趙曉東 崔丹丹 訾建華 袁 圓

（1.安徽省宿州供電公司，安徽 宿州 234000；2. 安徽省宿州農(nóng)電有限公司，安徽 宿州 234000；3.湖北省荊州供電公司，湖北 荊州 434000；4.陜西省漢中供電局，陜西 漢中 723000）

電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)會(huì)經(jīng)常發(fā)生變化，并且可能遇到各種類(lèi)型的故障。繼電保護(hù)裝置的基本要求是能夠適應(yīng)電力系統(tǒng)的各種運(yùn)行方式，并且可以在各種故障情況下正確、快速、可靠的動(dòng)作。因此，繼電保護(hù)裝置需要根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和故障類(lèi)型的變化及時(shí)調(diào)整故障算法，使其具備自適應(yīng)反饋控制的功能。對(duì)于四邊形阻抗繼電器應(yīng)用于系統(tǒng)距離保護(hù)，國(guó)內(nèi)外已做了大量研究。四邊形特性阻抗繼電器具有特殊的優(yōu)越性能，在超高壓輸電線(xiàn)路上，圓特性方向阻抗繼電器在反方向上以較小過(guò)渡電阻短路時(shí)可能失去方向性，而方向四邊形特性阻抗繼電器的方向性很好，可以躲過(guò)較大的過(guò)渡電阻，能更好地反應(yīng)于輸電線(xiàn)路短路時(shí)測(cè)量阻抗。但是當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在一定方式下時(shí)，在它的保護(hù)范圍末端仍然會(huì)出現(xiàn)保護(hù)范圍的縮短或者超越。

本文提出一種自適應(yīng)算法，介紹了當(dāng)短路點(diǎn)的過(guò)渡電阻為容性或者感性阻抗時(shí)，應(yīng)用線(xiàn)路的電流分布系數(shù)確定測(cè)量阻抗，自適應(yīng)控制四邊形阻抗繼電器的下傾角，實(shí)現(xiàn)阻抗繼電器的自適應(yīng)保護(hù)控制。

1 自適應(yīng)距離保護(hù)

自適應(yīng)距離保護(hù)，從概念上講，就是允許保護(hù)輸電線(xiàn)路的阻抗繼電器可以通過(guò)改變其自身特性來(lái)適應(yīng)電力系統(tǒng)的各種運(yùn)行狀態(tài)，保護(hù)裝置以固定的預(yù)設(shè)方式來(lái)響應(yīng)不正常運(yùn)行狀態(tài)或故障狀態(tài)。根據(jù)對(duì)輸電線(xiàn)路各種故障的統(tǒng)計(jì)分析，在短路故障中，單相接地故障占所有故障類(lèi)型的90%以上，并且從錄波分析中發(fā)現(xiàn)，大部分的相間故障是由單相接地故障發(fā)展而來(lái)。單相接地故障一般都是經(jīng)由過(guò)渡電阻接地，對(duì)于雙端電源線(xiàn)路的距離保護(hù)，此過(guò)渡電阻會(huì)導(dǎo)致距離保護(hù)裝置的保護(hù)范圍發(fā)生縮短或者超越。為了使所有范圍都包括在內(nèi)，必須對(duì)阻抗繼電器的起動(dòng)值作出十分苛刻的要求。但是，當(dāng)考慮那些最嚴(yán)重的故障情況時(shí)，得出的起動(dòng)值會(huì)使保護(hù)裝置在其他工作條件下，不能工作在最優(yōu)化狀態(tài)。這就要求我們?nèi)タ紤]，使阻抗繼電器的特性或啟動(dòng)值可以隨著系統(tǒng)的運(yùn)行條件變化而改變，從而保證保護(hù)裝置工作在最優(yōu)化的狀態(tài)。

根據(jù)自適應(yīng)距離保護(hù)的概念，我們可以得出，自適應(yīng)保護(hù)的控制系統(tǒng)應(yīng)該能夠根據(jù)電力系統(tǒng)各種運(yùn)行狀態(tài)及故障情況來(lái)自動(dòng)調(diào)整其動(dòng)作特性，從而使保護(hù)裝置能夠工作在最優(yōu)化狀態(tài)。自適應(yīng)保護(hù)的控制系統(tǒng)允許對(duì)裝置的保護(hù)特性進(jìn)行調(diào)整，從而使保護(hù)裝置與當(dāng)前的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)更為協(xié)調(diào)一致。

2 消除過(guò)渡電阻的自適應(yīng)控制

2.1 傳統(tǒng)距離保護(hù)

電力系統(tǒng)中的接地一般不是金屬性的，而是在接地點(diǎn)存在過(guò)渡電阻。而接地處存在的過(guò)渡電阻，對(duì)于不同動(dòng)作特性的阻抗繼電器元件會(huì)產(chǎn)生不同影響。電抗型阻抗繼電器和四邊型阻抗繼電器有著能容許較大過(guò)渡電阻的特性，因此這兩種特性的阻抗繼電器元件在距離保護(hù)中得到非常廣泛的應(yīng)用。

