葛帆，王志人

(深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東深圳 518029)

1 引言

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)采用內(nèi)支撐體系時(shí)，支撐的剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形影響明顯?！督ㄖ又ёo(hù)技術(shù)規(guī)程》附錄中提出了支撐剛度的計(jì)算方法［1］，但使用該公式具有多個(gè)前提條件，包括基坑周邊支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載相同、采用對(duì)撐并沿具有較大剛度的腰梁或冠梁等距離布置。對(duì)于大型基坑采用復(fù)雜平面支撐體系的，可以采用桿系有限元的方法，通過(guò)在內(nèi)支撐體系周邊圍檁上施加單位荷載求位移，進(jìn)而得到平均剛度［2］。但如果基坑兩側(cè)開(kāi)挖深度不同，雖然采用對(duì)撐，由于內(nèi)支撐兩端土壓力不等，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載不對(duì)稱，支撐結(jié)構(gòu)將向土壓力偏小一側(cè)變形，直至支撐梁兩端壓力相等為止。這種受力情況下，內(nèi)支撐的變形剛度將不能直接采用文獻(xiàn)［1］中的公式計(jì)算，而必須考慮基坑兩側(cè)的變形協(xié)調(diào)條件，相應(yīng)的內(nèi)支撐梁中的內(nèi)力也與對(duì)稱荷載下不同。本文以某基坑非對(duì)稱荷載為例，探討其支撐結(jié)構(gòu)的剛度計(jì)算。

2 工程概況

深圳市某深基坑工程，平面近似為矩形，長(zhǎng)約220 m，寬約200 m，根據(jù)開(kāi)挖深度不同分為兩個(gè)區(qū)域，一個(gè)區(qū)域開(kāi)挖深度約 7.9 m，一個(gè)區(qū)域開(kāi)挖深度約16.1 m。其中深坑區(qū)域靠近用地短邊一側(cè)，其寬度約為64.3 m;淺坑區(qū)域?qū)挾却笥?50 m。淺坑區(qū)域采用常規(guī)的樁錨或土釘支護(hù)，本文主要對(duì)深坑區(qū)域的支護(hù)情況進(jìn)行討論。深坑區(qū)域考慮兩側(cè)實(shí)際情況，采用支護(hù)方案見(jiàn)圖1。其中支護(hù)樁為Φ1 m@1.5 m灌注樁，冠梁為1 m×0.8 m，支護(hù)樁嵌固深度兩側(cè)分別為6 m和7 m。深坑一側(cè)錨索設(shè)計(jì)長(zhǎng)度20 m、25 m，設(shè)計(jì)錨固力450 kN、500 kN。由于避讓地下構(gòu)筑物，第3、4道錨索間無(wú)法施工錨索，故采用混凝土內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)。內(nèi)支撐采用1 m×1 m C30混凝土，腰梁截面為1 m×1 m。

基坑工程地質(zhì)條件為:①雜填土，厚度0.3 m～7.0 m，平均2.5 m;②殘積礫質(zhì)粘性土，層厚 1.00 m～24.30 m，平均 10.5 m;③全風(fēng)化花崗巖層，層厚1.00 m～18.40 m，平均4.4 m;④強(qiáng)風(fēng)化花崗巖層，揭露厚度為0.30 m～22.60 m，平均7.5 m;⑤中等風(fēng)化花崗巖及微風(fēng)化花崗巖。本文中計(jì)算單元采用地層情況根據(jù)計(jì)算斷面鄰近鉆孔確定，為雜填土3.8 m、殘積土4.8 m、全風(fēng)化花崗巖3.4 m，剩余為強(qiáng)風(fēng)化巖。由于下部中風(fēng)化基巖起伏較大，計(jì)算中不考慮該部分巖體，計(jì)算偏于保守。

圖1 基坑典型支護(hù)斷面簡(jiǎn)圖

根據(jù)以上基坑兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)及地質(zhì)條件，分別按單獨(dú)的支護(hù)結(jié)構(gòu)，采用理正深基坑計(jì)算軟件進(jìn)行單元計(jì)算，內(nèi)支撐的剛度按照文獻(xiàn)［1］中的公式計(jì)算，將地質(zhì)條件、支護(hù)和開(kāi)挖工況輸入軟件進(jìn)行計(jì)算，即可得到支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。在兩側(cè)基坑開(kāi)挖到相同工況(這里取開(kāi)挖至坑底)，深坑一側(cè)內(nèi)支撐的內(nèi)力為3 174 kN，支撐點(diǎn)位移為10.4 mm;淺坑一側(cè)的內(nèi)支撐內(nèi)力為 412 kN，位移0.5 mm。從計(jì)算結(jié)果可看出，內(nèi)支撐在兩側(cè)的內(nèi)力與位移均不等，支護(hù)結(jié)構(gòu)無(wú)法受力平衡，這說(shuō)明計(jì)算結(jié)果不合理，需要進(jìn)一步分析，尋求更合理的計(jì)算結(jié)果。

