柳 暢，石耀霖，鄭 亮，朱伯靖

1 中國科學院大學，中國科學院計算地球動力學重點實驗室，北京 100039

2 Laboratoire de Géologie，CNRS－UMR8538，Ecole Normale Supérieure，Paris 75231

1 引 言

華北盆地位于中國大陸北部，地處燕山以南，太行山以東，南以廣饒—聊城斷裂為界與魯西隆起相鄰，東與渤海灣相接［1］.華北克拉通在早前寒武紀克拉通化后的演化中遭受到強烈的破壞和再造，使得200km左右厚而冷的巖石圈轉(zhuǎn)變?yōu)?0～120km熱的巖石圈，雖然華北克拉通的破壞時間尚存爭議，但是克拉通破壞事件已是共識［2-5］.華北盆地裂陷區(qū)新生代構造活動強烈，在早第三紀經(jīng)過強烈的拉張斷陷，形成盆-嶺構造；晚第三紀起，由于區(qū)域沉降而成為大型坳陷盆地.在裂陷區(qū)沉降時，周圍地區(qū)相對抬升為山地.

盡管華北盆地遠離大陸活動邊界帶及板塊俯沖帶，但歷史以來華北盆地板內(nèi)地震活動頻繁（圖1），破壞性地震時常發(fā)生［6-8］.自1966年至1976年的10年間，華北地區(qū)相繼發(fā)生了1966年邢臺MS7.2級，以及1967年河間MS6.3級地震，1969年渤海MS7.4級，和1976年唐山MS7.8級大地震，地震歷史記錄1697年三河—平谷曾經(jīng)發(fā)生M8.0級大地震.邢臺、唐山地震是我國大陸地區(qū)為數(shù)不多的兩次強震群型地震.邢臺地震序列包含兩次不在一處的強主震（3月8日馬蘭MS6.8級，3月22日東汪MS7.2級地震）和30余次MS≥5.0地震；唐山地震序列包含3次強震（唐山市MS7.8級主震、同日灤縣MS7.1級地震、同年11月15日寧河MS6.9級地震）和30多次 MS≥5.0強余震［8］.

大量地震勘探成果所揭示的華北盆地地殼結(jié)構與余震震源定位工作，表明華北地震空間分布特征為：

其一是，在地震區(qū)域分布上，華北盆地板內(nèi)大地震基本發(fā)生在地殼的薄弱地帶（Moho面上隆地帶，圖2），或者地殼厚度的急劇變化帶，如唐山地震、邢臺地震、河間地震［9-13］.

其二是，華北板內(nèi)地震并不是遍及整個地殼范圍內(nèi)，而是多集中在地殼的一定深度范圍內(nèi)，主震一般在上地殼底部9～15km深度范圍，余震多發(fā)生在上地殼與中地殼的5～25km深度范圍內(nèi)，在沉積層與下地殼中鮮見有余震發(fā)生［6，10，14-17］.

圖1 研究區(qū)域 ）紅色三角表示城市地名，白色圓點表示華北地震主震，藍色實線表示下文（圖7提到的縱剖面.Fig.1 Map of the North China basinRed triangles indicate city names.White dots indicate the epicenters of（ main sho）cks.Blue line indicates the cross section along several earthquake zonesin Fig.7.

邢臺地震主震發(fā)生在37°6′N，114°18′E，主震震源深度為9km.余震優(yōu)勢層在10～22km深度范圍，主要分布在中地殼的深度范圍［6］.地震斷層面走向N35°E，傾向N125°E，斷層總長度50km.余震空間分布總體呈走向上的橢圓狀分布，MS7.2級主震位于震區(qū)中部，其余MS6.0級以上地震以近等間距對稱地排列在主震的南北兩側(cè)［18-19］.

唐山MS7.8級地震主震發(fā)生在39°24′N，118°30′E，震源深度為11km，最大余震欒縣MS7.1地震深度為10km，寧河地震深度為17km.余震分布在5～22km 范圍內(nèi)，為上地殼與中地殼 深度范圍［6，14-17］.陳祖安等［20］和張之立等［21］利用P波資料測定震源參數(shù)，其結(jié)果表明唐山地震初始破裂的走向為NE30°，但總體走向 NE49°，斷層面傾向SE，傾角76°.斷層破裂方式為不對稱的雙側(cè)破裂，向NE傳播70km，向SW傳播45km，同震平均位錯136cm，最大位錯達173cm，在地表造成長8km、寬30m的地表裂縫帶.張宏志等［22］利用現(xiàn)今唐山余震定位的結(jié)果認為唐山震區(qū)內(nèi)存在明顯的差異，并將其劃分出3個區(qū)域：唐山MS7.8級主震所在的中區(qū)、灤縣MS7.1級余震所在的東區(qū)和寧河MS6.9級余震所在的西區(qū).中區(qū)內(nèi)的地震條帶走向從南向北以NNE向延伸20km，在主震震中處出現(xiàn)一個明顯的轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)向NE延伸約50km.東區(qū)內(nèi)的地震呈“丁”字形的2個條帶，SE向長約20km，NE向長約30km，此處發(fā)生最大的MS7.1級欒縣余震.西區(qū)內(nèi)的地震沒有密集成帶，沒有明顯優(yōu)勢方向的區(qū)域，長度30km.地震區(qū)自西南到東北總長140km，現(xiàn)今唐山余震與1976—1979年的余震震中分布情況大體一致.

圖2 華北盆地Moho面深度圖白色圓圈表示華北地震主震投影.Fig.2 Depth of Moho surface beneath the North China basin White dots indicate the epicenters of main shocks in the North China basin.

河間地震發(fā)生在38°29′N，116°28′E，震源深度為30km.地震活動在38°10′N—39°05′N，116°00′E—117°00′E的范圍內(nèi)，絕大部分余震多密集分布在主震 東 南 側(cè) 的 38°20′N—38°30′N，116°25′E—116°44′E的近似一個橢圓形小區(qū)內(nèi)，能量集中在該區(qū)域內(nèi)釋放，地震影響分布廣，破壞?。╤ttp：／／www.csi.ac.cn／manage／html／4028861611c5c2b a0111c5c558b00001／zhenli／zhwei／html／zhenli084.htm）.

