董彬政 郭國梁 白云霄

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

在電力系統(tǒng)和電氣設(shè)備的設(shè)計和運(yùn)行中，短路計算是解決一系列技術(shù)問題所不可缺少的基本計算；隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和電網(wǎng)電壓等級的不斷升高，電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行和控制的復(fù)雜性日益增加[1]。在現(xiàn)實情況下，實際條件和系統(tǒng)的安全不允許進(jìn)行大型的電力科研試驗。因此，電力系統(tǒng)動態(tài)仿真已成為電力系統(tǒng)研究、規(guī)劃、運(yùn)行、設(shè)計等各個方面不可缺少的工具，特別是電力系統(tǒng)新技術(shù)的開發(fā)研究、新裝置設(shè)計、參數(shù)確定更是需要仿真來進(jìn)行確認(rèn)[2-4]。計算仿真分析軟件在電力系統(tǒng)的生產(chǎn)和研究中有了越來越廣泛的應(yīng)用。

1 短路電流算法原理

1.1 短路電流周期分量計算

1）電源點(diǎn)在額定容量下對短路點(diǎn)的計算電抗：

式中，X*表示電源點(diǎn)對短路點(diǎn)的等值轉(zhuǎn)移電抗標(biāo)幺值；SN表示電源點(diǎn)的額定容量（MVA）；Sj表示基準(zhǔn)容量（MVA）。

根據(jù)各電源點(diǎn)到短路點(diǎn)的計算電抗 Xjs查汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)算曲線數(shù)字表，可得到短路電流周期分量的標(biāo)幺值I*。

2）短路沖擊電流計算：

式中，Kch表示沖擊系數(shù)（一般取 1.85～1.9）； I′表示短路電流t=0時刻有名值。

3）0s短路電流容量計算：

式中，Up表示節(jié)點(diǎn)電壓。

4）異步電動機(jī)0時刻反饋電流計算：

式中，Kd表示電動機(jī)的平均反饋電流系數(shù)；Pd表示計及反饋的電動機(jī)的額定功率之和。

（η× cos φ）為電動機(jī)的平均效率和功率因數(shù)乘積，一般取0.8。

5）任意時刻的電機(jī)反饋電流計算：

式中，Ta表示時間常數(shù)，iddj表示t=0時刻的電機(jī)反饋電流

1.2 短路電流非周期分量計算

短路電流的非周期分量計算：

式中，I′表示短路電流 t=0時刻有名值，Ta表示時間常數(shù)。

1.3 短路電流熱效應(yīng)計算

1）短路電流周期分量的熱效應(yīng)計算：

式中，Qzt表示t時刻由短路電流周期分量產(chǎn)生的熱效應(yīng)；I′表示t=0時刻的短路瞬時電流有名值；Izt/2表示在t/2時刻短路瞬時電流有名值；Izt表示在t時刻的短路瞬時電流有名值。

2）短路電流的非周期分量的熱效應(yīng)計算：

式中，I′表示t=0時刻的短路瞬時電流有名值， Ta表示時間常數(shù)。

將短路電流總周期分量的熱效應(yīng)值和總非周期分量的熱效應(yīng)值求和即可得到短路總電流的熱效應(yīng)值Qkt。

2 火力發(fā)電廠典型接線形式短路計算

2.1 三相短路計算的步驟

1）省去電廠主接線圖中的斷路器、隔離開關(guān)、熔斷器等開關(guān)器件和電流互感器、電壓互感器、熔斷器等保護(hù)器件，得出用于短路計算的電路圖。

2）根據(jù)電路圖中所給定設(shè)定基準(zhǔn)容量 SN，將器件銘牌上的參數(shù)求出短路電流計算的原始數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的標(biāo)幺值形式。

3）依據(jù)原始數(shù)據(jù)畫出電廠的短路電流電抗圖，標(biāo)出合適的短路點(diǎn)。

4）分別求出各個短路點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)阻抗轉(zhuǎn)換圖，計算各支路的基準(zhǔn)容量，基準(zhǔn)電流和計算電抗。

5）根據(jù)求得的計算電抗查“汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)算曲線數(shù)字表”，得到不同短路點(diǎn)不同時刻各個支路短路電流的周期分量，并計算相應(yīng)的沖擊電流值、短路容量和短路電流非周期分量值[7]。

6）計算不同短路點(diǎn)不同時刻各個支路短路電流的周期分量和非周期分量熱效應(yīng)值，并求出總的短路電流熱效應(yīng)值。

2.2 原始數(shù)據(jù)輸入

以在建的典型坑口發(fā)電廠為例。如圖1所示，這是一座2×600 MW機(jī)組以500kV電壓等級接入系統(tǒng)，并考慮留有 2×600MW 機(jī)組的擴(kuò)建余地。根據(jù)系統(tǒng)要求，在電廠線路側(cè)預(yù)留一組并聯(lián)電抗器的位置。將電廠主接線中開關(guān)及保護(hù)設(shè)備去掉，得出短路計算電路圖。

