李琦芬，宗 濤，張志超，胡丹梅

（上海電力學院 能源與環(huán)境工程學院，上海200090）

近年來，隨著煤價不斷上漲，電力生產(chǎn)行業(yè)的競爭越來越激烈，作為電廠熱力循環(huán)重要冷端設(shè)備的冷卻塔也越來越受到關(guān)注，因為冷卻塔冷卻性能的好壞很大程度上影響到機組的經(jīng)濟性以及運行的穩(wěn)定和安全性［1-2］.由于各種原因，人們在很長一段時間里缺乏對冷卻塔節(jié)能潛力的認識，甚至忽略對冷卻塔的監(jiān)督和維護，導(dǎo)致其冷卻能力下降.冷卻塔出口水溫的降低與電廠熱效率的提高成正比.對于300 MW 機組，冷卻塔出口水溫每下降1K，凝汽器真空可提高約400～500 Pa，機組熱效率可提高0.2%～0.3%，標準煤耗可降低1.0～1.59g／（kW·h）［3］.因此，對影響冷卻塔出口水溫的各種因素及其變化規(guī)律進行研究能夠及時監(jiān)控和優(yōu)化分析冷卻水系統(tǒng)，可以實時對冷卻塔的運行工況和性能進行評價，為冷卻塔的實時運行、狀態(tài)檢修以及改造提供理論依據(jù).

1 基于焓差法的冷卻塔熱力計算模型

1.1 麥克爾焓差法的基本原理

冷卻塔內(nèi)熱水與空氣之間既有質(zhì)量傳遞又有熱量傳遞.德國的麥克爾引入劉易斯數(shù)［4-5］，把傳質(zhì)與傳熱統(tǒng)一為焓變，建立了麥克爾焓差方程式，并在此基礎(chǔ)上建立了冷卻塔熱力計算的基本方程：

式中：βxv為容積散質(zhì)系數(shù)，kg／（m3·s）；V為淋水填料體積，m3；Q為冷卻水流量，kg／s；cw為水的比熱容，kJ／（kg·K）；t1、t2分別為冷卻塔進、出口水溫，℃；h″t為水溫t時的飽和空氣比焓，kJ／kg；hθ為空氣比焓，kJ／kg；dt為進、出該微元填料水的溫差.

引入蒸發(fā)水量系數(shù)K來表示蒸發(fā)水量帶走的熱量［6］，經(jīng)推導(dǎo)，可得：

式中：ΔQ為蒸發(fā)散熱量；rw為塔內(nèi)水的平均汽化潛熱，kJ／kg.

由于rw變化不大，一般在計算中采用出口水溫t2時的汽化潛熱.

式（1）左邊為冷卻塔的特性數(shù)，即淋水填料的散熱特性，用Ω表示，它表征了在一定淋水填料以及塔型下冷卻塔所具有的冷卻能力，與填料的特性、構(gòu)造、幾何尺寸以及冷卻水流量有關(guān)，一般由填料廠家直接給出淋水填料的散熱特性：

式中：A、n分別為常數(shù)；λ為氣水比.

式中：vin為冷卻塔進口風速，m／s；Fm為淋水平均面積，m2；ρ1為進口空氣密度，kg／m3；G為冷卻塔進口空氣體積流量，m3／s；Q為冷卻水流量，kg／s.

式（1）右邊為冷卻塔的冷卻數(shù)，用N表示，它與氣象條件有關(guān)，而與冷卻塔的構(gòu)造無關(guān)，一般采用辛普森近似積分法進行計算：

濕空氣的焓可由下式計算：

式中：t為濕空氣的溫度，℃；pt為濕空氣溫度所對應(yīng)的飽和蒸汽壓力，kPa；Φ為相對濕度；p為大氣壓力，kPa.