當(dāng)輸電線(xiàn)路為單側(cè)電源，且接地短路處包含過(guò)渡電阻時(shí)，由于保護(hù)裝置安裝處所測(cè)量到的總是電阻分量，因而一般不會(huì)影響上述類(lèi)型保護(hù)裝置繼電器的正確動(dòng)作。

但是，當(dāng)輸電線(xiàn)路為雙側(cè)電源時(shí)，保護(hù)裝置繼電器所測(cè)量到的阻抗中就會(huì)出現(xiàn)容抗或感抗分量，從而可能引起保護(hù)動(dòng)作范圍的超越。接地短路處存在的過(guò)渡電阻所引起的保護(hù)動(dòng)作范圍的超越與輸電線(xiàn)路兩側(cè)電動(dòng)勢(shì)夾角、系統(tǒng)元件參數(shù)、故障點(diǎn)的具體位置、過(guò)渡電阻大小、負(fù)荷大小和方向以及負(fù)荷功率因數(shù)等因素相關(guān)。為了防止阻抗繼電器保護(hù)動(dòng)作范圍的超越，阻抗繼電器一般采用圖1所示的動(dòng)作特性，其中下傾角α的大小選擇8o±2o。但是當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在某些條件下時(shí)，這種固定的特性將會(huì)導(dǎo)致阻抗繼電器距離保護(hù)動(dòng)作范圍的縮短。因此，下面我們給出根據(jù)電流分布系數(shù)實(shí)時(shí)在線(xiàn)確定下傾角α，并由此確定測(cè)量阻抗的自適應(yīng)算法。

圖1 傳統(tǒng)距離保護(hù)繼電器特性

2.2 自適應(yīng)繼電器距離保護(hù)

為了求解出自適應(yīng)距離保護(hù)的控制方法，首先要分析保護(hù)安裝處測(cè)量阻抗值的變化。在圖2中，給出一個(gè)雙端電源輸電線(xiàn)路，距離保護(hù)阻抗繼電器QF安裝在線(xiàn)路的M端。假設(shè)在線(xiàn)路的k點(diǎn)處發(fā)生A相接地短路，此時(shí)的接地過(guò)渡電阻為 R，對(duì)于故障相A相，其保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓和測(cè)量電流可以表示為

式（1）、（2）中， Um為保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓；為保護(hù)安裝處的測(cè)量電流；Ik為短路點(diǎn)的短路電流；Zk為保護(hù)安裝處到短路點(diǎn)的正序阻抗；R為短路點(diǎn)的過(guò)渡電阻。IAm、I0m為保護(hù)安裝處的相電流和零序電流；k為零序電流補(bǔ)償系數(shù)。

圖2 雙端電源經(jīng)過(guò)渡電阻單相接地

因此，當(dāng)考慮過(guò)渡電阻時(shí)，測(cè)量阻抗Zm為

式中，ΔZ是測(cè)量阻抗Zm與正序阻抗Zk之間的誤差。

根據(jù)式（3），ΔZ又可表示為

由式（4）可以得知，ΔZ受系統(tǒng)元件參數(shù)、負(fù)荷電流大小、以及故障點(diǎn)具體位置等因素的影響。ΔZ 可能是純電阻，還有可能是感性阻抗或容性阻抗，如圖3中的直線(xiàn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。阻抗繼電器為了能夠更好地適應(yīng)測(cè)量阻抗的變化，阻抗繼電器的動(dòng)作特性在理論上最好是與直線(xiàn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相平行的特性 1、2、3。而實(shí)際上導(dǎo)致阻抗繼電器動(dòng)作范圍縮短或超越的故障點(diǎn)均發(fā)生在保護(hù)范圍的末端（設(shè)為k點(diǎn)）附近。因此只需以k點(diǎn)為故障點(diǎn)求出阻抗繼電器四邊形特性的下傾角α，自適應(yīng)改變阻抗繼電器的特性，就可以滿(mǎn)足要求。

圖3 自適應(yīng)距離保護(hù)特性

當(dāng)k點(diǎn)已知時(shí)，可以利用下式求取下傾角α：

當(dāng)α為正值時(shí)，電抗特性以k點(diǎn)為軸心作逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；當(dāng)α為負(fù)值時(shí)，則以k點(diǎn)為軸心作順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。

在式（5）中，電流IAm、I0m以及零序電流補(bǔ)償系數(shù)k可以通過(guò)實(shí)時(shí)在線(xiàn)測(cè)量或者通過(guò)計(jì)算得到。于是問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為如何確定電流分布系數(shù)C0m。

2.3 確定電流分布系數(shù)

1）取C0m為實(shí)數(shù)

當(dāng)C0m近似取為實(shí)數(shù)值時(shí)，argC0m=0，則

即四邊形特性的下傾角α與電流分布系數(shù)無(wú)關(guān)。這種算法相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，可是大多數(shù)的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生很大誤差。

2）取C0m為固定復(fù)數(shù)

