陳 霞，李俊山，李建華

(第二炮兵工程學(xué)院403 室，西安 710025)

目標(biāo)的紅外探測和識別技術(shù)是以其紅外輻射特性為基礎(chǔ)的。如果能夠系統(tǒng)地從1 幅紅外圖像中提取出目標(biāo)及其周圍背景的紅外輻射特性變化規(guī)律，則能夠給目標(biāo)的紅外探測和識別技術(shù)提供大量有用的數(shù)據(jù)信息。

目標(biāo)及其所處背景的紅外輻射特性模型非常復(fù)雜，其中需要輸入由特殊測量儀器采集的大量氣象數(shù)據(jù)，因而不切實際。因此，其關(guān)鍵問題是如何選定最小的數(shù)據(jù)輸入量，而獲得足夠的信息來量化熱紅外特征，找到有用、易得而用少量氣象數(shù)據(jù)來求解模型的簡便方法。

另外，由于1 幅圖像中有目標(biāo)，同時也有目標(biāo)所處的背景，在任一圖像拍攝出來時，圖像中所有的像素灰度值都是處在同一種外界條件下得出的，包括:天氣情況、大氣溫度、風(fēng)速等。因此，在1 幅圖像中研究目標(biāo)及其所處背景的紅外輻射特性就不需要分別考慮大氣衰減的不同影響，而直接考慮熱像儀系統(tǒng)的調(diào)制。一般來說，在用紅外熱像儀拍攝目標(biāo)的紅外圖像時，目標(biāo)的紅外輻射主要受到大氣衰減的調(diào)制和熱像儀系統(tǒng)的調(diào)制。因此，本文主要研究熱像儀系統(tǒng)的調(diào)制，其主要依據(jù)系統(tǒng)的各項參數(shù)。

1 紅外圖像中目標(biāo)溫度與灰度值之間的關(guān)系

假設(shè)紅外熱像儀的工作波段為7.5 ～13 μm，在該波段范圍內(nèi)的輻射全部通過光學(xué)鏡頭，而其他波長的輻射被光學(xué)鏡頭全部濾除掉［1-2］，則焦平面上接收到的總輻射功率P 為

其中:ε 為目標(biāo)材料整個光譜段的比輻射率;As為目標(biāo)小面元的面積;A0為接收系統(tǒng)中入射光瞳面積;l 為目標(biāo)距像機距離;θs和θ0分別為小面元上某點和入射光瞳中心連線與小面元法線方向及光學(xué)系統(tǒng)的軸線方向夾角為黑體在一定范圍波段內(nèi)的總輻射出射度［3-4］。

圖1 給出了該波段范圍內(nèi)溫度為273 ～373 K 時對應(yīng)的輻射通量以及該溫度范圍內(nèi)積分曲線的最小二乘法擬合直線。

圖1 7.5 ～13 μm 波段范圍內(nèi)不同溫度對應(yīng)的輻射通量及其最小二乘法擬合直線

因此，假設(shè)在常溫范圍內(nèi)，如果探測器的響應(yīng)曲線為線性，則圖像像素點的灰度值與探測器接受到輻射總強度的對應(yīng)關(guān)系為

其中:k 為響應(yīng)曲線線性段的斜率;H0為一常量;a 和b 為直線擬合中的2 個常量參數(shù)。對于同一像機來說，其值固定。

本文采用FLIR P620 紅外熱像儀進行目標(biāo)溫度的測量，他具有640 ×480 像素的紅外探測器，可用于觀看遠距離目標(biāo)，優(yōu)異的熱靈敏度能達到0.065℃，還有目視取景器可用于戶外檢測，P620 可在安全距離內(nèi)對細小物體進行精確的溫度測量，精度為±2℃。其主要參數(shù)如下［5］。

波段范圍:7.5 ～13 ;視場角:24° ×18°;最小焦距:0.3 m;空間分辯率:0.65mrad;測溫范圍:-40℃～500℃;輻射率修正:0.01 ～1.0;測溫點:3 個;存儲溫度:-40 ～+70℃;濕度:10% ～95%。

基于以上數(shù)據(jù)，經(jīng)過實驗計算，該熱像儀的a 值為3.238，b 值為-803.5。

考慮到大氣對紅外輻射的衰減，式(2)可變?yōu)?/p>

其中，τ 為大氣紅外透過率。目標(biāo)與熱像儀之間的位置固定，則式(3)中溫度系數(shù)和后面的常量不變。令其分別為K和B。則式(3)可以簡化為

以1 幅圖像為基準(zhǔn)，圖像中任意2 點間的灰度值與溫度的關(guān)系為

其中:T 為待求圖像點的溫度;Ts為已知圖像點的溫度。最后再根據(jù)普朗克公式計算出紅外圖像中任意一點的輻射出射度值。

另外，根據(jù)文獻［6］可知，在不同的波段范圍內(nèi)的大氣透過率隨等效海平面路程長度的關(guān)系如表1 所示。

表1 等效海平面路程長度與大氣透過率關(guān)系

2 基于像機點擴展函數(shù)的單點溫度值的求取

首先得到1 幅圖像各不同部位的灰度值。本文選擇了1幅目標(biāo)為車輛、背景為水泥地面的紅外圖像，并選取了圖像中6 處不同部位的溫度值，如圖2 所示。

圖2 1 幅圖中不同6 點的溫度值

當(dāng)天測試環(huán)境如表2 所示。

目標(biāo)與熱像儀相距10 m，可忽略大氣傳輸效應(yīng)的影響，視場角為0°，即θ0為0°，θs則隨圖像中不同點的變化而變化。

表2 紅外圖像采集測試環(huán)境

首先計算出前5 個點的灰度值，如表5 所示，并根據(jù)圖中的5 點，求出另1 點的溫度值。

灰度值隨著溫度的變化而變化，已知點6 的灰度值為0.66，并且其K 值為0.018。根據(jù)前面所述，反推回其溫度值為17.514 1 ℃。

另外，如圖3(a)所示，從圖中劃1 條垂直方向的直線，直線上各像素點的灰度值表示了其在圖像垂直方向上的變化。圖3(b)表示了圖3(a)中車輛在紅外熱像儀上成像的灰度值在垂直方向上的變化，方向是從下往上。

