鄭友取， 李國能， 胡桂林， 張治國

（浙江科技學(xué)院 新能源與節(jié)能技術(shù)研究所，杭州310023）

換熱器是工業(yè)中不可缺少的熱工設(shè)備，廣泛應(yīng)用于能源、化工、交通、機(jī)械和制冷等領(lǐng)域，增大換熱器的傳熱系數(shù)直接影響各個工業(yè)部門的設(shè)備能耗和低品位熱能的回收程度，是低碳能源技術(shù)的一個重要研究方面，因而提高換熱器傳熱性能的研究具有深遠(yuǎn)的工業(yè)應(yīng)用背景和意義.近年來，一種基于脈動壓力波強(qiáng)化傳熱的換熱技術(shù)得到了廣泛關(guān)注，國內(nèi)外有關(guān)該方面研究的文獻(xiàn)不斷增多.

在理論和數(shù)值研究方面，國外 Moschandreou等［1］表明普朗特?cái)?shù)和脈動頻率只有在特定的范圍內(nèi)才能增大系統(tǒng)的傳熱系數(shù).Chattopadhyay［2］和Akdag［3－4］的理論研究驗(yàn)證了 Moschandreou［1］的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)低頻小振幅熱聲脈動強(qiáng)化傳熱的效果有限.Hemida等［5］提出了一個適用于脈動條件下的傳熱系數(shù)計(jì)算公式.Thyageswaran［6］建立了能合理預(yù)測基于脈動傳熱的近壁面湍流模型.Bouvier等［7］建立了一個能更準(zhǔn)確預(yù)測有效傳熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，但沒有得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證.在實(shí)驗(yàn)研究方面，Dec等［8］的研究表明脈動頻率f約為80Hz的脈動氣流可大幅度地提高系統(tǒng)的傳熱系數(shù).Fraenkel等［9］的研究表明f為80Hz、振幅prms為153dB的熱聲脈動波能將谷物的干燥速度至少增大1倍.Hommema等［10］的研究表明f為34Hz的脈動燃燒器煙道的有效傳熱系數(shù)增大了1.8倍.Moon等［11］分析了一個布置矩形方塊的管道在脈動波下的傳熱情況，并測量了不同頻率對應(yīng)的傳熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)存在一個特定的脈動頻率使得系統(tǒng)的傳熱系數(shù)達(dá)到最大.

在國內(nèi)，程林等［12］對流體誘導(dǎo)振動強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了理論分析，表明脈動氣流具備強(qiáng)化傳熱的可能.何雅玲等［13］對脈動氣流強(qiáng)化凸塊散熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出凸塊的傳熱系數(shù)隨著氣流雷諾數(shù)Re和prms的增大而增大，并且存在強(qiáng)化傳熱最佳的斯坦頓數(shù)St.謝公南等［14－15］采用 Simpler數(shù)值方法研究了漸擴(kuò)漸縮波紋管通道內(nèi)周期性脈動氣流引起的強(qiáng)化傳熱特性，表明傳熱系數(shù)隨著Re、f和prms的增大而增大.然而俞接成等［16］對平板通道內(nèi)脈動氣流強(qiáng)化傳熱進(jìn)行的數(shù)值研究表明傳熱系數(shù)隨著f的增大而降低，與謝公南［14］的研究結(jié)論不同.翟明等［17］研究了脈動燃燒器尾部去耦室壓力振幅prms對燃燒室傳熱的影響，表明傳熱系數(shù)隨著prms的增大而增大.

綜上所述，國內(nèi)外關(guān)于脈動氣流強(qiáng)化傳熱的研究尚處于起步階段，大多數(shù)研究以結(jié)構(gòu)復(fù)雜的燃燒器內(nèi)的脈動氣流對整體傳熱的影響為主［8－10］，或單純進(jìn)行理論或數(shù)值模擬研究［1－7，12－16］；少數(shù)研究者搭建了傳熱形式簡單的實(shí)驗(yàn)臺［11，17］，如 Rijke燃燒器［18］，研究了脈動氣流下?lián)Q熱表面的傳熱機(jī)理.此外，文獻(xiàn)［14］～文獻(xiàn)［16］中的結(jié)論并不一致，缺乏同時研究不同頻率和振幅對換熱過程的影響.筆者以先進(jìn)的高溫共燒陶瓷發(fā)熱管為研究對象，研究層流中不同振動參數(shù)下脈動氣流橫掠圓柱體的傳熱效果，揭示脈動氣流橫掠圓柱體的強(qiáng)化傳熱機(jī)理.

