孫 露 孫立成 閻昌琪

(哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 哈爾濱 150001)

熔鹽堆具有固有安全性高、燃料循環(huán)特性靈活等特點，并能有效利用核資源和防止核擴(kuò)散。熔鹽堆由美國橡樹嶺國家實驗室(ORNL)提出，并于1954年建成了第一個用于軍用空間核動力研究的2.5 MW實驗熔鹽堆(ARE)，還建立了循環(huán)氟化熔鹽系統(tǒng)的性能基準(zhǔn)。1965–1969年，ORNL完成了10 MW 熔鹽實驗堆(MSRE)設(shè)計、建造并成功運(yùn)行13000 h，此外，還研究了氟化鋰/氟化鈹熔鹽、石墨慢化劑等的特性，證明了熔鹽堆商業(yè)應(yīng)用的可行性，完成了熔鹽增殖堆(MSBR)的設(shè)計[1,2]。目前，我國已將熔鹽堆作為新型反應(yīng)堆的研發(fā)對象。

MSRE停堆后，系統(tǒng)將液態(tài)燃料鹽排入排鹽罐(Fuel drain tank)中，每個排鹽罐均配置一套調(diào)節(jié)散熱功率的余熱排出系統(tǒng)，其關(guān)鍵部件是32根插入熔鹽中的套管式換熱元件(Bayonet cooling thimble)，系統(tǒng)通過套管內(nèi)的循環(huán)冷卻水將余熱導(dǎo)出。因此，冷卻套管內(nèi)水循環(huán)和傳熱過程對于熔鹽堆余熱排出系統(tǒng)的性能起決定性作用。本文在充分了解MSRE余熱排出系統(tǒng)工作原理基礎(chǔ)上，研究氣隙寬度和上升環(huán)腔(Steam riser)寬度等對 MSRE余熱排出過程的影響，為我國研發(fā)熔鹽堆提供技術(shù)參考。

圖1 冷卻套管局部示意圖Fig.1 Schematics of the cooling thimble.

1 MSRE余熱排出系統(tǒng)傳熱過程

為避免冷卻套管因腐蝕破裂等事故引起高溫熔鹽與冷卻水接觸，將冷卻套管插入至一個與熔鹽直接接觸的傳熱管中，形成了三個傳熱管套裝在一起的結(jié)構(gòu)。如圖1所示，外管的外徑和內(nèi)徑分別為d1和d2，中間套管外徑和內(nèi)徑分別為d3和d4，熔鹽溫度為T1，外管的外壁和內(nèi)壁溫度分別為T2和T3，中間套管外壁和內(nèi)壁溫度分別為T4和T5。

外管和中間套管間是通過熱輻射和氣隙層導(dǎo)熱傳遞熱量的環(huán)形氣隙層；中間套管和內(nèi)管間的環(huán)形空間為冷卻水上升環(huán)腔，汽包內(nèi)冷卻水通過內(nèi)管向下流動，在套管底部折流向上，被中間套管加熱，產(chǎn)生沸騰，蒸汽沿上升環(huán)腔進(jìn)入排鹽罐上方的汽包，汽包內(nèi)的蒸汽沿著蒸汽管線流向冷凝器，冷凝后在重力作用下又返回至汽包中，并進(jìn)入套管內(nèi)管，由此形成自然循環(huán)，帶走余熱[3,4]，余熱排出系統(tǒng)原理見圖2。

圖2 余熱排出系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flowsheet of the residual heat removal system.

1.1 換熱元件傳熱與流動計算模型

換熱元件由鎳基合金INOR-8制成，其導(dǎo)熱系數(shù)為λ1，單根套管換熱量為Φ，換熱部分長度為L，表面對流換熱系數(shù)h，換熱面積A，熔鹽與外層套管外壁面間溫差為[5]：

外層套管內(nèi)外壁之間的溫差為：

外套管與中間套管之間為氣隙層，主要通過輻射和熱傳導(dǎo)換熱，輻射換熱量Φr與導(dǎo)熱量Φc分別為：

式中，σ為 Stefan?Boltzmann 常量，ε1、ε2分別為外層套管和中間套管的表面灰度，X1,2為角系數(shù)，λ2為氣隙導(dǎo)熱系數(shù)。

中間套管內(nèi)外壁之間的溫差為：

套管內(nèi)表面的熱流密度：

由于Lazarek?Black公式是近年提出的計算窄通道內(nèi)流動沸騰換熱較為準(zhǔn)確的計算公式[6]。因此，本文對于上升環(huán)腔內(nèi)的流動沸騰計算公式為：式中，Re為雷諾數(shù)，λL為冷卻水導(dǎo)熱系數(shù)，hfg為汽化潛熱，B為沸騰數(shù)，D為上升環(huán)腔當(dāng)量直徑。

