王 鋒

(西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西西安710061)

一、引 言

化石能源是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的基本要素，在一定程度上決定了經(jīng)濟(jì)的規(guī)模和增長(zhǎng)速度。然而，化石能源的儲(chǔ)量是有限的。隨著世界經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)，能源消費(fèi)需求不斷增加，各類化石能源的開采量相繼跨越峰值，并最終趨于枯竭的期限已經(jīng)不再遙遠(yuǎn)。De Almeida和Silva分析了自2000年以來(lái)有關(guān)世界石油產(chǎn)量峰值預(yù)測(cè)的29項(xiàng)研究成果，他們認(rèn)為盡管存在不確定性，但這些研究基本表明世界石油產(chǎn)量將在2010－2015年間達(dá)到峰值［1］。相對(duì)于石油而言，煤炭峰值可能會(huì)滯后出現(xiàn)。H??k et al的預(yù)測(cè)顯示，世界煤炭的產(chǎn)量估計(jì)在2020－2050年間達(dá)到峰值［2］。更不容樂(lè)觀的是，在中國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中占70%以上的煤炭，其產(chǎn)量峰值可能來(lái)得更早，估計(jì)將出現(xiàn)在2020－2032年間［3－4］。一旦某種化石能源的產(chǎn)量跨越峰值，那么其產(chǎn)量將開始衰減，直到資源被耗竭。BP的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，全世界石油、煤炭和天然氣的儲(chǔ)采比率分別是46.2年、118年和58.6年，而這三種能源在中國(guó)的儲(chǔ)采比率僅有9.9年、35年和29年［5］①儲(chǔ)采比率是假設(shè)未來(lái)的能源產(chǎn)量繼續(xù)保持在某年度的水平，并用該年年底的儲(chǔ)量除以該年度的產(chǎn)量所得到的計(jì)算結(jié)果，它表示一種能源剩余儲(chǔ)量的可開采年限。。以上數(shù)據(jù)充分表明，如果新能源不能有效替代化石能源②本文將新能源定義為除化石能源之外的，在使用中溫室氣體排放很少、或者為零的能源，如水電、核電、風(fēng)電、光電等等。，那么化石能源逐漸耗竭及其所引發(fā)的一系列問(wèn)題，將成為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展日益嚴(yán)峻的約束。

雖然化石能源支撐了工業(yè)革命以來(lái)世界經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，但是化石能源燃燒所排放的溫室氣體卻在大氣中不斷累積。溫室氣體濃度逐漸增加所導(dǎo)致的全球變暖，正在通過(guò)影響一些極端天氣或氣候極值的強(qiáng)度和頻率，改變自然災(zāi)害發(fā)生發(fā)展的規(guī)律，從而對(duì)全球糧食產(chǎn)量、人類生活和自然環(huán)境產(chǎn)生了嚴(yán)重影響［6］。在全球變暖的大環(huán)境中，中國(guó)的氣候也發(fā)生了明顯變化，并影響到了中國(guó)的水資源、農(nóng)業(yè)、陸地生態(tài)系統(tǒng)、海岸帶和近海生態(tài)系統(tǒng)［7］。氣候變化因此成為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展無(wú)法回避的另一個(gè)約束。在溫室氣體濃度沒(méi)有突破臨界值的情況下，如果化石能源已經(jīng)耗竭，那么這也許在一定意義上對(duì)遏制氣候變化是一件好事。但是，如果以化石能源為主的用能方式仍將持續(xù)，而各類減排措施也沒(méi)有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，那么在化石能源耗竭之前，氣候突變可能已經(jīng)無(wú)法逆轉(zhuǎn)。因此，在未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，化石能源逐漸耗竭與氣候不斷變化所引發(fā)的一些列問(wèn)題將相伴而來(lái)，并且日益嚴(yán)峻。這兩種約束機(jī)制將迫使人類不得不轉(zhuǎn)變能源利用方式、轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)低碳和可持續(xù)發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中，技術(shù)進(jìn)步、新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排，將成為產(chǎn)品生產(chǎn)之外最為重要的三類活動(dòng)。這三類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)將如何協(xié)調(diào)發(fā)展，并將與生產(chǎn)活動(dòng)怎樣相互作用，進(jìn)而會(huì)表現(xiàn)出什么樣的經(jīng)濟(jì)特征，從而對(duì)居民消費(fèi)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生什么樣的影響?回答這一系列問(wèn)題，對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

對(duì)包括化石能源在內(nèi)的自然資源耗竭問(wèn)題的探討，最早可追溯至 Gray和 Hotelling的開創(chuàng)性研究［8－9］。自20世紀(jì)70年代以來(lái)，資源經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起進(jìn)一步深化了對(duì)這一議題的討論，并涌現(xiàn)出大量的相關(guān)文獻(xiàn)。其中許多研究將自然資源問(wèn)題引入新古典增長(zhǎng)理論的分析框架中，探討在資源逐漸耗竭條件下的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題［10－15］。雖然新古典增長(zhǎng)理論把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)歸因于外生的技術(shù)進(jìn)步，但它卻未能解釋決定技術(shù)進(jìn)步的經(jīng)濟(jì)因素。為了克服新古典增長(zhǎng)理論的這一缺陷，以 Romer、Aghion和Howitt為代表的學(xué)者，通過(guò)把技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化，建立起內(nèi)生增長(zhǎng)模型，從而較好地解釋了經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的內(nèi)生機(jī)制［16－17］。此后，內(nèi)生增長(zhǎng)模型與資源耗竭、環(huán)境污染和可持續(xù)發(fā)展理論相結(jié)合，使得資源和環(huán)境問(wèn)題成為內(nèi)生增長(zhǎng)理論分析的一個(gè)重點(diǎn)。在這一研究領(lǐng)域中，經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)［18－20］、資源稀缺對(duì)技術(shù)進(jìn)步的約束［21］、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境質(zhì)量之間的權(quán)衡［22－23］以及環(huán)境政策的評(píng)估［24－25］等問(wèn)題都得到了廣泛的探討。

