劉陵順，張海洋，苗正戈

（海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺 264001）

多電機驅(qū)動系統(tǒng)作為運動控制研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，廣泛應(yīng)用于地鐵、機車牽引、擠壓機組、機器人等應(yīng)用場合。而要推出性能優(yōu)良的機車牽引、機器人等工業(yè)驅(qū)動以及綜合電力艦船系統(tǒng)就需要解決同一直流母線電源和同一逆變器供電的多臺電機獨立運行問題［1］。

PWM方法種類繁多，其中SVPWM由于其具有電壓利用率高、物理概念清晰、易于數(shù)字化實現(xiàn)等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在交流調(diào)速系統(tǒng)中［2－3］，SVPWM應(yīng)用于多相電機串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)中的研究會更復(fù)雜，實現(xiàn)方法與應(yīng)用于普通調(diào)速系統(tǒng)相比有很多不同。因此，本文以2臺雙Y移30°永磁同步電機組成的串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)為例，為了實現(xiàn)2臺電機的獨立運行，闡述了SVPWM的控制原理，給出了基本電壓矢量具體的選取與計算方法。與id＝0的矢量控制策略結(jié)合，進行了變速變載運行的仿真分析，證實了所提SVPWM控制策略的可行性。

1 2臺雙Y移30°永磁同步電機串聯(lián)模型

根據(jù)多相電路坐標(biāo)變化的一般理論，多相電機基于自然坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過解耦矩陣運算后，電機轉(zhuǎn)矩完全由定子和轉(zhuǎn)子的d－q電流分量決定，而與它們的x－y電流分量和零序分量無關(guān)。因此，任意n相電機的磁通和轉(zhuǎn)矩控制只需要2個電流分量。所以，對于六相電機而言，可以用x－y電流分量來控制另一臺電機，為此需將另一臺電機的定子繞組與第1臺電機定子繞組通過適當(dāng)?shù)南嘈蜣D(zhuǎn)換串聯(lián)在一起［4］。然而，要對2臺串聯(lián)電機進行獨立解耦控制，所用控制方法需要保證：一臺電機的磁通／轉(zhuǎn)矩生成電流不會在另一臺電機中生成磁通／轉(zhuǎn)矩。即一臺電機的d－q軸電流分量應(yīng)為另一臺的x－y分量，反之亦然。從而實現(xiàn)用1臺逆變器驅(qū)動2臺電機的獨立解耦運行。

由逆變器輸出的六相電流經(jīng)過空間變換矩陣變換后，投影到3個正交的子空間中（d－q平面、x－y 平面和o1－o2平面），在d－q平面和x－y 平面的電流分量可以產(chǎn)生獨立控制的磁動勢。其中d－q平面的電流分量用來控制第1臺電機，x－y平面的電流分量控制第2臺電機，2臺雙Y移30°電機串聯(lián)系統(tǒng)與逆變器連接如圖1所示［4］。

圖1 2臺雙Y移30°PMSM串聯(lián)連接圖Fig.1 Two double Y shift 30°PMSM series connection

基于id＝0的矢量控制策略和SVPWM控制技術(shù)的2臺雙Y移30°PMSM串聯(lián)系統(tǒng)控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 2臺雙Y移30°PMSM串聯(lián)控制系統(tǒng)Fig.2 The controlling of two double Y shift 30°PMSM series system

2 SVPWM控制原理

2.1 矢量分布

六相全橋逆變器共有26＝64個空間電壓矢量，其中62個非零電壓矢量，2個零電壓矢量。另外62個非零電壓矢量中有2個矢量21（010101）和42（101010）為無效矢量，即abc或xyz繞組所在橋臂的上橋臂同時導(dǎo)通或者下橋臂同時導(dǎo)通。60個有效非零矢量在d－q平面和x－y平面的投影分布如圖3所示。其中每個十進制代表開關(guān)模式，可以轉(zhuǎn)換為6位二進制數(shù)，“1”代表逆變器橋臂的上開關(guān)導(dǎo)通，“0”代表下開關(guān)導(dǎo)通。

式中：Vdqk為d－q子空間中的空間電壓矢量；Vxyk為x－y子空間中的空間電壓矢量；＝［KaKxKbKyKcKz］，Ka，L，Kz等為“1”時代表逆變器的上開關(guān)導(dǎo)通，“0”代表下開關(guān)導(dǎo)通。

圖3 六相逆變器空間電壓矢量分布Fig.3 The distribution of six－phase inverter space voltage vector

2.2 基本電壓矢量的選取與計算

根據(jù)一個采樣周期的平均矢量概念，d－q平面和x－y平面的參考電壓矢量可以通過調(diào)整4個有效非零矢量和2個零矢量的應(yīng)用時間來實現(xiàn)。有效非零矢量可根據(jù)長度分為4組，如圖4所示。以工作在d－q平面的電機1為例，選取d－q平面上的2個相鄰的最大矢量和在同一個方向上2個次大的電壓矢量為基本電壓矢量，這2組電壓矢量在x－y平面所張成的十二邊形又是最小和次大的，那么參考電壓矢量是由滿足這2個條件并在d－q平面彼此相鄰的2個大電壓矢量和2個次大電壓矢量合成的。如參考電壓位于圖4a的扇區(qū)B時，則選擇48，56，57，52為基本電壓矢量。這4個矢量在x－y平面的投影如圖4b所示。

