周東青，王洪迅，王星，王士巖

（空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安710038）

分頻段RWR／ESM脈沖重疊概率分析?

周東青，王洪迅，王星，王士巖

（空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安710038）

當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境非常復(fù)雜，雷達(dá)脈沖信號(hào)非常密集，脈沖重疊是雷達(dá)告警器／電子支援（RWR／ESM）接收機(jī)面臨的重要問題之一。從理論上對(duì)分頻段RWR／ESM接收機(jī)的脈沖重疊概率進(jìn)行了分析，推導(dǎo)出多頻段RWR／ESM接收機(jī)的脈沖重疊概率計(jì)算公式。仿真結(jié)果雖然驗(yàn)證了分頻段可以降低RWR／ESM接收機(jī)的脈沖重疊概率，然而固定的分頻段方式并不能使得脈沖重疊概率最??；對(duì)于確定分頻段數(shù)量的RWR／ESM接收機(jī)，在特定的電磁環(huán)境下，存在最佳的頻段劃分方式可使RWR／ESM接收機(jī)的脈沖重疊概率取得最小值。

電子戰(zhàn)；RWR／ESM接收機(jī)；脈沖重疊概率；頻段劃分

1 引言

RWR／ESM（雷達(dá)告警器／電子支援）接收機(jī)是目前作戰(zhàn)飛機(jī)上的一種重要電子對(duì)抗設(shè)備，用于實(shí)時(shí)地接收敵方雷達(dá)輻射信號(hào)，通過處理和分析，以測(cè)定敵方武器相對(duì)于我機(jī)的方位以及它們的類型、工作狀態(tài)，判斷它們的威脅等級(jí)，然后提供告警并進(jìn)行引導(dǎo)。

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)信號(hào)環(huán)境中，信號(hào)的高密度和高復(fù)雜度是其兩大特點(diǎn)。文獻(xiàn)［1］表明，對(duì)于所處高度10 000m以上，頻率和方位都寬開的RWR／ESM系統(tǒng)，在2～18 GHz頻率范圍內(nèi)，進(jìn)入RWR／ESM的信號(hào)流量可高達(dá)每秒100～150萬脈沖；美國(guó)海軍水面戰(zhàn)中心有關(guān)電子戰(zhàn)的一份報(bào)告給出的數(shù)字表明，目前電子環(huán)境的特點(diǎn)是脈沖密度在每秒100～1 000萬脈沖［1］。如果如此高密度的信號(hào)從一路接收機(jī)輸入，那么由于脈沖重疊造成的脈沖丟失將十分嚴(yán)重，以致RWR／ESM處理機(jī)無法正確地進(jìn)行信號(hào)分選和識(shí)別。當(dāng)前的RWR／ESM接收機(jī)按頻段方式進(jìn)行分路［4］，可使脈沖重疊概率降低，但是其主要目的并非是為了降低脈沖重疊概率，而是為了得到輻射信號(hào)的頻段信息［3］。因此未見有文獻(xiàn)對(duì)分路后的脈沖重疊概率進(jìn)行分析，更未見有文獻(xiàn)對(duì)分頻段后的RWR／ESM接收機(jī)使得脈沖重疊概率降低的極值進(jìn)行探討。為此本文根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)分頻段后的脈沖重疊概率進(jìn)行分析。

2 RWR／ESM頻段劃分概述及其影響

2.1 RWR／ESM頻段劃分概述

目前，RWR／ESM覆蓋帶寬一般為2～20 GHz，頻段劃分為多個(gè)通道，每通道帶寬基本相同，目的是通過信號(hào)處理得到輻射源所在頻段和稀釋脈沖流密度。

2.2 脈沖重疊概率概述

由于脈沖重疊是導(dǎo)致脈沖丟失的主要原因，因此傳統(tǒng)上認(rèn)為脈沖重疊和脈沖丟失的概念是等同的。目前有3種理論計(jì)算脈沖重疊概率［4］：文獻(xiàn)［1］假定脈沖到達(dá)信號(hào)呈泊松分布；文獻(xiàn)［2］分別運(yùn)用隨機(jī)過程理論、概率統(tǒng)計(jì)理論；文獻(xiàn)［3］則在實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)由于脈沖重疊概率／脈沖丟失概率進(jìn)行了理論分析，給出脈沖重疊概率的近似表達(dá)形式。