三河 M8.0級古地震發(fā)生在39°30′N，117°9′E.其主震震源深度通過地表等震線分布研究確定在15km［23］.該地震的地表破裂帶展布在京東夏墊一帶.該地表破裂帶呈NE方向、以雁列方式展布，長度約l0km，活動方式為兼具右旋走滑的正傾滑活動.通過地表陡坎調(diào)查、探槽及淺鉆研究，認為該次地震的同震最大垂直位移為3.16m［24］.

渤海MS7.4級地震主震發(fā)生在38°20′N，119°27′E，魏光興等［25］通過研究渤海地震震源分布，認為主震震源深度為30km.而束沛鎰等［26］利用遠震P波波形反演渤海地震的震源參數(shù)認為震源深度在25km.渤海地震是典型的主-余震型地震，發(fā)生在郯-廬大斷裂的西側(cè)，震中區(qū)位于一系列北西向構造與郯-廬大斷裂的交匯點.余震震中一般分布在37°55′N—38°30′N，119°15′E—119°55′E 范圍內(nèi)的橢圓，其長軸約為73km，短軸約為51km.

為解釋華北盆地地震的孕震成因以及如上地震空間分布特征，歷來已有諸多研究從各方面進行了定性或者定量的探討.

近30年來，在華北盆地開展了大量的石油地震勘探、地震波折射、地震波廣角反射剖面、層析成像和接收函數(shù)的研究工作，以探討華北盆地地殼結(jié)構與地震發(fā)生成因之間的關系.結(jié)論認為華北地區(qū)地殼構造環(huán)境是強震的孕育基礎，具體結(jié)論可歸納如下三點：

（1）震區(qū)高、低速體交錯的包體現(xiàn)象是強震孕育的重要基礎.如邢臺、唐山震區(qū).

（2）震區(qū)Moho界面的隆起和地殼力學性質(zhì)不同的多層結(jié)構是強震發(fā)生的深部條件.如邢臺、唐山、河間震區(qū).

（3）震區(qū)上地殼地幔的上涌變形作用使能量在地殼大規(guī)模積累與釋放.如邢臺、唐山震區(qū).

與此同時，不同學者對華北構造應力場的特征與演化進行了大量的計算，針對以上總結(jié)的三種推論，分別對地殼內(nèi)高、低速體的存在，Moho面的隆起，和上地幔的上涌三種因素在華北地震系列孕震過程中的作用，進行了定量計算研究.

宋惠珍等［27］利用有限元方法，研究了唐山地震三維震源斷層的應力場，認為唐山地震可能是水平和垂直力同時作用下產(chǎn)生的結(jié)果.鄭治真等［28］曾用二維有限元方法研究了塊體在水平擠壓作用下唐山大地震的孕震過程.張東寧等［29］討論了冀中坳陷西側(cè)太行山穩(wěn)定地殼的阻擋作用與滑脫構造發(fā)育的關系，模擬結(jié)果顯示地幔熱物質(zhì)的侵人在冀中坳陷上地殼造成張應力區(qū)，隨時間推移上地殼的拉張應力狀態(tài)基本不變.王繼存等［30］利用二維數(shù)值方法研究了唐山地震從孕震到發(fā)震的力學過程.梅世蓉等［31］基于二維Maxwell體黏彈性模型，進行了唐山地震孕震過程的數(shù)值模擬，并首次提出地震成因的“堅固體模型”，其結(jié)果認為唐山大地震的前兆現(xiàn)象與堅固體的軟化有密切關系.馮德益等［32］利用華北地區(qū)巖石圈12層三維彈性非均勻模型，在模型四周施加力的邊界條件，并在模型底部施加0～100MPa的上拱力進行了應力場計算，討論了唐山地震孕育背景.其結(jié)果表明：（1）唐山地震震源位于華北地殼中的堅固體之內(nèi)，該堅固體能在地殼內(nèi)形成局部的應力集中；（2）華北巖石圈上部塊體基底承受的地幔上拱力能在地殼內(nèi)形成高度應力集中區(qū)，因而可能在唐山MS7.8級地震的孕育中起較大作用.尹京苑和梅世蓉［33］在彈性模型中同時考慮了地殼淺層沉積盆地，地殼內(nèi)高、低速夾層結(jié)構，超殼深斷裂及Moho面的局部上隆與上地幔熱物質(zhì)的侵人地殼這幾種因素.其結(jié)果表明：（1）高速體單獨存在可導致應力在高速體內(nèi)的局部集中，并在其邊緣和4個角區(qū)形成應力的高度集中，有利于強震的孕育發(fā)生；（2）Moho面局部隆起對殼內(nèi)應力場的影響較深淺斷層的影響規(guī)模更大.但是尹京苑和梅世蓉的結(jié)果又強調(diào)Moho面隆起造成的應力增強的密集帶不在隆起區(qū)的正上方，而是在其斜坡上.孫武城等［34］曾設計了光彈模擬實驗，測定在Moho面呈波浪形起伏的情況下，構造應力引起的地殼內(nèi)應力場的分布狀態(tài).其結(jié)果發(fā)現(xiàn)，地殼中最大剪應力既不在波峰處，也不在波谷處，而是位于 Moho面起伏的“拐點”上方.肖蘭喜等［35］將地殼介質(zhì)視為Maxwell體，運用三維有限元方法，在模型四周施加力的擠壓的邊界條件下，探討分層地殼結(jié)構中存在高速體、低速體和深部斷裂時，地殼應力的集中及應力集中隨時間演化的特征.并同時考慮了地幔以1cm／a速率上隆時，50年內(nèi)地殼模型平均應力擾動值隨時間的變化.從施加的應力邊界條件上來看，肖蘭喜等考慮的是Maxwell體的應力松馳的問題，并不一定與實際的應力積累過程相符.宋治平在彈性模型中考慮了包體模型應力集中問題.朱守彪等［1］利用有限元方法對華北盆地發(fā)震斷層下方可能存在的速度異常體進行了力學分析，計算結(jié)果顯示：無論速度異常區(qū)是低速異常還是高速異常，在水平構造力的作用下（無論是擠壓還是引張力作用），應力及應變能密度都在空間某些區(qū)域集中積累.

以上工作從數(shù)值模擬角度對地震的孕震成因進行解釋，基本支持從地殼結(jié)構所得到的三點認識，認為地殼內(nèi)的高低速包裹體、Moho面的隆起和殼幔的相互作用在華北地震孕育過程起到重要的作用.并認為地震孕育的動力源存在于兩方面.