隨著氣候變化的日益嚴(yán)峻和可再生能源的發(fā)展，在內(nèi)生增長(zhǎng)框架中分析資源環(huán)境問(wèn)題的文獻(xiàn)，開始把能源替代和溫室氣體減排納入到研究范疇中。Tahvonen和Salo研究了經(jīng)濟(jì)不同發(fā)展階段中，可再生能源與不可再生能源之間轉(zhuǎn)換的歷史路徑［26］。Lafforgue et al考察了化石能源和可再生能源利用在氣候變化及碳減排約束下的最優(yōu)時(shí)間路徑［27］。許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)化石能源耗竭持樂(lè)觀態(tài)度，因?yàn)樗麄兿嘈?，化石能源稀缺性增加所?dǎo)致的價(jià)格上漲，將刺激技術(shù)進(jìn)步和能源替代［28］。當(dāng)化石能源逐漸枯竭，新能源要能夠大規(guī)模替代化石能源，還需要所謂的支撐技術(shù)(Backstop Technology)發(fā)揮關(guān)鍵作用。因?yàn)樾履茉吹难邪l(fā)需要技術(shù)進(jìn)步做支撐，同時(shí)把新能源的生產(chǎn)成本降到足以大規(guī)模替代化石能源的地步，也需要技術(shù)進(jìn)步做支撐，所以內(nèi)生增長(zhǎng)理論中的技術(shù)進(jìn)步不僅是產(chǎn)品生產(chǎn)的解釋變量，而且也應(yīng)該是新能源研發(fā)和生產(chǎn)的解釋變量。D'Alessandro et al在研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和能源稀缺之間的關(guān)系時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)了在充足的科學(xué)技術(shù)和清潔能源生產(chǎn)能力被開發(fā)出來(lái)之前，化石能源耗竭的可能性［28］。Tahvonen則把污染存量和無(wú)污染的支撐技術(shù)納入到Hotelling的可耗竭資源模型中，研究了最優(yōu)的能源消費(fèi)戰(zhàn)略，其結(jié)論認(rèn)為，這個(gè)戰(zhàn)略中應(yīng)該包含一種化石燃料消費(fèi)逐漸減少、支撐消費(fèi)不斷增加的機(jī)制［29］。知識(shí)積累或技術(shù)進(jìn)步，不但對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和能源替代至關(guān)重要，而且其在減緩氣候變化中的作用，同樣不可忽視。Nordhaus和Popp注意到了科學(xué)知識(shí)在減緩氣候變化中的作用，他們估計(jì)了應(yīng)對(duì)氣候變化中有關(guān)地球物理和經(jīng)濟(jì)方面新科學(xué)知識(shí)的價(jià)值［30］。Nordhaus進(jìn)一步把校準(zhǔn)的創(chuàng)新生產(chǎn)函數(shù)嵌入到氣候變化經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，研究了誘致性技術(shù)創(chuàng)新對(duì)溫室氣體排放量、大氣中溫室氣體濃度及一些政策變量的影響［31］。技術(shù)變化是一種不確定現(xiàn)象，把不確定性引入模型被證明是相當(dāng)困難的，然而在對(duì)嚴(yán)格的氣候目標(biāo)進(jìn)行分析時(shí)，構(gòu)建包含隨機(jī)因素的內(nèi)生技術(shù)變化模型，顯得越來(lái)越重要［32］。有關(guān)氣候政策模型中內(nèi)生技術(shù)變化及不確定性的研究，Baker和Shittu對(duì)此作了深入細(xì)致的綜述［33］。曹玉書和尤卓雅從環(huán)境管制工具的政策效果及其對(duì)經(jīng)濟(jì)和能源系統(tǒng)的影響、能源技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響、能源替代對(duì)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的作用三個(gè)方面，對(duì)國(guó)內(nèi)外涉及能源、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究進(jìn)行梳理和評(píng)述［34］。

從該領(lǐng)域研究的推進(jìn)歷程來(lái)看，從早期只關(guān)注經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，到逐漸引入內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步，再到考慮化石能源耗竭，再到加入有技術(shù)支撐的能源替代，一直到目前納入氣候變化全面的考慮能源、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究，表現(xiàn)出在建模中不斷增加部門的發(fā)展趨勢(shì)。也就是說(shuō)，這個(gè)趨勢(shì)是從模型中僅包含一個(gè)生產(chǎn)部門，逐漸擴(kuò)展到包含技術(shù)研發(fā)部門、新能源生產(chǎn)部門等。模型中部門的增加不但是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的反映，也是更加準(zhǔn)確刻畫經(jīng)濟(jì)的需要。隨著氣候變化的日益嚴(yán)峻，溫室氣體減排更加迫切，減排任務(wù)更加艱巨。經(jīng)濟(jì)中將會(huì)有更多的勞動(dòng)力去從事減排活動(dòng)，也會(huì)有更多的資本投入到減排中，有關(guān)應(yīng)對(duì)氣候變化的技術(shù)研發(fā)將更加活躍。這樣，經(jīng)濟(jì)中將會(huì)逐漸形成一個(gè)資本和技術(shù)密集的溫室氣體減排部門，比如碳捕獲和封存部門、合同能源管理部門等①這個(gè)未來(lái)的部門或許與生產(chǎn)部門是結(jié)合在一起的，并沒(méi)有明顯的界限。但隨著這一類部門的發(fā)展和擴(kuò)大，可把其視為一個(gè)單獨(dú)的部門。?；谝陨嫌^點(diǎn)，本文將構(gòu)建一個(gè)包含產(chǎn)品生產(chǎn)、技術(shù)研發(fā)、新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排的四部門模型，運(yùn)用動(dòng)態(tài)最優(yōu)化方法，研究在化石能源耗竭與氣候變化約束下，經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中一些關(guān)鍵變量的行為特征。本文的其余部分安排如下:第三部分是模型構(gòu)建與動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題求解，第四部分是低碳轉(zhuǎn)型中的能源經(jīng)濟(jì)特征分析，第五部分是研究結(jié)論。

三、模型構(gòu)建與動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題求解

假設(shè)處于低碳轉(zhuǎn)型中的經(jīng)濟(jì)由大量同質(zhì)的廠商和大量相同的家庭組成。廠商在競(jìng)爭(zhēng)性要素市場(chǎng)上雇傭工人、租賃資本、購(gòu)買能源和技術(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，并在競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品市場(chǎng)上銷售其產(chǎn)品。家庭通過(guò)消費(fèi)產(chǎn)品和享受環(huán)境獲得效用。但產(chǎn)品生產(chǎn)中使用化石能源會(huì)排放溫室氣體，使得氣候發(fā)生變化，進(jìn)而會(huì)影響到家庭的效用。在化石能源趨于耗竭和氣候變化日益嚴(yán)峻的雙重約束下，為了使得經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)可持續(xù)增長(zhǎng)，并確保家庭效用不會(huì)下降，經(jīng)濟(jì)中需要有技術(shù)研發(fā)部門生產(chǎn)新知識(shí)和新技術(shù)，為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供動(dòng)力，為新能源生產(chǎn)和能源替代提供支撐技術(shù)，為溫室氣體減排提供技術(shù)支持。新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排中不但需要技術(shù)投入，同樣需要資本和勞動(dòng)投入。全部勞動(dòng)力在四個(gè)部門之間的配置由市場(chǎng)內(nèi)生確定。根據(jù)以上對(duì)低碳轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)的簡(jiǎn)要描述，基本模型可構(gòu)建如下。

(一)基本模型構(gòu)建

1.代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)由于假設(shè)所有廠商都是同質(zhì)的，因此只需設(shè)定代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)。借鑒大多數(shù)文獻(xiàn)的作法，本文把代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定為Cobb－Dauglas形式。有些文獻(xiàn)將污染物排放量［18］、污染物存量［20］或環(huán)境質(zhì)量［35］作為一種要素引入生產(chǎn)函數(shù)。對(duì)于這一作法是存在爭(zhēng)議的。羅杰·珀曼等認(rèn)為，如果某一要素投入量為零時(shí)，無(wú)論其他要素投入量為多少，產(chǎn)出均為零，那么這種生產(chǎn)要素才是必需的［36］。根據(jù)羅杰·珀曼等人的觀點(diǎn)，本文認(rèn)為，除非政府給所有廠商都分配了污染物排放配額，否則把污染物存量或環(huán)境質(zhì)量納入代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)是不合適的。基于以上思想，本文設(shè)定的生產(chǎn)函數(shù)為:

其中，Yt表示產(chǎn)出;At、Kt、LYt、Et分別為生產(chǎn)中使用的技術(shù)、資本、勞動(dòng)和能源;α、β和γ分別是資本、勞動(dòng)和能源的產(chǎn)出彈性。假設(shè)廠商的生產(chǎn)是規(guī)模報(bào)酬不變的，即α+β+γ=1。產(chǎn)出中的一部分供家庭消費(fèi)，另一部分用于資本投資，同時(shí)考慮資本折舊，那么資本積累方程可表示為:

2.代表性家庭的即期效用函數(shù)

上文在對(duì)經(jīng)濟(jì)的簡(jiǎn)單描述中提到，生產(chǎn)中排放的溫室氣體會(huì)通過(guò)氣候變化影響到家庭效用。這一點(diǎn)是顯而易見的，從短期來(lái)看，氣候變化所引起的高溫、嚴(yán)寒、颶風(fēng)、暴雨、干旱等極端天氣會(huì)降低消費(fèi)者的效用;從長(zhǎng)期來(lái)看，氣候變化所導(dǎo)致的海平面上升、水資源匱乏、生態(tài)系統(tǒng)破壞等自然環(huán)境的改變更會(huì)廣泛地影響家庭效用。要有效遏制氣候變化，國(guó)際社會(huì)的協(xié)調(diào)一致和通力合作是至關(guān)重要的。雖然目前就氣候變化的減排努力與國(guó)際合作仍然存在很大的爭(zhēng)論，但本文認(rèn)為，隨著氣候變化的日益嚴(yán)峻，國(guó)際社會(huì)最終會(huì)達(dá)成一致，共同應(yīng)對(duì)，并對(duì)全球排放空間做出公平分配②Meinshausen對(duì)溫室氣體排放空間進(jìn)行了測(cè)算，他認(rèn)為要使全球變暖幅度超過(guò)2℃的概率小于25%，2000－2050年的全球累積CO2排放量應(yīng)控制在1000 Gt以內(nèi)［37］。國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心課題組對(duì)全球碳排放預(yù)算在國(guó)別間進(jìn)行了公平的初始分配核算［38］。。對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體來(lái)說(shuō)，溫室氣體排放空間越大，其對(duì)生產(chǎn)和生活的約束就會(huì)越小，家庭效用就會(huì)因此增加。如果排放空間逐漸縮減，則家庭效用就會(huì)不斷下降?；谝陨嫌^點(diǎn)，本文在Lucas和Romer所設(shè)定的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避系數(shù)不變的效用函數(shù)中［39，16］，引入溫室氣體排放空間作為效用函數(shù)的一個(gè)解釋變量，見等式(3)。這與Bovenberg和Smulders把環(huán)境舒適度以及Grimaud和Rougé把排放物流量引入效用函數(shù)在本質(zhì)上是相同的［24－25］。

等式(3)中，Ut表示效用，St為溫室氣體排放空間，σ是相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避系數(shù)，ω表示溫室氣體排放空間的瞬時(shí)邊際效用。

3.技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)

Romer認(rèn)為，知識(shí)是一種非競(jìng)爭(zhēng)性投入，因此研究人員可以自由獲得所有的知識(shí)存量［16］。借鑒Romer、Barbier以及Grimaud和Rougé的新知識(shí)或新技術(shù)生產(chǎn)模型［16，21，25］，本文把研發(fā)部門的技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定為:

4.能源生產(chǎn)函數(shù)

在一定意義上，經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的過(guò)程也是化石能源從主體地位向輔助地位轉(zhuǎn)變的過(guò)程。假設(shè)化石能源的消費(fèi)量就等于開采量EFt，而開采量取決于儲(chǔ)量Rt，因此化石能源儲(chǔ)量的動(dòng)態(tài)方程可表示為:

在化石能源趨于耗竭和氣候變化的約束下，在技術(shù)進(jìn)步的推動(dòng)下，經(jīng)濟(jì)中除了使用化石能源，也開發(fā)和使用零排放的新能源，并在研發(fā)部門的新技術(shù)支撐下逐漸替代化石能源。新能源生產(chǎn)與產(chǎn)品生產(chǎn)基本相同，不但需要資本和勞動(dòng)的投入，更需要技術(shù)進(jìn)步做支撐。根據(jù)Romer對(duì)知識(shí)或技術(shù)的觀點(diǎn)［16］，本文認(rèn)為，從廣義上來(lái)看，新能源生產(chǎn)中的技術(shù)與產(chǎn)品生產(chǎn)中的技術(shù)沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。因?yàn)殡S著生產(chǎn)中廠商分工的日益細(xì)化，新能源生產(chǎn)技術(shù)和產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)往往都是眾多廠商不同技術(shù)的大綜合，而這兩類綜合性技術(shù)常常也可能是互相交叉融合的。同理，新能源生產(chǎn)中資本投入與產(chǎn)品生產(chǎn)中的資本投入也沒(méi)本質(zhì)區(qū)別，假設(shè)其是產(chǎn)品生產(chǎn)中資本投入的一部分，兩者的比例為一常數(shù)。基于以上思想，本文假設(shè)新能源生產(chǎn)函數(shù)也具有Cobb－Dauglas形式，即

其中，ENt是新能源產(chǎn)量，φ和LNt分別是投入新能源生產(chǎn)中的資本比例和勞動(dòng)。根據(jù)以上設(shè)定，產(chǎn)品生產(chǎn)中的能源投入總量為:

5.溫室氣體排放空間的變動(dòng)函數(shù)

溫室氣體排放空間類似于不可再生資源的儲(chǔ)量。溫室氣體在大氣中不斷累積使得排放空間逐漸縮小，猶如不可再生資源被不斷開采使得其儲(chǔ)量逐漸減少。因此，溫室氣體排放空間的變動(dòng)函數(shù)與化石能源的動(dòng)態(tài)方程類似，可表示為:

等式(9)中，θ為化石能源的加權(quán)碳排放因子。一般而言，煤炭、石油和天然氣等化石燃料的碳排放因子是基本不變的。但由于我們把這三種燃料作為一個(gè)化石能源總體來(lái)考慮，因此θ實(shí)際上包含了化石能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響。如果不考慮化石能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化，則可認(rèn)為θ就是一個(gè)常數(shù)，這一假設(shè)對(duì)本文的研究沒(méi)有實(shí)質(zhì)性影響。

為了應(yīng)對(duì)氣候變化，經(jīng)濟(jì)中需要投入資本、勞動(dòng)和技術(shù)以減少溫室氣體排放。假設(shè)減排部門中的技術(shù)投入與產(chǎn)品生產(chǎn)部門和新能源生產(chǎn)部門的技術(shù)投入也是沒(méi)有區(qū)別。而且，廠商在生產(chǎn)中為了減少溫室氣體排放，會(huì)把減排活動(dòng)作為其生產(chǎn)活動(dòng)的一個(gè)環(huán)節(jié)，比如廠商為了提高化石能源效率而投入的設(shè)備，以及火電廠投入的碳捕獲設(shè)備等。因此投入減排活動(dòng)中的資本也只是生產(chǎn)部門中資本投入的一部分?；谝陨戏治?，假設(shè)減排函數(shù)同樣具有Cobb－Dauglas形式，即

