陳耕雨，余建國(guó)，孫向濤

(1.北京北方烽火有限公司，北京 100085;2.武漢郵電科學(xué)研究院，湖北 武漢 430000)

目前LTE－Advanced考慮的峰值速率(下行4×4天線，上行2×4天線)為下行1 Gbit/s，上行500 Mbit/s。以LTE的峰值頻譜效率，只要簡(jiǎn)單擴(kuò)充系統(tǒng)帶寬即可實(shí)現(xiàn)。和峰值速率、峰值頻譜效率相比，更有實(shí)際意義的指標(biāo)是提高小區(qū)平均頻譜效率及小區(qū)邊緣頻譜效率［1］。而多點(diǎn)協(xié)作傳輸(Coordinated Multiple Point Transmission，CoMP)正是為了滿足這種要求提出的。CoMP的首要問題便是協(xié)作節(jié)點(diǎn)的選擇，邊緣用戶的CoMP收益很大程度上取決于合適的協(xié)作節(jié)點(diǎn)。目前各類CoMP集合的劃分已經(jīng)確定下來［2］，并提出了幾種協(xié)作節(jié)點(diǎn)的選擇方案［3］，但是其中對(duì)于最大協(xié)作數(shù)并沒有確定下來，考慮到過度的協(xié)作會(huì)造成系統(tǒng)開銷過大并導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降，本文研究了預(yù)設(shè)差值門限的協(xié)作節(jié)點(diǎn)選擇方法，通過仿真不同預(yù)設(shè)差值門限下協(xié)作用戶的比例以及各協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)的用戶概率分布，得到一個(gè)合理的最大協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)。針對(duì)傳統(tǒng)的正比公平(Proportional Fairness，PF)調(diào)度［4］在 CoMP 中的缺陷，提出了適用于CoMP系統(tǒng)的歸一化PF調(diào)度算法，最后通過仿真平均小區(qū)吞吐量和小區(qū)邊緣用戶吞吐量，說明不同預(yù)設(shè)差值對(duì)系統(tǒng)性能的影響以及歸一化PF在CoMP上的優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)用戶數(shù)據(jù)信息和信道狀態(tài)信息共享程度的不同，可以將多點(diǎn)協(xié)作傳輸分為聯(lián)合處理(Joint Processing，JP)和協(xié)作調(diào)度/波束賦形(Coordinated Scheduling/Beamforming，CS/CB)兩大類［2］。如圖1所示，可以看出多點(diǎn)協(xié)作在消除小區(qū)間干擾，提高邊緣用戶吞吐量方面有著有效的作用。本論文主要討論的是聯(lián)合處理的下行聯(lián)合傳輸，對(duì)于調(diào)度/波束賦形不于分析。

圖1 傳統(tǒng)系統(tǒng)與兩種CoMP系統(tǒng)的區(qū)別

1 協(xié)作節(jié)點(diǎn)的選擇

在CoMP系統(tǒng)中，引入了由CoMP協(xié)作節(jié)點(diǎn)組成的協(xié)作集合、傳輸集合以及報(bào)告集合的概念。協(xié)作集合是由直接或者間接參與用戶數(shù)據(jù)傳輸?shù)膮f(xié)作節(jié)點(diǎn)組成的集合。傳輸集合是由正在向用戶傳輸數(shù)據(jù)的協(xié)作節(jié)點(diǎn)組成的集合。對(duì)于聯(lián)合傳輸?shù)腃oMP來說傳輸集合即為協(xié)作集合。報(bào)告集指用戶需要向服務(wù)小區(qū)(Serving eNB)反饋報(bào)告集合中的節(jié)點(diǎn)到用戶的信道狀態(tài)［2］。這幾個(gè)集合的相互關(guān)系如圖2所示。因此，當(dāng)CoMP的協(xié)作集合沒有包含潛在的傳輸節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，用戶的CoMP收益就會(huì)受到限制。為了研究協(xié)作節(jié)點(diǎn)的選擇對(duì)CoMP收益的影響，并且更加貼近實(shí)際，在這里采用基站側(cè)靜態(tài)配置用戶的報(bào)告集合，然后通過用戶的反饋，選擇每個(gè)用戶的協(xié)作集合［3］。

