公茂剛，吳石磊，王學(xué)真

(1.山東理工大學(xué) 商學(xué)院，山東 淄博 255012;2.東北師范大學(xué) 商學(xué)院，吉林 長春 130117)

一、引 言

自進入21世紀以來，國際糧價波動幅度逐漸增大，特別是糧價上漲幅度越來越大。根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織的數(shù)據(jù)，從2006年1月份到2008年4月份，世界谷物價格指數(shù)由107.9增加到274.1的最高點，增長了154%。由于糧價的大幅上漲，大量發(fā)展中國家因此遭受嚴重的糧食危機，人們的糧食安全受到威脅，不少國家還因此爆發(fā)動亂和流血沖突。2008年下半年以來，由于受到金融危機的影響，國際糧價開始逐步回落，到了2010年6月份，世界谷物價格指數(shù)降為151.2，與最高點相比，下降了約44.9%。自2010年7月份開始，國際糧價又開始了新一輪上漲，到2011年4月份，世界谷物價格指數(shù)265.4，接近于2008年的水平，此后國際糧價又開始回落。各類主要糧食作物的價格波動也體現(xiàn)出一定的相關(guān)關(guān)系，即一種糧食的價格波動將會對其他糧食的價格產(chǎn)生某種正面或負面的影響，這一點可以由圖1明顯的看出。糧價波動對糧食供給的穩(wěn)定性及人們的糧食獲取能力都會產(chǎn)生不利影響，進而會影響一國的糧食安全，因為糧食安全的兩個核心要素就是糧食供給和糧食獲取。因此，了解國際糧價的波動規(guī)律及各類糧食價格波動的相互關(guān)聯(lián)有助于采取有效的措施穩(wěn)定糧價，避免糧價波動的國際傳導(dǎo)對國內(nèi)糧食市場進而對糧食安全產(chǎn)生不利影響。

國際糧食價格波動問題一直備受學(xué)界關(guān)注，有較多學(xué)者從不同角度進行了研究。研究成果主要體現(xiàn)在以下三個方面.

1.國際糧價波動的模式。Bigman et al(1983)運用線性回歸方法驗證了芝加哥期貨交易所小麥、玉米、大豆的期貨價格與其現(xiàn)貨價格間關(guān)系密切。Gilbert(2006)的研究表明農(nóng)產(chǎn)品價格波動在20世紀60年代較低，但在70年代和80年代前半期較高，在20世紀80年代和90年代后半期回落，但仍遠高于20世紀60年代的水平。Cooke＆Robles(2009)利用2002至2009年的月度數(shù)據(jù)分析了玉米、小麥、大米和大豆的國際價格變動情況。Gilbert＆Morgan(2010)利用GARCH(1，1)模型研究了2007～2009年的國際糧價波動模式，認為在這3年間糧食價格呈現(xiàn)較高波動性，花生油、大豆和豆油的條件異方差顯著上升。

2.國際糧價波動的原因。糧價波動的重要來源被普遍認為是天氣等自然因素對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的沖擊，然而需求沖擊，尤其是收入沖擊(Gilbert，2010)和政策沖擊(Christiaensen，2009)也是糧價波動的主要原因。Lapp＆Smith(1992)認為，糧價波動水平直接和間接受到宏觀經(jīng)濟政策特別是貨幣政策的影響。Pindyck(1994)認為短期內(nèi)投機因素是解釋糧價波動的重要變量。Schmidhuber(2006)，Tyner＆Taheripour(2008)均認為由于補貼及政府對生物產(chǎn)業(yè)的支持，使市場對玉米及大豆的需求倍增，造成糧價波動。Gilbert(2010)認為中國及其他亞洲經(jīng)濟體的快速增長是糧價高企的原因。Cooke＆Robles(2009)認為國際糧價波動主要是由期貨市場上的金融投機行為導(dǎo)致。王文斌、戴金平(2009)認為國際糧價波動與糧食產(chǎn)量、糧食消費和糧食庫存的變化存在密切關(guān)聯(lián)。