考慮電力系統(tǒng)主要的運(yùn)行狀態(tài)，可以把繼電器保護(hù)范圍的末端作為故障點(diǎn)，從而求取電流分布系數(shù)C0m，同時(shí)把得到的C0m值代入式（5）中，求出四邊形特性的下傾角α。在大多數(shù)情況下，相對(duì)于取C0m為實(shí)數(shù)值的情況，這種算法可以得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。即使當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在其他條件下時(shí)，其值仍然會(huì)出現(xiàn)稍微的誤差，但考慮到系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，這種算法也具有一定的可行性。

3）實(shí)時(shí)計(jì)算C0m

下面我們給出相對(duì)精確的方法，即在故障條件下實(shí)時(shí)計(jì)算C0m的值。圖4中給出了計(jì)算C0m的系統(tǒng)零序網(wǎng)絡(luò)，由圖中的元件參數(shù)，可以求得：

式中，z0m、z0n為系統(tǒng)母線(xiàn) m、n背后的綜合零序阻抗；z0mn為 輸電線(xiàn)路mn的零序阻抗； z0nk為 系統(tǒng)母線(xiàn)n端到母線(xiàn)m端距離保護(hù)Ⅰ段范圍末端的零序阻抗。

在式（7）中，只有z0m、z0n是變量，而它們可以由實(shí)時(shí)在線(xiàn)測(cè)量到的數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算得出：

根據(jù)式（8）和式（9），在輸電線(xiàn)路的兩端計(jì)算出z0m、z0n的值，然后利用特定的通信方式將母線(xiàn)n端背后的綜合零序阻抗z0n通過(guò)通信通道傳送到母線(xiàn)m端，再由式（7）便可準(zhǔn)確得出C0m的值。

另外，我們也可以選擇一種變通的方法，即系統(tǒng)母線(xiàn) m端背后的綜合零序阻抗z0m由本端實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)公式（8）算出，而母線(xiàn)n端背后的綜合零序阻抗z0n則取給定值。這種方法雖然不如前者準(zhǔn)確，但不需要使用通信通道實(shí)時(shí)傳送數(shù)據(jù)，因此相對(duì)于使用通信方式求取C0m的情況，這種變通的方法更加簡(jiǎn)便，更加經(jīng)濟(jì)可行。

圖4 零序等效電路

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法，以300km、500kV的超高壓輸電線(xiàn)路為例進(jìn)行數(shù)字仿真。仿真模型如圖5所示，參數(shù)如下。

1）M端背后的系統(tǒng)參數(shù)

正序阻抗：Sm1=j4 5.149Ω

零序阻抗：Sm0=j2 3.321Ω

2）N端背后的系統(tǒng)參數(shù)

正序阻抗：Sn1=j9 6.262Ω

零序阻抗：Sn0=j4 7.480Ω

3）線(xiàn)路參數(shù)

正序參數(shù)：r1=0.027 Ω /km ；ωl1=0.3032Ω/km ；ωc1=4.27×10-6S /km

零序參數(shù)：r0=0.1957Ω /km ；ωl0=0.6945Ω/km ；ωc0=2.88×10-6S /km

圖5 系統(tǒng)仿真模型圖

仿真內(nèi)容：當(dāng)兩側(cè)供電電源相同時(shí)，在線(xiàn)路末端經(jīng)不同大小的過(guò)渡阻抗接地短路時(shí)，本判據(jù)測(cè)得的阻抗。仿真結(jié)果如表 1所示，X0、R0表示到故障點(diǎn)的實(shí)際電抗和電阻，X、R表示本判據(jù)的實(shí)際測(cè)量電抗和阻抗。

仿真結(jié)果表明：①本判據(jù)對(duì)線(xiàn)路末端經(jīng)過(guò)渡電阻單相接地短路具有良好的判別效果，耐過(guò)渡電阻能力強(qiáng)；②在經(jīng)過(guò)渡電阻接地時(shí)，不論送電側(cè)和受電側(cè)，本判據(jù)測(cè)量的阻抗都比實(shí)際阻抗大一點(diǎn)。即保護(hù)不會(huì)引起超越。

表1 仿真結(jié)果

4 結(jié)論

對(duì)于雙端電源線(xiàn)路，C0m的值實(shí)時(shí)在線(xiàn)確定后，阻抗繼電器四邊形特性的下傾角α也同時(shí)確定。當(dāng)輸電線(xiàn)路短路故障點(diǎn)存在過(guò)渡電阻時(shí)，此過(guò)渡電阻對(duì)距離保護(hù)測(cè)量阻抗值的影響也隨之計(jì)算求出，因而阻抗誤差和測(cè)量阻抗就可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)變化，系統(tǒng)保護(hù)裝置就能夠進(jìn)行自適應(yīng)控制。在相同的整定值時(shí)，根據(jù)本文算法所確定的自適應(yīng)阻抗繼電器，其耐受過(guò)渡電阻的能力增強(qiáng)，避越負(fù)荷阻抗能力也相應(yīng)增強(qiáng)。

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