（1）一部分研究認為華北地震的成因首先考慮板塊之間互相擠壓造成的水平壓應力，如邢臺、唐山強震這樣的大陸地震，是由不同板塊碰撞時的水平壓力所引起的，高速體的存在，使高速體中產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，斷層的存在也會使應力在斷裂帶產(chǎn)生應力集中.

（2）另一部分研究卻對板塊的水平運動是引起大陸強震的唯一力源表示懷疑，認為地震的動力來源并非主要來自地殼的上部，而應該來自上地幔的作用.在遠離板塊邊界的唐山地區(qū)，僅用地殼塊體之間的水平向相互作用無法解釋唐山大地震的成因.同時GPS及大地水準測量等觀測結(jié)果并不能支持唐山地區(qū)具有大的水平向運動.只有上地幔的變形運動才能提供在地殼內(nèi)積累巨大地震能量的動力來源.

需要指出的是，根據(jù)現(xiàn)今對華北巖石圈各層位的流變結(jié)構的認識，結(jié)合其考慮的問題與研究對象，在以上一些計算之中模型所涉及的物質(zhì)性質(zhì)或者邊界條件尚有些不足之處.比如在考慮長期地質(zhì)作用下（水平板塊構造作用與垂直方向的殼幔相互作用），地殼應力積累問題的時候，模型選擇使用完全彈性體的本構關系，以及施加載力的邊界條件或者固體位移的邊界條件并不十分恰當.因此，比如，孫武城等［34］、尹京苑和梅世蓉［33］分別在光彈實驗與理論模型計算的結(jié)果中得到起伏的分層介質(zhì)界面波峰沒有應力集中的現(xiàn)象，進行由此推論地殼的上隆處也不會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象的結(jié)論也還有待商榷.

本文結(jié)合實際地震勘探結(jié)果所揭示的華北盆地三維巖石圈結(jié)構，與溫度計算所揭示的地殼分層流變特征，建立華北盆地巖石圈三維黏彈性有限元模型.綜合華北盆地現(xiàn)今地表應變率，與余震震源機制與GPS所揭示的最大主壓力方向，確定位移擠壓邊界條件，數(shù)值模擬華北盆地在長時期的水平構造擠壓作用下地殼各層位應力積累過程.在此基礎上探討地殼結(jié)構尤其是地殼薄弱帶（Moho面上隆處）在應力積累與地震孕育過程中的控制作用，并分析華北盆地地震空間分布與構造應力積累的關系.

2 研究區(qū)域地質(zhì)構造特征

2.1 華北巖石圈分層結(jié)構

在過去30年中，大量的石油地震勘探、地震深反射剖面、層析成像以及接收函數(shù)的研究工作，揭示了華北盆地地殼結(jié)構［9，11-13，36-40］.地震測深資料分析表明，華北地殼可分為上、中、下三部分，Moho界面明顯波浪起伏（圖2），起伏的波峰在不同地區(qū)又各自不同，局部Moho面波浪起伏劇烈，梯度較大.地殼厚度總體趨勢為西厚東薄，在西北張家口—懷來地區(qū)地殼厚度較大可達43km左右，而往東至唐山，地殼則減薄到28～32km.華北盆地震區(qū)均有Moho面上隆現(xiàn)象，如：邢臺震區(qū)Moho面在震區(qū)局部隆起，最薄地殼厚度為31km［9-10，13，41］.唐山震區(qū)地殼上隆，厚度減薄為28～32km，但周邊地殼厚度卻急劇增加到40km，地殼厚度的最大差異達到10 km 左右［10，13，40，42-43］.河間震區(qū) Moho面局部隆起，地殼厚度減薄為30km左右，周邊地區(qū)地殼厚度在橫向約60km范圍內(nèi)增厚到36km左右［13］.三河震區(qū)較周邊地區(qū) Moho面有較弱的2～3km上隆幅度［12-13］.

P波與面波層析成像與接收函數(shù)工作揭示了現(xiàn)今華北巖石圈西厚東薄的特征，厚度在80～120km之間［44-46］.

2.2 殼、幔物質(zhì)流變結(jié)構

巖石圈熱狀態(tài)決定其力學性質(zhì)，大陸巖石圈一般存在脆性的上地殼、柔性的下地殼和較強上地幔這種三明治式的分層流變結(jié)構.臧紹先等［47］利用華北地區(qū)的地震P波速度資料和大地熱流資料建立了華北巖石圈的三維波速分布及溫度分布.考慮了摩擦滑動、脆性破裂及蠕變?nèi)N主要的流變機制在巖石圈中的作用.計算了華北巖石圈流變強度及黏度的三維分布，認為上地殼上部為脆性區(qū)，中地殼可以大部分是以脆性破裂為主的脆性區(qū)，部分是以蠕變?yōu)橹鞯难有詤^(qū)，而下地殼幾乎均是以蠕變?yōu)橹鞯难有詤^(qū).安美建和石耀霖［48］用地震波速資料計算了中國大陸上地幔溫度場，為地殼底部溫度提供了約束，并對中國大陸巖石圈溫度場進行了重新計算.石耀霖和曹建玲［49］根據(jù)以上的巖石圈溫度結(jié)果，結(jié)合中國大陸地殼成分模型的研究成果，及基于GPS觀測的地表應變速率，對華北地區(qū)及中國大陸其它地區(qū)巖石圈三維流變結(jié)構進行了估計［49］.同時，Li等［50-52］應用不同的巖石圈流變結(jié)構和會聚速率對蘇魯—大別以及喜馬拉雅造山帶的動力學進行了系統(tǒng)的研究.

3 三維黏彈性巖石圈模型及應力積累

3.1 有限元模型的建立

本文建立如圖1所示區(qū)域范圍內(nèi)三維黏彈性Maxwell體巖石圈模型（見圖3）.計算中的坐標系為X軸朝東、Y軸朝北、Z軸朝下.模型深度為從地面0至巖石圈底部100km深（巖石圈厚度取平均值而并未考慮橫向厚度變化）.模型結(jié)構具體考慮所示區(qū)域地形高差（ETOPO30），并結(jié)合上述地震勘探成果中顯示的地殼分層結(jié)構，Moho面的起伏，以及不同層位巖石介質(zhì)的黏滯系數(shù)的差異.

計算所涉及的黏彈性介質(zhì)的3個物質(zhì)參數(shù)分別為：楊氏模量E，泊松比ν和黏滯系數(shù)η.巖石楊氏模量E 與泊松比ν依據(jù)波速計算［9，11-13，36-40］.同一層位的物質(zhì)參數(shù)相同，一般更深的層位地震波速較大，巖石的楊氏模量亦增加，依據(jù)所選擇物質(zhì)參數(shù)，華北盆地巖石圈100km深度范圍內(nèi)介質(zhì)楊氏模量隨深度的變化曲線見圖4.