3.國際糧價波動的影響。Caglayan＆Filiztekin(2003)的研究發(fā)現(xiàn)糧食產(chǎn)品價格的波動對通貨膨脹率具有非線性影響。FAO(2009)認為國際糧價波動給低收入缺糧國家?guī)砹思Z食獲取的風(fēng)險，造成其糧食安全的脆弱性。Cranfield＆Haq(2010)利用QUAIDS(二次近似理想需求系統(tǒng))分析了國際糧價波動對消費者福利的影響。孫國鋒(2008)認為國際糧價的持續(xù)上漲會誘發(fā)全球通貨膨脹、社會動蕩乃至戰(zhàn)爭。丁守海(2009)認為國際糧價波動對我國糧價波動具有傳遞效應(yīng)。金三林(2010)認為國際糧價波動對我國食品價格及CPI的影響越來越大，進口和期貨市場是主要傳導(dǎo)渠道。

對于國際糧價波動的研究雖已取得以上顯著成果，但這些研究還主要以糧食總體為對象或者是分門別類的比較研究，很少將不同種類糧食的國際價格波動間關(guān)系作為研究對象。價格這類時間序列數(shù)據(jù)通常呈現(xiàn)出階段性的較大波動和階段性的相對穩(wěn)定，即存在條件異方差，因此，目前有關(guān)糧食價格波動研究的主要方法也局限于ARCH類模型。但研究各類糧食國際價格的波動關(guān)系則需要采用VAR(向量自回歸)模型。目前，VAR模型主要應(yīng)用在匯率波動、貨幣政策沖擊、以及能源價格波動等方面，在糧食價格波動關(guān)系的研究中應(yīng)用的很少。鑒于此，本文將利用VAR模型、脈沖響應(yīng)函數(shù)以及方差分解對稻米、小麥、玉米、大豆、高粱五類主要糧食國際價格波動間的關(guān)系進行實證研究。

二、模型設(shè)定與數(shù)據(jù)描述

VAR模型是由Sims(1980)提出的。VAR模型采用多方程聯(lián)立形式，不以經(jīng)濟理論為基礎(chǔ)，在模型的每一個方程中，內(nèi)生變量對模型的全部內(nèi)生變量的滯后項進行回歸，從而估計全部內(nèi)生變量的動態(tài)關(guān)系。一般的VAR(P)模型的數(shù)學(xué)表達式是:

其中，yt=［y1tL ykt］′是 k維內(nèi)生變量向量，xt=［x1tL xmt］′是m 維外生變量向量，A1到 Ap和 B1到 Bq分別時是k×k維和 k×m 維待估參數(shù)矩陣，假定 μt是白噪聲序列，即 E(μt)=0，E(μtμt′)=∑，并且 E(μtμt′)=0(t≠s)。在本文中，所有的變量均為內(nèi)生變量，即稻米、小麥、玉米、大豆和高粱的價格變量。

本文所采用的原始數(shù)據(jù)均來源于聯(lián)合國糧農(nóng)組織數(shù)據(jù)庫(http://www.fao.org/economic/est/prices)，跨度從2000年1月到2011年12月，總共144個月份的數(shù)據(jù)。由于該數(shù)據(jù)庫中關(guān)于各類糧食的價格有的并非一種，本文在選用的時候，為了能體現(xiàn)整個世界各類糧食價格的總體變化情況，本文對具有不同價格的某類糧食進行了簡單的算數(shù)平均。比如稻米價格就是根據(jù)泰國A1級白碎米的曼谷FOB價和泰國100%B2級白米的曼谷FOB價兩種交易價格進行簡單算數(shù)平均計算得到的;小麥價格是根據(jù)阿根廷小麥上游FOB價、美國2號硬紅冬小麥的墨西哥灣FOB價和美國2號軟紅冬小麥的墨西哥灣交貨價三種交易價格簡單算數(shù)平均計算得到;玉米價格是根據(jù)阿根廷玉米上游FOB價和美國2號黃玉米的墨西哥灣FOB價兩種交易價格簡單算數(shù)平均計算得到;高粱價格只有一種，采用的是美國2號黃高粱的墨西哥灣FOB價格;大豆價格也只有一種，采用的是美國1號黃大豆的墨西哥灣FOB價格。由于本文研究的是各類糧食國際價格的波動規(guī)律，因此，在采用VAR模型作波動分析前，需要首先對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。而由于價格的變動率更能反映價格的波動狀況，因此，本文使用了同期價格變動率，即通過t年某月的價格與t－1年同一月份的價格計算出來的變動率來分析各類糧食國際價格的變動規(guī)律。稻米(rice)、小麥(wheat)、玉米(maize)、高粱(sorghum)、大豆(soybean)的價格變動率分別見圖1。從圖中可以明顯看出各類糧食國際價格的變動率具有明顯的同步性，即各類糧食國際價格都在同一時間段表現(xiàn)出相同的上升或下降趨勢。各種糧食的國際價格變動率的描述性統(tǒng)計詳見表1。各類糧食的價格變動率的峰值都大于正態(tài)分布的峰值3，表明價格變動率具有明顯的尖峰厚尾的特征。由JB統(tǒng)計量可以看出，除高粱各類糧食的價格變動率都顯著的異于正態(tài)分布，高粱的價格變動率在10%的顯著性水平下也異于正態(tài)分布。