圖2 各種CoMP集合之間的關(guān)系

在系統(tǒng)初始化的時(shí)候，根據(jù)用戶所在的位置讀取默認(rèn)配置的CoMP報(bào)告集合，然后測(cè)量該用戶對(duì)應(yīng)集合中每個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)的參考信號(hào)接收功率(Reference Signal Received Power，RSRP)。將測(cè)量到的用戶u的RSRP按照遞減的順序排列，即≥≥ …，其中把對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)作為該用戶的Serving eNB。當(dāng)?shù)趇個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)地滿足

則該協(xié)作節(jié)點(diǎn)被添加到此用戶的協(xié)作集合中。其中Thr為預(yù)設(shè)的差值門限。同時(shí)為了防止過度的協(xié)作給協(xié)作節(jié)點(diǎn)帶來過多的負(fù)擔(dān)，同樣設(shè)置MAXnum為協(xié)作集合內(nèi)協(xié)作節(jié)點(diǎn)的最大數(shù)目，當(dāng)協(xié)作集合內(nèi)的協(xié)作節(jié)點(diǎn)達(dá)到此數(shù)目時(shí)，將不再添加協(xié)作節(jié)點(diǎn)。當(dāng)一個(gè)用戶對(duì)應(yīng)的協(xié)作集合中的協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)大于1時(shí)，則稱這個(gè)用戶為CoMP用戶;否則這個(gè)用戶便為非CoMP用戶［5］。

2 下行多用戶CoMP的系統(tǒng)模型

在獲得了不同的協(xié)作集合后，便可以選擇協(xié)作集合內(nèi)的協(xié)作節(jié)點(diǎn)進(jìn)行組網(wǎng)的方式，在此不考慮這些協(xié)作節(jié)點(diǎn)間的通信時(shí)延。設(shè)每個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)配置nT個(gè)發(fā)射天線，每個(gè)用戶配置nR個(gè)接收天線，每個(gè)協(xié)作集合中的協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，每個(gè)協(xié)作集合服務(wù)的用戶數(shù)為M，第m個(gè)用戶支持的獨(dú)立數(shù)據(jù)流為rm，其中1≤rm≤nR。那么每個(gè)協(xié)作集合和其對(duì)應(yīng)的用戶的聯(lián)合傳輸CoMP就形成了一個(gè)NnT×MnR的虛擬MIMO系統(tǒng)，如圖3所示，其中每個(gè)用戶接收的流數(shù)不能大于其接收天線的數(shù)目，同時(shí)配對(duì)用戶組可以接收的流數(shù)總和不能大于協(xié)作集合中所有節(jié)點(diǎn)的發(fā)射天線數(shù)目。

圖3 下行CoMP系統(tǒng)模型

協(xié)作集合中第i個(gè)用戶的接收信號(hào)表示為

式中:Xi為ri×1維矩陣，為用戶i的信號(hào)向量;Hi為nR×NnT維矩陣，Bi為NnT×ri維矩陣，為對(duì)應(yīng)協(xié)作集合到用戶的信道矩陣和預(yù)編碼矩陣;Ni為nR×1維矩陣，表示加性高斯白噪聲向量;等式右第2項(xiàng)為該協(xié)作集合中其他用戶的干擾，第3項(xiàng)為其他協(xié)作集合的干擾。

為了抑制協(xié)作用戶之間的干擾，聯(lián)合傳輸?shù)南滦蠧oMP采用協(xié)作集合中的所有協(xié)作節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合預(yù)編碼的處理。為了處理方便，將式(2)整理為更緊湊的模式。在此定義所有用戶的收發(fā)向量為Y=［，…，］T，X=［，…，］T。全局信道矩陣為 H = ［，，…，］T，全 局 與 編 碼 矩 陣 為 B = ［，，…，］T，噪聲向量為 N=［，…］T。多用戶的CoMP系統(tǒng)模型可以表示為