冷卻水與中間套管內(nèi)壁間的溫差為 ΔT3，對流換熱表面熱流密度：

自然循環(huán)在上升環(huán)腔內(nèi)的流動沸騰壓降[7]為：

式中，G為冷卻水質(zhì)量流速，υG和υL分別為冷卻水氣相和液相比容，L1為換熱元件總長度，x為冷卻水出口質(zhì)量含氣率，θ為換熱元件與水平面的夾角,μ為兩相流平均動力黏度。

自然循環(huán)在換熱元件底部的局部壓降為：

式中，ξ為局部阻力系數(shù)，ρ為冷卻水密度，v為循環(huán)速度。熔鹽溫度隨時間變化為：

式中，M1為熔鹽質(zhì)量，Cp為熔鹽比熱，Φa為系統(tǒng)散熱功率，Φd為燃料鹽衰變功率，Δt為時間間隔，ΔT為熔鹽溫度變化量。

1.2 模型求解

采用循環(huán)迭代法，設(shè)一個換熱元件的散熱總功率為Φ1，計算出單根套管的功率Φ和中間套管內(nèi)表面熱流密度q1。用式(7)–(9)建立熱流密度與壁面過熱度間的聯(lián)系，并與功率Φ1比較，聯(lián)合方程式(1)–(9)可推出假設(shè)條件下的熱流密度q2以及總功率Φ2；再以總功率Φ2為設(shè)定值進(jìn)行計算，以此循環(huán)迭代，當(dāng)相鄰兩次設(shè)定值滿足|Φn+1?Φn|/Φn≤1%時停止迭代，得到系統(tǒng)的初始散熱功率等參數(shù)。

對于自然循環(huán)過程也采用迭代法，設(shè)一個較小的冷卻水質(zhì)量流量為M，結(jié)合對應(yīng)的換熱量計算出冷卻水出口質(zhì)量含氣率X、汽包內(nèi)蒸汽流量、循環(huán)回路的各項阻力ΔPi等參數(shù)；逐步提高M(jìn)，當(dāng)系統(tǒng)的驅(qū)動壓頭Pm與循環(huán)過程中總阻力∑ΔP滿足|Pm?∑ΔP|/Pm≤1%時停止計算，得到系統(tǒng)的初始循環(huán)流量等參數(shù)。

燃料鹽衰變功率Φd、系統(tǒng)散熱功率Φa和熔鹽溫度等均隨著時間增加而下降，由式(13)可算出熔鹽溫度T1隨時間的變化，結(jié)合相應(yīng)方程可依次算出其它參數(shù)隨時間的變化。

2 計算結(jié)果分析

熔鹽堆停堆后，系統(tǒng)將溫度為663oC的熔鹽排入反應(yīng)堆下方的排鹽罐中，燃料鹽的初始衰變功率(Decay power)為100 kW，并在30 h內(nèi)迅速下降至初始功率的 30%以下[4]。余熱排出過程中，在系統(tǒng)投入使用后，隨著燃料鹽衰變功率的逐漸下降，在32根換熱元件全部投入使用條件下，計算出系統(tǒng)散熱功率(Heat dissipation power)、熔鹽溫度、汽包內(nèi)蒸汽流量隨時間變化規(guī)律見圖 3?？梢?，在換熱元件全部投入使用后，系統(tǒng)散熱功率、熔鹽溫度、蒸汽流量均隨燃料鹽衰變功率下降，最終處于相對平緩區(qū)域。

圖3 系統(tǒng)參數(shù)隨時間變化關(guān)系Fig.3 Transient parameters of the system.

2.1 氣隙層寬度的影響

對于套管式換熱元件，氣隙層寬度及給水環(huán)腔寬度是影響換熱元件性能的關(guān)鍵因素。停堆初始階段，由于衰變熱及系統(tǒng)顯熱等因素，可忽略熔鹽溫度的變化，分析了熔鹽溫度一定時，氣隙層寬度及給水環(huán)腔寬度對系統(tǒng)的影響。

保持中間套管的壁厚和外層套管外徑不變，改變外層套管壁厚，分析氣隙層寬度為3.1–5.1 mm的工況。

圖4為氣隙層寬度變化時，系統(tǒng)換熱量(包括輻射換熱量、導(dǎo)熱量及總換熱量)的變化情況。由圖可見，換熱元件套管間換熱以熱輻射為主，當(dāng)氣隙層寬度由3.1 mm增至5.1 mm時，輻射換熱量從76.58 kW增至85.25 kW，導(dǎo)熱量從36.49 kW降至23.75 kW，系統(tǒng)總的散熱功率從112 kW降至108 kW，變化幅度均不大。