考慮到文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］更接近于實(shí)際，本文采用了其中的脈沖重疊概率計(jì)算方法。文獻(xiàn)［2］分析認(rèn)為：進(jìn)入接收機(jī)的脈沖信號(hào)流是時(shí)間軸上隨機(jī)出現(xiàn)的一系列不同寬度的信號(hào)，是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程問題，其分布可看作是泊松分布，經(jīng)分析可得脈沖重疊概率為

文獻(xiàn)［3］在文獻(xiàn)［1-2］的基礎(chǔ)上，通過大量統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，將脈沖重疊概率公式修正為

式中，Ti、τi表示某一雷達(dá)序列的脈沖重復(fù)周期／頻率、脈沖寬度，α表示雷達(dá)脈沖信號(hào)的總占空比。按定義：

以上公式中，T為系統(tǒng)考察時(shí)間，mi為第i雷達(dá)信號(hào)序列在考察時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)量，N為總的脈沖數(shù)量。

3 分頻段脈沖重疊概率分析

3.1 固定分頻段

我們以公式（1）為例，分析分頻段后的脈沖重疊概率。假設(shè)RWR／ESM接收機(jī)覆蓋頻段區(qū)間為［fmin，fmax］，該區(qū)間劃分為2個(gè)子頻段，那么顯而易見，分頻點(diǎn)的選擇就會(huì)影響這兩個(gè)頻段的脈沖重疊概率。假設(shè)環(huán)境脈沖密度足夠大，例如數(shù)百萬量級(jí)甚至數(shù)百萬量級(jí)以上，則可以認(rèn)為每一頻段也符合公式（1）。在這種情況下，所分兩個(gè)子頻段的脈沖重疊概率分別如公式（4）和公式（5）所示。

式中，α1為所分第一頻段脈沖總占空比，α2為所分第二頻段脈沖總占空比，N01為所分第一頻段脈沖丟失個(gè)數(shù)，N02為所分第二頻段脈沖丟失個(gè)數(shù)，Ti、τi表示某一脈沖雷達(dá)脈沖信號(hào)的脈沖重復(fù)周期、脈沖寬度。

由于信號(hào)數(shù)量在百萬量級(jí)，從概率意義上可以認(rèn)為ˉτ≈ˉτ1≈ˉτ2成立，將公式（4）、（5）代入公式（3），可得

對(duì)于告警覆蓋頻段范圍內(nèi)的所有脈沖信號(hào)，總的脈沖重疊概率

代入公式（4）～（7），化簡(jiǎn)可得將告警頻段劃分為兩個(gè)子頻段時(shí)的脈沖重疊概率為

以此類推，我們可以得到將接收機(jī)告警頻段劃分為3個(gè)、4個(gè)…N個(gè)頻段后的脈沖重疊概率為

同理，我們將相關(guān)公式代入公式（2）也可得到類似結(jié)論，這里不再闡述。

3.2 最優(yōu)化分頻段

仍從簡(jiǎn)單入手，分析公式（9）可得，在統(tǒng)計(jì)意義上N可視為不變，而變量只有N1、N2。N1、N2則是隨著頻段劃分點(diǎn)的不同而不同，也就是說N1、N2是頻段劃分點(diǎn)f的函數(shù)，若定義該函數(shù)為

則在接收機(jī)所覆蓋整個(gè)頻段內(nèi)，總的脈沖重疊概率P也是頻段劃分點(diǎn)f的函數(shù)，那么根據(jù)最優(yōu)化原則，存在一個(gè)最佳的頻段分點(diǎn)fopt，使得P為極值，即公式（12）成立：

即：

以此類推，若把RWR／ESM接收機(jī)覆蓋頻段劃分為k+1個(gè)子頻段，第j個(gè)頻段的脈沖數(shù)量為Nj，該頻段內(nèi)脈沖重疊概率為Pj（在該頻段內(nèi)假設(shè)其符合公式（1）），則：