結(jié)合臧紹先等［47］與石耀霖等［49］對華北巖石圈的流變參數(shù)的計算結(jié)果，對所建立的三維黏彈性Maxwell體巖石圈模型各層位賦予相應黏滯系數(shù).相應的有限元模型（圖3）介質(zhì)的黏滯系數(shù)與介質(zhì)松馳時間分別為：沉積層（編號1）3.2×1022Pa·s，30000年左右；上地殼（2）1.3×1023Pa·s，50000年左右；中地殼上層（3）2.0×1022Pa·s，8000年左右；中地殼下層（4）9.5×1021Pa·s，2800年；下地殼（5）3.0×1020Pa·s，60年；巖石圈上地幔（6）2.0×1021Pa·s，300年［49］.

針對以上黏彈性Maxwell體模型，在萬年的時間尺度內(nèi)考察巖石圈的應力積累過程，上地殼與中地殼上層將表現(xiàn)為脆性，中地殼下層、下地殼與巖石圈上地幔介質(zhì)的流變性質(zhì)則可以充分得到體現(xiàn)（取決于黏彈性介質(zhì)的松馳時間）.由于Maxwell體具有這種可以自然處理脆-韌性轉(zhuǎn)變的優(yōu)點，本文有限元模型實際可以有效地描述彈性層與黏彈性層耦合條件下的應力積累過程.

100km的巖石圈分為6層，1層為沉積層，2層為上地殼，3層和4層分別為中地殼上層與下層，5層為下地殼，6層為巖石圈上地幔（圖5）.用六面體單元對模型進行規(guī)則網(wǎng)格劃分，橫向上，單元網(wǎng)格大小統(tǒng)一為5km；深度向，地殼內(nèi)單元網(wǎng)格大小為1km，而巖石圈上地幔內(nèi)單元網(wǎng)格大小為5km.單元總數(shù)為896000個.

3.2 邊界條件和初始條件

大量的華北地震系列震源機制與主壓應變研究表明，華北地區(qū)構造應力場在各地區(qū)極為統(tǒng)一（包括震前與震后調(diào)整），最大主壓應力主軸接近水平，在NEE—SWW方向，最小主壓應力在NNW—SSE方向［53-55］.華北地區(qū)的應變測量認為華北應變率量級在0.5×10-9／a左右［54］.因此本文計算的邊界條件為：在最大主壓應力方向上施加擠壓的位移邊界條件.在側(cè)面邊界上，認為模型受到了來自于NEE75°方向上3mm／a的位移擠壓，并將該位移邊界條件線性分解推廣到模型北側(cè)面與東側(cè)面邊界作為水平速度約束條件；而南面與西面?zhèn)冗吔缢剿俣燃s束為0；且假定該條件從地表到100km深度保持一致，這未必與實際情況相符，但不妨作為一級近似；垂直方向位移保持自由.上表面為自由邊界，即法向應力和剪應力均為零.對于底部邊界，鑒于在本文研究的目標只考慮板塊構造加載在華北巖石圈應力積累的作用，并不考慮該區(qū)域軟流圈地幔-巖石圈相互作用，因此暫且將底面垂直方向速度約束為0，而水平方向自由.在黏彈性問題中，邊界條件隨時間的變化也是重要的問題，在目前的模擬中，我們初步假定邊界位移速率不隨時間變化.

圖3 華北盆地巖石圈模型［9，11-13，36-40］，尺寸為888km×777km×100km（X×Y×Z）巖石圈中不同層位用數(shù)字標出：編號1為沉積層，編號2為上地殼，編號3為中地殼上層，編號4為中地殼下層，編號5為下地殼，編號6為巖石圈上地幔.Fig.3 Model of the lithosphere of North China basin［9，11-13，36-40］with the size of 888km×777km×100km（X×Y×Z）Different layers are marked by numbers.

圖4 華北巖石圈物質(zhì)楊氏模量隨深度變化圖［9，11-13，36-40］Fig.4 Diagram of Young′s modulus in the lithosphere of the North China basin［9，11-13，36-40］

圖5 華北巖石圈各層位巖石介質(zhì)黏滯系數(shù)在邢臺、河間與唐山震區(qū)隨深度變化圖［49］Fig.5 Diagram of viscosity in the lithosphere of the North China basin［49］

初始條件是構造應力場模擬中最困難的問題，我們對深部三維應力分布和應力演變歷史幾乎沒有定量的資料.在這種情況下，只能先假定初始應力為0，然后計算在定長的邊界位移速率條件下應力的演變.雖然我們不可能模擬真實的應力狀態(tài)，但可以了解在定長邊界位移速率下應力增長率.應力增長率高的地方，未必一定是目前應力最高的地方，但如果初始應力類似，則較高應力增長率的地區(qū)則更有可能現(xiàn)今應力絕對值較大，本文主要就應力增長率與地震活動性的關系進行討論.

4 應力積累計算結(jié)果

計算所使用的程序是利用ANSYS有限元軟件黏彈性處理模塊，程序計算的可靠性已經(jīng)通過大量實例驗證.本文采用1年為一個時間步長，根據(jù)時間步長逐步加載邊界位移約束.經(jīng)過了20000個時間步，即20000年的加載作用，計算華北盆地巖石圈模型各層位的應力積累過程與應力積累分布特征.本文的主要目標是計算華北巖石圈各層位對構造加載的響應，在計算過程中只考慮在邊界條件作用下構造應力的積累變化，而忽略模型本身的重力因素.

黏彈性Maxwell體在外部載荷下的變形，不僅與邊界條件及其隨時間的變化有關，而且與初始條件和以前的應力演變歷史有關.鑒于初始條件缺乏測量資料，只能假定為零應力、初始應變速率為0.邊界條件也假定了位移速率為常量、不隨時間變化.在這種條件下，開始的數(shù)百年內(nèi)，下地殼、地幔等黏滯系數(shù)較小、弛豫時間較短（數(shù)十到數(shù)百年）的柔性可以占主導層位，在壓縮位移下的應力增長與柔性介質(zhì)內(nèi)的應力松弛將達到平衡，應力維持在一個較低水平而不再增加.相反上地殼黏滯系數(shù)高（弛豫時間達數(shù)萬年）的層位，在幾百到兩萬年的期間內(nèi)，彈性仍然占主導，應力隨壓縮幾乎可以接近線性的速率增長.該結(jié)論在我們的另一研究中已經(jīng)得到證明［56］.本研究中重點討論在數(shù)百年以上的應力積累過程及其對地震活動性的影響.