按照迫零算法可以得到全局預(yù)編碼矩陣為［6］

式中:β是為了保證發(fā)射信號(hào)的總功率滿足基站的發(fā)射功率的要求，帶入式(3)得

式中:E為單位矩陣。

由此，可以發(fā)現(xiàn)完全消除了用戶間的干擾，并且也抑制了多流間干擾。在忽略掉這些后，用戶接收信號(hào)向量為

由此可以估算出該用戶接收信號(hào)的信干噪比為

3 調(diào)度機(jī)制分析

考慮到系統(tǒng)的吞吐量和用戶之間的公平性，在這里采用正比公平算法，在這兩個(gè)相互對(duì)立的方面進(jìn)行折中。但是普通的PF調(diào)度算法，在這里也有一定的局限性。因?yàn)閰f(xié)作用戶同時(shí)享用了多個(gè)小區(qū)的頻譜資源，在一定程度上影響了整個(gè)小區(qū)的容量。為了降低這種影響，本文提出歸一化的PF調(diào)度算法。首先，通過PF調(diào)度算法得到每個(gè)用戶的調(diào)度因子，然后分別選出小區(qū)CoMP用戶的調(diào)度因子，用該CoMP用戶的協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。歸一化后的調(diào)度因子可以表示為

式中:(C/I)i(t)指第i個(gè)用戶在t時(shí)刻的載干比;n為其協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù);λi(t)指第i個(gè)用戶在以t為結(jié)尾的時(shí)間窗內(nèi)的吞吐量。在調(diào)度過程中，CoMP用戶便使用歸一化后的PF調(diào)度因子，來減小對(duì)系統(tǒng)吞吐量的影響。

由第一節(jié)所述的協(xié)作節(jié)點(diǎn)的選擇方法可知，同一個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)可能分屬不同的協(xié)作集合。為了合理安排協(xié)作節(jié)點(diǎn)所屬不同的協(xié)作集合、對(duì)應(yīng)的不同小區(qū)CoMP用戶和此協(xié)作節(jié)點(diǎn)的非CoMP用戶之間的調(diào)度關(guān)系，筆者將根據(jù)不同的用戶數(shù)和其調(diào)度因子將協(xié)作節(jié)點(diǎn)的傳輸頻段進(jìn)行劃分:一部分用于不同協(xié)作集合對(duì)其CoMP用戶進(jìn)行協(xié)作傳輸，一部分用于該節(jié)點(diǎn)的非CoMP用戶的獨(dú)立傳輸［7］。頻帶的劃分模型如圖4所示。

圖4 頻譜劃分圖

在頻帶劃分之前，先通過歸一化的PF調(diào)度算法，得到各用戶調(diào)度因子k。則該協(xié)作節(jié)點(diǎn)所屬的協(xié)作集合A所占傳輸頻段的比例由下式?jīng)Q定

式中:i為協(xié)作集合A中所有協(xié)作用戶數(shù)，j為協(xié)作集合A中所有協(xié)作節(jié)點(diǎn)所服務(wù)的總用戶數(shù)。因此每個(gè)協(xié)作集合中所有協(xié)作節(jié)點(diǎn)都有共同的頻段對(duì)其CoMP用戶進(jìn)行協(xié)作傳輸。同理可得該協(xié)作節(jié)點(diǎn)所屬的協(xié)作集合B所占的頻段，剩下的頻段則為此協(xié)作節(jié)點(diǎn)的非CoMP用戶頻段。

