鄧國(guó)璋

(黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 黃岡 438002)

0 引言

近年來(lái)，直接轉(zhuǎn)矩控制以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快和對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴性較小等優(yōu)點(diǎn)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。然而，傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)采用滯環(huán)控制器和開(kāi)關(guān)向量表對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，因此存在轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大、低速性能差等局限性，將空間矢量調(diào)制技術(shù)(SVM)與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合為解決這一問(wèn)題開(kāi)辟了新的途徑［1-6］。

本文提出一種基于變結(jié)構(gòu)PI的空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制方案，采用變結(jié)構(gòu)與PI互相配合的控制方式，在變結(jié)構(gòu)控制中采用帶有線性區(qū)間的非線性控制結(jié)構(gòu)，既能利用非線性特性抵償內(nèi)外擾的影響，又能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在原點(diǎn)附近無(wú)振顫，在保證變結(jié)構(gòu)控制快速性和魯棒性的同時(shí)，有效改善了系統(tǒng)的性能。

1 空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

圖1為空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖［3］。轉(zhuǎn)速給定值ωr與反饋值ωr之差經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器，得到電磁轉(zhuǎn)矩的給定信號(hào)。由(1)式計(jì)算的電磁轉(zhuǎn)矩Te與相比較得到ΔTe，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器，再與ωeΨs相加生成定子電壓分量。由(2)式計(jì)算的定子磁鏈Ψs與定子磁鏈給定信號(hào)相比較得到ΔΨs。再經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器生成定子電壓分量，然后再結(jié)合定子磁鏈位置角 θΨs進(jìn)行坐標(biāo)變換，從而產(chǎn)生SVM模塊的輸入電壓指令的開(kāi)關(guān)信號(hào)。

圖1 空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)和，最后由SVM的輸出控制逆變器

其中Ψs為定子磁鏈，Vs為定子電壓，Is為定子電流，Rs為定子電阻。Ψsa，sβ為定子磁鏈的 α、β 分量，Isa，sβ為定子電流的 α、β 分量，np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

圖1所示的系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制，能夠解決傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問(wèn)題，但同時(shí)也引入了PI調(diào)節(jié)器的缺點(diǎn)，即特定的PI參數(shù)對(duì)電機(jī)參數(shù)、轉(zhuǎn)速和負(fù)載變化比較敏感，導(dǎo)致系統(tǒng)魯棒性變差。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出變結(jié)構(gòu)PI控制方案，利用變結(jié)構(gòu)控制對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和外部擾動(dòng)具有魯棒性的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步改善直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能。

2 基于變結(jié)構(gòu)PI的空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

本文所提出的控制方案如圖2所示，下面將以磁鏈環(huán)為例進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。

圖2 基于變結(jié)構(gòu)PI的空間矢量轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)三相感應(yīng)電機(jī)在定子磁鏈參考坐標(biāo)系下的定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)子電壓和定子電壓方程可得:

ΔΨs為磁鏈環(huán)和轉(zhuǎn)矩環(huán)耦合項(xiàng)，為漏磁系數(shù)。根據(jù)式(3)有:

而磁鏈環(huán)跟蹤誤差:

由圖2可知磁鏈環(huán)控制量:

其中:

fal(·)函數(shù)的顯著特點(diǎn)是采用帶有線性區(qū)間的非線性控制結(jié)構(gòu)，在發(fā)揮非線性優(yōu)勢(shì)的同時(shí)又能保證系統(tǒng)在原點(diǎn)附近無(wú)振顫。

定義自適應(yīng)律:

根據(jù)文獻(xiàn)［7］，不連續(xù)投影算子具有以下性質(zhì):

(1)對(duì)于估計(jì)誤差 eΨs，如果 ZΨs對(duì) fΨs的初始估計(jì)值ZΨst=0滿足以下條件:

則對(duì)任意t＞0均有:

(2)如果 fΨs有界，即:

則對(duì) eΨs有下式成立:

構(gòu)造Lyapunov函數(shù):

因此:

根據(jù)不連續(xù)投影的性質(zhì)(2)可得:

而由:

可得:

綜合式(21)和(22)有:

因此磁鏈環(huán)全局一致漸進(jìn)有界。同理還可對(duì)速度環(huán)和轉(zhuǎn)矩環(huán)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，本文不再贅述。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提方案的有效性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立圖1所示的空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并與圖2所示系統(tǒng)的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。為保證對(duì)比研究的公平性，圖1和圖2中的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)取相同數(shù)值。仿真時(shí)所用的感應(yīng)電機(jī)參數(shù)如下。

額定功率:5.5 kW 額定電壓:380 V

額定頻率:50 Hz 極對(duì)數(shù):2

定子電阻:0.813 Ω 轉(zhuǎn)子電阻:0.531 Ω

定子電感:0.106 26 H 轉(zhuǎn)子電感:0.108 75 H

勵(lì)磁電感:0.102 4 H 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:0.02 kg.m

仿真時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)為10轉(zhuǎn)/分，電機(jī)起動(dòng)時(shí)給定轉(zhuǎn)速設(shè)為0轉(zhuǎn)/分，0.2 秒時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速變?yōu)?10 轉(zhuǎn)/分，0.5 秒給系統(tǒng)突加TL=35 N·m的額定負(fù)載，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3為兩種系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，轉(zhuǎn)速突變時(shí)，空間矢量轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了20%的超調(diào)，而基于變結(jié)構(gòu)PI的系統(tǒng)超調(diào)僅為3%。突加負(fù)載時(shí)空間矢量轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的最大速降7.5轉(zhuǎn)/分，恢復(fù)時(shí)間約為130ms，而基于變結(jié)構(gòu)PI的系統(tǒng)最大速降6轉(zhuǎn)/分，經(jīng)過(guò)80ms恢復(fù)到轉(zhuǎn)速給定值，動(dòng)態(tài)性能明顯優(yōu)于前者。圖4為轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，由圖可知轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍均為±1 N·m，表明這兩種系統(tǒng)都有效解決了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，而基于變結(jié)構(gòu)PI控制系統(tǒng)在提高魯棒性的同時(shí)并未引起振顫。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)、參數(shù)攝動(dòng)缺乏魯棒性的問(wèn)題，本文提出一種基于變結(jié)構(gòu)PI的空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制方案，采用帶有線性區(qū)間的非線性fal(·)函數(shù)構(gòu)造變結(jié)構(gòu)PI控制器，在發(fā)揮非線性優(yōu)勢(shì)的同時(shí)又能保證系統(tǒng)在原點(diǎn)附近無(wú)振顫。仿真結(jié)果表明，本文所提方案有效解決了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，同時(shí)又保持了轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，并且對(duì)擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性，能有效地改善系統(tǒng)的性能，具有一定的理論和實(shí)用價(jià)值。

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［5］C.Lascu，A.M.Trzynadlowski.Combining the principles of sliding mode，direct torque control，and space-vector modulation in a highperformance sensorlessAC drive.IEEE Transactionson Industry Applications［J］.2004，40(1):170-177.

［6］A.Steimel.Direct self control(dsc)and indirect stator-quantities control(isc)for traction applications［C］//Tutorials of 10th European Power Electronic Conference(EPE)，2003:1-35.

［7］P.Loannou，B.Fidan.Adaptive Control Tutorial［M］.Philadelphia:Society for Industrial and Applied Mathematics，2006.