圖1 2000年1月～2011年12月世界稻米、小麥、玉米、大豆、高粱價格變動率

表1 各種糧食國際價格變動率的描述性統(tǒng)計

三、模型估計與結(jié)果分析

(一)建模前的相關(guān)檢驗

對于時間序列數(shù)據(jù)，為避免偽回歸的產(chǎn)生，需要對其作平穩(wěn)性檢驗。對各類糧食國際價格變動率的單位根檢驗如表2所示，從中可以看出，稻米、小麥、玉米和大豆的價格變動率在1%的顯著性水平下是平穩(wěn)的，高粱的價格變動率在5%的顯著性水平下是平穩(wěn)的。因此，各類糧食價格的變動率滿足平穩(wěn)性要求，可以進行進一步分析。接下來確定滯后階數(shù)，根據(jù)SC準側(cè)，選擇滯后期數(shù)為1期，并建立一階向量自回歸。根據(jù)自回歸特征多項式的檢驗結(jié)果，所有的根都在單位圓內(nèi)，表明模型是穩(wěn)定的，因此可以進行預(yù)測及下一步的分析。根據(jù)VAR的Granger因果關(guān)系Wald檢驗結(jié)果，小麥價格變動是稻米價格變動的格蘭杰原因，且在1%的顯著性水平下通過檢驗，玉米、大豆和高粱價格變動都不是稻米價格變動的格蘭杰原因，但四者聯(lián)合起來是稻米價格波動的格蘭杰原因，且在1%的水平下顯著;稻米、玉米、大豆價格變動都是小麥價格變動的格蘭杰原因，且稻米在1%的水平下顯著，玉米和大豆在5%的水平下顯著，在10%的水平下高粱價格變動也是小麥價格變動的格蘭杰原因，在1%的水平下，四者聯(lián)合起來是小麥價格變動的格蘭杰原因;小麥、高粱價格變動是玉米價格變動的格蘭杰原因，且在1%的水平下顯著，稻米、大豆價格變動不是玉米價格變動的格蘭杰原因，但在1%的水平下，四者聯(lián)合起來是玉米價格變動的格蘭杰原因;小麥、玉米價格變動是大豆價格變動的格蘭杰原因，且小麥在1%的水平下顯著，玉米在5%的水平下顯著，稻米和高粱價格變動不是大豆價格變動的格蘭杰原因，但在1%的水平下，四者聯(lián)合起來是大豆價格變動的格蘭杰原因;小麥價格變動是高粱價格變動的格蘭杰原因，且在1%的水平下顯著，稻米、玉米和大豆價格變動都不是高粱價格變動的格蘭杰原因，但在在1%的水平下，四者聯(lián)合起來是高粱價格變動的格蘭杰原因。