我們將模型計算結(jié)果中最大剪切應力分布，在華北盆地強震震源深度處的橫切面上，以及穿過若干震區(qū)的縱深剖面上顯示出來.并在邢臺震區(qū)進行理論鉆孔，得到巖石圈各層位在不同時刻的應力增長率，以分析華北盆地巖石圈各層位對板塊構造作用的時間響應.

震源定位工作表明邢臺地震帶（MS7.2級）、河間地震帶（MS6.3級）和唐山地震帶（MS7.8級）的主震震源深度在上地殼9～15km 之間［6，10，14］.因此，我們?nèi)∩系貧?nèi)10km深度的橫向切面上應力積累10000年后的最大剪應力分布圖（見圖6），以揭示應力積累與華北地震的橫向空間分布的關系.

圖6顯示整個研究區(qū)域的應力積累水平與Moho面的起伏等值線（圖2）呈現(xiàn)良好的對應關系.Moho面隆起處均有應力集中現(xiàn)象，如邢臺、河間、寧河、唐山和三河地區(qū).這些震區(qū)的最大剪應力積累水平明顯地或者一定程度上高于周邊地區(qū)的應力積累.太行山以西地區(qū)的最大剪應力積累水平整體低于太行山以東的華北盆地的最大剪應力積累.這種現(xiàn)象可以解釋為：太行山以西的Moho面整體西傾（華北地殼西厚東薄）但局部較少起伏，應力積累分布均勻，而太行山以東華北盆地內(nèi)地殼起伏不平，多處的Moho面隆起所造成的應力集中在整體上提高了華北盆地內(nèi)部的構造應力的積累水平.比如，在邢臺、河間、聊城（圖6與圖7）三處Moho面的隆起造成了一個三角形地帶的明顯的應力集中現(xiàn)象.邊界條件作用10000年后，在整個研究區(qū)域最大剪應力積累的最大值在河間Moho面隆起處為3.2MPa，最小值在太行山以西僅為1.6MPa，兩者量值近乎2倍的關系.可見Moho面上隆引起的應力積累變化作用之顯著.

圖6 模型10km深度處橫切面上10000年后最大剪應力積累分布黑點表示華北地震主震的投影，并標出相應震級.XT：邢臺地震，HJ：河間地震，NH：寧河地震，TS：唐山地震，LX：灤縣地震，SH：三河地震，BH：渤海地震.Fig.6 Maximum shear stress accumulation distribution after 10000years at 10km depthBlack dots indicate projection of the hypocenters of main shocks designated with name and magnitude.

我們給出穿過邢臺地震帶、河間地震帶與唐山地震帶的縱深剖面（位置見圖1中藍實線），10000年后的最大剪應力積累水平，并將震中50km范圍內(nèi)地震投影到該剖面上，以分析各層應力積累水平與地震成層［6-7，10，22，57-58］分布的關系.

圖7a顯示了該剖面在10000年后的最大剪應力積累情況.邢臺震區(qū)Moho面隆起處，寧河震區(qū)、唐山區(qū)Moho面隆起處，以及河間震區(qū)Moho面隆起處，均有明顯的應力集中現(xiàn)象.各Moho面隆起處的上地殼底部應力集中較強，整個中地殼上層應力積累水平次之，而中地殼下層再次，下地殼沒有出現(xiàn)應力集中，在巖石圈地幔內(nèi)部的應力整體積累均勻.

圖7b詳細地顯示了邢臺震區(qū)地殼范圍40km深度以上的最大剪應力積累細節(jié).在脆性上地殼與中地殼上層內(nèi)地殼分層界面的平坦處應力積累分布均勻，而在分層界面的隆起處產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，但是在分界面下凹處并未有應力集中出現(xiàn).導致這一現(xiàn)象的原因是，在勻速擠壓的速度邊界條件下，低黏性的中地殼下層與下地殼的應力積累與松馳達到動態(tài)平衡而導致其應力不會繼續(xù)增長［56］，水平載荷主要由上覆彈性層（上地殼與中地殼上層）承擔，在該層較薄的Moho面上隆處會產(chǎn)生應力集中.10000年后的最大應力積累居于邢臺震區(qū)上地殼的底部，大小為2.5MPa.中地殼上層的應力積累集中水平次之，中地殼下層再次，柔性下地殼應力集中水平最弱，其巖石黏性松馳效應使應力積累至一定水平后不再增長.

將邢臺主震與余震投影到該剖面，邢臺主震（MS7.2）震源深度9km處于近上地殼底部，在最大的應力增長率的范圍之內(nèi)；而大部分余震分布優(yōu)勢層在9～22km之間［6］，與應力積累量次之的脆性中地殼上層深度范圍能較好地對應；少部分余震發(fā)生在較小應力積累的中地殼下層和下地殼.因此，可以推斷邢臺地震余震的成層分布現(xiàn)象與邢臺地殼各層位的應力積累水平有關，而在給定的應變率的擠壓邊界條件下，決定該層應力積累水平的因素在于各層巖石的黏滯系數(shù).

圖7 （a）顯示縱剖面（位置見圖1）上10000年后的最大剪應力積累分布，（b）和（c）分別顯示了（a）中所示黑色虛線方框即地殼深度范圍內(nèi)的最大剪應力積累分布的細節(jié)（a）中灰色的豎直實線表示在邢臺震區(qū)的理論鉆孔以測量整個深度范圍最大剪應力隨時間的變化.黑色三角表示震區(qū)地名，Xingtai：邢臺，Hejian：河間，Ninghe：寧河，Tangshan：唐山，Luanxian：灤縣.數(shù)字1、2、3、4、5、6分別表示巖石圈各層位，同圖2.白色星星表示各次地震主震，灰色點表示余震在該剖面的投影［6，10，15-17，22］.Fig.7 （a）Maximum shear stress accumulation distribution after 10000years in the section indicated in Fig.1.（b）and（c）Stress accumulation in the area of black dash line rectangle in Fig.（a）The gray solid line in Fig.（a）indicates the theoretical drilling near the epicenter of Xingtai earthquake.Numbers mark the layers，which are as the same as those in the model of Fig.2.White stars indicate the hypocenters of the main shocks.Gray dots are the projection of hypocenters of aftershocks［6，10，15-17，22］.