1.2 冷卻塔的通風量計算

進入自然通風逆流式冷卻塔空氣的密度ρ1比較大，由于吸收了冷卻水的熱量而密度變小，空氣變輕，塔內(nèi)產(chǎn)生向上運動的抽力，使空氣連續(xù)不斷地進入塔內(nèi).進入塔內(nèi)的空氣流動過程中所產(chǎn)生的阻力與由密度差產(chǎn)生的抽力相等，使進口流量保持恒定，其基本方程為［7-8］

抽力方程

阻力方程

式中：vm為塔內(nèi)淋水填料處平均風速，m／s；He為冷卻塔有效高度，即從填料中部到塔頂部的距離，m；ξ為塔的總阻力系數(shù)，由進風口阻力系數(shù)、進風口至淋水填料下部空氣分配區(qū)阻力系數(shù)、配水系統(tǒng)阻力系數(shù)、除水器阻力系數(shù)以及冷卻塔出口阻力系數(shù)等5部分組成；ρm為塔內(nèi)空氣的平均密度，m3／kg.

通風量是根據(jù)冷卻塔的抽力和阻力相等的原則確定的，即：

由式（9）可得塔內(nèi)平均風速

由此可得進口風量

式中：D為填料1／2高度處的直徑，m.

塔內(nèi)的風速一般取0.6～1.5m／s.從式（11）可以看出，進口風量與D2成正比，且與也成正比.

1.3 冷卻塔總阻力系數(shù)的計算

傳統(tǒng)的冷卻塔一維計算方法是將冷卻塔作為一個整體考慮，其總阻力系數(shù)計算公式為：

式中：ξ為總的阻力系數(shù)；D1為進風口高度范圍內(nèi)塔的平均直徑，m；h為進風口高度，m；ξf 為淋水裝置阻力系數(shù)；Ff為淋水面積，m2；Fo為冷卻塔出口面積，m2.

1.4 冷卻塔出口水溫的迭代求解

將式（3）和式（5）代入式（1），可得：

滿足式（13）的t2值即為冷卻塔的出口水溫.式（13）是一個非線性方程式，大多采用計算機求解.首先假設(shè)冷卻塔出口水溫t2，然后根據(jù)式（5）和式（3）分別計算出N和Ω，如果滿足條件｜N-Ω｜≤0.01，那么所求得的t2即為冷卻塔出口水溫的計算值.否則，改變t2的值，繼續(xù)迭代，直至滿足上述條件.

2 研究方法

在火力發(fā)電廠中，凝汽器和冷卻塔都屬于冷端系統(tǒng)（見圖1），兩者之間的關(guān)系非常緊密.因此，在考慮冷卻塔出口水溫的影響因素時，不能僅僅考慮冷卻塔一側(cè)，而應(yīng)當從凝汽器和冷卻塔相互影響的方面進行研究.從圖1可以看出：在不考慮補水量的條件下，冷卻塔內(nèi)的冷卻水量就是凝汽器中的冷卻水量，所以凝汽器的出口和進口水溫分別是冷卻塔的進口和出口水溫，冷卻塔中冷卻水的溫降就是冷卻水在凝汽器中的溫升［9］.

圖1 冷端系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cool-end system

2.1 凝汽器的冷卻水溫差

如果不考慮循環(huán)補水，冷卻水在凝汽器中的溫升就是冷卻水溫差.因此，在穩(wěn)定工況下，凝汽器冷卻水溫差與冷卻塔的參數(shù)和性能無關(guān).根據(jù)式（13）可知，冷卻水溫差與冷卻水量和機組負荷有關(guān)［10］.

式中：Dc為排汽量，t／h；hc為排汽的焓，kJ／kg；h′c為凝結(jié)水的焓，kJ／kg；Dw為冷卻水量，t／h；ψ為循環(huán)倍率，ψ＝

2.2 研究方法與對象

當不考慮冷卻塔進、出口水溫變化的中間過程時，在水溫穩(wěn)定后，其最終的進、出口水溫差由凝汽器側(cè)決定，這是本文計算的一個基礎(chǔ).筆者以新疆某自備電廠冷卻塔為研究對象，采用焓差法定量計算和分析了影響逆流式自然通風冷卻塔出口水溫的各種因素.