根據(jù)所得數(shù)據(jù)，設(shè)定電路的基準(zhǔn)容量為：Sj=100MVA。

電路元件的標(biāo)幺值為有名值與基準(zhǔn)值之比，計算公式如下：

圖1 火力發(fā)電廠短路電流計算主接線圖

由式（9）－（12）計算各電力元件可得表1中各元件的電抗值。

表1 火力發(fā)電廠各電力元件在基準(zhǔn)容量下的電抗對應(yīng)表

根據(jù)以上原始數(shù)據(jù)得到短路電流電抗圖如圖 2所示，根據(jù)圖2所示的火力發(fā)電廠短路電流計算數(shù)學(xué)模型圖的結(jié)構(gòu)可以看出，一共有6個短路設(shè)置點(diǎn)。分別用（D1－D6）表示在圖2中。

表2為添加了1.0%海藻酸鈉、CMC和β-環(huán)糊精的玫瑰茄花色苷溶液在 80～100 ℃下的降解動力學(xué)參數(shù)。由圖6、7、8可知，添加不同穩(wěn)定劑的三組玫瑰茄花色苷溶液在80、90和100 ℃三個溫度條件下的降解均符合一級動力學(xué)方程，推測其降解過程應(yīng)屬于裂解反應(yīng)，即花色苷被裂解為糖基和花色素基元兩部分[35]。這與報道文獻(xiàn)中黑米[36]、藍(lán)莓[37]花色苷熱降解動力學(xué)過程研究結(jié)果相吻合。

將火力發(fā)電廠網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后，以任意一點(diǎn)為短路點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)利用多次的并聯(lián)、串聯(lián)變換以及星－角等值變換進(jìn)行化簡，求得各電源點(diǎn)對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗、計算電抗，然后根據(jù)各電源點(diǎn)到短路點(diǎn)的計算電抗去查汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)算曲線數(shù)字表，求得短路電流周期分量的標(biāo)幺值 I*。然后使用上述式（1）－（9），即可求得短路電流周期分量，短路電流非周期分量和熱效應(yīng)值。

圖2 火力發(fā)電廠短路電流計算等效阻抗圖

3 火力發(fā)電廠其他接線形式短路計算

火力發(fā)電廠的接線形式并不是固定的，為了增加本軟件的實用性，適應(yīng)各種常見結(jié)構(gòu)下的火力發(fā)電廠的短路電流計算，要求本軟件可以對發(fā)電廠結(jié)構(gòu)做出調(diào)整。經(jīng)分析，火力發(fā)電廠常見的結(jié)構(gòu)變化有以下幾方面：

1）發(fā)電機(jī)組臺數(shù)；

2）母線出線電壓等級；

3）變壓器繞組類型。

以下分別分析這3種結(jié)構(gòu)的改變對短路計算結(jié)果帶來的影響。

3.1 發(fā)電機(jī)組臺數(shù)

在火力發(fā)電廠中，發(fā)電機(jī)臺數(shù)的改變直接影響短路電流的大小。根據(jù)廠技規(guī)短路電流算法，短路點(diǎn)處短路電流的大小即是各個電源點(diǎn)經(jīng)過等效阻抗后至流至短路點(diǎn)的電流之和，再加上與短路點(diǎn)直接相連的動態(tài)負(fù)荷的反饋電流。故發(fā)電機(jī)臺數(shù)越多，即電源點(diǎn)數(shù)越多，則短路電流越大。對比圖2所示的火力發(fā)電廠短路電流計算等效阻抗圖可知，在發(fā)電機(jī)的臺數(shù)改變后，圖2的短路電流計算等效阻抗圖的結(jié)構(gòu)也發(fā)生了改變（X2、X3、X4、X5刪去），故需重新計算各電源點(diǎn)到短路點(diǎn)的計算電抗。求得計算電抗后，即可仍按照固定結(jié)構(gòu)火力發(fā)電廠的算法來求解各種計算結(jié)果。

3.2 母線出線電壓等級

由于發(fā)電廠發(fā)電機(jī)容量和系統(tǒng)容量是通常固定的，根據(jù)功率和電壓、電流的關(guān)系（P=UI）可知，在容量不變的條件下，母線的電壓等級越高，則短路點(diǎn)處的短路電流越大。然而短路電流大小的改變并不是完全和線路電壓等級成反比的，這是因為還要考慮到動態(tài)負(fù)荷給短路點(diǎn)的反饋電流帶來的影響。在本設(shè)計中，對比對比圖2所示的火力發(fā)電廠短路電流計算等效阻抗圖可知，母線電壓等級的改變并不會改變火力發(fā)電廠的主接線圖，故它對廠技規(guī)短路電流算法沒有影響，只需要按照常見結(jié)構(gòu)火力發(fā)電廠的母線的電壓等級來修改界面即可。