經(jīng)典的土壓力理論已經(jīng)明確，支護(hù)結(jié)構(gòu)的土壓力大小與支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移變形相關(guān)，從而產(chǎn)生主動(dòng)土壓力、靜止土壓力和被動(dòng)土壓力的差別［3］。本項(xiàng)目在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，隨著土方開(kāi)挖，支撐結(jié)構(gòu)在兩側(cè)不等的土壓力作用下將會(huì)向支撐力小的一側(cè)移動(dòng)，這樣支撐力大的一側(cè)隨著變形松弛土壓力和支撐力變小，另一側(cè)則由于受壓(相當(dāng)于支撐結(jié)構(gòu)上預(yù)加內(nèi)力)，支護(hù)結(jié)構(gòu)后側(cè)的土壓力由主動(dòng)土壓力向靜止土壓力甚至被動(dòng)土壓力過(guò)渡，土壓力增大，從而導(dǎo)致支撐力增大。支撐結(jié)構(gòu)兩端此消彼長(zhǎng)，最終混凝土內(nèi)支撐實(shí)際位移情況為深坑一側(cè)仍然向坑內(nèi)，而淺坑一側(cè)則有向坑外移動(dòng)趨勢(shì)，整個(gè)支撐結(jié)構(gòu)向淺坑一側(cè)移動(dòng)，最終兩側(cè)受力相等。

從以上分析結(jié)果可知，在該基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)中，支護(hù)結(jié)構(gòu)受力不對(duì)稱，導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力和變形與兩側(cè)單獨(dú)計(jì)算得到的結(jié)果不一致。分析其原因在于內(nèi)支撐受力不對(duì)稱后，內(nèi)支撐的中點(diǎn)發(fā)生位移，因此兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的支撐剛度變化，內(nèi)支撐的受力與計(jì)算假定不一致。

3 剛度計(jì)算方法探討

基于前文分析，若要準(zhǔn)確計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力與變形，必須研究支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度變形，在計(jì)算中考慮到結(jié)構(gòu)受力的實(shí)際情況，方能得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。因此有必要對(duì)本項(xiàng)目與對(duì)稱受力狀況進(jìn)行比較。圖2中為支撐結(jié)構(gòu)的3種變形狀況。在圖2(a)內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)對(duì)稱受力條件下，△S1=－△S2，支撐結(jié)構(gòu)的中點(diǎn)認(rèn)為其位移為零，由此可得到文獻(xiàn)［1］中的計(jì)算公式，即kT;圖2(b)、(c)均為非對(duì)稱受力狀態(tài)下支撐體系可能的變形情況。b圖中假定支撐一側(cè)的節(jié)點(diǎn)位移為0，在此條件下與a圖相比只是計(jì)算長(zhǎng)度增加一倍但端點(diǎn)位移為0僅僅是假設(shè)，實(shí)際上為達(dá)到受力平衡，左側(cè)節(jié)點(diǎn)仍將發(fā)生位移，見(jiàn)圖2(c)，這時(shí)的水平剛度系數(shù)將無(wú)法用上述公式計(jì)算。

在這種受力條件下，對(duì)內(nèi)支撐受力較小的淺坑一側(cè)來(lái)說(shuō)，其受到內(nèi)支撐來(lái)自另一端的支撐力，相當(dāng)于受到預(yù)加應(yīng)力的作用，內(nèi)支撐剛度仍可采用理論公式計(jì)算(與預(yù)應(yīng)力錨索類似);對(duì)受力較大的深坑一側(cè)，在土壓力作用下支撐梁發(fā)生位移，根據(jù)支撐剛度的定義［4］，可以得到該條件下的剛度計(jì)算公式為:

式中，F(xiàn)為內(nèi)支撐壓力，△l1為內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)彈性變形，△S1為內(nèi)支撐淺坑一側(cè)的位移值，△S2為內(nèi)支撐深坑一側(cè)的位移值。

圖2 不同基坑內(nèi)支撐變形示意圖

在式(1)中，由于求解基坑施工過(guò)程中支撐力F的計(jì)算需要輸入kT值，公式存在兩個(gè)未知數(shù)，單獨(dú)用該公式無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，本項(xiàng)目中將采用如下迭代方式求解內(nèi)支撐的剛度:

(1)對(duì)兩側(cè)不同深度的基坑分別建立計(jì)算模型(本項(xiàng)目采用理正深基坑軟件求解，圖1中深基坑一側(cè)和淺基坑一側(cè)在后文分別記為計(jì)算剖面1、剖面2);

(3)將初始剛度輸入剖面1，求解出開(kāi)挖至坑底時(shí)的內(nèi)支撐內(nèi)力值F1;

(4)將內(nèi)支撐內(nèi)力作為支撐預(yù)加力輸入剖面2，求解出剖面2在同一工況下(同樣為開(kāi)挖至坑底)的支撐節(jié)點(diǎn)處變形值△S1、內(nèi)支撐反力，并根據(jù)F1、的平均值求解內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)的壓縮變形△l1。

(5)求解內(nèi)支撐剛度K2=F1/(△S1+△l1)。

(6)利用剛度值K2重復(fù)上述(3)～(5)的過(guò)程，求解剛度K3。

(7)當(dāng)Ki與Ki－1差值小于某個(gè)定值，如1%，即可停止計(jì)算，得到最終支撐的剛度Ki。

本文按以上迭代方式進(jìn)行計(jì)算。為驗(yàn)證該方法的收斂性，采用不同初始值進(jìn)行計(jì)算，如表1所示。

從表1的計(jì)算可看出，結(jié)果收斂很快，第一次計(jì)算結(jié)果與最終結(jié)果誤差已經(jīng)小于1%，可滿足要求;計(jì)算結(jié)果唯一，說(shuō)明方法可信。

內(nèi)支撐水平剛度系數(shù)迭代計(jì)算表表1

從以上計(jì)算表可看出，按照規(guī)范公式計(jì)算出的內(nèi)支撐水平剛度為933 MN/m，假定一端節(jié)點(diǎn)固定時(shí)計(jì)算得到的水平剛度為467 MN/m，迭代計(jì)算得到的水平剛度系數(shù)為204 MN/m。以上迭代計(jì)算得到的剛度僅為對(duì)稱條件下計(jì)算所得剛度的21.9%，相比左側(cè)支點(diǎn)固定也僅為43.7%，說(shuō)明左側(cè)支點(diǎn)將向坑外移動(dòng)，水平剛度系數(shù)遠(yuǎn)小于對(duì)稱條件下按規(guī)范公式計(jì)算所得值。如該項(xiàng)目采用規(guī)范公式計(jì)算的水平剛度系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的內(nèi)力、變形自然有較大的差異。

本迭代計(jì)算過(guò)程同時(shí)也是基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算過(guò)程，取最后一次計(jì)算的內(nèi)力及變形結(jié)果即可作為計(jì)算單元支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果。從計(jì)算結(jié)果看，內(nèi)支撐力為1 782.72 kN，小于原計(jì)算中深坑一側(cè)的2 378 kN，而遠(yuǎn)大于淺坑一側(cè)的406 kN。支撐點(diǎn)的位移值在深坑一側(cè)為13.9 mm，大于原計(jì)算得到的10 mm;淺坑一側(cè)為5.3 mm，也大于原計(jì)算的1 mm，且支撐變形方向相反。迭代計(jì)算考慮了兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用，其計(jì)算相比單獨(dú)進(jìn)行單元計(jì)算更合理。

4 結(jié)果討論

(1)上文的計(jì)算中先假定淺坑一側(cè)支撐節(jié)點(diǎn)向坑外側(cè)移動(dòng)，計(jì)算所得結(jié)果其位移也為坑外，假定與結(jié)果相符。如預(yù)先假定節(jié)點(diǎn)位移為坑內(nèi)呢?在此前提下再次進(jìn)行與上文相同的迭代計(jì)算，得到淺坑一側(cè)支撐節(jié)點(diǎn)的位移仍為向坑外，且迭代計(jì)算無(wú)法收斂。這說(shuō)明在本項(xiàng)目計(jì)算中，淺坑一側(cè)支撐節(jié)點(diǎn)向坑外側(cè)位移是必然的。