(二)脈沖響應(yīng)分析

VAR模型的主要功能并不是分析一個變量的變化如何影響另一個變量，而是分析當一個誤差項發(fā)生變化，或者說模型受到某種外部沖擊時對系統(tǒng)的動態(tài)影響，這就需要脈沖響應(yīng)函數(shù)對其進行分析。圖2顯示了各變量的累積脈沖響應(yīng)函數(shù)結(jié)果。圖2的上左圖是稻米價格變動率對模型中各變量的單位Cholesky標準差新息正向沖擊的脈沖響應(yīng)累積圖。從中可以看出，稻米價格變動率對其自身沖擊的響應(yīng)起初為正，即方向一致，且在前6期逐漸增長，從第7期開始下降，到第17期降為負值，即方向相反，且該負向作用具有持久效應(yīng)。稻米價格變動率對小麥沖擊的響應(yīng)為正，且在前18期逐漸增長，此后有所下降，但最終在0.7左右達到穩(wěn)定。稻米價格變動率對玉米沖擊的響應(yīng)為負，從圖中可以看出，雖然該負向響應(yīng)有所波動，但最終趨于平穩(wěn)，維持在－0.27左右。大豆沖擊對稻米價格波動的影響第1期為0，第二期為負，但此后一直為正，且在第24期達到最大值，之后有所下降，但最終在0.56左右達到穩(wěn)定。高粱沖擊對稻米價格波動的影響在第1期為0，第二期開始為負，直到第14期變?yōu)檎?，并一直持續(xù)下去，但從圖中可以看出，高粱沖擊對稻米價格波動的效應(yīng)很小，幾乎為0。

表2 各類糧食國際價格變動率的單位根檢驗

圖2 各變量的累積脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

圖2的上右圖是小麥價格變動率對模型中各變量的單位Cholesky標準差新息正向沖擊的脈沖響應(yīng)累積圖。該圖顯示，小麥價格變動率對其自身沖擊的響應(yīng)為正，且前12期逐漸增長，此后開始下降，最終在0.5左右達到穩(wěn)定。小麥價格變動率對稻米沖擊的響應(yīng)為負，在19期，負向影響達到最大值－0.59，此后有所上升，但最終在－0.46左右趨于穩(wěn)定。小麥價格變動率對玉米沖擊的響應(yīng)為正，其逐漸增長，但最終趨于平穩(wěn)，維持在0.3左右。大豆沖擊對小麥價格波動的影響一直為正，雖然有所波動，但最終在0.1左右趨于平穩(wěn)。高粱沖擊對小麥價格波動的影響也一直為正，并持續(xù)增長，并最終在0.33左右趨于平穩(wěn)。

圖2的中左圖是玉米價格變動率對模型中各變量的單位Cholesky標準差新息正向沖擊的脈沖響應(yīng)累積圖。該圖顯示，玉米價格變動率對其自身沖擊的響應(yīng)為正，且持續(xù)增長，最終在0.7左右趨于穩(wěn)定。玉米價格變動率對稻米沖擊的響應(yīng)前5期為正，此后為負，雖然有所波動，但最終在－0.3左右趨于穩(wěn)定。玉米價格變動率對小麥沖擊的響應(yīng)為正，前16期逐漸增長，此后開始下降，但最終趨于平穩(wěn)，維持在0.54左右。大豆沖擊對玉米價格波動的影響前29期為正，且先增后降，此后為負，最終在－0.08左右趨于平穩(wěn)。高粱沖擊對玉米價格波動的影響一直為正，并持續(xù)增長，并最終在0.54左右趨于平穩(wěn)。

圖2的中右圖是大豆價格變動率對模型中各變量的單位Cholesky標準差新息正向沖擊的脈沖響應(yīng)累積圖。該圖顯示，大豆價格變動率對其自身沖擊的響應(yīng)持續(xù)為正，且逐漸增長，第20期達到最高，此后有所下降，但最終在0.66左右趨于平穩(wěn)。大豆價格變動率對稻米沖擊的響應(yīng)為負，且該負向效應(yīng)逐漸增長，并在－0.38左右趨于穩(wěn)定。大豆價格變動率對小麥沖擊的響應(yīng)為正，雖然該正向響應(yīng)先增后減，但最終趨于平穩(wěn)，維持在0.46左右。玉米沖擊對大豆價格波動的影響為正，且持續(xù)增長，但最終在0.25左右達到穩(wěn)定。高粱沖擊對大豆價格波動的影響也持續(xù)為正，并逐漸增長，最重趨于穩(wěn)定，維持在0.23左右。