圖5為氣隙層變化時，冷卻水循環(huán)流量及出口質(zhì)量含氣率的變化情況。由圖中可以看出，當(dāng)氣隙層寬度從3.1 mm增至5.1 mm時，冷卻水的循環(huán)流量從4.22 kg/s增至4.31 kg/s，冷卻水出口含氣率從0.0118下降至0.0111。氣隙層寬度在小范圍內(nèi)變化時對系統(tǒng)影響不大。

圖4 氣隙層寬度對換熱量的影響Fig.4 Effect of the gas gap width on heat exchange.■ Heat dissipation power, ● Radiation heat transfer,▲Conduction heat transfer

2.2 給水環(huán)腔寬度的影響

保持外層套管尺寸和中間套管外徑不變，改變中間套管的壁厚，對給水環(huán)腔寬度3.6–5.1 mm的工況進(jìn)行分析，研究給水環(huán)腔寬度對系統(tǒng)余熱排出過程的影響。圖6為給水環(huán)腔寬度變化時，系統(tǒng)換熱量(包括輻射換熱量、導(dǎo)熱量以及總換熱量)與對流換熱表面熱流密度變化情況。當(dāng)給水環(huán)腔寬度增大時，輻射換熱量、導(dǎo)熱量及系統(tǒng)散熱功率基本不變，由于換熱面積增加，中間套管內(nèi)表面熱流密度減小。

圖5 氣隙層寬度對自然循環(huán)過程的影響Fig.5 Effect of the gas gap width on natural circulation.

圖6 給水環(huán)腔寬度對換熱量的影響Fig.6 Effect of the steam riser width on heat exchange.

圖7 為給水環(huán)腔變化時，冷卻水循環(huán)流量及出口質(zhì)量含氣率的變化情況。當(dāng)給水環(huán)腔寬度由 3.6 mm增至5.1 mm時，循環(huán)流量由1.9 kg /s增至4.79 kg /s，冷卻水出口質(zhì)量含氣率從0.0251降至0.01，由此可見，當(dāng)給水環(huán)腔寬度變化時，對系統(tǒng)自然循環(huán)過程影響較大。

圖7 給水環(huán)腔寬度對自然循環(huán)的影響Fig.7 Effect of the steam riser width on natural circulation.

3 結(jié)語

采用套管式換熱元件的熔鹽堆余熱排出系統(tǒng)，在32根換熱元件全部投入使用后，系統(tǒng)散熱功率及熔鹽溫度隨燃料鹽衰變功率下降，下降趨勢與衰變功率下降趨勢基本一致。在傳熱過程中，換熱元件的氣隙層之間以輻射換熱為主，當(dāng)氣隙層寬度在3.1–5.1 mm變化時，系統(tǒng)換熱功率及冷卻水循環(huán)流量變化幅度均在 5%以內(nèi)，對系統(tǒng)影響不大；當(dāng)冷卻水上升環(huán)腔寬度從3.6 mm增至5.1 mm時，系統(tǒng)換熱功率基本不變，冷卻水循環(huán)流量增加，出口質(zhì)量含氣率降低，系統(tǒng)自然循環(huán)過程變化較大。綜合看來，給水環(huán)腔寬度對系統(tǒng)的影響更大，在對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時可優(yōu)先考慮環(huán)腔寬度的設(shè)計。

1 秋穗正, 張大林. 新概念熔鹽堆的固有安全性及相關(guān)關(guān)鍵問題研究[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2009, 43(S1): 64–75 QIU Suizheng, ZHANG Dalin. Research on inherent safety and relative key issues of a molten salt reactor[J].Atomic Energy Science and Technology, 2009, 43(S1):64–75

2 黃 豫, 劉 衛(wèi). 熔鹽堆中氚的控制和監(jiān)測[J]. 核技術(shù),2011, 34(8): 633–634 HUANG Yu, LIU Wei. Control and monitoring of tritium in molten salt reactor[J]. Nuclear Techniques, 2011, 34(8):633–634

3 Robertson R C. MSRE design and operation report I[R].ORNL-0728. U.S. Atomic Energy Commission, 1965:205–243

4 Beall S E. MSRE design and operation report V[R].ORNL-0732. U. S. Atomic Energy Commission, 1965:74–81

5 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 第四版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 113–120 YANG Shiming, TAO Wenquan. Heat transfer[M]. Fourth edition. Beijing: Higher Education Press, 2006: 113–120

6 Licheng Sun. An evaluation of prediction methods for saturated flow boiling heat transfer in mini-channels[J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009,52(23): 5323–5329

7 閻昌琪. 氣液兩相流[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2009: 64–99 YAN Changqi. Gas-liquid two phase flow[M]. Harbin:Harbin Engineering University Press, 2009: 64–99