該冷卻塔是自然通風逆流式冷卻塔，總高為102.6m，進風口高為7.185m，喉部高為76.95m，底部直徑為84.292m，淋水面積為4 500m2，冷卻塔塔壁為雙曲線型，采用高為1m 的雙斜波梯形波淋水填料，其熱力性能參數(shù)為：Ω＝1.91λ0.67.

3 冷卻塔性能的影響因素

由第一節(jié)的分析可知，冷卻塔出口水溫由式（13）決定.當一座冷卻塔的淋水填料和結(jié)構(gòu)形式一定時，冷卻塔的出口水溫與冷卻塔的冷卻水量、冷卻塔的通風量（通過填料層的速度）、氣象條件以及冷卻水溫差有關(guān)［11-12］，筆者分別針對這4個因素對冷卻塔進、出口水溫的影響進行了研究.

3.1 冷卻水量對冷卻塔進、出口水溫的影響

當進入凝汽器的冷卻水量變化后，根據(jù)式（14），在其他條件不變且水溫穩(wěn)定以后，冷卻塔最終的進、出口水溫差與冷卻水量成反比.在迭代過程中，可以先適當假設(shè)一個斷面風速和出口水溫，通過式（14）計算進口水溫，再采用焓差法進行計算，檢查二者是否滿足式（13）.如果滿足，則進行抽力與阻力計算；如果不滿足，重新假設(shè)斷面風速，直到抽力與阻力的數(shù)值接近為止.圖2為迭代程序框圖.

選取新疆當?shù)卮?、秋季的平均氣溫為計算條件：干球溫度為17 ℃，濕球溫度為11.55 ℃，大氣壓力為96.46kPa，循環(huán)水量為28 942 m3／h，斷面風速為1.24m／s，在100%蒸汽負荷時的冷卻塔進口水溫為31.508 ℃.在此條件下，計算出的冷卻塔出口水溫為22.053 ℃，而設(shè)計冷卻塔出口水溫為22.04℃，兩者相差0.013℃，說明該模型選取的計算條件是比較合理的.

按照上述計算條件和迭代方法，保持干濕球溫度、大氣壓力、斷面風速以及凝汽器蒸汽負荷的值不變，通過不斷改變冷卻水量來計算和分析冷卻循環(huán)水量變化對冷卻塔進、出口水溫的影響（見圖3）.

從圖3可知：當其他變量恒定時，隨著循環(huán)水量的增加，冷卻塔進口水溫逐漸下降，而出口水溫逐漸上升，兩者的差值逐漸減小.從圖3還可以看出：循環(huán)水量的變化對出口水溫影響較小，對進口水溫影響較大.例如，當循環(huán)水量從60%增加到120%時，進口水溫下降了6.772K，而出口水溫只升高了4.258K.

圖2 迭代程序框圖Fig.2 Block diagram of iterative program

圖3 冷卻循環(huán)水量對冷卻塔進、出口水溫的影響Fig.3 Influence of cooling water flow on the inlet and outlet water temperature

3.2 填料斷面風速對冷卻塔進、出口水溫的影響

斷面風速是通過冷卻塔的阻力和抽力相等的原則來確定的.當填料層斷面風速變化、而凝汽器側(cè)的參數(shù)（凝汽器蒸汽負荷和循環(huán)水量）不發(fā)生變化時，冷卻塔穩(wěn)定以后，進口和出口的水溫差是恒定不變的.所以，在迭代過程中要保持進、出口的水溫差恒定，并保證干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及凝汽器蒸汽負荷的值不變.按照上述的計算條件和迭代方法，不斷改變填料斷面風速，分析斷面風速變化對冷卻塔進、出口水溫的影響（見圖4）.從圖4可知：在保持冷卻塔進口和出口水溫差、干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及凝汽器蒸汽負荷值不變的工況下，當填料斷面風速增加時，出口和進口水溫均會降低，但兩者的差值恒定.