其中，ξ和LQt是投入減排中的資本比例和勞動(dòng)。根據(jù)以上設(shè)定，可以把溫室排放空間的變動(dòng)函數(shù)表示為:

6.對(duì)人口的標(biāo)準(zhǔn)化處理

如果考慮人口增長(zhǎng)，則會(huì)使得對(duì)問(wèn)題的分析變得更加復(fù)雜，而無(wú)助于對(duì)經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型問(wèn)題的關(guān)注。因此本文不考慮人口增長(zhǎng)，并借鑒Grimaud和Rougé的作法，把人口標(biāo)準(zhǔn)化為 1［25］，即

(二)動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題求解

假設(shè)社會(huì)計(jì)劃者的目標(biāo)是尋求代表性家庭在無(wú)限時(shí)域上的效用最大化。根據(jù)以上設(shè)定的基本模型，動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題為:

動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題中，狀態(tài)變量為 At、Kt、Rt和 St，控制變量有 Ct、LYt、LQt、LNt、EFt。求解各變量路徑的現(xiàn)值Hamilton函數(shù)為:

1.求解現(xiàn)值Hamilton函數(shù)

(1)最優(yōu)性條件

(2)共態(tài)變量的運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)D'Albis et al提出的檢驗(yàn)連續(xù)時(shí)間最優(yōu)增長(zhǎng)模型的解的存在性定理，可以證明本文建立的模型存在最優(yōu)解［40］①由于證明過(guò)程比較長(zhǎng)，不在文中列出，有興趣的讀者可以向作者索取。。

2.共態(tài)變量的增長(zhǎng)率

(1)技術(shù)的影子價(jià)格λA的增長(zhǎng)率

給等式(19)兩端同除以λA可得:

由等式(16)和(17)可以分別推導(dǎo)出以下兩個(gè)等式:

把等式(24)和(25)代入等式(23)可得到:

再由等式(15)和(17)可得到新能源占能源總量的比例:

把等式(27)代入等式(26)，則技術(shù)的影子價(jià)格的增長(zhǎng)率可表示為:

本文構(gòu)建的模型說(shuō)明，在化石能源耗竭與氣候變化約束下的經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型，不但表現(xiàn)為新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排兩個(gè)部門的發(fā)展，而且體現(xiàn)為勞動(dòng)力從產(chǎn)品生產(chǎn)部門逐漸向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門的轉(zhuǎn)移及技術(shù)進(jìn)步。為了使得經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，這種勞動(dòng)力的部門轉(zhuǎn)移是一個(gè)在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)隨著約束不斷加強(qiáng)而緩慢轉(zhuǎn)移的過(guò)程。從長(zhǎng)期來(lái)看，生產(chǎn)部門的勞動(dòng)力LYt會(huì)逐漸減少，而技術(shù)研發(fā)部門、新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部的勞動(dòng)力LAt、LNt和LQt會(huì)逐漸增加，其變化速度取決于化石能源耗竭的速度和溫室氣體排放空間縮減的速度。所以在長(zhǎng)期內(nèi)，技術(shù)的影子價(jià)格的增長(zhǎng)率是隨著勞動(dòng)力的部門轉(zhuǎn)移而發(fā)生緩慢變化。

但在中短期內(nèi)，勞動(dòng)力在各部門間的配置比例是基本穩(wěn)定的。也就是說(shuō)等式(28)中括弧里的表達(dá)式在中短期內(nèi)會(huì)是一個(gè)常數(shù)，進(jìn)一步來(lái)看，技術(shù)的影子價(jià)格的增長(zhǎng)率也是一個(gè)常數(shù)。因此，可去掉等式(28)中各變量的下標(biāo)t，把中短期內(nèi)技術(shù)的影子價(jià)格的增長(zhǎng)率表示為:

(2)資本的影子價(jià)格λK的增長(zhǎng)率

對(duì)等式(20)兩端同除以λK，可得:

由等式(15)和(16)可得:

把等式(27)和(31)代入等式(30)，則資本的影子價(jià)格的增長(zhǎng)率可表示為:

其中，YK為資本的邊際產(chǎn)出。如同對(duì)等式(28)的分析，在中短期內(nèi)，如果勞動(dòng)力在各部門間的配置比例基本穩(wěn)定，那么就可認(rèn)為等式(32)的中括弧里的一項(xiàng)是一個(gè)常數(shù)。而且中短期內(nèi)，資本的邊際產(chǎn)出一般也會(huì)保持不變。如果定義YK=d，那么中短期內(nèi)資本的影子價(jià)格的增長(zhǎng)率可表示為:

(3)化石能源的影子價(jià)格λR的增長(zhǎng)率

根據(jù)等式(21)可解出化石能源影子價(jià)格的增長(zhǎng)率，即:

這個(gè)等式就是所謂的“霍特林法則”，它表明化石能源影子價(jià)格的增長(zhǎng)率等于社會(huì)效用的貼現(xiàn)率。

(4)排放空間的影子價(jià)格λS的增長(zhǎng)率

根據(jù)等式(22)可解出λS的最優(yōu)時(shí)間路徑為:

其中，λS0是λS在0時(shí)刻的初始值。進(jìn)而從等式(35)可以得到λS的增長(zhǎng)率為:

一般而言，排放空間的影子價(jià)格不可能為負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)λS＞0。那么根據(jù)等式(35)可以得到:

由于排放空間是一種稀缺資源，因此在直覺(jué)上，其影子價(jià)格應(yīng)該會(huì)隨著稀缺性的增加而不斷上漲。但結(jié)合等式(36)和(37)來(lái)看，排放空間的影子價(jià)格的增長(zhǎng)率gλs并不一定總是大于零。只有當(dāng)λS0＞ω/ρ時(shí)，gλs＞ 0。也就是說(shuō)，只有當(dāng)排放空間的初始影子價(jià)格大于排放空間的瞬時(shí)邊際效用與貼現(xiàn)率之商時(shí)，排放空間的影子價(jià)格才會(huì)不斷上漲。這一結(jié)果具有一定的政策含義:如果貼現(xiàn)率和排放空間的瞬時(shí)邊際效用不發(fā)生變化，那么在應(yīng)對(duì)氣候變化的政策設(shè)計(jì)中，給排放空間確定一個(gè)合理的初始價(jià)格，使得λS0＞ω/ρ，這樣就可以讓排放空間的價(jià)格能夠維持不斷上漲的趨勢(shì)。廠商在排放空間的價(jià)格不斷走高的壓力下，會(huì)積極地實(shí)現(xiàn)低碳轉(zhuǎn)型，以降低溫室氣體排放的成本。

對(duì)等式(36)求關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)λS0＞ ω/ρ時(shí)，該導(dǎo)數(shù)也大于零，見等式(38)。這說(shuō)明，排放空間的影子價(jià)格是以等式(38)所表示的加速度在上漲。排放空間的價(jià)格不僅可以表現(xiàn)為排放配額的價(jià)格，也可以表現(xiàn)為碳稅稅率，根據(jù)以上分析，這兩者在長(zhǎng)期應(yīng)該以一個(gè)隨時(shí)間變化的加速度上升。

當(dāng)