對(duì)于每個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立傳輸頻段，各節(jié)點(diǎn)各自對(duì)其非CoMP用戶進(jìn)行調(diào)度，其調(diào)度過程為L(zhǎng)TE傳統(tǒng)的調(diào)度過程不變，在此不再?gòu)?fù)述［8］。下面以協(xié)作集合A為例討論協(xié)作用戶的調(diào)度。設(shè)協(xié)作集合A中共有N個(gè)用戶，每次協(xié)同傳輸?shù)挠脩魯?shù)為M。通過歸一化的PF算法得到其調(diào)度因子，并按降序進(jìn)行排列。按照優(yōu)先級(jí)的順序依次選出和M個(gè)用戶，從后選出的M個(gè)用戶中拿出個(gè)用戶與之前選出的 M/2 個(gè)用戶進(jìn)行配對(duì)，列出所有的可能性，依次用迫零算法計(jì)算它們的預(yù)編碼矩陣，通過MIMO的信道容量公式，以系統(tǒng)容量最大化為目標(biāo)選出最優(yōu)的協(xié)作用戶組，即為協(xié)作集合A協(xié)作用戶的調(diào)度結(jié)果。協(xié)作集合A中的協(xié)作節(jié)點(diǎn)便可以在共同的傳輸頻段內(nèi)對(duì)這個(gè)用戶組進(jìn)行預(yù)編碼協(xié)作傳輸。這種調(diào)度算法，既保證了優(yōu)先級(jí)的原則，又能夠在一定程度上提升系統(tǒng)和邊緣用戶的吞吐量。

4 仿真及結(jié)果分析

為了研究協(xié)作節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)CoMP系統(tǒng)收益的影響，本節(jié)中以LTE系統(tǒng)下的MU－MIMO為參考，重點(diǎn)仿真了LTE－A中不同的差值門限Thr下CoMP用戶能夠選擇的協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)和CoMP用戶的比例，通過分析數(shù)據(jù)得出1個(gè)合適的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)MAXnum。并在此基礎(chǔ)上仿真采用PF調(diào)度和歸一化PF調(diào)度的多用戶CoMP對(duì)應(yīng)的平均小區(qū)吞吐量和小區(qū)邊緣用戶的吞吐量，通過對(duì)比分析便可得到歸一化PF在CoMP中的優(yōu)勢(shì)。本文使用LTE系統(tǒng)級(jí)的仿真平臺(tái)，在原有的系統(tǒng)功能上加入了CoMP的功能，并進(jìn)行了一定的改進(jìn)和優(yōu)化。仿真的具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真具體參數(shù)

首先，筆者仿真LTE－A中不同的差值門限Thr下CoMP用戶能夠選擇的協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)和CoMP用戶的比例。在此設(shè)置協(xié)作集合內(nèi)協(xié)作節(jié)點(diǎn)的最大數(shù)目MAXnum為10。圖5a給出了不同預(yù)設(shè)門限Thr下，不同用戶對(duì)應(yīng)的協(xié)作集合內(nèi)的協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)的概率分布。從圖中可以看出，當(dāng)Thr=3 dB時(shí)，只有2%的用戶對(duì)應(yīng)的協(xié)作集合中有3個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)，并且沒有UE的協(xié)作集合中有超過3個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)。當(dāng)Thr=7 dB時(shí)，有7%的用戶對(duì)應(yīng)的協(xié)作集合中有3個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)，只有1.2%的用戶對(duì)應(yīng)的協(xié)作集合中有超過3個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)。因此，考慮到過多的協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)造成的系統(tǒng)負(fù)擔(dān)，設(shè)置協(xié)作集合內(nèi)最多的協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)MAXnum為3，就能保證大多數(shù)用戶的潛在協(xié)作收益。圖5b給出了不同的Thr增大而不斷增加，Thr下CoMP用戶的比例。當(dāng)Thr=0 dB時(shí)，用戶只有Serving eNB作為它的傳輸節(jié)點(diǎn)，那么CoMP用戶的比例便為0。隨著Thr增大，更多的用戶有多個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)，便成了CoMP用戶。從圖中可以看出，當(dāng)Thr=3 dB時(shí)，有13%的用戶為CoMP用戶，隨著Thr=7 dB時(shí)，CoMP用戶的數(shù)目增加到了28%。