圖4 斷面風速對進、出口水溫的影響Fig.4 Influence of sectional air velocity on the inlet and outlet water temperature

3.3 凝汽器蒸汽負荷對冷卻塔進、出口水溫的影響

由式（13）可知，循環(huán)冷卻水的溫升與進入凝汽器的蒸汽負荷成正比.綜上所述，當水溫穩(wěn)定后，冷卻塔最終的進、出口水溫差與進入凝汽器的蒸汽負荷成反比.按照上述的計算條件和迭代方法，采用不斷改變凝汽器蒸汽負荷的方法，計算和分析凝汽器蒸汽負荷變化對冷卻塔進、出口水溫的影響（見圖5）.

圖5 凝汽器蒸汽負荷對冷卻塔進、出口水溫的影響Fig.5 Influence of condenser steam load on the inlet and outlet water temperature

從圖5可知：當保持干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及填料斷面風速的值不變時，隨著凝汽器蒸汽負荷的增加，冷卻塔出口水溫和進口水溫均將升高，且兩者的差值逐漸擴大.但是，凝汽器蒸汽負荷的變化對出口水溫的影響較小，而對進口水溫影響較大.例如，當蒸汽負荷從40%增加到120%時，進口水溫升高了9.412K，而出口水溫僅升高了4.794K.

3.4 相對濕度對冷卻塔進、出口水溫的影響

當空氣的相對濕度變化而凝汽器側(cè)的參數(shù)（凝汽器蒸汽負荷和循環(huán)水量）不發(fā)生改變時，冷卻塔穩(wěn)定以后，進、出口的水溫差是恒定不變的.所以，在迭代過程中要保持冷卻塔進口和出口水溫差、干球溫度、大氣壓力、蒸汽負荷和循環(huán)水量以及填料斷面風速的值恒定不變.按照上述的計算條件和迭代方法，通過不斷改變相對濕度來計算和分析相對濕度變化對冷卻塔進、出口水溫的影響（見圖6）.從圖6可知：當保持干球濕度、大氣壓力和循環(huán)水量、填料斷面風速以及蒸汽負荷的值不變時，在相對濕度降低以后，冷卻塔進口水溫和出口水溫均會下降，但兩者的差值保持恒定.相對濕度的降低有利于降低冷卻塔的出口水溫.

圖6 相對濕度對冷卻塔進、出口水溫的影響Fig.6 Influence of relative humidity on the inlet and outlet water temperature

4 結(jié) 論

（1）當保持干濕球溫度、大氣壓力、斷面風速以及蒸汽負荷的值不變時，隨著循環(huán)水量增加，冷卻塔進口水溫逐漸下降，出口水溫逐漸升高，兩者的差值逐漸減小，循環(huán)水量的變化對出口水溫的影響較小，而對進口水溫的影響較大.

（2）當保持冷卻塔進口和出口水溫差、干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及蒸汽負荷的值不變時，隨著斷面風速的增大，冷卻塔進口水溫和出口水溫均降低，但兩者的差值保持恒定.

（3）當保持干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及斷面風速的值不變時，隨著凝汽器蒸汽負荷的增加，冷卻塔進口水溫和出口水溫均會上升，且兩者的差值逐漸擴大，但凝汽器蒸汽負荷的變化對出口水溫的影響較小，而對進口水溫的影響較大.

（4）當保持冷卻塔進口和出口水溫差、干球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量、斷面風速以及蒸汽負荷的值不變時，隨著空氣相對濕度的減小，進口水溫和出口水溫均會降低，但兩者的差值保持不變.空氣相對濕度的減小有利于降低冷卻塔的出口水溫.

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