唐山震區(qū)的兩個Moho面隆起處唐山與寧河的上地殼與中地殼上層也有明顯的應力集中現(xiàn)象，并且同樣在各自區(qū)域的上地殼底部均有相應的最大的應力積累，應力在該區(qū)的優(yōu)先積累增長，從而可能引發(fā)1978年的唐山MS7.8級主震（11km），灤縣 MS7.1級余震（10km）與寧河 MS6.9級余震（17km）［6，10，15］.并且由于唐山與寧河兩地上地殼底部的應力集中導致了兩地之間上地殼的應力積累水平遠遠高于其它部分，為唐山—寧河地震帶的地震發(fā)生提供應力基礎.10000年后唐山地震震源處最大剪應力積累量最大值為2.9MPa.同時地震震源定位的結(jié)果［6，10，22］表明，唐山地震的余震發(fā)震優(yōu)勢層在10～22km，該深度在應力積累有較大水平的中地殼范圍.

與此類似，河間震區(qū)Moho面隆起處，上地殼底部與整個中地殼內(nèi)也有應力集中現(xiàn)象，最大應力積累在上地殼底部，中地殼上層應力集中程度比下層較強，而下地殼應力分布均勻，巖石圈上地幔內(nèi)部的應力整體積累均勻.但是在界面下凹處并未產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象.河間的地震記錄資料較少，地震影響分布廣，破壞小，國家地震數(shù)據(jù)中心將河間地震震源定為 30km（http：／／www.csi.ac.cn／manage／html／4028861611c5c2ba0111c5c558b00001／zhenli／yxy／ html／zhenli009.htm）.韋吉生等［59］通過震源定位認為2003年8月16日赤峰MS5.1級地震可能發(fā)生在25km左右的下地殼內(nèi)，推論赤峰地區(qū)下地殼溫度較低，可表現(xiàn)為脆性.如果河間地震震源深度為30km，那么，如何解釋河間地震主震發(fā)生在華北盆地柔性下地殼內(nèi)，將是一個比較困難的問題.

在我們建立的華北巖石圈結(jié)構模型中并未考慮渤海地區(qū)的地殼精細結(jié)構.賴曉玲等［60］結(jié)合張渤地區(qū)人工地震探測揭示的地殼結(jié)構與當?shù)卮蟮責崃髦?，認為渤海地區(qū)為一上地幔隆起中心，最薄處地殼厚度僅有28km；同時該地區(qū)也是高熱流值中心與地殼垂直形變中心.渤海地震位于上隆中心的邊緣.根據(jù)本文以上的研究結(jié)果可以認為，渤海地震震區(qū)在長時間的應力積累過程中也應該是應力集中區(qū).而考慮魏光興等［25］與束沛鎰等［26］將渤海地震的震源深度分別定位在30km與25km的情況，則渤海地震震源處于渤海震區(qū)下地殼范圍.是否可以就此推論該地區(qū)下地殼巖石介質(zhì)可能有較高的力學強度？如何解釋高強度的下地殼巖石介質(zhì)與高地表熱流值這二者的并存關系，或需更多細致的研究工作加以探討.將來在數(shù)值模擬渤海地區(qū)構造應力積累的研究中，亦可以考慮該地區(qū)地殼巖石流變性質(zhì)與華北盆地中心區(qū)域的地殼巖石流變性質(zhì)之間可能存在的差異.

為更直觀地顯示華北巖石圈不同深度的應力隨時間增長趨勢，我們以邢臺震區(qū)為例，進行從地表至地下100km的理論鉆孔（位置見圖7），取最大剪應力在不同時刻的應力增長率，如圖8所示.

從黏彈性 Maxwell體的本構關系可知，對Maxwell體介質(zhì)突然施加恒定位移速率邊界作用，在瞬間加載時介質(zhì)表現(xiàn)為虎克彈性固體；在保持恒定應變速率加載作用下，介質(zhì)中的應力隨時間以σ0（1-exp（t／τ））形式增長，τ為黏彈性介質(zhì)松馳時間，t為時間.取小時間段落（顯著小于介質(zhì)的松馳時間），增長速率可近似于線性；當時間顯著超出介質(zhì)的松馳時間范圍時，介質(zhì)表現(xiàn)基本為黏性主導，應力趨于穩(wěn)定值σ0，其大小與介質(zhì)黏滯系數(shù)及加載的應變速率成正比［56］，應力增長速率則趨近于0.因此邢臺理論鉆孔不同層位的最大剪應力的增長速率取決于各層巖石介質(zhì)的松馳時間.我們模型中各層介質(zhì)的松馳時間：上地殼為50000年左右，中地殼上層為8000年左右，中地殼下層為2800年，下地殼為60年，巖石圈上地幔為300年.

圖8 邢臺震區(qū)從地表到地下100km的理論鉆孔中最大剪應力增長率隨時間變化圖（a—f）分別表示第1年，第500年，第2000年，第5000年，第10000年與第20000年時的應力增長率.Fig.8 Maximum shear stress rate distribution with depth in the theoretical drilling near the epicenter of Xingtai earthquake at different times

在邊界條件加載的第1年（圖8a），增長速率表現(xiàn)為彈性楊氏模量控制的線性增長，不同層位的應力增長率隨相應層位的楊氏模量的增大而增加.邊界條件作用500年時（圖8b），加載時間超過下地殼（25～32km）的松馳時間，其應力已經(jīng)趨于穩(wěn)定不再增長，應力增長率為0.在應力積累5000年時（圖8d），時間接近中地殼下部（19～25km）的松馳時間，該韌性層的應力松馳效應已經(jīng)開始體現(xiàn)，應力增長率較之前有所減??；此時下地殼與巖石圈上地幔的應力增長速率已為0.當時間持續(xù)至10000年，至20000年時，中地殼上層的應力增長速率已經(jīng)略有所下降，上地殼的應力能保持穩(wěn)定的增長率，最大剪應力增長率峰值在上地殼底部，大小為0.25kPa／a.

5 討 論

華北盆地構造活動復雜多樣.華北盆地經(jīng)歷了前寒武紀克拉通化的強烈破壞和再造過程，太平洋板塊向華北克拉通下的俯沖和弧后擴張作用，以及印度板塊與歐亞板塊碰撞的力的傳遞作用［10，61-63］.華北盆地板內(nèi)地震可能由多種因素共同所致.現(xiàn)今普遍流行的觀點認為華北盆地構造活動的力源來自于水平的板塊構造作用或者垂直向的地幔-巖石圈的相互作用，或者兩者的共同作用.華北盆地的地殼結(jié)構在地震孕育中提供了基礎條件，比如：Moho面的隆起和震源下方的低速包裹體的存在.