(2)淺坑一側(cè)支撐受到另一端的推力在本次計(jì)算中視為預(yù)加內(nèi)力，支撐體系的水平剛度系數(shù)仍采用規(guī)范公式計(jì)算。但支撐體系在整體向淺坑一側(cè)位移的情況下，其支撐水平剛度系數(shù)的計(jì)算仍值得探討。本文對(duì)淺坑一側(cè)進(jìn)行了試算，分別改變不同預(yù)計(jì)力和水平剛度系數(shù)，得到的不同的支護(hù)受力與變形計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明，在預(yù)加力由 2 000 kN降低至 1 000 kN，而水平剛度系數(shù)不變時(shí)，得到的支撐內(nèi)力由1 555 kN降低至980 kN，位移由 6.55 mm降低至 2.80 mm，變化顯著;而在預(yù)加力不變，而水平剛度系數(shù)由467 MN/m降低至234 MN/m時(shí)，支撐內(nèi)力僅微增至1 567 kN，位移增加至7.17 mm。這說(shuō)明對(duì)淺坑一側(cè)，預(yù)加力對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響要遠(yuǎn)超過(guò)水平剛度系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。

(3)深坑一側(cè)支護(hù)樁的支撐體系除混凝土內(nèi)支撐梁外，另有4道預(yù)應(yīng)力錨索，這4道錨索的支撐剛度與預(yù)加應(yīng)力對(duì)變形也會(huì)產(chǎn)生影響。如將各預(yù)應(yīng)力錨索的預(yù)加應(yīng)力減半，再次按上文迭代計(jì)算，得到的水平剛度系數(shù)仍在204 MN/m處收斂，但計(jì)算得到的內(nèi)力與變形值略有增加，其原因在于錨索預(yù)加應(yīng)力減小后相應(yīng)的內(nèi)支撐對(duì)變形控制的作用增大所致，但預(yù)應(yīng)力錨索對(duì)內(nèi)支撐梁的變形剛度則無(wú)明顯影響。

(4)計(jì)算中得到內(nèi)支撐兩側(cè)節(jié)點(diǎn)的變形量分別為13.9 mm、5.3 mm，相應(yīng)的內(nèi)支撐梁的彈性變形為3.44 mm，三個(gè)數(shù)值初看并不相符。實(shí)際上節(jié)點(diǎn)在前一工況已經(jīng)發(fā)生變形，計(jì)算中可知在前一工況深坑一側(cè)的節(jié)點(diǎn)變形約為5.16 mm，淺坑一側(cè)前一工況節(jié)點(diǎn)變形為0(尚未開(kāi)挖)，這樣看來(lái)在前一工況至本次最終計(jì)算工況間，深坑一側(cè)節(jié)點(diǎn)變形8.74 mm，與淺坑一側(cè)變形5.3 mm及彈性變形3.44 mm兩者之和相符，計(jì)算得到的變形是一致的。

(5)規(guī)范采用的水平剛度系數(shù)的計(jì)算僅考慮了支撐體系的彈性變形，而本文的計(jì)算中，結(jié)合實(shí)際變形情況，對(duì)支撐節(jié)點(diǎn)的變形剛度考慮了支撐梁的彈性變形和節(jié)點(diǎn)位移引起的水平支撐剛度的變化，對(duì)本項(xiàng)目來(lái)說(shuō)更合理。不過(guò)考慮到支撐體系及支護(hù)結(jié)構(gòu)在開(kāi)挖過(guò)程中均會(huì)發(fā)生變形，內(nèi)支撐的水平剛度系數(shù)在基坑開(kāi)挖過(guò)程中其實(shí)是一個(gè)變量，因此基坑開(kāi)挖過(guò)程中的監(jiān)測(cè)及信息化設(shè)計(jì)是必要的。

5 結(jié)語(yǔ)

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力與變形受多種因素影響，計(jì)算中采用規(guī)范公式應(yīng)分清其使用條件，當(dāng)實(shí)際工程條件與理論計(jì)算不一致時(shí)仍采用原方法計(jì)算將會(huì)產(chǎn)生差錯(cuò)。本文根據(jù)某基坑深淺兩側(cè)的不同支護(hù)條件，研究支撐體系在不對(duì)稱荷載條件下的受力變形特征，采用迭代算法計(jì)算支撐的水平剛度系數(shù)，并據(jù)此計(jì)算得到支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。由于計(jì)算考慮到了不對(duì)稱支撐體系兩端的相互作用，其計(jì)算結(jié)構(gòu)相比單獨(dú)進(jìn)行單元計(jì)算更合理。

［1］JGJ 120－99.建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程［S］.

［2］陳燾，張茜珍，周順華等.異形基坑支撐體系剛度及受力分析.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2011.10(S1):1384～1389.

［3］東南大學(xué)、浙江大學(xué)、湖南大學(xué)等合編.土力學(xué)(第三版)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010:212～213.

［4］趙志縉、應(yīng)惠清主編.簡(jiǎn)明深基坑工程設(shè)計(jì)施工手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000:320～321.