范玉軍， 吳長順

(上海電纜研究所，上海200093)

水終端在用于高壓電纜試驗時串聯(lián)諧振系統(tǒng)Q值的理論分析

范玉軍， 吳長順

(上海電纜研究所，上海200093)

介紹了在用串聯(lián)諧振系統(tǒng)及水終端進(jìn)行電纜高壓試驗時，利用理論公式以及Matlab軟件分析各個參量對系統(tǒng)Q值的影響。為電纜進(jìn)行高壓試驗時充分有效地利用串聯(lián)諧振系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)。

高壓電纜；串聯(lián)諧振系統(tǒng)；Q值；水終端；Matlab

0 引 言

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 11017、GB/Z 18890和GB/T 22078的例行和型式試驗要求，要對110 kV及以上電壓等級的高壓電纜進(jìn)行耐壓和局放試驗。目前針對電纜的高壓試驗一般采用脫離子水終端作為試驗終端，采用串聯(lián)諧振系統(tǒng)為高壓電源。選用水終端作為高壓電纜試驗終端的原因是其具有操作方便、良好的電場均化效果以及干凈無污染等優(yōu)點(diǎn)，即通過調(diào)節(jié)水的電導(dǎo)率和流速可以使終端的電場分布得到優(yōu)化而不致產(chǎn)生放電，因此可以滿足局放、耐壓以及沖擊試驗等要求。采用串聯(lián)諧振電源系統(tǒng)的原因是利用串聯(lián)諧振的原理既可滿足試驗要求，又可以減小設(shè)備容量和占地空間，從而減少投資成本。

在利用串聯(lián)諧振電源系統(tǒng)時，尤其是有水終端存在的情況下，如果不能滿足諧振條件或者諧振后品質(zhì)因數(shù)Q值太低，都可能無法達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗電壓而導(dǎo)致試驗無法進(jìn)行，因此系統(tǒng)能否諧振以及諧振后Q值大小是決定試驗?zāi)芊襁M(jìn)行的關(guān)鍵。為此有必要對影響串聯(lián)諧振系統(tǒng)Q值的各個因素從原理上進(jìn)行分析，為利用串聯(lián)諧振電源系統(tǒng)進(jìn)行電纜的高壓試驗奠定理論基礎(chǔ)。

1 諧振條件和Q值的理論推導(dǎo)

利用串聯(lián)諧振系統(tǒng)和水終端對高壓電纜進(jìn)行試驗時，其試驗回路如圖1所示。

圖1 電纜高壓試驗的現(xiàn)場圖片和等效電路圖

在等效電路中，U為勵磁變壓器的輸出電壓，r是主回路中的等效內(nèi)阻，L是電抗器中電感值，其阻抗以Z1表示，C和R并聯(lián)構(gòu)成樣品的等效阻抗Zx，其中樣品包括電纜和試驗終端以及高壓分壓器。因此在主回路中總的阻抗Zz可以用式(1)表示：

將式(2)和式(3)代入式(1)，

通常Q值為試品兩端的電壓與勵磁變壓器所輸出電壓的比值，也即Zx與Zz的模值之比值：

結(jié)合諧振條件

所以

式(6)和式(10)即在一般條件下串聯(lián)諧振系統(tǒng)中的諧振條件和Q值表達(dá)式。通常情況下，電纜的絕緣電阻值較大，尤其是中高壓電纜阻值一般在1014Ω以上，如果不考慮試驗終端對阻值的影響，則可以對式(6)和式(10)進(jìn)行簡化。即當(dāng)R足夠大時，在式(6)中，由于R?1，則(RωC)2?1，所以諧振條件變成了：

即 ωL=1/(ωC)

同理在式(10)中，由于R?1，則r×R×(C/L)?1，r×R×(C/L)+1≈r×R×(C/L)，此時式(10)可以簡化成：

式(11)和式(12)也是通常串聯(lián)諧振系統(tǒng)中被大家所熟知的諧振條件和Q值表達(dá)式。

2 諧振時L-C關(guān)系及各個參數(shù)對Q值的影響程度

為了進(jìn)一步明確諧振條件以及諧振時各個參數(shù)對Q值的影響，繪制不同負(fù)載電阻情況下的L-C曲線和Q-C曲線，以便更直觀地了解諧振條件及相關(guān)參數(shù)對Q值的影響程度。從式(6)和式(10)可以看出諧振條件(L-C)以及Q值與電容的關(guān)系(Q-C)并非典型函數(shù)關(guān)系式，因此可以利用數(shù)學(xué)軟件Matlab來繪制其關(guān)系曲線。

