黨存祿 張艷超 周明星

(1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050;2.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

隨著電力電子裝置的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)的諧波污染日益嚴(yán)重。諧波污染對(duì)電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行構(gòu)成潛在的威脅，給周圍電氣環(huán)境帶來極大影響［1］。目前，國(guó)內(nèi)外有效抑制電力系統(tǒng)諧波含量的一個(gè)研究熱點(diǎn)是采用有源電力濾波器(APF)。APF不僅可以對(duì)頻率和幅值均變化的諧波作實(shí)時(shí)跟蹤補(bǔ)償，且補(bǔ)償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響。

有源濾波器整體濾波性能的關(guān)鍵是能否快速精確的檢測(cè)出諧波電流。到目前為止，諧波的檢測(cè)方法己經(jīng)有很多種，主要包括提取基波分量法、基于FFT的傅里葉分析法、自適應(yīng)諧波檢測(cè)法、基于瞬時(shí)無功功率理論p-q算法及ip-iq算法等。其中基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測(cè)算法由于其實(shí)時(shí)性較好，是目前應(yīng)用很廣的諧波檢測(cè)算法［2］。但是其諧波檢測(cè)效果跟檢測(cè)電路中低通濾波器(LPF)的設(shè)計(jì)有很大關(guān)系［3］。在傳統(tǒng)諧波檢測(cè)算法中，該低通濾波器通常采用2階Butterworth低通濾波器。文獻(xiàn)［3］指出該2階Butterworth低通濾波器的截止頻率與諧波電流的檢測(cè)精度有很大關(guān)系，其截止頻率越小，諧波電流的檢測(cè)精度就越高，而動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程就越慢。本文提出一種基于瞬時(shí)無功功率理論ip-iq諧波檢測(cè)法的改進(jìn)算法。采用最小均方(LMS)自適應(yīng)濾波器作為檢測(cè)電路中的低通濾波器。與傳統(tǒng)算法相比，該算法可以更快地檢測(cè)出諧波電流的指令信號(hào)，具有更好的穩(wěn)態(tài)效果。

1 注入式混合型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1所示為注入式混合型有源電力濾波器(IHAPF)的結(jié)構(gòu)原理圖，該結(jié)構(gòu)有源部分為三相電壓型逆變器，無源部分由多組單調(diào)諧無源濾波器組成。由于非線性負(fù)載產(chǎn)生的主要特征諧波為5次和7次，因此這兩條無源支路分別用來抑制5次和7次諧波電流。注入支路由電容C1、電感L1和電容CG構(gòu)成，其中電容C1和電感L1構(gòu)成基波頻率串聯(lián)諧振電路，同時(shí)L1、C1和CG還起到單調(diào)諧濾波器的作用，而整體作為一條無源濾波支路。

圖2為只考慮諧波分量時(shí)的注入式混合型有源電力濾波器的單相等效電路圖［4-6］。IHAPF的有源部分(包括電壓型逆變器、輸出濾波器和耦合變壓器)被控制為一個(gè)理想的受控電壓源VI，諧波源是一個(gè)非線性負(fù)載，在只考慮諧波分量時(shí)被看作一個(gè)諧波電流源iLh。其中ish、iLh、iFh、iI分別為電網(wǎng)支路、負(fù)載支路、注入支路、有源支路的電流，ZSh、ZGh、ZPh、ZFL分別為電網(wǎng)阻抗、注入電容 CG的阻抗、無源部分阻抗、基波串聯(lián)諧振電路阻抗。

圖1 結(jié)構(gòu)原理圖

由基爾霍夫定律可得:

注入式混合型有源電力濾波器電流濾波的基本原理是分流原理，而提高濾波效果的方法為增大系統(tǒng)支路(即電網(wǎng)支路)阻抗和減小分流支路的阻抗。因此為了提高濾波效果，可以將IHAPF的有源部分控制為一個(gè)理想電壓源。

圖2 單相等效電路圖

式(2)中ish為電網(wǎng)諧波電流，K為控制放大倍數(shù)。當(dāng)只考慮對(duì)諧波源的諧波進(jìn)行治理時(shí)，即USh為0。

由式(1)和式(2)可以得到:

當(dāng)只考慮USh的影響時(shí)，IHAPF的單相等效電路如圖3所示。

由式(1)和式(2)可以得到:

由式(4)可以得知，ish表達(dá)式中不含有VI和ZFL，所以圖3和圖4是等效的:

從圖4可以看出，注入式混合型有源電力濾波器的有源部分相當(dāng)于在電網(wǎng)支路中串聯(lián)了一個(gè)可控的諧波阻抗，當(dāng)阻抗Z很大時(shí)，那么流入電網(wǎng)的諧波電流將會(huì)變的很小，接近于0，因此既可以起到抑制諧波電流的作用，又可以抑制電網(wǎng)阻抗與無源部分之間的并聯(lián)諧振。

圖3 僅考慮諧波電壓時(shí)的等效電路圖

圖4 等效電路圖

2 瞬時(shí)無功功率理論基礎(chǔ)

圖5所示為基于瞬時(shí)無功功率理論的ip-iq算法諧波電流檢測(cè)原理圖［1］，諧波電流及無功電流檢測(cè)的基本思路是:檢測(cè)出負(fù)載電流中的基波有功分量和無功分量，然后從負(fù)載電流中減去基波分量，進(jìn)而可以獲得諧波電流。從圖中可以看出，諧波檢測(cè)過程為三相負(fù)載電流ia，ib，ic經(jīng)過C32變換到兩相靜止坐標(biāo)系下的iα，iβ，再經(jīng)過旋轉(zhuǎn)矩陣C變換，得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的ip和iq，ip和iq經(jīng)過低通濾波器后得到直流分量和，由此計(jì)算出三相基波電流iaf，ibf，icf，然后與負(fù)載電流相減便可得出三相諧波電流iah，ibh，ich。)

圖5 采用ip-iq法檢測(cè)諧波電路原理圖

3 基于瞬時(shí)無功功率理論ip-iq法的改進(jìn)算法

由圖5可知，基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測(cè)方法需要采用低通濾波器(LPF)，低通濾波器的設(shè)計(jì)決定了諧波電流檢測(cè)的效果。而自適應(yīng)濾波器可以精確跟蹤系統(tǒng)的相位和頻率，并且可以得到各次諧波優(yōu)良的相頻和幅頻特性，具有檢測(cè)誤差小，零點(diǎn)極深等優(yōu)點(diǎn)［7，8］。因此，本文使用一種最小均方(1east mean square，LMS)自適應(yīng)濾波器代替檢測(cè)電路中的低通濾波器。由仿真實(shí)驗(yàn)可知，取得了良好的效果。

圖6 基于ip-iq改進(jìn)算法諧波檢測(cè)原理圖

圖6為自適應(yīng)噪聲對(duì)消技術(shù)原理圖。它有兩個(gè)輸入量:參考輸入n1，原始輸入s+n0。原始輸入中不但含有有用信號(hào)s，而且還含有外加性噪聲n0，即信號(hào)s被噪聲n0污染。有用信號(hào)s和n0是不相關(guān)的，有用信號(hào)s和參考輸入n1也是不相關(guān)的，但參考輸入n1和外加性噪聲n0是相關(guān)的。n1通過自適應(yīng)濾波器的處理，即經(jīng)過自適應(yīng)算法的調(diào)整，使得自適應(yīng)濾波器的輸出y逼近n0:從而在系統(tǒng)輸出Z中把n0抵消掉，得到信號(hào)S，從而達(dá)到抵消噪聲的目的，輸出Z同時(shí)作為誤差信號(hào)e對(duì)自適應(yīng)濾波器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使輸出Z逐步逼近S，并使其工作在最佳狀態(tài)。此時(shí)系統(tǒng)的輸出Z是有用信號(hào)S的最小均方估計(jì)。本文中的自適應(yīng)濾波器采用LMS算法，LMS算法的工作原理在文獻(xiàn)［9］中有詳細(xì)介紹。本文采用改進(jìn)的諧波檢測(cè)方法將該LMS自適應(yīng)濾波器應(yīng)用在APF諧波檢測(cè)系統(tǒng)中，其原理圖如圖8所示。

圖7 自適應(yīng)噪聲對(duì)消技術(shù)原理圖

圖8 自適應(yīng)濾波器用于諧波檢測(cè)低通濾波器原理

自適應(yīng)神經(jīng)元是自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分。而自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為兩種:單層網(wǎng)絡(luò)和多層網(wǎng)絡(luò)，每層網(wǎng)絡(luò)是由若干個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)元而組成的。自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的的學(xué)習(xí)算法一般采用LMS算法［9］。

神經(jīng)元的輸入向量為:

權(quán)值向量為:

神經(jīng)元的輸出信號(hào)為:

另外神經(jīng)元的輸出信號(hào)y(t)與期望輸出d(t)相比較可以得到誤差信號(hào)，其誤差信號(hào)為:

則均方誤差為:

如果將神經(jīng)元的輸入信號(hào)與期望輸出向量之間的互相關(guān)向量定義如下:

則式(10)可以寫為:

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用最陡下降法［10］，最陡下降法就是沿著性能曲面最陡的方向向下逐漸調(diào)整權(quán)向量的值，來逐步搜索性能曲面上的最小值，性能曲面的最陡下降方向?yàn)榍娴呢?fù)梯度方向，也就是性能曲面梯度向量的反方向。在這個(gè)性能曲面上每一點(diǎn)的梯度都可以用對(duì)權(quán)向量的微分向量來表示，由以上所述可知梯度向量可以表示為:

當(dāng)梯度為零時(shí)，即可求出最佳權(quán)值向量為:

將式(15)代入式(13)，可以求出最小均方差值:

由式(16)可以看出，使用這種方法權(quán)值向量的每次調(diào)整量都與均方誤差函數(shù)的梯度向量的負(fù)值成正比。這也就是說權(quán)值向量自適應(yīng)調(diào)整的方向是沿著均方誤差曲面的最陡的方向下降，這種趨勢(shì)即可滿足在性能曲面上尋找最小值的要求。由于均方誤差曲面具有最小值，因此在這種優(yōu)化策略下只要選擇適當(dāng)?shù)摩?μ是收斂因子，它主要控制著算法的穩(wěn)態(tài)性能及優(yōu)化速度)，就可以使均方誤差逐漸趨于最小值并最終達(dá)到它，不會(huì)因?yàn)槌踔颠x取對(duì)此造成影響。

基于以上分析，通過大量仿真結(jié)果對(duì)比，把收斂因子取為兩個(gè)值，當(dāng)系統(tǒng)處于快速響應(yīng)階段時(shí)，μ取為0.4，而當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)調(diào)整階段時(shí)，μ取為0.04，這樣可以保證檢測(cè)的精度。另外在仿真中設(shè)置一個(gè)Switch開關(guān)，然后把采集來的前八個(gè)ω(權(quán)值)的值和后八個(gè)ω的值的差值與Switch開關(guān)設(shè)定值相比較，如果大于Switch開關(guān)設(shè)定值，輸出為 Constantl(0.4)，反之則輸出 Constant2(0.04)。

4 仿真分析

根據(jù)IHAPF的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，建立IHAPF原理的MATLAB仿真系統(tǒng)。其參數(shù)如下所示:三相電源線電壓為10 KV，頻率為50 Hz;基波串聯(lián)諧振支路的電感為14.75 mH，電容為690 μF，注入電容為19.65 μF。輸出濾波器的電感和電容分別為0.5 mH和120 μF;無源濾波器參數(shù)為:5次單調(diào)諧濾波器的電感、電容分別為6.3 mH、66.3 μF;7 次單調(diào)諧濾波器的電感、電容分別為 13.65 mH，電容為 15.43 μF。

由圖9可以看出，采用傳統(tǒng)的諧波檢測(cè)方法得到的基波有功電流在2個(gè)電源周期后才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);而采用改進(jìn)的諧波檢測(cè)方法得到的基波有功電流在1個(gè)電源周期后就可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，比傳統(tǒng)的諧波檢測(cè)方法快1個(gè)電源周期，而由于檢測(cè)諧波是從負(fù)載電流中減去基波有功電流得到的，這就證明了改進(jìn)的諧波檢測(cè)方法具有更好的實(shí)時(shí)性。圖10所示為補(bǔ)償前負(fù)載電流波形，諧波畸變率為17.48%，圖11所示為補(bǔ)償后電網(wǎng)電流波形，其中圖11(a)為采用傳統(tǒng)的諧波檢測(cè)方法補(bǔ)償后的電網(wǎng)的電流波形，其波形接近于正弦波，諧波畸變率為4.78%，圖11(b)為采用改進(jìn)的諧波檢測(cè)方法補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流波形，與傳統(tǒng)方法對(duì)比，改進(jìn)方法補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流波形更接近于正弦波，諧波畸變率為1.96%，因此，補(bǔ)償效果優(yōu)于傳統(tǒng)諧波檢測(cè)方法，這就證明了改進(jìn)的諧波檢測(cè)方法具有更好的諧波檢測(cè)精度。

5 結(jié)束語

APF所采用的諧波電流檢測(cè)方法，決定了諧波電流的檢測(cè)精度和跟蹤速度，進(jìn)而影響其諧波濾除效果。本文在分析傳統(tǒng)的諧波檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)表明這種方法比傳統(tǒng)方法具有更好的實(shí)時(shí)性和精確性。

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