圖4 參考電壓矢量在d－q平面扇區(qū)B的實現(xiàn)Fig.4 The distribution of reference voltage vector in the sector Bof d－q plane

為了確保兩電機的解耦控制，即在控制電機1時不影響電機2的運行，要求在一個周期內(nèi)電機1的基本電壓矢量在x－y平面的投影和為零，即Ts和Ts為零［5］。在一個采樣周期內(nèi)，需要選擇5個電壓矢量（其中一個零矢量）才能保證在每一個采樣周期中有唯一解。作用在d－q平面上的每個電壓矢量的時間可以通過下式計算得出：

式中：Tk（k＝1，2，3，4，5）為作用在第k個電壓矢量上的時間；為第k個電壓矢量分別在d軸和q軸的投影；為第k個電壓矢量分別在x軸和y軸的投影分別為參考電壓矢量在d軸和q軸投影。

六相逆變器輸出相電壓矢量瞬時值可以利用逆變器聯(lián)結(jié)矩陣關(guān)系［Mc］計算所得：

逆變器輸出電壓矢量可以通過轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換成d－q 平面、x－y 平面和o1－o2平面的矢量：

其中

同理，工作在x－y平面上的電機2的電壓矢量作用時間可通過下式計算得出：

并且，如果T1＋T2＋T3＋T4＞Ts，做出以下調(diào)制：

以d－q平面扇區(qū)B為例，其矢量作用順序和相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)如圖5所示，其中為高電平時（Sk＝1）表示第k相上橋臂開關(guān)導(dǎo)通，下橋臂開關(guān)關(guān)斷。

圖5 SVPWM控制的矢量作用順序及開關(guān)狀態(tài)Fig.5 The order and the state of the SVPWM control vector switch

2.3 工作平面的選取

參考電壓矢量的選取必須能夠提高直流母線電壓的利用率，這里通過一個周期內(nèi)判斷d－q參考矢量和參考矢量的大小來決定開關(guān)矢量的選擇，即如果d－q平面的參考矢量大于x－y平面的參考矢量，則開關(guān)矢量由d－q平面的2個大矢量和2個次大矢量決定，反之，如果x－y平面的參考矢量大于d－q平面的參考矢量，則開關(guān)矢量由xy平面的2個大矢量和2個次大矢量決定。參考電壓矢量的選擇流程如圖6所示。

圖6 參考電壓矢量選擇流程圖Fig.6 The flow chart of reference voltage vector′s selection

3 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的仿真分析

在Matlab／Simulink環(huán)境中建立串聯(lián)系統(tǒng)的模型。系統(tǒng)包括電機串聯(lián)模塊、速度調(diào)節(jié)模塊、坐標(biāo)變換模塊、逆變器模塊等。對系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定如下：直流電壓Udc＝300V；電機參數(shù)：R＝rs1＋rs2＝2.875Ω，L1＝8.5mH，L2＝12mH，Ψf1＝0.175Wb，Ψf2＝0.2Wb，p1＝p2＝4；運動參數(shù)：J1＝0.089kg·m2，J2＝0.1kg·m2，F(xiàn)1＝0.005，F(xiàn)2＝0.01。

首先對串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的變速運行情況進行仿真分析。電機1運行在200r／min，電機2運行在300r／min，0.5s時刻電機1加速到400r／min的仿真波形如圖7所示。

圖7 電機1加速Fig.7 Motor 1speed up

從仿真波形可以看出：當(dāng)電機1突然加速時，電機1的q軸電流分量增加，電磁轉(zhuǎn)矩也隨著增加，達到給定轉(zhuǎn)速后，q軸電流分量降至零，轉(zhuǎn)矩也降為零；在電機1變速過程中電機2的轉(zhuǎn)速、q軸電流分量和轉(zhuǎn)矩大小均未變化；逆變器a相電流在電機1加速過程中幅值變大，由于逆變器的a相電流結(jié)合了2臺電機不同步的電流，因此波形不再是規(guī)則正弦波。

然后對串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的變負載情況進行仿真分析。零負載的電機1，電機2運行在300r／min，對電機2在t＝0.5s時突加負載的仿真波形如圖8所示。

從仿真波形可以看出，電機2負載突然增加時該電機的轉(zhuǎn)速稍微減小，電機2的q軸電流分量突增至某數(shù)值，電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩平衡，隨后電機2轉(zhuǎn)速恢復(fù)至給定轉(zhuǎn)速；電機2突加負載的整個過程中電機1的轉(zhuǎn)速和力矩均不受影響，運行穩(wěn)定；逆變器a相電流在電機2加負載時幅值變大，在電機2加負載過程中轉(zhuǎn)化為電機2的q軸電流分量。

圖8 電機2突加負載Fig.8 Motor 2add load

4 結(jié)論

本文介紹了2臺雙Y移30°PMSM的串聯(lián)系統(tǒng)的工作原理，闡述了SVPWM控制該串聯(lián)系統(tǒng)的具體方法。在Simulink環(huán)境下建立了該串聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明，SVPWM控制串聯(lián)系統(tǒng)的2臺電機在同一逆變器的驅(qū)動下，可以實現(xiàn)解耦控制，即2臺電機可以獨立運行。以此為基礎(chǔ)，可以對多相電機串聯(lián)系統(tǒng)進行更深入的研究。

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