對(duì)公式（14）而言，可知對(duì)于特定的脈沖環(huán)境，存在k個(gè)頻段劃分點(diǎn)fopt-1，fopt-2，…，fopt-k，使得RWR／ESM接收機(jī)總的脈沖重疊概率取得極值。

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 電磁環(huán)境假設(shè)

從公式（11）、（13）可知，RWR／ESM接收機(jī)總的脈沖重疊概率的極值與脈沖數(shù)量的分布有關(guān)，每一種脈沖數(shù)量的分布體現(xiàn)了一種具體的電磁環(huán)境。電磁環(huán)境不同，意味著脈沖數(shù)量分布也不同，那么取得極值的條件和結(jié)果均不同。為便于后續(xù)分析，假設(shè)系統(tǒng)考察時(shí)間T=1 s，各頻段的平均脈寬ˉτj從統(tǒng)計(jì)意義上是近似相等的，本小節(jié)首先給出兩種電磁環(huán)境假設(shè)如圖1所示，其中假設(shè)1的脈沖總數(shù)量為200萬個(gè)，假設(shè)2的脈沖總數(shù)量為400萬個(gè)。

4.2 子頻段劃分模型

我們可以將文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］中的公式統(tǒng)一用公式（14）表示。設(shè)RWR／ESM接收機(jī)覆蓋頻段區(qū)間為［fmin，fmax］，一般情況下將其劃分為2～4子頻段，這里取典型值k=2，即用兩個(gè)頻段分點(diǎn)f1、f2把接收機(jī)覆蓋頻段劃分為3個(gè)頻段。

在題設(shè)條件下由公式（14）可知：

公式（10）中求極值有兩種方法，一種方法是根據(jù)文獻(xiàn)［7］采用對(duì)多元函數(shù)求極值的方法；另外一種是遍歷法，分別令f1、f2取不同的值，求出P對(duì)應(yīng)的值，繪出其三維圖形，從中即可找到P的變化規(guī)律。本文為了直觀起見，采用后一種方法，通過計(jì)算機(jī)仿真，尋找P的變化規(guī)律。

4.3 仿真結(jié)果

首先對(duì)于假設(shè)1、假設(shè)2，我們?nèi)砸晕墨I(xiàn)［2］中公式為例，仿真所得結(jié)果分別如圖2和圖3所示。

圖2 脈沖1重疊概率等高線圖Fig.2 Contour line of overlapping pulses probability 1

圖3 脈沖2重疊概率等高線圖Fig.3 Contour line of overlapping pulses probability 2

由圖2和圖3，當(dāng)目標(biāo)脈沖分布不同時(shí)，分頻段后的脈沖重疊概率函數(shù)也不同，脈沖重疊概率極值（最小值）所對(duì)應(yīng)的頻段劃分點(diǎn)也不同。由表1可知，脈沖重疊概率極值點(diǎn)即最佳分頻點(diǎn)與固定分頻點(diǎn)相差較大，重疊概率降低約2%（200萬脈沖）；由表2可知，最佳分頻點(diǎn)與固定分頻點(diǎn)相差不大，重疊概率降低約0.7%（400萬脈沖）。

表1 脈沖串1方法比較Table 1 Comparison ofmethods to probability 1

表2 脈沖串2方法比較Table 2 Comparison ofmethods to probability 2

因此，對(duì)于脈沖分布起伏較大的信號(hào)來說，如脈沖1具有兩個(gè)波峰，最佳分頻點(diǎn)的位置與固定分頻點(diǎn)的位置相差較大，脈沖重疊概率下降較明顯；而對(duì)于脈沖分布起伏較小的信號(hào)來說，如脈沖2僅僅只有一個(gè)波峰，最佳分頻點(diǎn)的位置則和固定分頻點(diǎn)的位置相差不大。對(duì)于以電子戰(zhàn)為主體的未來戰(zhàn)場(chǎng)，各類威脅信號(hào)會(huì)復(fù)雜多變，脈沖分布也會(huì)趨于多樣化（呈現(xiàn)多個(gè)波峰）。同時(shí)，如果將劃分頻段數(shù)增加至4個(gè)頻段、5個(gè)頻段（考慮復(fù)雜程度，我們僅以3個(gè)頻段為例），那么最佳分頻點(diǎn)的位置必將會(huì)與固定分頻段的位置發(fā)生更大的差異，脈沖重疊概率會(huì)降低更多。

