在信噪比低的時候,最優(yōu)導(dǎo)頻間隔并不是最小導(dǎo)頻間隔,因此存在使得誤碼率最低的最優(yōu)導(dǎo)頻間隔,其值不為最小值,從而在系統(tǒng)容量和誤碼率權(quán)衡下有一相對最佳的導(dǎo)頻間隔。

        [1]袁靜,高永安.MIMO-OFDM系統(tǒng)信道估計中的最優(yōu)導(dǎo)頻設(shè)計[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2011,37(1):98-101.

        [2]SAVAZZI S,SPAGNOLINI U.On the pilot spacing constraints for continuous time-varying fading channels[J].IEEE Transactions on Communications,2009,57(11):1-5.

        [3]LI Y,WINTERS J H,SOLLENBERGER N R.MIMOOFDM for wireless communications,signal detection with enhanced channel estimation[J].IEEE Trans.Commun.,2002,50(9):1471-1477.

        [4]SAVAZZI S,SPAGNOLINI U.Optimizing training lengths and training intervals in continuous time-varying fading channels[J].IEEE Trans.Signal Processing,2009,57(3).

        [5]DONG M,TONG L,SADLER B M.Optimal insertion of pilot symbols for transmissions over time-varying flat fading channels[J].IEEE Trans.Signal Processing,2004,52(5):1403-1418.

        [6]SHIN M,LEE H,LEE C.Enhanced channel-estimation technique for MIMO-OFDM systems[J].IEEE Trans.Vehic.Tech.,2004,53(1):261-265.

        [7]VITHANAGE C,CEPEDA R,COON J,et al.MIMOOFDM pilot placement algorithms for wideband indoor communications[J].IEEE Transactions on Communications,2011,59(2):466-476.

        [8]SPETH M.Optimum receiver design for OFDM-based broad-band transmission-Part II:a case study[J].IEEE Transactions on Communications,2001,49(4):571-578.

        [9]3GPP TS 36.211.Physical channels and modulation[M].Technical Specification Group Radio Access Network(Release 8).

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