四、低碳轉(zhuǎn)型中的能源經(jīng)濟(jì)特征分析

經(jīng)濟(jì)在低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中，與能源相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量會(huì)發(fā)生顯著地變化，比如能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整、能源強(qiáng)度的變化以及碳排放強(qiáng)度的演進(jìn)。了解這些變量的行為方式，對(duì)深刻認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型和制定政策有著重要的意義。下面，本文將在動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題求解的基礎(chǔ)上，分析一些關(guān)鍵變量的行為特征。

(一)能源結(jié)構(gòu)

以新能源替代化石能源，并逐漸提高新能源在能源消費(fèi)總量中的比例，是應(yīng)對(duì)化石能源耗竭與氣候變化的根本出路。因此考察能源結(jié)構(gòu)的變化具有重要的意義。等式(27)表明，新能源占能源消費(fèi)總量的比例取決于勞動(dòng)力在產(chǎn)品生產(chǎn)部門與新能源生產(chǎn)部門間的配置。在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中，隨著勞動(dòng)力從產(chǎn)品生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門轉(zhuǎn)移，LYt逐漸減小，LNt逐漸增大，則新能源的比重ENt/Et會(huì)逐步提高。當(dāng)兩部門勞動(dòng)力的比例保持不變時(shí)，則新能源的比重也保持穩(wěn)定。而且，新能源的比重還會(huì)受到勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性β、能源的產(chǎn)出彈性γ和新能源生產(chǎn)中勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性(1－η)的影響。β越大，新能源的比重越大，γ和(1－η)越大，則新能源的比重越小。根據(jù)等式(27)，化石能源在能源消費(fèi)總量中的比例表現(xiàn)為如下的行為特征:

(二)能源強(qiáng)度

單位產(chǎn)出的能源消費(fèi)量也稱為能源強(qiáng)度，該變量反映了經(jīng)濟(jì)對(duì)能源的依賴程度，以及能源利用的效率。提高能源效率，降低能源強(qiáng)度，成為節(jié)約能源和減少碳排放一種有效措施。因此，分析能源強(qiáng)度的行為特征，對(duì)理解經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型至關(guān)重要。由等式(18)可以得到能源強(qiáng)度IEt的行為方程，即:

等式(40)給出了能源強(qiáng)度的一個(gè)新穎詮釋，它表明，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，資本、化石能源儲(chǔ)量及排放空間三者的影子價(jià)格λK、λR和λS，是決定能源強(qiáng)度的主要變量。這充分體現(xiàn)了模型中所蘊(yùn)含的以價(jià)格引導(dǎo)資源配置的市場(chǎng)機(jī)制。如果λR和λS提高，說(shuō)明化石能源和排放空間的稀缺性增加，也就是說(shuō)化石能源在逐漸耗竭，排放空間在不斷縮減。這兩個(gè)約束的倒逼機(jī)制促使社會(huì)計(jì)劃者提高能源效率，進(jìn)而降低單位產(chǎn)出的能源消耗，即降低能源強(qiáng)度。然而，當(dāng)資本的影子價(jià)格λK上升，這說(shuō)明經(jīng)濟(jì)對(duì)資本的需求增加。由于生產(chǎn)和使用資本均需要消耗能源，因此能源消費(fèi)會(huì)增加，從而使得能源強(qiáng)度上升。以上分析的政策含義是，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，如果要降低能源強(qiáng)度，除了其他措施外，對(duì)化石能源和排放空間設(shè)計(jì)合理的價(jià)格形成機(jī)制，則可以激發(fā)出節(jié)能減排的內(nèi)生動(dòng)力。

(三)碳強(qiáng)度

碳強(qiáng)度是指一個(gè)經(jīng)濟(jì)體單位產(chǎn)出的CO2排放量，該指標(biāo)衡量了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的碳成本，可以反映出經(jīng)濟(jì)低碳發(fā)展的程度。由等式(9)、(15)、(16)和(18)可以推導(dǎo)出碳排放總量的行為方程，即:

等式(41)表明，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的碳排放并不象等式(9)表示的那樣，僅僅取決于化石能源消費(fèi)量和減排量，而是受到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中諸多變量的復(fù)雜影響。對(duì)當(dāng)前的絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)體來(lái)說(shuō)，化石能源仍然是支撐經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要能源，新能源比重依然很低。因此，這些經(jīng)濟(jì)體的碳排放總量呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)是確定無(wú)疑的。由于中國(guó)和印度在應(yīng)對(duì)氣候變化的努力中，做出了降低碳強(qiáng)度的承諾，所以我們更關(guān)注碳強(qiáng)度這一變量的行為。給等式(41)兩端同除以產(chǎn)出Yt，然后結(jié)合等式(27)和(40)，就可以得到碳強(qiáng)度ICt的行為方程:

從系統(tǒng)科學(xué)的角度來(lái)看，等式(42)對(duì)碳強(qiáng)度的行為給出了全新的闡釋。如果把碳強(qiáng)度視為經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)中的一個(gè)子系統(tǒng)的話，那么碳強(qiáng)度子系統(tǒng)則是由另外兩個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)生決定的。這兩個(gè)子系統(tǒng)分別是價(jià)格系統(tǒng)和勞動(dòng)力系統(tǒng)，其中價(jià)格系統(tǒng)是由資本、化石能源儲(chǔ)量和排放空間的影子價(jià)格λK、λR和λS組成，勞動(dòng)力系統(tǒng)則是由產(chǎn)品生產(chǎn)部門、新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門的勞動(dòng)力投入LYt、LNt和LQt組成。很顯然，這兩個(gè)子系統(tǒng)都有其內(nèi)生的運(yùn)行機(jī)制，因此，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，碳強(qiáng)度具有一個(gè)內(nèi)生決定的行為方式。為了清晰地說(shuō)明碳強(qiáng)度系統(tǒng)中各變量對(duì)碳強(qiáng)度的影響，下面分別通過(guò)碳強(qiáng)度關(guān)于一些關(guān)鍵變量的偏導(dǎo)數(shù)來(lái)進(jìn)行分析。

1.資本的影子價(jià)格對(duì)碳強(qiáng)度的影響

對(duì)等式(42)兩邊求關(guān)于λK的偏導(dǎo)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，該偏導(dǎo)數(shù)?ICt/?λK等于方程(42)中大括弧里的一項(xiàng)。因?yàn)樘紡?qiáng)度不可能為負(fù)數(shù)，所以大括弧里的這一項(xiàng)必然大于零，進(jìn)而可知?ICt/?λK＞0。這說(shuō)明碳強(qiáng)度會(huì)隨著資本的影子價(jià)格上漲而上升。這一結(jié)果的原因，與上文中提及的λK對(duì)能源強(qiáng)度的影響是相同的，此處不再解釋。

