周 園，黃 俊

(重慶郵電大學(xué)通信系統(tǒng)學(xué)院，重慶 400065)

隨著DSP技術(shù)的快速發(fā)展，OFDM技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，如數(shù)字視頻/音頻廣播(DVB/DAB)、無線局域網(wǎng)(WLAN)和現(xiàn)有的3G技術(shù)以及正在研究的第四代移動(dòng)通信技術(shù)。近幾年，在高速率、大容量的需求下，光OFDM［1－2］成為研究的熱點(diǎn)。2008 年 Sander等人實(shí)驗(yàn)證明了采用相干光OFDM，25.8 Gbit/s信號在標(biāo)準(zhǔn)單模光纖上可以傳輸4160 km［3］;2009年Qi Yang等人研究表明，107 Gbit/s高速信號可以在單模光纖上傳輸1000 km以上［4］，在骨干網(wǎng)中有較好的應(yīng)用前景。而Qian Dayou等人［5］和Lei Xu等人［6］研究表明，光 OFDM 與現(xiàn)有的 PON能夠很好地融合(OFDMA－PON)，可以在現(xiàn)有基于PON的接入網(wǎng)的基礎(chǔ)上升級，有望在未來接入網(wǎng)中采用。

在接入網(wǎng)中，由于用戶業(yè)務(wù)的增多和服務(wù)質(zhì)量的要求，如何滿足各個(gè)用戶的需求并盡量使系統(tǒng)性能最優(yōu)化成為關(guān)注的重點(diǎn)。而OFDM作為一種多載波調(diào)制技術(shù)，在與自適應(yīng)技術(shù)相結(jié)合時(shí)，比較容易滿足各個(gè)用戶的需求，因此提出了自適應(yīng)資源分配的多用戶光OFDM系統(tǒng)。

1 多用戶自適應(yīng)資源分配的光OFDM系統(tǒng)模型

圖1為多用戶自適應(yīng)資源分配光OFDM系統(tǒng)原理圖。在發(fā)送端假設(shè)有K個(gè)用戶，N個(gè)子載波，首先根據(jù)各個(gè)用戶的速率要求和信道狀態(tài)信息給每個(gè)用戶分配滿足其要求的子載波，然后再根據(jù)子信道的信道狀態(tài)來決定采用的調(diào)制方式，調(diào)制方式為BPSK，MQAM等。調(diào)制之后的信號經(jīng)過串/并變換將高速串行信號變?yōu)榈退俨⑿校俳?jīng)快速逆傅里葉變換(IFFT)、并/串變換并且加上循環(huán)前綴，之后直接驅(qū)動(dòng)激光器產(chǎn)生光信號，經(jīng)過單模光纖信道進(jìn)行傳輸。在接收端先通過光信號探測器PIN將光信號轉(zhuǎn)換成電信號，通過LPF濾波，再進(jìn)行串/并變換并去掉CP，經(jīng)過快速傅里葉變換(FFT)，再根據(jù)子信道分配的信息從中提取出第k個(gè)用戶的信息進(jìn)行解調(diào)，最后即可得到用戶k的原始數(shù)據(jù)。

圖1 多用戶自適應(yīng)資源分配光OFDM系統(tǒng)模型

在強(qiáng)度調(diào)制(IM)/直接檢測(DD)光OFDM系統(tǒng)中，調(diào)制信號為單極性信號，要求輸入激光器的信號為實(shí)信號，可以根據(jù) Hermitian對稱性［7］來產(chǎn)生實(shí)信號。所謂Hermitian對稱就是在某個(gè)子信道對應(yīng)的共軛子信道上加載其輸入信號的共軛，由此經(jīng)IFFT變換之后為實(shí)數(shù)。

對于某個(gè)子載波n上的數(shù)據(jù) D(n)(n=0，1，…，N－1)，與其共軛子載波上n*傳輸?shù)臄?shù)據(jù)D*(k*)滿足以下關(guān)系

式(1)表示子載波n上的數(shù)據(jù)與其共軛子載波n*上數(shù)據(jù)的共軛相等。式(2)表示子載波n與其相應(yīng)的共軛子載波n*間的計(jì)算關(guān)系。式(3)表示子載波編號為0和的子載波上不傳輸數(shù)據(jù)。

2 光OFDM自適應(yīng)資源分配算法

2.1 自適應(yīng)資源分配算法分類

自適應(yīng)資源分配是根據(jù)用戶信道條件和業(yè)務(wù)需求在用戶間合理地分配系統(tǒng)資源(子載波和功率)，再結(jié)合自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)來優(yōu)化系統(tǒng)性能。根據(jù)具體要求和優(yōu)化目標(biāo)，分配算法可以分為以下幾類:

