牛江川 樊 波 林 茂 蘇 楊

（空軍工程大學導彈學院，陜西 三原 713800）

近年來，隨著電力電子技術的發(fā)展，靜止變頻電源越來越廣泛地應用于工業(yè)、軍事、醫(yī)療、航空航天等領域。在某型地空導彈武器系統(tǒng)中，靜變電源是主要的設備之一，是整個武器系統(tǒng)電能的來源，能否可靠不間斷的供電，直接影響武器系統(tǒng)性能的發(fā)揮。設計高性能靜變電源是當前的趨勢之一，靜變電源的高性能主要表現(xiàn)在：穩(wěn)壓性能好、輸出電壓波形質(zhì)量高、負載適應性強、動態(tài)特性好等方面。為了獲得高質(zhì)量的正弦輸出電壓波形，人們將現(xiàn)代控制理論應用到靜變電源系統(tǒng)的控制中，提出了很多基于調(diào)制策略的控制方法。

PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，魯棒性強，目前在很多方面都有著廣泛的應用。但是隨著科學技術進步，被控對象變得越來越復雜，傳統(tǒng)的PID控制器往往得不到較好的控制效果。本文將粒子群優(yōu)化算法應用于PID控制，并與傳統(tǒng)的PID控制結(jié)合產(chǎn)生的一種改進型控制方法，該方法是一種不需要任何初始信息并可以尋求全局最優(yōu)解的、高效的優(yōu)化組合方法。文中用靜變電源的控制實例驗證了該方法的正確性和有效性。

1 基于粒子群算法優(yōu)化PID控制器的設計

1.1 傳統(tǒng)PID控制原理與出現(xiàn)的問題

經(jīng)典增量式PID的控制算式為

式中，Kp、Ti、Td分別為比例系數(shù)、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)。也可將式（1）描述為

式中，KP、KI、KD分別為比例、微分、積分系數(shù)；f[·]是與 KP， KI， KD，u(k-1)， y(k)等有關的非線性函數(shù)。

離散化后的PID控制算式為

式中，Δ e(k )=e(k )-e(k-1)，采用增量式PID控制算法時，計算機輸出的控制增量Δu(k)對應的是本次執(zhí)行機構(gòu)位置的增量，當計算機出現(xiàn)故障時，執(zhí)行機構(gòu)仍保持在前一步的位置上，使得系統(tǒng)的安全性與可靠性更高。對應實際的控制量，目前較多利用算式（3）來完成。

增量式PID控制器參數(shù)一經(jīng)確定后就不再改變，參數(shù)沒有自適應環(huán)境變化的能力。然而，在實際工業(yè)生產(chǎn)過程中，靜變電源的輸出電壓具有非線性、時變性和不確定性，而且所帶負載常常發(fā)生變化，使得控制對象和模型失配，傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)往往優(yōu)化不良，控制效果欠佳。為了克服傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的缺陷，引入了粒子群算法以優(yōu)化PID控制器參數(shù)，使其具有自適應學習、并行分布處理等功能，利用粒子群算法（PSO）尋優(yōu)來找出一個最佳的控制規(guī)律。

1.2 基于粒子群算法優(yōu)化的PID整定原理

根據(jù)以往經(jīng)驗，靜變電源輸出電壓波形質(zhì)量與調(diào)制波信號密切相關，當輸出電壓波動很大時，如采用常規(guī)的PID控制器，其控制性能可能會變差甚至不穩(wěn)定。因此，為了實現(xiàn)控制器的自適應能力，提出了基于粒子群優(yōu)化PID算法的靜變電源的直接電壓控制方法。

靜止變頻電源的優(yōu)化PID控制原理如圖1所示，將期望值與實際輸出值的誤差信號經(jīng)過粒子群 PID算法調(diào)節(jié)后，通過對誤差信號分析產(chǎn)生的調(diào)制波，經(jīng)三角載波調(diào)制后產(chǎn)生 PWM信號來控制逆變橋，使系統(tǒng)輸出信號逼近期望值，粒子群優(yōu)化PID控制原理如圖2所示。

圖1 靜變電源的優(yōu)化PID控制原理圖

圖2 優(yōu)化PID控制器原理圖

PSO算法是將群體中每個個體多維搜索空間中1個粒子，這些粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，粒子根據(jù)本身和同伴的飛行經(jīng)驗對飛行速度進行動態(tài)調(diào)整，即每個粒子通過統(tǒng)計在迭代過程中自身的最優(yōu)值和群體的最優(yōu)值來不斷調(diào)整自己的前進方向和速度大小，從而形成群體尋優(yōu)的正反饋機制。因此PSO根據(jù)每個粒子對環(huán)境的適應度使得個體逐漸靠近較優(yōu)區(qū)域，并最終尋找到問題的最優(yōu)解。