2.化石能源的影子價(jià)格對(duì)碳強(qiáng)度的影響

一般來(lái)講，隨著化石能源趨于耗竭，其稀缺性不斷增強(qiáng)，如果新能源的價(jià)格未下降到與化石能源價(jià)格基本相同的水平，那么化石能源的價(jià)格在長(zhǎng)期必然呈現(xiàn)上漲趨勢(shì)。化石能源價(jià)格上漲，不但會(huì)降低其消費(fèi)需求，而且會(huì)促使能源效率提高，進(jìn)而就降低了碳強(qiáng)度。但碳強(qiáng)度關(guān)于化石能源的影子價(jià)格λR的偏導(dǎo)數(shù)表明，只有當(dāng)新能源生產(chǎn)部門與產(chǎn)品生產(chǎn)部門的勞動(dòng)投入之比LNt/LYt小于資本的影子價(jià)格的γ(1－η)/β倍時(shí)，化石能源價(jià)格上漲導(dǎo)致碳強(qiáng)度下降的機(jī)制才能發(fā)揮作用。這是因?yàn)?，在?jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中，隨著勞動(dòng)力從產(chǎn)品生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門轉(zhuǎn)移，新能源生產(chǎn)部門的發(fā)展必然會(huì)使得新能源產(chǎn)量增加，從而降低新能源價(jià)格，進(jìn)而加強(qiáng)新能源對(duì)化石能源的替代。當(dāng)能源替代達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，化石能源的價(jià)格可能不會(huì)再上漲，其對(duì)碳強(qiáng)度下降的引導(dǎo)機(jī)制也就發(fā)揮不了作用。

當(dāng)

對(duì)碳強(qiáng)度關(guān)于化石能源的影子價(jià)格λR的偏導(dǎo)數(shù)，還可以從能源結(jié)構(gòu)的角度進(jìn)行解讀。把方程(43)中使得偏導(dǎo)數(shù)?ICt/?λR小于零的條件與等式(27)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)條件可以變換為不等式(44)。這更加簡(jiǎn)潔地表明，只有當(dāng)新能源占能源消費(fèi)總量的比例小于資本的影子價(jià)格時(shí)，化石能源價(jià)格上漲才能夠?qū)е绿紡?qiáng)度下降。以上分析的政策含義是，如果要運(yùn)用化石能源的價(jià)格作為政策工具來(lái)降低碳強(qiáng)度，必須選擇當(dāng)不斷增大的LNt/LYt處于一定界限之內(nèi)時(shí)，或者ENt/Et＜λK時(shí)，這一政策工具才能達(dá)到預(yù)期的目的。

3.排放空間的影子價(jià)格對(duì)碳強(qiáng)度的影響

從等式(42)可見，排放空間的影子價(jià)格λS對(duì)碳強(qiáng)度的影響是比較復(fù)雜的，難以進(jìn)行直觀判斷。即使對(duì)等式(42)兩邊求關(guān)于λK的偏導(dǎo)數(shù)，得到等式(45)，也是難以判斷該偏導(dǎo)數(shù)的正負(fù)號(hào)。但是，λS對(duì)碳強(qiáng)度影響的復(fù)雜性卻揭示出經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的一些特征。

僅從一般意義上的碳強(qiáng)度公式It=θEFt/Yt來(lái)看，碳強(qiáng)度的變動(dòng)趨勢(shì)取決于化石能源消費(fèi)的增長(zhǎng)速度和產(chǎn)出的增長(zhǎng)速度。如果化石能源消費(fèi)的增速小于產(chǎn)出的增速，碳強(qiáng)度就會(huì)下降，反之，則碳強(qiáng)度會(huì)上升。在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的中后期，當(dāng)新能源對(duì)化石能源的替代達(dá)到一定程度時(shí)，也就是當(dāng)ENt/Et＞λK時(shí)，化石能源在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的比例已經(jīng)降到比較低的程度。但是由于一些廠商對(duì)化石能源仍然存在無(wú)法替代的剛性需求，因此這些廠商不可能繼續(xù)通過(guò)減少化石能源消費(fèi)而減少碳排放。如果此時(shí)排放空間的影子價(jià)格繼續(xù)上漲，將會(huì)對(duì)這些廠商產(chǎn)生嚴(yán)重制約，使得其產(chǎn)出下降，進(jìn)而導(dǎo)致碳強(qiáng)度上升。但是在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的初中期，在ENt/Et＜λK的區(qū)間內(nèi)，仍然存在以排放空間的影子價(jià)格引導(dǎo)碳強(qiáng)度下降的機(jī)會(huì)，這個(gè)機(jī)會(huì)就是在ENt/Et＜λK的條件下，而且 ?ICt/?λR＜ 0。

4.勞動(dòng)力流動(dòng)對(duì)碳強(qiáng)度的影響

在應(yīng)對(duì)化石能源耗竭與氣候變化的經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，生產(chǎn)部門的勞動(dòng)力必然要向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門逐漸轉(zhuǎn)移。從等式(42)可見，隨著生產(chǎn)部門勞動(dòng)力投入LYt的減少，新能源生產(chǎn)量和減排部門的勞動(dòng)力投入LNt和LQt的增加，碳強(qiáng)度必然是逐漸下降的。因此，僅從勞動(dòng)力流動(dòng)的視角來(lái)看，碳強(qiáng)度有一個(gè)內(nèi)生的下降趨勢(shì)。

(四)關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)變量的增長(zhǎng)率

1.消費(fèi)的增長(zhǎng)率

根據(jù)等式(14)和(32)可推導(dǎo)出消費(fèi)的最優(yōu)增長(zhǎng)率，即:

在消費(fèi)的最優(yōu)增長(zhǎng)率方程中，最值得關(guān)注的兩個(gè)變量是新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門的勞動(dòng)投入LNt和LQt。雖然這兩個(gè)變量對(duì)消費(fèi)增長(zhǎng)率的影響與直覺(jué)相悖，但是具有重要的政策含義。在直覺(jué)上，增加新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門的勞動(dòng)投入，就必須減少生產(chǎn)部門的勞動(dòng)投入，這樣就會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)出增長(zhǎng)率下降，進(jìn)而可能降低消費(fèi)增長(zhǎng)率。但等式(46)表明，經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中的這種勞動(dòng)力流動(dòng)反而會(huì)提高消費(fèi)增長(zhǎng)率。這是因?yàn)楸疚臉?gòu)建的模型表明，在化石能源耗竭與氣候變化約束下，只有勞動(dòng)力從生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門轉(zhuǎn)移，才能確保生產(chǎn)中有足夠的能源和溫室氣體排放空間，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)和社會(huì)福利的增加。進(jìn)一步來(lái)講，經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)對(duì)消費(fèi)增長(zhǎng)率產(chǎn)生的正面效應(yīng)，要大于生產(chǎn)部門勞動(dòng)力減少對(duì)消費(fèi)增長(zhǎng)率帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)。而且，生產(chǎn)部門勞動(dòng)力減少對(duì)產(chǎn)出的負(fù)面影響，也會(huì)被技術(shù)進(jìn)步與新能源增長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)出的正面效應(yīng)加以彌補(bǔ)。這一結(jié)論的政策含義是，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中，促進(jìn)勞動(dòng)力從生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門轉(zhuǎn)移的制度安排，不但有助于經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)，而且能提高消費(fèi)增長(zhǎng)率。

在中短期內(nèi)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于平衡增長(zhǎng)路徑時(shí)，消費(fèi)的最優(yōu)增長(zhǎng)率是一個(gè)常數(shù)，即

2.單位勞動(dòng)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率

設(shè)單位勞動(dòng)產(chǎn)出為yt=Yt/LYt。根據(jù)等式(4)、(15)、(28)和(32)可推導(dǎo)出單位勞動(dòng)產(chǎn)出的最優(yōu)增長(zhǎng)率為:

等式(48)表明，長(zhǎng)期內(nèi)單位勞動(dòng)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率是變化的，它不但會(huì)受到勞動(dòng)在產(chǎn)品生產(chǎn)部門、新能源生產(chǎn)部門和減排部門之間配置的影響，而且還會(huì)受到資本的邊際產(chǎn)出的影響。單位勞動(dòng)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率gy會(huì)隨著資本的邊際產(chǎn)出YK增加而增大，但勞動(dòng)在部門之間的配置對(duì)gy的影響方向卻是比較復(fù)雜。也就是說(shuō)，在本文所構(gòu)造的以勞動(dòng)在部門之間流動(dòng)為典型特征的經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，勞動(dòng)力流動(dòng)在實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)的同時(shí)，卻有可能降低了產(chǎn)出增長(zhǎng)率。但在中短期內(nèi)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于平衡增長(zhǎng)路徑時(shí)，單位勞動(dòng)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率將是一個(gè)常數(shù)，即:

3.單位勞動(dòng)碳減排量的增長(zhǎng)率

設(shè)單位勞動(dòng)碳減排量為qt=Qt/LQt。根據(jù)等式(4)、(16)、(28)和(36)可推導(dǎo)出單位勞動(dòng)碳減排量的增長(zhǎng)率，即:

根據(jù)對(duì)等式(36)的分析，當(dāng)λS0＞ω/ρ時(shí)，排放空間的影子價(jià)格的上漲速度是不斷加快的，也就是說(shuō)等式(50)右側(cè)的最后一項(xiàng)隨著時(shí)間的推移是不斷增大的。因此，即使等式(50)右側(cè)第二項(xiàng)保持不變，單位勞動(dòng)碳減排量的增長(zhǎng)率也將是不斷遞減的，這種遞減的趨勢(shì)一直會(huì)持續(xù)到gq＜0，也就是說(shuō)單位勞動(dòng)碳減排量會(huì)出現(xiàn)不斷下降。這一結(jié)論說(shuō)明，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的初級(jí)階段，單位勞動(dòng)碳減排量持續(xù)增加，但這種增加的速度卻是不斷減緩的;隨著化石能源不斷耗竭，新能源產(chǎn)量逐漸增加，經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型持續(xù)推進(jìn)，碳排放量就會(huì)逐漸下降;如果排放空間沒(méi)有縮減至臨界值，那么總減排量就會(huì)下降，即使減排部門的勞動(dòng)投入不再增加，單位勞動(dòng)碳減排量也會(huì)出現(xiàn)下降。

五、研究結(jié)論

本文構(gòu)建了一個(gè)包含產(chǎn)品生產(chǎn)、技術(shù)研發(fā)、新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排的四部門模型，并運(yùn)用最優(yōu)控制理論，研究了在化石能源耗竭與氣候變化約束下，經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中一些關(guān)鍵變量的行為特征，并得出了以下七點(diǎn)主要結(jié)論:

第一，經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的突出特征，體現(xiàn)為勞動(dòng)力從產(chǎn)品生產(chǎn)部門逐漸向新能源生產(chǎn)部門、溫室氣體減排部門及技術(shù)研發(fā)部門的轉(zhuǎn)移。這種勞動(dòng)力在各部門間的配置和轉(zhuǎn)移，是一系列關(guān)鍵變量的主要決定因素。這些變量包括能源結(jié)構(gòu)、碳排放強(qiáng)度，以及技術(shù)的影子價(jià)格、資本的影子價(jià)格、消費(fèi)、單位勞動(dòng)碳減排量、單位勞動(dòng)產(chǎn)出等變量的增長(zhǎng)率。從長(zhǎng)期來(lái)看，勞動(dòng)力的部門轉(zhuǎn)移是一個(gè)隨著約束不斷加強(qiáng)而緩慢發(fā)生的過(guò)程，但從中短期來(lái)看，勞動(dòng)力在各部門間的配置比例是基本穩(wěn)定的。勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的這個(gè)特征決定了上述關(guān)鍵變量在長(zhǎng)期的變動(dòng)方式和中短期的平衡增長(zhǎng)路徑。

第二，在應(yīng)對(duì)氣候變化的政策設(shè)計(jì)中，給排放空間確定一個(gè)合理的初始價(jià)格，使得其大于排放空間的瞬時(shí)邊際效用與貼現(xiàn)率之商，這樣就可以讓排放空間的價(jià)格能夠以一個(gè)隨時(shí)間變化的加速度不斷上漲。廠商在排放空間的價(jià)格不斷走高的壓力下，會(huì)積極自主地實(shí)施低碳轉(zhuǎn)型。排放空間的價(jià)格既可以表現(xiàn)為排放配額的交易價(jià)格，也可以表現(xiàn)為碳稅稅率。因此，設(shè)計(jì)合理的碳排放配額的初始交易價(jià)格和碳稅的初始稅率，對(duì)這兩種政策的有效實(shí)施至關(guān)重要。

第三，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，資本、化石能源儲(chǔ)量及排放空間三者的影子價(jià)格，是決定能源強(qiáng)度的主要變量。這充分體現(xiàn)了模型中所蘊(yùn)含的以價(jià)格引導(dǎo)資源配置的市場(chǎng)機(jī)制。這一結(jié)論的政策含義是，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，如果要降低能源強(qiáng)度，除了其他措施外，對(duì)化石能源和排放空間設(shè)計(jì)合理的價(jià)格形成機(jī)制，使得化石能源價(jià)格充分體現(xiàn)其不斷增加的稀缺性和對(duì)其開采利用所造成的環(huán)境成本，并使得排放空間的價(jià)格能夠把溫室氣體排放的外部性充分內(nèi)部化。這樣的價(jià)格形成機(jī)制，就可以激發(fā)出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中廠商和家庭節(jié)能減排的動(dòng)力，從而內(nèi)生地驅(qū)動(dòng)能源強(qiáng)度逐漸下降。

第四，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，碳強(qiáng)度的行為方式是由經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)中的價(jià)格子系統(tǒng)和勞動(dòng)力子系統(tǒng)內(nèi)生決定的。如果要運(yùn)用化石能源的價(jià)格作為政策工具來(lái)降低碳強(qiáng)度，必須選擇當(dāng)新能源生產(chǎn)部門與產(chǎn)品生產(chǎn)部門的勞動(dòng)投入之比小于資本的影子價(jià)格的γ(1－η)/β倍時(shí)，或者新能源占能源消費(fèi)總量的比例小于資本的影子價(jià)格時(shí)，化石能源價(jià)格上漲導(dǎo)致碳強(qiáng)度下降的機(jī)制才能發(fā)揮作用。

第五，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的初中期，存在以排放空間的影子價(jià)格引導(dǎo)碳強(qiáng)度下降的機(jī)會(huì)，但到了經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的中后期，當(dāng)新能源對(duì)化石能源的替代達(dá)到一定程度時(shí)，如果排放空間的影子價(jià)格繼續(xù)上漲，反而導(dǎo)致碳強(qiáng)度上升。

第六，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中，勞動(dòng)力從生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門轉(zhuǎn)移，不但有助于經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)，而且能提高消費(fèi)增長(zhǎng)率。單位勞動(dòng)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率會(huì)隨著資本的邊際產(chǎn)出增加而增大，但勞動(dòng)在部門之間的配置對(duì)單位勞動(dòng)產(chǎn)出增長(zhǎng)率的影響方向卻比較復(fù)雜。也就是說(shuō)，在本文所構(gòu)造的以勞動(dòng)在部門之間流動(dòng)為典型特征的經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型中，勞動(dòng)力流動(dòng)在實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)的同時(shí)，卻有可能降低產(chǎn)出增長(zhǎng)率。

第七，在經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型的初級(jí)階段，單位勞動(dòng)碳減排量會(huì)持續(xù)增加，但這種增加的速度卻是不斷遞減的。隨著經(jīng)濟(jì)低碳轉(zhuǎn)型持續(xù)推進(jìn)，如果排放空間沒(méi)有縮減至臨界值，即使減排部門的勞動(dòng)投入不再增加，單位勞動(dòng)碳減排量也會(huì)出現(xiàn)下降。

［1］ De Almeida P，Silva P D.The peak of oil production—Timings and market recognition［J］.Energy Policy，2009，37(4):1267－1276.

