丁澤良，黃守輝，王文韜，吳發(fā)展，劉華斌，余林燕

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.湖南立達(dá)選礦成套裝備有限公司，湖南 株洲 412007）

0 引言

反共振臥式振動離心機(jī)（又稱雙質(zhì)體反共振臥式振動離心機(jī)）是利用動力減振原理設(shè)計的一種新型高效離心脫水設(shè)備。其具有能耗低、產(chǎn)能大、易損件少、煤的粉碎率低、所需廠房高度低以及維修方便等優(yōu)點，從而被廣泛應(yīng)用于洗煤行業(yè)，并逐漸替代立式離心脫水機(jī)成為選煤廠精煤脫水的主導(dǎo)機(jī)型[1-3]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在分析臥式振動離心機(jī)動力學(xué)特性時，通常將物料質(zhì)量等效成一個靜態(tài)質(zhì)量附加在參振質(zhì)量上，構(gòu)成等效參振質(zhì)量的一部分，而實際生產(chǎn)中，反共振臥式振動離心機(jī)工作時的物料質(zhì)量是動態(tài)變化的。本文將就物料質(zhì)量線性變化對反共振臥式振動離心機(jī)動力學(xué)特性的影響規(guī)律進(jìn)行探討，以期對反共振臥式振動離心機(jī)的研究及應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 動力學(xué)模型

反共振臥式振動離心機(jī)工作時，其物料質(zhì)量的變化可分為3種情況：

1）機(jī)器啟動時，進(jìn)入篩籃的物料質(zhì)量由0逐漸增大。

2）機(jī)器穩(wěn)定工作時，進(jìn)、出篩籃的物料量基本相等，物料質(zhì)量相對恒定。

3）停機(jī)后，篩籃上的物料量逐漸減少至0。

假設(shè)進(jìn)入和離開篩籃的物料質(zhì)量呈線性變化，根據(jù)空載時反共振臥式振動離心機(jī)的動力學(xué)模型[1]，可建立物料質(zhì)量線性變化時機(jī)器的動力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 反共振臥式振動離心機(jī)的動力學(xué)模型Fig.1Dynamic model for anti-resonance horizontal vibration centrifuge

設(shè)下質(zhì)體（由振動電機(jī)、殼體和振動箱體等組成）的質(zhì)量為m1，上質(zhì)體（由篩籃、主軸、主軸承、軸承箱和大帶輪等組成）質(zhì)量為m2，物料和上質(zhì)體的總質(zhì)量為mt，mt與m2之間的關(guān)系可表示為[4]