在PSO算法中，粒子的位置相當于遺傳算法中的染色體，表示所求問題的解，通過迭代找到全局最優(yōu)解，在每一次迭代過程中，粒子通過跟蹤2個極值來更新自己，一是粒子本身找到的最優(yōu)解，稱為個體極值，即pi；另一極值是整個種群在此位置的最優(yōu)解，稱為全局極值，即pg。設在1個d維的目標搜索空間中，有n個粒子組成一個群體，在第m代迭代時粒子i的位置表示為

飛行速度表示為

在m+1次迭代計算時，粒子i根據(jù)下列規(guī)則來更新自己的速度和位置：

式中，ω為慣性權(quán)重，c1、c2是學習因子；r1和r2是均勻分布在(0,1)之間的隨機數(shù)；i=1,2,···,n 。

粒子群優(yōu)化PID算法求解此優(yōu)化問題的基本步驟如下。

步驟1：隨機初始化粒子種群，即初始化種群中所有粒子的速度和位置，將PID的兩個參數(shù)和誤差分別作為粒子的速度和位置。

步驟2：設定粒子群迭代次數(shù)，根據(jù)適應度函數(shù)對粒子種群進行評價。適應度函數(shù)為

在每次迭代過程中，對粒子種群進行評價。

步驟3：更新粒子的個體極值。

步驟4：更新粒子的群體極值。

步驟5：判斷滿足停止迭代的條件，滿足則輸出最終結(jié)果，不滿足則重復上述步驟。

步驟6：輸出最終的KP、KI和KD的值；代入式（3）求出結(jié)果。

2 系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)以上分析在Matlab/Simulink7.1環(huán)境下，搭建靜止變頻電源優(yōu)化PID的控制模型，編程構(gòu)造優(yōu)化PID控制模塊，如圖3所示。其中，采樣周期T為 0.001；開關頻率為 3kHz，輸入三相交流電壓為380V；負載 220V/1.2kW/1000var/50Hz，直流濾波電感電容分別為 3mH、4000μF；輸出濾波電感、電容分別為 3mH、5000μF；輸出變壓器參數(shù)380V/220V，容量為10WkVA；3個電壓表分別測量與之對應的單相輸出電壓。

在電路仿真過程中，分別用常規(guī)的PID控制方法和優(yōu)化PID控制方法對靜止變頻電源進行控制，并對兩者的輸出電壓波形進行了對比，仿真時間為0.5s。圖4為常規(guī)PID控制和優(yōu)化PID控制時靜變電源的輸出電壓波形圖。

圖3 靜止變頻電源PID控制仿真電路圖

圖5 系統(tǒng)仿真結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果，靜變電源從起動到電壓穩(wěn)定時，粒子群優(yōu)化PID控制明顯比常規(guī)PID控制所需的時間少，而且在0.2s突加負載、0.3s斷開負載時的電壓能很快的恢復穩(wěn)定；常規(guī)PID控制在突加和斷開負載時電壓波動大，恢復穩(wěn)定所需時間長。由此可見，采用粒子群優(yōu)化PID控制靜變電源的策略，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性、超調(diào)量得到了較大的改善，也提高了系統(tǒng)的響應速度和控制精度。

3 結(jié)論

本文將優(yōu)化PID控制引入到靜止變頻電源中，在線實施調(diào)整控制參數(shù),實現(xiàn)了控制器的自適應能力,有效地維持了電壓的穩(wěn)定性，并解決了常規(guī)PID控制的收斂速度慢和誤差精度低的難題。通過仿真實驗，優(yōu)化PID控制器的魯棒性和自適應能力較強，在負載變動時對波形的控制效果和抑制調(diào)節(jié)能力較好，滿足了對靜變電源輸出的要求。整個系統(tǒng)的仿真結(jié)果驗證了粒子群優(yōu)化PID控制算法應用于靜變電源的正確性和可行性。

[1]王兆安,黃俊. 電力電子技術[M].北京:機械工業(yè)出版社,2000.

[2]TAKASAKI Y, SONODA T.Current controllability of the low-voltage 10 kA inverter power source [C]. IEEE Transactions on Magnetics, 2005, 41(10):4054-4056.

[3]吳小華,鄒仁煒,葉建鋒. 基于數(shù)字PI控制的三相逆變電源的仿真研究[J].計算機仿真,2006,23(10):239-240.

[4]洪乃剛. 電力電子和電力拖動控制系統(tǒng)的 Matlab仿真[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.

[5]徐冰. 基于神經(jīng)元 PID控制的雙逆變器高頻感應電源[M].蘭州:蘭州理工大學,2009.

[6]趙亮,劉曉鐵.基于粒子群優(yōu)化PID的D-STATCOM控制研究[J].黑龍江電力,2010,32(6):433-436.