我們的計算主要考慮了在板塊構造擠壓的邊界條件下，華北盆地的Moho面的隆起對應力積累的影響.尹京苑和梅世蓉［33］曾就此問題進行了討論.其結(jié)果認為Moho面局部隆起對殼內(nèi)應力場產(chǎn)生了非常大的影響（超過深、淺斷層對應力的影響規(guī)模）.在這一點上，我們的結(jié)論與尹京苑和梅世蓉的觀點一致.但是，他們的結(jié)論中進一步強調(diào)Moho面隆起造成的應力增強的密集帶不在隆起區(qū)的正上方，而是在其斜坡上.并且，孫武城等［34］設計的光彈模擬實驗測定在Moho面呈波浪形起伏的情況下構造應力場的分布狀態(tài)，其結(jié)果也認為地殼中最大剪應力既不在波峰處，也不在波谷處，而是位于Moho面起伏的“拐點”上方，支持尹京苑和梅世蓉的結(jié)論.不可否認基于彈性理論的理論計算與光彈實驗結(jié)果的正確性，但是依據(jù)現(xiàn)今不論由野外觀測還是室內(nèi)巖石實驗所揭示的華北盆地巖石圈流變分層結(jié)構的認識而言，考慮長時期的應力積累過程的時候，對有不同流變結(jié)構的地殼統(tǒng)一使用彈性性質(zhì)建立模型似乎并不妥當.地震的孕育和發(fā)生不僅僅與地殼非均勻性引起的彈性應力場的擾動值有關，更重要的是與該擾動值隨時間的變化有關.在實際的長期地質(zhì)構造作用的地殼應力積累過程中，上、中、下地殼將由各自的巖石流變性質(zhì)決定其不同的力學表現(xiàn)，或脆性、或韌性、或者脆韌性轉(zhuǎn)換.一般來說，在較短的時間尺度內(nèi)考慮地殼的變形，可以用彈性變化來描述，如瞬間的地震應力觸發(fā).但是長期的構造應力作用下強震的孕育過程中，就必須考慮巖石的蠕變性質(zhì).

我們的計算結(jié)果顯示應力積累集中在Moho面起伏的上隆處，而不是在拐點與波谷處.本文的模型中包含有脆性的上地殼與中地殼上層、以及韌性的中地殼下層、下地殼與巖石圈上地幔.在長時間的擠壓的邊界條件下，介質(zhì)分層界面的上隆處會因擠壓而產(chǎn)生壓應變集中，同時由于黏性中地殼下層與下地殼的應力松馳效應，兩者的共同作用使上伏彈性層（上地殼與中地殼上層）在界面上隆處應力得到不斷的積累產(chǎn)生較大的應力集中現(xiàn)象，快速的應力增長有利于在該處應力首先達到巖石的破裂強度而發(fā)生優(yōu)勢破裂，引發(fā)主震.

在中地殼應力的增長速率次之，一般認為深部巖石的破裂強度比淺部更大，構造應力的積累尚未達到該層巖石的破裂強度.但是，在不論是邢臺、河間還是唐山的地震帶中，大部分的余震都集中在該深度范圍，我們認為其中的可能性為主震的應力觸發(fā)作用［64-65］.

下地殼應力由于黏性松馳效應導致其增長速率隨時間不斷減小，且下地殼巖石的強度與淺部巖石相比更大，構造應力的積累與主震的應力觸發(fā)的共同作用也很難使其產(chǎn)生破裂.因此該層有較少的地震記錄出現(xiàn).

對于震源下方速度異常體對應力積累的控制作用，朱守彪等［1］在最新的研究中認為：無論異常區(qū)是低速異常還是高速異常，在水平構造力的作用下（擠壓或是引張力作用），都能造成低速體上方的應力集中現(xiàn)象，并且擠壓的邊界條件下，彈性低速體上方最大剪應力的增長率為0.41kPa／a.在我們的計算結(jié)果中，Moho上隆的邢臺震源處的最大剪應力增長速率為0.25kPa／a.震源下方速度異常體與Moho面隆起這兩種因素導致的應力積累量值相當.但是需要指出的是，在朱守彪計算所使用的介質(zhì)中低速度體包裹的形狀為橫向長軸為18km，縱向短軸為10km的橢圓.該橢圓的曲率與華北盆地部分地區(qū)Moho面的起伏曲率相當.因此該計算結(jié)果中的最大剪應力積累計算結(jié)果0.41kPa／a同時包含了界面起伏與低速包裹體這兩者共同作用造成的應力集中效應.如果簡單將本文得到的由Moho面起伏所造成的應力集中速率0.25kP／a從朱守彪的研究結(jié)果0.41kPa／a中減去，那么單純低速體所造成的應力集中速率為0.16kPa／a.

袁金榮等［62］認為華北盆地地震可能由地幔對流作用在Moho面隆起的下方造成的上拱力所致.曾融生等［66］提出華北盆地強震以及凹陷形成的模型，認為在水平板塊構造應力場的背景中，上地幔熱物質(zhì)向地殼下部入侵，它所產(chǎn)生的擾動應力場不僅在橫向是不均勻的，而且在垂向也不均勻.地幔的入侵能夠在地殼上部產(chǎn)生足夠大的伸張應力場，同時在地殼中部或下部產(chǎn)生水平切應力場.馮德益等［32］通過數(shù)值模擬認為地幔對流的上拱力引起了地殼的應力場的變化.因其計算結(jié)果的應力與本文不同，因此不方便統(tǒng)一比較.

總之，Moho面的隆起（地殼薄弱帶），如震源下方低速度體的存在與殼幔相互作用一樣，都在一定程度上對華北盆地的地震孕育起著重要的作用.而Moho面的起伏在地殼應力集中的控制作用的現(xiàn)象并不為華北盆地地震現(xiàn)象中所獨有.在2008年汶川MS8.0級大地震的龍門山斷裂帶處，地殼厚度在龍門山斷裂帶從青藏高原向四川盆地的急劇減小近20km的因素，為龍門山斷裂帶在地殼縮短的構造擠壓情況下的應力集中積累提供了重要控制作用［56］.