1 實(shí)驗(yàn)

脈動氣流強(qiáng)化傳熱實(shí)驗(yàn)臺如圖1所示，研究對象為高溫共燒陶瓷發(fā)熱圓柱體HTCC（High－Temperature Co－fired Ceramics），流體的流動為層流.HTCC發(fā)熱管將鎢、鉬、鉬／錳等高熔點(diǎn)金屬發(fā)熱電阻漿料按照發(fā)熱電路印刷于92%～96%的氧化鋁流延陶瓷生坯上，摻合4%～8%的燒結(jié)助劑進(jìn)行多層疊合，在高溫1 500～1 600℃下共燒成一體，其特點(diǎn)是表面熱流密度均勻、電阻溫度特性為線性、適合于表面?zhèn)鳠岬臋C(jī)理研究.HTCC發(fā)熱管外徑為12 mm，內(nèi)徑為6mm，將其放在一個內(nèi)徑為64mm、外徑為76mm、高度為315mm、壁厚為6mm的圓形不銹鋼管中，不銹鋼管垂直布置，外面無保溫層.在不銹鋼入口處放置一片厚度為15mm、孔隙率為0.72的方孔型空氣整流板，材質(zhì)為致密堇青石.在空氣整流層上方40mm處布置一個CYG1406系列的動態(tài)壓力傳感器，精度為0.5%.壓力傳感器上方40 mm處布置一層厚度為1mm、孔隙率為0.8的圓孔型空氣整流層，兩層空氣整流層的配合使用能有效地使來流混合均勻.在不銹鋼空氣整流層上方100 mm圓周方向開孔處布置HTCC發(fā)熱管，軸心與不銹鋼管軸心相垂直.在HTCC發(fā)熱管中心壁面上開一個直徑為1mm的單側(cè)貫穿圓孔，并在圓孔中布置一個外徑為1mm的K型鎧裝熱電偶，精度為0.5%，熱電偶的測量探頭恰好與HTCC發(fā)熱管的外壁面平齊，熱電偶的引線由HTCC發(fā)熱管的中空通道引出.布置合理可使HTCC發(fā)熱管在其自身周向旋轉(zhuǎn)，另外，HTCC發(fā)熱管可根據(jù)需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸心為 HTCC發(fā)熱管的軸心［19］，本文中溫度測點(diǎn)固定在迎流面前端點(diǎn).

圖1 脈動氣流強(qiáng)化傳熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Experimental setup for heat transfer enhancement in pulsating flows

為了在穩(wěn)定氣流中施加低頻的脈動分量，在不銹鋼管下方放置一個口徑為300mm的8Ω低頻揚(yáng)聲器，通過合理設(shè)計(jì)，聚聲管可變?yōu)榭趶娇s小至80 mm的圓形減振管.采用減振管主要是為了防止揚(yáng)聲器本身的振動傳遞到HTCC發(fā)熱管.在減振管下方開口處布置進(jìn)氣管，空氣經(jīng)空氣壓縮機(jī)壓縮后存儲在一個1m3的不銹鋼儲氣罐中，經(jīng)過三級除濕除塵系統(tǒng)后進(jìn)入Alicat系列質(zhì)量流量控制器.揚(yáng)聲器的激勵信號為XD22系列低頻信號發(fā)生器的信號，經(jīng)Viliodor 9702系列信號放大器后進(jìn)入揚(yáng)聲器，同時采用ST16系列示波器監(jiān)視信號發(fā)生器輸入的信號波形.NI 6008系列數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得的壓力信號結(jié)合自行開發(fā)的LabVIEW數(shù)據(jù)采集軟件所采集的動態(tài)壓力可以獲得不銹鋼管入口處的脈動振幅，同時實(shí)時給出波形的頻譜分析結(jié)果，并監(jiān)測揚(yáng)聲器的輸出頻率.HTCC發(fā)熱管由變壓器來供電，通過EVERFINE PF9800系列功率測量儀測量得到HTCC發(fā)熱管的供電電壓、電流、功率和功率因素.利用Agilent 34970A、Agilent 34908A數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和Agilent BenchLink Data Logger進(jìn)行熱電偶的數(shù)據(jù)信號采集.