1)發(fā)射功率最小，即要求在給定傳輸速率(或系統(tǒng)容量)和誤碼率要求下使系統(tǒng)總的發(fā)射功率最小。

2)傳輸速率(或系統(tǒng)容量)最大，即給定系統(tǒng)總功率和目標(biāo)誤碼率，要求系統(tǒng)總的傳輸速率最大，即系統(tǒng)容量最大。

3)誤碼率最小，即在給定總的發(fā)射功率和傳輸速率(或系統(tǒng)容量)下，使系統(tǒng)總的誤碼率達(dá)到最小。

其中誤碼率最小算法一般都是結(jié)合發(fā)射功率最小算法和傳輸速率最大算法做進(jìn)一步優(yōu)化，因此很多文獻(xiàn)都根據(jù)其調(diào)整的內(nèi)容將其歸納到發(fā)射功率最小算法和傳輸速率最大算法里面。為了研究方便，這里仍然稱作誤碼率最小化算法。

2.2 一種多用戶下的誤碼率最小化算法

Natalia等人在單用戶時(shí)子載波增益排序算法的基礎(chǔ)上提出了一種多用戶的排序算法［8］。對于一個(gè)有K個(gè)用戶N個(gè)子載波的系統(tǒng)，假設(shè)每個(gè)用戶使用相同數(shù)目的子載波L，其中L必須滿足K×L≤N。然后針對每個(gè)用戶按照信道增益H的大小從大到小排序(給每個(gè)用戶分配L個(gè)增益較大的子載波實(shí)際上就是一個(gè)排序的過程)，再依次為每個(gè)用戶選擇L個(gè)信道條件好的子載波。如果用戶k在選擇子載波的時(shí)候，某個(gè)子載波已經(jīng)被選擇了，則跳過該子載波選擇下一個(gè)，直到該用戶分配到足夠的子載波為止。

子載波分配完成后就是子載波上的功率分配，Natalia給出了兩種分配方法，一種是總功率在所選用的子載波上平均分配，Paver=Ptotal/(K×L);另外一種是在平均分配的基礎(chǔ)上根據(jù)子載波增益大小在單個(gè)用戶內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。假定系統(tǒng)總的功率為Ptotal，對于用戶k，在其分配的子載波n上的調(diào)整之后的功率Piadjust為

式中:∑H為分配給用戶k的L個(gè)子載波的增益之和;Hk，n為用戶k在子載波n上的信道增益。

為了仿真需要，這里引入一個(gè)代價(jià)函數(shù)fn(m)，其中n為子載波編號，m為子載波n上傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)(即調(diào)制階數(shù))，fn(m)定義如

式中:fn(m)表示在采用比原調(diào)制階數(shù)高一級的調(diào)制方式時(shí)的誤碼率增量與比特增量之比。采用BPSK和MQAM調(diào)制方式時(shí)的誤碼率為［9］

式中:r為子信道信噪比。在Natalia算法中，功率分配已知，子信道情況已知，則第n個(gè)子信道信噪比為

式中:pn為第n個(gè)子載波上分配的功率，Hn為子載波n的信道增益，N0為噪聲功率譜密度。

當(dāng)子載波分配和功率分配結(jié)束后，可以根據(jù)fn(m)計(jì)算出所有分配給用戶的子載波上相應(yīng)的誤碼率增量，未分配的不計(jì)算。根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，每次都將比特添加到誤碼率增量最小的子載波上，由此可以使系統(tǒng)誤碼率最小，而子載波上的調(diào)制方式由其傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)目就可以確定。

圖2是每個(gè)用戶使用不同子載波數(shù)時(shí)的誤碼率曲線圖。仿真過程中每個(gè)子載波上可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為0～6(即調(diào)制方式為不調(diào)制、BPSK、4QAM、8QAM……64QAM)，信道采用單模光纖信道，IFFT和FFT點(diǎn)數(shù)為512，用戶數(shù)為8，子載波數(shù)為128，相應(yīng)的共軛子載波數(shù)也為128，導(dǎo)頻間隔為8，CP長度為64，每個(gè)子載波上OFDM符號數(shù)為64，一個(gè)OFDM符號內(nèi)每個(gè)子載波上平均傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為3。

圖2 用戶分配不同子載波數(shù)目時(shí)的誤碼率曲線

圖2中所有實(shí)線代表功率在子載波間平均分配，虛線代表進(jìn)行功率調(diào)整。由圖2可以看出，隨著L的增大，誤碼率性能逐漸接近最優(yōu)情況時(shí)的誤碼率，當(dāng)L=12、誤碼率為10－4時(shí)，與最優(yōu)情況時(shí)的信噪比相差不到2 dB，且進(jìn)行功率調(diào)整之后的性能略優(yōu)于不調(diào)整時(shí)的性能，與原算法相符合，但是總的復(fù)雜度有所增加，出于降低復(fù)雜度的優(yōu)化目的，后面的工作都采用功率平均分配的方式。