圖2的下左圖是高粱價格變動率對模型中各變量的單位Cholesky標準差新息正向沖擊的脈沖響應(yīng)累積圖。該圖顯示，高粱價格變動率對其自身沖擊的響應(yīng)持續(xù)為正，且逐漸增長，并最終在0.61左右趨于平穩(wěn)。高粱價格變動率對稻米沖擊的響應(yīng)前4期為正，此后為負，且該負向效應(yīng)逐漸增長，并在－0.25左右趨于穩(wěn)定。高粱價格變動率對小麥沖擊的響應(yīng)為正，雖然該正向響應(yīng)先增后減，但最終在0.45左右趨于平穩(wěn)。玉米沖擊對高粱價格波動的影響為正，且持續(xù)增長，并在0.57左右達到穩(wěn)定。大豆沖擊對高粱價格波動的影響前24期為正，且先增后降，此后為負，并最終在－0.11左右趨于穩(wěn)定。

(三)方差分解

圖3 各變量的方差分解圖

脈沖響應(yīng)函數(shù)主要用來度量系統(tǒng)的干擾對某一變量的影響效果，而方差分解則可以分析VAR模型中每一個外部沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻度，它是從另一種角度來描述系統(tǒng)動態(tài)性的方法。圖3顯示了各變量的方差分解圖。圖3的上左圖是稻米價格變動率方差分解圖，從中可見，除其自身的貢獻度逐漸降低外，其他各變量沖擊的貢獻度都逐漸增加，所有貢獻度都最終趨于平穩(wěn)，貢獻度由大到小依次為小麥、稻米、大豆、玉米、高粱，其中高粱的貢獻度幾乎為0。圖3的上右圖是小麥價格變動率方差分解圖，其自身的貢獻度逐漸降低，其他各變量沖擊的貢獻度都逐漸增加，但都最終趨于平穩(wěn)，貢獻度由大到小依次為小麥、稻米、大豆、高粱、玉米，其中高粱和玉米的貢獻很接近。圖3的中左圖是玉米價格變動率方差分解圖，其自身的貢獻度逐漸降低，其他各變量沖擊的貢獻度都逐漸增加，但都最終趨于平穩(wěn)，貢獻度由大到小依次為小麥、玉米、高粱、稻米、大豆。圖3的中右圖是大豆價格變動率方差分解圖，其自身及玉米的貢獻度逐漸降低，其他各變量沖擊的貢獻度都逐漸增加，但都最終趨于平穩(wěn)，貢獻度由大到小依次為大豆、小麥、稻米、玉米、高粱，其中玉米和高粱的貢獻度十分接近。圖3的下左圖是高粱價格變動率方差分解圖，其自身及玉米的貢獻度逐漸降低，其他各變量沖擊的貢獻度都逐漸增加，都最終趨于平穩(wěn)，貢獻度由大到小依次為小麥、高粱、玉米、稻米、大豆。

四、結(jié) 論

通過上述分析，本文得出以下兩點結(jié)論。

1.各類糧食國際價格波動存在明顯相關(guān)性。來自稻米和玉米的外部沖擊對稻米價格波動具有持久的負向效應(yīng)，來自小麥和大豆的外部沖擊對稻米價格波動具有持久正向效應(yīng)，高粱沖擊對稻米價格波動影響很小。稻米沖擊對小麥價格波動具有持久的負向效應(yīng)，小麥、高粱、玉米、大豆沖擊對小麥價格波動具有持久正向效應(yīng)。來自稻米和大豆的外部沖擊對玉米價格波動具有持久負向效應(yīng)，玉米、高粱、小麥沖擊對玉米價格波動具有持久正向效應(yīng)。稻米沖擊對大豆價格波動具有持久負向效應(yīng)，來自大豆、小麥、玉米、高粱的外部沖擊對大豆價格波動具有持久正向效應(yīng)。來自稻米和大豆的外部沖擊對高粱價格波動具有持久負向效應(yīng)，高粱、玉米和小麥沖擊對高粱價格波動具有持久正向效應(yīng)。

2.各類糧食價格變動率外部沖擊對內(nèi)生變量波動的貢獻度不同。稻米沖擊對其自身及小麥價格波動的貢獻度較大，對其他糧食價格波動貢獻度也較為明顯;小麥沖擊對稻米、小麥、玉米和高粱價格波動的貢獻度最大;玉米沖擊對其自身及高粱價格波動貢獻度較大，對其他貢獻度較小;大豆沖擊對其自身價格波動的貢獻度最大，但對其他糧食價格波動的貢獻度不大;高粱沖擊對其自身價格波動貢獻度較大，但對其他糧食價格波動貢獻不大，其中對稻米價格波動貢獻度最小。