［2］ H??k M，Zittel W，Schindler J，et al.Global coal production outlooks based on a logistic model［J］.Fuel，2010，89(11):3546－3558.

［3］ Tao Zaipu，Li Mingyu.What is the limit of Chinese coal supplies—A STELLA model of Hubbert Peak［J］.Energy Policy，2007，35(6):3145－3154.

［4］ Lin Boqiang，Liu Jianghua.Estimating coal production peak and trends of coal imports in China［J］.Energy Policy，2010，38(1):512－519.

［5］ BP.Statistical review of world energy 2011［EB/OL］.http://www.bp.com/sectionbodycopy.do?categoryId=7500＆contentId=7068481，2011－06－17/2011－12－26.

［6］ IPCC.Climate change 2007:Synthesis report［R］.Cambridge:Cambridge University Press，2008:9 －48.

［7］ 中華人民共和國(guó).中華人民共和國(guó)氣候變化初始國(guó)家信息通報(bào)［M］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2004:24－32.

［8］ Gray L C.Rent under the assumption of exhaustibility［J］.The Quarterly Journal of Economics，1914，28(3):466－489.

［9］ Hotelling H.The economics of exhaustible resources［J］.Journal of Political Economy，1931，39(2):137－175.

［10］ 彭水軍.自然資源耗竭與經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng):基于四部門內(nèi)生增長(zhǎng)模型分析［J］.管理工程學(xué)報(bào)，2007(4):119－124.

［11］ Kent P A.Optimal growth when the stock of resources is finite and depletable［J］.Journal of Economic Theory，1972，4(2):256－267.

［12］ Solow R M.Intergenerational equity and exhaustible resources［J］.The Review of Economic Studies，1974，41:29－45.

［13］ Stiglitz J.Growth with exhaustible natural resources:Efficient and optimal growth paths［J］.The Review of E－conomic Studies，1974，41:123 －137.

［14］ Garg P C，Sweeney J L.Optimal growth with depletable resources［J］.Resources and Energy，1978，1(1):43－56.

［15］ 沈小波.資源環(huán)境約束下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與政策選擇——基于新古典增長(zhǎng)模型的理論分析［J］.中國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2010(5):10－17.

［16］ Romer P M.Endogenous technological change［J］.Journal of Political Economy，1990，98(5):S71 －S102.

［17］ Aghion P，Howitt P.A model of growth through creative destruction［J］.Econometrica，1992，60(2):323 －351.

［18］ Stokey N L.Are there limits to growth?［J］.International Economic Review，1998，39(1):1－31.

［19］ Schou P.Polluting non－renewable resources and growth［J］.Environmental and Resource Economics，2000，16(2):211－227.

［20］ 于渤，黎永亮，遲春潔.考慮能源耗竭、污染治理的經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)內(nèi)生模型［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2006(4):12－17.

［21］ Barbier E B.Endogenous growth and natural resource scarcity［J］.Environmental and Resource Economics，1999，14(1):51－74.

［22］ Margaret M B.Is growth a dirty word?Pollution，abatement and endogenous growth［J］.Journal of Development Economics，1997，54(2):261 －284.

［23］ 黃菁，陳霜華.環(huán)境污染治理與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng):模型與中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)研究［J］.南開經(jīng)濟(jì)研究，2011(1):142－152.

［24］ Bovenberg A L，Smulders S A.Transitional impacts of environmental policy in an endogenous growth model［J］.International Economic Review，1996，37(4):861－893.

［25］ Grimaud A，Rougé L.Polluting non－renewable resources，innovation and growth:Welfare and environmental policy［J］.Resource and Energy Economics，2005，27(2):109－129.

［26］ Tahvonen O，Salo S.Economic growth and transitions between renewable and nonrenewable energy resources［J］.European Economic Review，2001，45(8):1379－1398.

［27］ Lafforgue G，Magné B，Moreaux M.Energy substitutions，climate change and carbon sinks［J］.Ecological Economics，2008，67(4):589 －597.

［28］ D'Alessandro S，Luzzati T，Morroni M.Energy transition towards economic and environmental sustainability:Feasible paths and policy implications［J］.Journal of Cleaner Production，2010，18(4):291－298.

［29］ Tahvonen O.Fossil Fuels，stock externalities，and backstop technology［J］.The Canadian Journal of Economics/Revue canadienne d’Economique，1997，30(4a):855－874.

［30］ Nordhaus W D，Popp D.What is the value of scientific knowledge?An application to global warming using the PRICE model［J］.Energy Journal，1997，18(1):1 －45.

［31］ Nordhaus W D.Modeling induced innovation in climate－ change policy.In:Grubler A，Nakicenovic N，Nordhaus W D，eds.Technological change and the environment［M］.Washington，D.C.:Resources for the Future;Laxenburg:International Institute for Applied Systems Analysis，2002:182 －209.

［32］ Bosetti V，Tavoni M.Uncertain R＆D，backstop technology and GHGs stabilization［J］.Energy Economics，2009，31，Supplement 1:S18－S26.

［33］ Baker E，Shittu E.Uncertainty and endogenous technical change in climate policy models［J］.Energy Economics，2008，30(6):2817－2828.

［34］ 曹玉書，尤卓雅.環(huán)境保護(hù)、能源替代和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——國(guó)內(nèi)外理論研究綜述［J］.經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理，2010(6):30－35.

［35］ 張彬，左暉.能源持續(xù)利用、環(huán)境治理和內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［J］.中國(guó)人口.資源與環(huán)境，2007(5):27－32.

［36］ (英)羅杰·珀曼，馬越，詹姆斯·麥吉利夫雷，等.自然資源與環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.張濤，等譯.北京:中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2002.174.

［37］ Meinshausen M，Meinshausen N，Hare W et al.Greenhouse－gas emission targets for limiting global warming to 2℃ ［J］.Nature，2009，458(7242):1158－1162.

［38］ 國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心課題組.二氧化碳國(guó)別排放賬戶:應(yīng)對(duì)氣候變化和實(shí)現(xiàn)綠色增長(zhǎng)的治理框架［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2011(12):4－17.

［39］ Lucas R E Jr.On the mechanics of economic development［J］.Journal of Monetary Economics，1988，22(1):3－42.

［40］ D'Albis H，Gourdel P，Le Van C.Existence of solutions in continuous － time optimal growth models［J］.Economic Theory，2008，37(2):321－333.