2.3 改進(jìn)的誤碼率最小化自適應(yīng)調(diào)制資源分配算法

根據(jù)上面的分析可以知道，Natalia算法將所有子信道中信道條件較好的子信道分配給用戶，因此子載波利用率有所降低，但是某些子載波上面?zhèn)鬏數(shù)谋忍財(cái)?shù)有所增加，其本質(zhì)是通過采用高階調(diào)制方式來補(bǔ)償子載波利用率的降低。

由于每個(gè)用戶分配的都是信道條件較好的子載波，子載波上傳輸比特?cái)?shù)為0的可能性很小，可以在分配給用戶的子載波上進(jìn)行一個(gè)初始化，即在每個(gè)子載波上先分配一定的比特?cái)?shù)(如1 bit)。對于剩下的比特?cái)?shù)，首先將各個(gè)子信道增加1 bit后的誤碼率增量按照從小到大進(jìn)行一次排序(原始的尋找誤碼率增量最小值的過程即排序的過程)，然后在增量最小的M個(gè)子載波上分別加載1 bit，直到所有比特加載完畢。隨著循環(huán)次數(shù)的減少，復(fù)雜度會降低。

在比特加載完成后，在最終結(jié)果里看是否有子載波上比特?cái)?shù)等于預(yù)先分配比特?cái)?shù)(如上述假設(shè)的1 bit)的情況，只要初始化合理，這個(gè)值大多數(shù)情況下為0。當(dāng)出現(xiàn)不為0的情況時(shí)，對于加載比特?cái)?shù)為1的子載波i，找出fi(1)的值，再找出剩余不為1的子載波上增加1 bit時(shí)的最小值fj，min(b+1)，b為子載波j上分配的比特?cái)?shù)。如果fi(1)＜ fj，min(b+1)，則不調(diào)整;如果 fi(1)＞ fj，min(b+1)，則子載波i上減少1 bit，j上增加1 bit，調(diào)整之后的結(jié)果就是最終分配的結(jié)果。

3 仿真結(jié)果分析

仿真過程中算法仿真參數(shù)同圖2，但是在子載波分配過程中，沒有采用原算法中子載波的分配方法，也沒有采用如文獻(xiàn)［10］中的基于比例公平性原則的子載波分配方法，而是每次只給單個(gè)用戶分配一個(gè)信道條件最好的子信道，再給下一個(gè)用戶分配一個(gè)，以此來近似保證用戶之間的公平性，直到每個(gè)用戶分配到L個(gè)子信道。

圖3為改進(jìn)算法與原始算法的誤碼率比較圖。由圖3可以看出，在初始化比特合理時(shí)，一次加載多個(gè)比特對誤碼率性能影響不大，一次分配32 bit，每個(gè)子載波上預(yù)先加載1 bit與原算法性能基本相同，因?yàn)楸忍丶虞d完成后的調(diào)整使得此時(shí)的分配結(jié)果等同于原始算法。而一次分配48 bit、預(yù)先加載2 bit比原算法性能稍差，在誤碼率10－4時(shí)，信噪比要求比原算法高2 dB左右。

圖3 改進(jìn)算法與原始算法誤碼率性能比較

圖4表示的是原算法與改進(jìn)算法復(fù)雜度比較(CPU時(shí)間僅包括子載波分配和確定子載波上比特?cái)?shù)的時(shí)間)，其中改進(jìn)算法的兩種情況在10～13這4個(gè)點(diǎn)上每個(gè)子載波上預(yù)先分配2 bit，14～16這3個(gè)點(diǎn)上預(yù)先分配1 bit。可以看出，預(yù)先分配的比特?cái)?shù)越多，改進(jìn)算法運(yùn)行時(shí)間越短，相應(yīng)的誤碼率性能也越差，但復(fù)雜度都比原算法低，在高速光通信系統(tǒng)中值得考慮。

圖4 改進(jìn)算法與原始算法復(fù)雜度比較

圖5是每個(gè)用戶在一個(gè)OFDM符號內(nèi)分配到的比特?cái)?shù)對比圖，其中改進(jìn)算法在M=32是預(yù)先分配1 bit，M=48時(shí)預(yù)先分配2 bit?？梢钥闯觯瑑煞N情況下的改進(jìn)算法最后的比特分配結(jié)果幾乎相同，且用戶間分配到的比特?cái)?shù)也基本相同，在公平性方面比原算法要好。

圖5 改進(jìn)算法與原始算法比特分配結(jié)果比較

4 小結(jié)

用戶業(yè)務(wù)需求的多樣化使得用戶間合理的分配資源比較重要，針對系統(tǒng)誤碼率性能提出了一種降低復(fù)雜度的改進(jìn)算法，仿真結(jié)果顯示在對系統(tǒng)誤碼率影響不大的前提下，運(yùn)算的復(fù)雜度得到降低，能適用于自適應(yīng)的光OFDM系統(tǒng)，將具體業(yè)務(wù)與資源分配相結(jié)合是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

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