表3 紅外圖像中5 點灰度值計算結(jié)果

像素點［248，0］到［248，110］是位于太陽照射下的地面的灰度值，由于被車輛所擋，所以灰度值較低，同時也反映出溫度較低;［248，111］到［248，253］為車輛的發(fā)動機艙蓋，雖然是靜止的，但是其材料為鐵，又受太陽直射所以灰度值較高，同時溫度也較高;［248，254］到［248，354］為車輛的前擋風(fēng)玻璃處，雖然同受太陽光照射，但是由于其材料為玻璃，所以灰度值相對于發(fā)動機艙蓋會有所下降，溫度也會下降;從［248，355］到［248，432］為車輛頂部，這個位置由于受到太陽的直射最多，材料也是鐵，所以溫度值也是很高的;而最后從［248，433］到［248，461］為車輛所處環(huán)境的樹木的灰度值，由于植被的特性，所以溫度較低。

圖3 垂直方向灰度值變化曲線

3 紅外熱像儀總體點擴展函數(shù)

通過計算紅外圖像中每1 點的溫度值可以得到其紅外圖像溫度值矩陣，并計算紅外熱像儀的總體點擴展函數(shù)。

首先，假設(shè)紅外目標(biāo)本身的輻射場為I0(i，j)，并構(gòu)造紅外圖像1 的矩陣為I1(i，j)，當(dāng)時天氣條件下紅外透過率為τ1，紅外圖像2 的矩陣為I2(i，j)，當(dāng)時天氣條件下的紅外透過率為τ2，則他們之間的關(guān)系可表示為:

式中，h1(i，j)為圖像1 拍攝條件下大氣點擴展函數(shù);h2(i，j)為圖像2 拍攝條件下大氣點擴展函數(shù);hsystem(i，j)為紅外像機的點擴展函數(shù)。

對紅外圖像1 進行恢復(fù)后得到圖像I3(i，j)，他為除去大氣和像機的調(diào)制作用后的圖像，因而I3(i，j)=τ1I0(i，j)，將其代入式(6)～式(7)中得到

4 紅外圖像中目標(biāo)與背景的整體紅外輻射特性

要計算目標(biāo)及其所屬背景的整體紅外輻射特性，需要給定生成目標(biāo)圖像的天氣條件和時間，求解目標(biāo)圖像的并利用目標(biāo)的熱平衡方程，求取目標(biāo)表面的紅外不變特性向量。

這樣，可以很容易把圖像中每1 點的灰度值計算出來，并且也能夠把目標(biāo)及其周圍背景的所有紅外輻射特性描述出來。

圖4 中，目標(biāo)是一輛正在行駛中的車輛，其與周圍背景的灰度值變化比較大，可以從成像的熱像儀點擴展函數(shù)來計算圖像中各點的溫度，進而根據(jù)目標(biāo)的組成材料來求目標(biāo)的輻射度。

圖4 運動目標(biāo)與背景灰度值突變

圖5 為經(jīng)過計算得到的圖4 中目標(biāo)與背景的溫度分布三維圖。從圖5 中可以看出，在［193，242］的像素點，溫度突變?yōu)?0.45℃時，可以判斷為圖中的車輛的發(fā)動機部分;而在離該像素點最近的［172，250］的像素點，溫度突變?yōu)?.8℃，可以判斷為圖中車輛的擋風(fēng)窗處。

圖6 為經(jīng)過反演算法后得到的仿真圖像與實際拍攝的紅外圖像對比圖。

5 結(jié)束語

討論了基于點擴展函數(shù)的目標(biāo)紅外輻射特性反演算法，并在此基礎(chǔ)上得出了紅外圖像中目標(biāo)與背景的紅外輻射特性，可為今后的目標(biāo)探測、識別等提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)支持。該方法由于是同1 幅紅外圖像中計算目標(biāo)及其背景的紅外輻射特性，因此可以忽略大氣衰減而造成的影響，大大簡化了計算復(fù)雜度。另外，此方法只能計算特定大氣條件下的特定紅外輻射特性，而任意外界條件下紅外輻射特性的求取還需要用到傳統(tǒng)的方法。

［1］Iqbal M. An Introduction to Solar Radiation［M］. New York:1983.

［2］邵慧，錢永莆，王謙謙.太陽輻射日變化對R15L9 氣候模擬效果的影響［J］.高原氣象，1998，17(2):158-168.

［3］曹華梁. 全天候戶外景象長波紅外成像建模與合成［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2005.

［4］江照意.典型目標(biāo)場景的紅外成像仿真研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2007.

［5］FLIR systems.user’s manual of FLIR Reporter［M］.New York:2008.

［6］唐成波.紅外熱成像系統(tǒng)性能評估技術(shù)研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2009.