圖5 協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)的概率分布圖和CoMP比例圖

在得到了合適的最多協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)MAXnum后，通過仿真平均小區(qū)吞吐量和小區(qū)邊緣用戶的吞吐量來比較PF調(diào)度算法和歸一化PF調(diào)度算法的性能。如圖6所示，當(dāng)采用PF調(diào)度算法時(shí)，小區(qū)邊緣用戶的吞吐量隨著Thr增大而不斷增加，這是因?yàn)門hr增大時(shí)，更多的用戶變成了CoMP用戶。當(dāng)Thr=7 dB時(shí)，邊緣用戶的吞吐量增加了18%。但是同時(shí)小區(qū)的平均吞吐量有了一些下降，這是因?yàn)殡S著CoMP用戶的增加，更多的頻譜資源被用于協(xié)作傳輸，留給非CoMP用戶的頻譜資源變少，從而影響了整個(gè)小區(qū)的吞吐量。

圖6 不同差值門限下的平均小區(qū)吞吐量和邊緣用戶吞吐量

在采用了歸一化的PF調(diào)度算法后，小區(qū)邊緣用戶的吞吐量隨著Thr增大而不斷增加，但是當(dāng)超過3 dB時(shí)，收益則會(huì)緩慢下降。這是因?yàn)殡m然Thr增大使得CoMP用戶增加，可是由于后增加的CoMP用戶對(duì)應(yīng)的協(xié)作節(jié)點(diǎn)的參考信號(hào)接收功率差值較大，其多點(diǎn)協(xié)作的收益是有限的，并且歸一化后PF調(diào)度因子下降較快，使得邊緣用戶的吞吐量略有下降。但是采用這種算法后，小區(qū)的平均吞吐量不再下降而且略微有一定的提升，只有在Thr很大的時(shí)候才有一定的下降，說明歸一化的PF調(diào)度算法在抑制平均小區(qū)吞吐量的下降上有著良好的作用。

5 小結(jié)

本文在LTE－A系統(tǒng)上對(duì)多點(diǎn)協(xié)作傳輸技術(shù)進(jìn)行建模，并在系統(tǒng)仿真平臺(tái)上進(jìn)行了評(píng)估。首先重點(diǎn)仿真分析了不同的差值門限下CoMP用戶的比例以及協(xié)作節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，得到了合理的最大協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)，既保證了潛在的CoMP收益，又不會(huì)造成系統(tǒng)的過多負(fù)擔(dān)。針對(duì)PF調(diào)度算法在CoMP中會(huì)導(dǎo)致平均小區(qū)吞吐量大幅下降的缺陷，提出適用于CoMP的歸一化PF調(diào)度算法，在保證邊緣用戶性能提升的同時(shí)，抑制了CoMP帶來的平均小區(qū)吞吐量的下降。并通過仿真平均小區(qū)吞吐量和小區(qū)邊緣用戶吞吐量說明了歸一化PF調(diào)度算法的優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際的應(yīng)用中，可以根據(jù)情況來選擇合適的預(yù)設(shè)差值以及調(diào)度算法。雖然CoMP因?yàn)閷?shí)現(xiàn)的時(shí)候還有很多現(xiàn)實(shí)的問題，導(dǎo)致遲遲沒有標(biāo)準(zhǔn)化，但是由于其在提升邊緣用戶吞吐量上有著顯著的作用，隨著以后用戶對(duì)于高速數(shù)據(jù)要求的增加，CoMP技術(shù)會(huì)得到更多的關(guān)注和發(fā)展。

［1］3GPP REV－080003，Views for the LTE－advanced requirements［S］.2009.

［2］3GPP TR 36.814，F(xiàn)urther advancements for E－UTRA physical layer aspects［S］.2009.

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