在實(shí)驗(yàn)中，HTCC發(fā)熱管的輸入電壓為15.0 V，空氣流率穩(wěn)定為Qair＝3 000mL／s，HTCC發(fā)熱管的雷諾數(shù)為171，出口氣流的平均溫度為294.8 K，實(shí)驗(yàn)工況見表1.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 圓柱體表面溫度的變化規(guī)律與分析

HTCC發(fā)熱管的主要特點(diǎn)是電阻－溫度特性為線性，通過測量功率和電壓值可以計(jì)算其平均溫度.由于Al2O3的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，假設(shè)HTCC發(fā)熱管的平均溫度為HTCC發(fā)熱管的表面平均溫度，將HTCC發(fā)熱管放置在恒溫恒濕箱內(nèi)，在HTCC發(fā)熱管達(dá)到熱平衡后（放置2h），采用Agilent 34970A的6位半數(shù)字萬用表測量其電阻，結(jié)果如圖2所示.圖2表明HTCC發(fā)熱管的電阻溫度特性確實(shí)為線性，其斜率為0.034.

表1 脈動氣流橫掠圓柱體強(qiáng)化傳熱的實(shí)驗(yàn)工況Tab.1 Experimental conditions for heat transfer enhancement over a cylinder in pulsating flows

圖2 HTCC發(fā)熱管的電阻－溫度特性曲線Fig.2 Resistance－temperature curve of the HTCC tube

圖3為脈動氣流橫掠圓柱體時HTCC發(fā)熱管表面溫度實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的對比圖.由圖3可知，兩者數(shù)值基本一致.當(dāng)f＝15Hz時，實(shí)驗(yàn)值與測量值偏差較大，平均相差5.32K，其他工況下的偏差均小于2.3K，原因是15Hz的脈動氣流能大幅度強(qiáng)化系統(tǒng)對流傳熱，造成溫度的單點(diǎn)測量值與計(jì)算值之間的差異更加顯著.根據(jù)對流傳熱知識，如果HTCC發(fā)熱管的功率保持不變（熱流密度不變），越低的表面平均溫度意味著對流傳熱系數(shù)越大.實(shí)驗(yàn)表明，不同脈動頻率和不同振幅下HTCC發(fā)熱管的功率都發(fā)生了變化，因此只有綜合分析HTCC發(fā)熱管的功率和表面溫度才能得到每一種工況下的對流傳熱系數(shù).通常采用努塞爾數(shù)Nu和相對努塞爾數(shù)Nur來表征系統(tǒng)的傳熱系數(shù)和強(qiáng)化傳熱效果，分別定義為

式中：h為對流傳熱系數(shù)；D為當(dāng)量直徑；λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)；Nup為脈動氣流下系統(tǒng)的努塞爾數(shù)；Nus為穩(wěn)定氣流下系統(tǒng)的努塞爾數(shù).

由圖3可知，實(shí)驗(yàn)獲得的HTCC發(fā)熱管的表面平均溫度為340～400K，變化幅度在60K以內(nèi)，因此可認(rèn)為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)恒定不變.當(dāng)脈動頻率保持不變時，HTCC發(fā)熱管的表面平均溫度隨著壓力振幅的增大而降低；當(dāng)壓力振幅保持不變時，HTCC發(fā)熱管的表面平均溫度隨脈動頻率的增大而升高.

