徐晶晶， 任昌燕

(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院電線電纜檢測中心，江蘇宜興 214205)

電線電纜絕緣電阻測試不確定度分析

徐晶晶， 任昌燕

(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院電線電纜檢測中心，江蘇宜興 214205)

對電線電纜絕緣電阻直流比較法測試影響因素進行了分析，進而建立了不確定度模型，對測試的不確定度進行綜合評定。首次采用了曲線擬合的方式求出溫度系數(shù)，并提出了減小絕緣電阻測試不確定度的方法，對絕緣電阻測試有一定的指導(dǎo)意義。

絕緣電阻；不確定度；直流比較法

0 引 言

GB/T 3048.5—2007[1]《電線電纜電性能試驗方法 第5部分絕緣電阻試驗》將絕緣電阻定義為在規(guī)定條件下，處于兩個導(dǎo)體之間的絕緣材料的電阻。該標準同樣還規(guī)定了絕緣電阻的兩種測試方法，一為直流比較法，二為電壓-電流法。本文不確定度評定為基于直流比較法進行。

1 絕緣電阻測試不確定度來源分析

絕緣電阻測試系統(tǒng)由絕緣電阻測試裝置、恒溫水浴裝置和長度測量裝置三個部分組成。絕緣電阻測試裝置是實施測試的核心部件。

每公里長度的絕緣電阻計算公式為：

式中，R為被測試樣的絕緣電阻(Ω);L為試樣的有效長度(m)。

由式(1)可以看出，絕緣電阻測試結(jié)果與測試儀精度和試樣長度有關(guān)。絕緣電阻測試的影響因素還有浸水溫度。

通過以上分析，確定不確定度來源主要有五個，分別為測量結(jié)果的分散性、儀器固有誤差、試樣長度測量誤差、浸水溫度誤差、其他不確定度分量引入的不確定度。

2 建立數(shù)學(xué)模型

絕緣電阻測試不確定度數(shù)學(xué)模型為：

3 不確定度的評定

絕緣電阻測試結(jié)果的不確定分量可分為兩部分來評定：一是測試過程中隨機產(chǎn)生的、浸水溫度誤差產(chǎn)生的不確定分量，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計即A類評定方法來研究;二是由儀器固有誤差、試樣長度測量誤差產(chǎn)生的不確度定分量，這些分量無法通過統(tǒng)計學(xué)的方法獲取信息，需要通過其他的途徑即B類評定方法來確定。

3.1 A類評定

3.1.1 測試過程中隨機產(chǎn)生的不確定分量

絕緣電阻測量中，由于材料極化引起的電荷逆向流動，使得單個試樣測試重復(fù)性很差。我們的日常檢測重復(fù)性測量數(shù)據(jù)結(jié)果同樣體現(xiàn)了這點。在確認某卷電線樣品的絕緣厚度具有優(yōu)異均勻性的前提下，以整卷電線作為被測單位，從該卷線中截取多個試樣進行測試，從而評定試驗結(jié)果的離散性。取型號為60227 IEC 01(BV)整卷電線，從中取10個試樣，試樣測試有效長度為5 m，測試電壓為500 V，施加電壓時間為1min，測試溫度為70℃。測試結(jié)果見表1。表1中，為10個測量結(jié)果的算術(shù)平均值。s(xˉ)為本次測量的標準差，由式(3)計算：

式中，xk為第k次的測量結(jié)果;n表示一共測試n次;xˉ為n次測量結(jié)果的平均值。

表1 60227 IEC 01（BV）絕緣電阻測量結(jié)果

從表1亦可看出測試結(jié)果離散性很小，從而驗證了所選取的試樣具有優(yōu)異的均勻性。

3.1.2 浸水溫度誤差引入的不確定度

絕緣電阻測試中的浸水溫度由恒溫水浴儀控制。浸水溫度誤差引入的不確定度分為三個方面，分別為溫度偏差、溫度波動、溫度均勻度引入的不確定度，記為δ(Δt1)、δ(Δt2)、δ(Δt3)。查閱設(shè)備校準報告可知，所用恒溫水浴儀在70℃時，溫度偏差為±0.5℃，溫度波動度為 ±0.5℃，溫度均勻度為±0.2℃。按照均勻分布，取k為3，可得：