5 結(jié)束語

在未來以電子戰(zhàn)為牽引的戰(zhàn)爭(zhēng)中，RWR／ESM接收機(jī)如何更快、更好地分選識(shí)別目標(biāo)是影響戰(zhàn)斗機(jī)空戰(zhàn)中生死存亡的關(guān)鍵，而面對(duì)復(fù)雜的電磁環(huán)境，飛機(jī)上的航電資源則顯得非常有限，如何合理利用資源變得十分重要。

飛機(jī)空戰(zhàn)中，對(duì)空、對(duì)地兩類威脅源頻率相對(duì)集中，如果使用以往固定劃分頻段的方式則會(huì)造成在威脅源相對(duì)集中的頻段處理機(jī)過載，丟失大量威脅信號(hào)；而在其他頻段接收機(jī)又處于閑置狀態(tài)，這樣有限的資源達(dá)不到合理利用。如果采用動(dòng)態(tài)調(diào)整接收機(jī)分頻點(diǎn)，使頻段劃分最佳化：對(duì)于威脅源相對(duì)集中的頻段，頻段劃分密集；對(duì)于威脅源相對(duì)分散的頻段，頻段劃分稀疏，則這樣保證了接收機(jī)的處理能力趨于最大化，將脈沖丟失概率降至最低。

參考文獻(xiàn)：

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ZHOUDong-qing was born in Yancheng，Jiangsu Province，in 1988.He received the B.S.degree in 2010.He is now a graduate student.His research concerns theory and technology of electronic warfare.

Email：zhoudq.1988＠163.com

王洪迅（1977—），男，河北吳橋人，講師，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗理論與技術(shù)；

WANGHong-xun was born in Wuqiao，Hebei Province，in 1977.He is now a lecturer.His research concerns theory and technology of electronic warfare.

王星（1965—），遼寧大連人，教授，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗理論與技術(shù)；

WANG Xing was born in Dalian，Liaoning Province，in 1965. He is now a professor.His research concerns theory and technology of electronic warfare.

王士巖（1984—），遼寧遼陽人，2007年獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗理論與技術(shù)。

WANG Shi-yan was born in Liaoyang，Liaoning Province，in 1984.He received the B.S.degree in 2007.He is now a graduate student.His research concerns theory and technology of electronic warfare.

Pulses Overlapping Probability Analysis of M ulti-band RWR／ESM Receiver

ZHOU Dong-qing，WANGHong-xun，WANGXing，WANGShi-yan
（Engineering College，Air Force Engineering University，Xi′an 710038，China）

The electromagnetic environmentofwar-field is so intricate and complex，and radar pulse signals are very rich，overlapping pulse is a big problem faced by the RWR／ESM（RadarWarning Receiver／Electronic Support Measure）receiver.This paper analyses themethod of dividing alarming frequency into somemulti-band，and infers computational formula of the overlapping pulses probability after frequency dividing.Simulations indicate that frequency-dividing technique can reduce the overlapping pulses probability，but the fixed frequency dividing can notminimize the overlapping pulses probability.For the RWR／ESM receiver of ascertain frequency -dividing numbers，there exists the optimal frequency-dividingmeasure in specific environment tominimize the overlapping pulses of RWR／ESM receiver.

electronic warfare；RWR／ESM receiver；overlapping pulses probability；frequency dividing

The National High-tech R＆D Program of China（863 Program）（2006AA701403）

TN97

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.04.021

周東青（1988—），男，江蘇鹽城人，2010年獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗理論與技術(shù)；

1001-893X（2012）04-0529-05

2011-12-01；

2012-03-20

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目（2006AA701403）