以一臺1 200 kV的串聯(lián)諧振系統(tǒng)和750 kV的脫離子水終端為例，來說明相關(guān)參數(shù)對Q值的影響。在此系統(tǒng)中，其主回路中的內(nèi)阻r=1 161Ω(若忽略溫升的影響，一臺串聯(lián)諧振系統(tǒng)的等效內(nèi)阻r是恒定的)，水終端兩電極之間的絕緣電阻R(實(shí)為水終端和電纜電阻的并聯(lián))的范圍為1～8 MΩ，取決于脫離子水的電導(dǎo)率。現(xiàn)選取R值為1 MΩ、8 MΩ和∞三種情況來分析L-C及Q-C曲線關(guān)系，其中R值為∞時相當(dāng)于式(11)和式(12)的情況。

首先利用Matlab中plot函數(shù)來繪制諧振條件下的L-C曲線(見圖2)，圖中橫軸代表負(fù)載電容，取值是從200～10 000 pF(核算成高壓電纜長度約為1～500 m)，步長取200 pF?？v軸代表與之匹配的電感值，從中可以看出：

(1)R=∞時，L-C之間的關(guān)系為反比例遞減關(guān)系;

(2)R=1 MΩ和R=8 MΩ兩條曲線形狀類似，L值隨負(fù)載電容的增大，先增后減。兩條曲線相比，前者較為平滑，峰值出現(xiàn)較晚，且 L值始終低于后者;

(3)過了峰值后，隨著負(fù)載電容的繼續(xù)增大，所有曲線的L值無限地接近。

圖2 諧振時負(fù)載電阻不同情況下的L-C關(guān)系曲線

接下來再利用Matlab中plot函數(shù)來繪制諧振條件下的Q-C曲線(見圖3)，橫軸代表負(fù)載電容，取值是從200～500 000 pF，核算成高壓電纜長度約為1～25 000 m，為了描繪出各自曲線的完整趨勢，在L-C和Q-C兩種關(guān)系圖中對C值的取值范圍有所不同，步長取200 pF?？v軸代表諧振時的Q值。從中可以看出：

(1)R=∞時，Q-C之間的關(guān)系為反比例遞減關(guān)系;

(2)R=1 MΩ和R=8 MΩ兩條曲線形狀類似，Q值隨負(fù)載電容的增大，先增后減。兩條曲線相比，前者較為平滑，峰值出現(xiàn)較晚，且Q值始終低于后者;

(3)過了峰值后，隨著負(fù)載電容的繼續(xù)增大，所有曲線的Q值無限地接近;

諧振條件下，L-C與Q-C曲線形狀類似，R=∞時兩種曲線都是反比例的遞減關(guān)系，除R=∞以外曲線都是先增后減。不同點(diǎn)是L-C曲線的峰值出現(xiàn)較早，在3 000 pF以內(nèi)即出現(xiàn)了峰值，而Q-C曲線的峰值則在100 000 pF以內(nèi)出現(xiàn)。

圖3 諧振時負(fù)載電阻不同情況下的Q-C關(guān)系曲線

3 結(jié)束語

高壓交聯(lián)電纜試驗時，樣品的長度從十幾米到幾千米不等，有時要對樣品進(jìn)行耐壓裕度試驗，電壓的幅值要達(dá)到700 kV甚至更高，因此水終端和串聯(lián)諧振系統(tǒng)的配合使用是不可或缺的。而如何選擇設(shè)備、如何調(diào)節(jié)各個參數(shù)以滿足試驗要求是關(guān)鍵。有本文的理論分析和所舉實(shí)例作為基礎(chǔ)，在遇到具體試驗問題時，可以結(jié)合實(shí)際參數(shù)進(jìn)行計算。

Theoretical Analysis to Q Value of Series Resonance Power during Test for HV Cable w ith W ater Term ination

FAN Yu-jun，WU Chang-shun
(Shanghai Electric Cable Research Institute，Shanghai200093，China)

The relations between Q value of series resonance power and different correlative parameters are analyzed with theoretical formulas and Matlab when high voltage testing to cablewith series resonance power and water termination.The treatise lays the theoretic foundation for series resonance power being used fully and effectively to cable high voltage test.

high voltage cable;series resonance power;Q value;water termination;Matlab

TM206

A

1672-6901(2012)05-0036-03

2012-04-24

范玉軍(1979-)，男，工程師.

作者地址:上海市軍工路1000號[200093].