圖3 HTCC發(fā)熱管表面溫度實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的對比Fig.3 Comparison of HTCC tube surface temperature between calculated results and experimental data

2.2 強(qiáng)化傳熱結(jié)果與分析

圖4表示了各個工況下HTCC發(fā)熱管的功率變化規(guī)律.由圖4可知，HTCC發(fā)熱管的功率隨著壓力振幅的增大而增大；在相同的壓力振幅條件下，功率隨著脈動頻率的增大而減小.綜合圖3和圖4，壓力振幅越大，HTCC發(fā)熱管的功率越大，表面平均溫度越低，因此壓力振幅越大，努塞爾數(shù)就越大.在相同的壓力振幅下，脈動頻率越大，HTCC發(fā)熱管的功率越小，表面平均溫度越高，因此脈動頻率越大，努塞爾數(shù)越小.由于HTCC發(fā)熱管的功率為總熱流率，熱流密度比較容易獲得，因此由式（3）可以得到相對努塞爾數(shù).

式中：Pp為脈動氣流下HTCC發(fā)熱管的功率；Ps為穩(wěn)定氣流下HTCC發(fā)熱管的功率；Tp為脈動氣流下HTCC發(fā)熱管的表面平均溫度；T0為系統(tǒng)進(jìn)氣溫度.

圖4 HTCC發(fā)熱管輸入功率的變化規(guī)律Fig.4 Laws governing the variation of input power for the HTCC tube in pulsating flows

圖5給出了HTCC發(fā)熱管相對努塞爾數(shù)的變化規(guī)律.由圖5可知，相對努塞爾數(shù)隨著壓力振幅的增大而增大，最大值可達(dá)2.55；在相同的壓力振幅下，相對努塞爾數(shù)隨著脈動頻率的增大而減小.圖5中的相對努塞爾數(shù)Nur是通過測量結(jié)果計(jì)算獲得的，其準(zhǔn)確度涉及直接測量物理量的誤差傳遞，直接測量誤差包括兩方面：一方面是HTCC發(fā)熱管電阻線性斜率的測量誤差，精度為1%；另一方面是功率測量儀的測量誤差，精度為0.5%.根據(jù)誤差傳遞公式，相對努塞爾數(shù)的誤差小于3.5%（置信度為95%）.分析時固定了雷諾數(shù)，但脈動頻率和壓力振幅是2個獨(dú)立的自變量，相對努塞爾數(shù)作為最終的變量就需要建立一個傳遞函數(shù)，以此來表明相對努塞爾數(shù)與脈動頻率和壓力振幅的關(guān)系，即Nur（f，prms）.在Matlab中采用麥夸特法和通用全局優(yōu)化法對24個工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，通過變化表達(dá)式的形式，獲得了一個理想的結(jié)果，即：

擬合結(jié)果中相關(guān)系數(shù)R＝0.994 1，表明獲得的經(jīng)驗(yàn)公式高度相關(guān)（圖6），該經(jīng)驗(yàn)公式揭示了脈動氣流強(qiáng)化圓柱體傳熱過程對振動參數(shù)的非線性依賴關(guān)系.此外，穩(wěn)態(tài)條件下的努塞爾數(shù)可通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果基本一致.

圖5 HTCC發(fā)熱管相對努塞爾數(shù)的變化規(guī)律Fig.5 Laws governing the variation of relative Nusselt number of the HTCC tube in pulsating flows

圖6 相對努塞爾數(shù)的測量值與擬合結(jié)果的對比Fig.6 Comparison of relative Nusselt number between fitted results and actual measurements

3 結(jié) 論

（1）層流中低頻大振幅的脈動氣流能顯著強(qiáng)化圓柱體的傳熱過程.在Re＝171的條件下，相對努塞爾數(shù)隨著壓力振幅的增大而增大，隨著脈動頻率的增大而減小，且最大相對努塞爾數(shù)可超過2.55.

（2）脈動氣流強(qiáng)化圓柱體的傳熱過程非線性依賴于振動參數(shù)，計(jì)算獲得的脈動氣流強(qiáng)化傳熱經(jīng)驗(yàn)公式為：Nur＝0.268 4＋0.586 7p0.3883rms／f0.3170，其相關(guān)系數(shù)R＝0.994 1.

（3）高溫共燒陶瓷發(fā)熱管的電阻溫度特性為線性，對研究傳熱問題具有簡化的特點(diǎn).

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