式中，ut1、ut2、ut3為相互獨立的不確定分量，故得：

PVC絕緣電阻和溫度呈指數(shù)關(guān)系[2]，建立溫度Y和絕緣電阻R的方程為：

式中，a、b是指數(shù)函數(shù)的未知系數(shù)。

按照A類評定中隨機分量的方法取6個試樣，在70℃鄰近范圍內(nèi)取6個溫度點進行測試。結(jié)果如表2。

表2 不同溫度下絕緣電阻測試結(jié)果

根據(jù)表2中的實測點，按指數(shù)形式利用Matlab數(shù)理統(tǒng)計工具進行數(shù)值擬合，擬合曲線見圖1。

圖1 R-Y指數(shù)函數(shù)擬合曲線圖

由圖1可以看出，絕緣電阻值和溫度基本呈現(xiàn)良好的指數(shù)關(guān)系，擬合匹配度達99.8%。系數(shù)a和b的值分別為411.2和-0.120，所以式(5)可寫成：

已知由于溫度因素引入的標準不確定度值為0.404℃，將其代入式(6)，得：

3.2 B類評定

3.2.1 儀器固有誤差引入的不確定度

式(7)中的儀器固有誤差引入不確定度的靈敏度系數(shù)可由式(8)計算：

查閱絕緣電阻測試儀的校準報告，在100 MΩ的量程中，擴展不確定度為0.84%(k=2)，則儀器測量帶來的標準不確定度為u(R)=0.42 MΩ。通過式(9)計算絕緣電阻測試儀固有誤差引入的不確定度，得：

3.2.2 試樣長度測量誤差引入的不確定度

式(7)中的長度靈敏度系數(shù)可由式(10)計算：

采用分度為1 mm、量程為10 m的卷尺，1次取6 m試樣。試樣浸入水中后，在水面上方首尾保留0.5 m的樣品，即測量試樣的有效長度需要用卷尺3次。查閱卷尺的校準報告，其擴展不確定度為0.5 mm，k=2，則長度帶來的不確定度為0.25 mm ×3=0.75 mm。為確定測量試樣長度時由于試樣彎曲引入的不確定度，采取人為改變試樣長度觀察試樣狀態(tài)的做法，在將試樣拉直后松開5 mm，試樣已呈現(xiàn)出人眼可觀察到的松弛現(xiàn)象。同時，小范圍內(nèi)可分辨的彎折引入的偏差小于5 mm。故保守取引入的標準不確定度值為5 mm。卷尺本身和長度測量引入的試樣長度標準不確定度值為u(L)=5+ 0.75=5.75 mm，得試樣長度測量誤差引入的不確定度為：

3.3 合成標準不確定度及擴展不確定度

以上兩節(jié)對該試驗的不確定度分量結(jié)果小結(jié)如表3。

則合成不確定度為：

取包含因子k=2，則擴展不確定度為U=2×uc=0.018 6。

本次絕緣電阻測試結(jié)果可表示為(0.096 8± 0.018 6)MΩ·km，k=2。

表3 各不確定度分量計算結(jié)果及比較

4 結(jié)果分析

從表3可以看出，溫度誤差引起的不確定度分量貢獻最大，其次是儀器固有誤差引入的不確定度分量。由此可以得出，需要首先通過計量校準、期間核查等方式使恒溫水浴儀和絕緣電阻測試儀精度得到很好的監(jiān)控。除此之外，還可以利用其它方法獲得更精確的數(shù)據(jù)，如攪拌使水浴儀中溫場均勻，試樣可綁在試樣架上使其處于同一水平面，利用和試樣等高的溫度計來監(jiān)控溫度等。

本文對直流比較法測試絕緣電阻試驗進行的不確定度綜合評定，并改進了前人將在微小區(qū)間內(nèi)的溫度系數(shù)取為線性關(guān)系的做法，首次采用試驗數(shù)據(jù)擬合指數(shù)函數(shù)曲線的方式求出不確定度值。與插值法相比，得到的不確定度數(shù)值更加精確。

[1] GB/T 3045.5—2007 電線電纜電性能試驗方法 絕緣電阻試驗[S].

[2] 何曼君，陳維孝.高分子物理[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社.

[3] JJF 1059—1999 測量不確定度評定與表示[S].

Assessment of the Uncertainty of the Insulation Resistance Test of W ires and Cables

XU Jing-jing，REN Chang-yan
(Jiangsu Province Supervising&Testing Research Institute for Products Quality，Yixing 214205，China)

The factors of insulation resistance test which used DC comparative method are analyzed，and a model of uncertainty and achieved a comprehensive assessmentabout the uncertainty of the test is established.The authors firstly utilized curve fittingmanner to obtain temperature coefficient，and proposed some details for reducing the uncertainty of insulation resistance test.Thiswork is a useful guide for insulation resistance test.

insulated resistance;uncertainty;DC comparativemethod

TM206

A

1672-6901(2012)02-0041-03

2011-09-09

徐晶晶(1986-)，女，助理工程師.

作者地址：江蘇宜興市環(huán)科園綠園路500號[214205].