式中：t為工作時間；

根據(jù)文獻(xiàn)[5-7]的研究，可得圖1的動力學(xué)方程為

式中：k1, k2為下質(zhì)體、上質(zhì)體的彈簧剛度，N/m；

c1, c2為下質(zhì)體、上質(zhì)體的粘滯阻尼系數(shù)，Ns/mm；

m1, m2為下質(zhì)體、上質(zhì)體的質(zhì)量，kg；

x1, x2為下質(zhì)體、上質(zhì)體的位移，m；

mt為考慮物料質(zhì)量線性變化后物料和上質(zhì)體的總質(zhì)量，kg；

v為物料進(jìn)入篩籃時的速度，m/s；

假設(shè)物料進(jìn)入篩籃的瞬間，對篩籃產(chǎn)生的沖擊力為FN，由動量定理得

式中dmt=m2表示為物料進(jìn)入篩籃或離開篩籃瞬間的質(zhì)量。

設(shè)物料進(jìn)入篩籃時的速度v為0，則方程組（2）可化簡為

式中A1, A2分別為下、上質(zhì)體的振幅，m。

將式（5）中x1, x2的一、二階導(dǎo)數(shù)代入方程組（4）得

求解方程組（6），并引入以下記號：

可得位移響應(yīng)表達(dá)式為：

由式（7）和（8）可知，當(dāng)物料質(zhì)量線性變化時，反共振臥式振動離心機(jī)上、下質(zhì)體的振幅會隨時間發(fā)生變化。

2 動力學(xué)特性分析

為探討物料質(zhì)量線性變化對反共振臥式振動離心機(jī)動力學(xué)特性的影響規(guī)律，現(xiàn)以某公司生產(chǎn)的反共振臥式振動離心機(jī)產(chǎn)品為研究對象，對其在空載與物料質(zhì)量線性變化情況下的位移相應(yīng)特性進(jìn)行分析。該機(jī)器的相關(guān)參數(shù)是：上質(zhì)體質(zhì)量m2=1 720 kg，下質(zhì)體質(zhì)量m1=4 300 kg，穩(wěn)態(tài)工作時的物料質(zhì)量為340 kg，上質(zhì)體橡膠彈簧剛度k2=3.9×107N/m，阻尼系數(shù)c2=53.5 Ns/mm，下質(zhì)體橡膠彈簧剛度k1=1.1×107N/m，阻尼系數(shù)c1=34.8 Ns/mm，篩籃轉(zhuǎn)速c=320 r/min，激振電機(jī)轉(zhuǎn)速=1 460 r/min，激振力F=110 000 N。

2.1 空載時的位移響應(yīng)曲線

圖2 空載時機(jī)器的位移響應(yīng)曲線Fig.2Displacement response curve for the no-load machine

由圖2可知，機(jī)器空載運(yùn)行時，其上、下質(zhì)體的位移響應(yīng)曲線均為正弦曲線，上、下質(zhì)體的振幅分別為2.3 mm和0.5 mm，周期T=2/=0.04 s。

2.2 物料質(zhì)量線性增加時的位移響應(yīng)曲線

若機(jī)器啟動后，進(jìn)入篩籃的物料量線性增加，將物料質(zhì)量線性變化率分別取0.05和0.1代入式（7）和（8）中，得上、下質(zhì)體的位移響應(yīng)曲線，如圖3所示。

圖3 物料質(zhì)量線性增加時機(jī)器的位移響應(yīng)曲線Fig.3Displacement response curve for the machine with the mass load increasing linearly

2.3 物料質(zhì)量線性減少時的位移響應(yīng)曲線

機(jī)器停機(jī)過程中，篩籃內(nèi)的物料質(zhì)量逐漸減少，假設(shè)物料呈線性減少，取質(zhì)量變化率=-0.05和-0.1，將m2=2 060 kg代入式（7）和（8）中，得到圖4所示的上、下質(zhì)體的位移響應(yīng)曲線。

圖4 物料質(zhì)量線性減少時機(jī)器的位移響應(yīng)曲線Fig.4Displacement response curve for the machine with the mass load decreasing linearly

由圖4可知，當(dāng)物料質(zhì)量線性減少時，上、下質(zhì)體的振幅均呈減小趨勢。當(dāng)=-0.05，t=4 s時，物料質(zhì)量減少至0，此時機(jī)器內(nèi)部不再有物料，上、下質(zhì)體的振幅分別為2.1 mm和0.5 mm，與穩(wěn)定工作時相比（物料質(zhì)量340 kg），上、下質(zhì)體的振幅分別降低了0.6 mm和0.3 mm。

3 結(jié)論

本文建立了物料質(zhì)量線性變化時反共振臥式振動離心機(jī)的動力學(xué)模型，用數(shù)值法分析了物料質(zhì)量線性變化時機(jī)器的振幅變化特點。結(jié)果表明：物料質(zhì)量線性增加（或減少）時，上、下質(zhì)體的振幅都會增加（或減少）；不過當(dāng)物料減少幅度太大時，下質(zhì)體振幅反而會增加。因此，根據(jù)本文的研究結(jié)果，在實際操作當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)注意進(jìn)入機(jī)器物料的連續(xù)性和均勻性，在停機(jī)時，要逐漸排料，以減輕物料線性變化對機(jī)器的影響。

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