曾融生等［66］認為華北盆地地殼的力學性質(zhì)隨深度而改變，強震可能是由中部地殼的塑性形變以及上部地殼的脆性斷層所組成的，即所謂兩層破裂的震源模型.臧紹先等［47］計算了華北巖石圈流變強度及黏度的三維空間分布.其結(jié)果認為上地殼上部為脆性區(qū)，中地殼可以大部分是以脆性破裂為主的脆性區(qū)，部分是以蠕變?yōu)橹鞯难有詤^(qū)，而下地殼幾乎均是以蠕變?yōu)橹鞯难有詤^(qū)；殼下巖石圈上部是以脆性破裂為主或以蠕變?yōu)橹鞯母邚姸葏^(qū).通過本文模型分層應力積累結(jié)果表明，最大剪應力增長率最大值在相應震區(qū)的脆性上地殼底部，在脆性中地殼上部應力能保持持久增長，而在韌性的中地殼下部應力增長率次之，在更加韌性的下地殼應力增長速率為0.這種應力積累特征與華北盆地的主震深度、余震成層分布結(jié)果相對應.我們的計算結(jié)果支持華北巖石圈地殼流變層狀結(jié)構，即脆性（上地殼）－脆性較弱（中地殼上層）－較弱韌性（中地殼下層）－較強韌性（下地殼）－韌性（巖石圈上地幔）的分層結(jié)構.因此華北盆地軟弱下地殼的存在，使得華北盆地巖石圈的流變結(jié)構很難用統(tǒng)一的強地殼-弱地幔的形式來概括描述.

與此同時，華北盆地軟弱的下地殼的存在也正好解釋了，從Airy重力均衡的角度而言的華北盆地平坦地表與Moho面起伏之間的矛盾［67］，而且這一現(xiàn)象在世界各地均有體現(xiàn).石耀霖等［68］曾論述一些山?jīng)]有山根［69］（阿巴拉契亞山脈的Scottish部分），美國盆嶺區(qū)引張系數(shù)達1.4～4.0，但 Moho面平坦而沒有上涌［70］，類似現(xiàn)象在英國大陸架深反射探測中也被觀測到［71］，這些都可以用下地殼巖石弱于Moho面下的地幔的模型來解釋；較強的Moho面沒有沉陷或上涌，而是軟弱的下地殼巖石橫向流動補償了地表載荷.

目前，對華北地區(qū)構造應力場現(xiàn)有研究表明看法尚不一致［62］.一是依據(jù)地質(zhì)構造體系的發(fā)育，認為該區(qū)為NWW—SEE向的拉張應力場；二是依據(jù)地震的震源機制解、地應力解除測量與GPS觀測資料，認為該區(qū)為NEE—SWW的水平擠壓應力場.

但是絕大多數(shù)研究者均支持華北地區(qū)有穩(wěn)定的NEE—SWW 方面的最大主壓應力，比如：李欽祖［53］、汪素云［72］、刁桂苓［7］、白武明［55］、張宏志［22］和陳連旺［63］由華北地震余震震源機制與華北構造應力場數(shù)值模擬給出的結(jié)果，認為華北構造應力場存在較好的一致性，其最大壓應力軸為NEE，最小壓應力軸為NNW向，并且都近于水平向.李延興［54］根據(jù)近十多年來華北地區(qū)GPS網(wǎng)的觀測資料，分別計算了邢臺、渤海、海城和唐山4次MS7.0級以上大地震震中區(qū)現(xiàn)今應變場的主應變參數(shù).結(jié)果表明，由GPS觀測得到的邢臺、渤海、唐山地震震中區(qū)的主壓應變軸方向與震前震中及周圍地區(qū)的主壓應力軸方向是一致的或基本上是一致在NEE方向.因此本文所采用在NEE75°方向的擠壓邊界條件是合理的.

華北盆地斷層發(fā)育豐富，但是在本文的模型中，沒有考慮斷層.在應力數(shù)值模擬中，一般將斷層考慮為低速體，低速體的存在勢必會使斷層周圍產(chǎn)生應力的集中現(xiàn)象［1］，因此在本研究中忽略斷層，以單獨考慮Moho面隆起這一因素對構造應力積累集中的貢獻.

6 結(jié) 論

本文結(jié)合地震探測所揭示的華北盆地巖石圈結(jié)構，使用通過基于大地熱流測量的溫度計算與實驗室高溫高壓巖石流變實驗研究結(jié)果，建立了華北盆地巖石圈三維黏彈性有限元模型，從零應力下開始，在NEE方向上施加按勻速擠壓的位移邊界條件，數(shù)值模擬華北巖石圈各層位在長期板塊構造擠壓作用下的應力積累過程.分析了華北地震空間分布與構造應力積累的關系，探討了地殼結(jié)構與地殼流變分層性質(zhì)對應力積累的影響.得到以下結(jié)論：

（1）Moho面隆起與地殼巖石各層位的黏滯系數(shù)是華北盆地地震孕育的重要的控制因素.Moho面隆起區(qū)域往往是地幔上涌、溫度較高.高黏度脆性上地殼較薄的部位，在長期均恒擠壓變形速率下，出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象.華北盆地若干震區(qū)如邢臺、河間、唐山、渤海均處于在Moho面隆起上方.

（2）華北震區(qū)的應力在長時期的積累過程中，在脆性的上地殼與中地殼上層，應力表現(xiàn)近于線性增長趨勢，上地殼底部較其它深度有最大值的應力增長率（如邢臺震源深度處的最大剪應力增長率為0.25kPa／a），主震可以在應力積累至巖石破裂強度時被促發(fā)；在脆、韌性轉(zhuǎn)換的中地殼，應力增長速率次之，但是由于其彈性（彈性模量）較高，因此在載荷速率突然變化（邊界位移或區(qū)域內(nèi)部發(fā)生大地震而造成應力瞬間變化時），其應力變化率高，華北地震的大部分余震可能在該層位為主震所觸發(fā)；而在柔性的下地殼應力增長近于指數(shù)形式，穩(wěn)定狀態(tài)之后其應力增長速率為零.

（3）模型中應力在不同層位的積累速率的差異與華北盆地地震的成層分布現(xiàn)象支持華北巖石圈流變結(jié)構的分層特征：脆性（上地殼）－較弱脆性（中地殼上層）－較弱韌性（中地殼下層）－較強韌性（下地殼）－韌性（巖石圈上地幔）的分層結(jié)構.

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