3.3 變壓器繞組類型

4 軟件設(shè)計

4.1 界面設(shè)計及流程圖

火力發(fā)電廠短路電流計算軟件主界面如圖3所示。

圖3 火力發(fā)電廠短路電流計算軟件主界面

在主界面中，可以設(shè)置的選項有：

1）發(fā)電廠母線出線電壓等級：500kV，400 kV，220 kV，110 kV，66 kV，35kV。

2）#1，3號廠公變類型：三繞組變壓器，雙繞組變壓器。

3）#2，4號廠公變類型：三繞組變壓器，雙繞組變壓器。

4）發(fā)電廠的機(jī)組臺數(shù)：一臺，兩臺，四臺。

5）對火力發(fā)電廠各電力元件的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

在界面上手寫輸入或由數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入數(shù)據(jù)后即可進(jìn)行計算，計算結(jié)果以窗口的形式簡要地在軟件中直接展現(xiàn)，也可以以報告的形式導(dǎo)出至一個Word文檔中，供以后調(diào)用。

火力發(fā)電廠短路電流計算軟件的流程圖如圖 4如示。

圖4 火力發(fā)電廠短路電流計算軟件流程圖

4.2 計算結(jié)果分析

按上述編程思想完成的軟件進(jìn)行計算，計算生成的短路電流周期分量、非周期分量、熱效應(yīng)值如圖5（a）、（b）、（c）所示。計算數(shù)據(jù)以4臺發(fā)電機(jī)組、#1，3號廠公變?yōu)槿@組變壓器、#2，4號廠公變類型為雙繞組變壓器。母線出線電壓等級為550kV的為例計算得到。

圖5中，帶菱形標(biāo)識的曲線表示由已知的短路電流計算軟件計算出的短路電流曲線，而帶方塊標(biāo)識的曲線表示由自己編制的軟件，計算出的短路電流曲線。每個短路點(diǎn)的計算值分別表示在 t=0.2s，1.0s，2.0s，4.0s時的周期、非周期短路電流值和熱效應(yīng)值。

圖5 發(fā)電廠短路電流熱效應(yīng)計算結(jié)果比較

由以上計算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1）短路電流周期分量隨時間變化衰減至固定值。

2）短路電流非周期分量隨時間的變化衰減為0。

3）熱效應(yīng)值隨時間的變化而呈加速上升的趨勢。

由上圖可以看出短路電流周期分量、非周期分量、熱效應(yīng)計算結(jié)果均有較好的匹配，兩條曲線幾乎處于重合狀態(tài)，自編的軟件和已知軟件計算出的結(jié)果相差無幾。由圖6可以看出，計算誤差基本控制在5%以內(nèi)，最大誤差不超過10%，設(shè)計的軟件具有較高的精確度。

圖6 火力發(fā)電廠短路電流計算結(jié)果誤差曲線

5 結(jié)論

考慮到火力發(fā)電廠的各種常見結(jié)構(gòu)，建立用于火力發(fā)電廠短路電流計算的數(shù)學(xué)模型。使用 Visual Studio 2005開發(fā)環(huán)境開發(fā)出火力發(fā)電廠短路電流計算軟件。該軟件的主界面即為一個可變結(jié)構(gòu)的火力發(fā)電廠模型，通過手寫或通過數(shù)據(jù)文件來導(dǎo)入發(fā)電廠各元件參數(shù)，計算結(jié)果以窗口的形式簡要地在軟件中展現(xiàn)，或者以報告的形式導(dǎo)出至一個數(shù)據(jù)文檔中，供日后查看使用。經(jīng)過與專業(yè)的短路電流計算軟件作數(shù)據(jù)比較，短路電流的周期分量、非周期分量、熱效應(yīng)計算結(jié)果均實現(xiàn)了較好的匹配，計算誤差基本控制在5%以內(nèi)，最大誤差不超過 10%。同時，本軟件具有操作簡便，執(zhí)行效率高，應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，可應(yīng)用于常用接線形式火力發(fā)電廠設(shè)計與運(yùn)行中。

[1]周磊.1000MW 火力發(fā)電廠廠用電優(yōu)化設(shè)計[D].吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文,2009.5.

[2]李光琦.電力系統(tǒng)暫態(tài)分析[M]. 3版.北京:中國電力出版社,2008.

[3]熊信銀,朱永利. 發(fā)電廠電氣部分[M].3版.北京:中國電力出版社,2008.

[4]GLOVER J D. Power system analysis and design[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[5]吳俊,李曉明. 柔性圖形界面發(fā)電廠短路電流計算系統(tǒng)研究[J].高電壓技術(shù),2005(7).

[6]曾偉東,王煉. 考慮負(fù)荷電流的發(fā)電廠圖形化短路及整定計算系統(tǒng)[J]. 電力信息化,2008(10).

[7]水利電力部西北電力設(shè)計院. 電力工程電氣設(shè)計手冊（電氣一次部分）[M].北京:中國電力出版社,2009.

[8]陳珩. 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 [M]. 3版.北京:中國電力出版社,2009.

[9]張保會,尹項根. 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)[M]. 北京:中國電力出版社,2006.

[10]DLT5153-2002火力發(fā)電廠廠用電設(shè)計技術(shù)規(guī)定[S].

[11]中國航空工業(yè)規(guī)劃設(shè)計研究院. 工業(yè)與民用配電設(shè)計手冊[M]. 3版.北京:中國電力出版社,2005.