夏向陽(yáng) 萬(wàn) 成

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114）

隨著全球經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展以及石化能源的過(guò)度消耗，環(huán)境及能源問(wèn)題已經(jīng)變得十分嚴(yán)峻。具有清潔、可持續(xù)使用的太陽(yáng)能被公認(rèn)為是當(dāng)今國(guó)內(nèi)外最具發(fā)展?jié)摿Φ男履茉碵1-2]。隨著人們對(duì)環(huán)境保護(hù)與節(jié)能減排的日益關(guān)注，光伏微網(wǎng)系統(tǒng)的大規(guī)模生產(chǎn)和投入使用已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。

與傳統(tǒng)的發(fā)電方式相比，太陽(yáng)能光伏發(fā)電具有清潔干凈、時(shí)間長(zhǎng)久、獲取方便、數(shù)量巨大等優(yōu)點(diǎn)[3]。目前，國(guó)內(nèi)各大太陽(yáng)能光伏發(fā)電設(shè)備生產(chǎn)廠家，如無(wú)錫尚德、常州天合、中電電氣（南京）、北京清華陽(yáng)光能源隨之也相繼宣布太陽(yáng)能光伏微網(wǎng)系統(tǒng)研究計(jì)劃。根據(jù)研究預(yù)計(jì)，2020年光伏發(fā)電量將占全球總發(fā)電量的1%左右，到2040年約占20%[4]。可見(jiàn)，光伏微網(wǎng)系統(tǒng)正在迅速進(jìn)入電力能源結(jié)構(gòu)，并且將逐步成為其不可或缺的一部分[5]。然而，隨著光伏發(fā)電大量進(jìn)入系統(tǒng)，將對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)的無(wú)源濾波器已經(jīng)不能滿(mǎn)足現(xiàn)在電力對(duì)電能質(zhì)量的要求，因此，光伏并網(wǎng)裝置和有源濾波器（APF）相結(jié)合的復(fù)合控制成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[6]。

目前已有研究成果中，光伏并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，并網(wǎng)瞬間整流裝置會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊電流，運(yùn)行時(shí)由于天氣原因使直流側(cè)電壓不穩(wěn)定，產(chǎn)生電壓閃變，影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行，文獻(xiàn)[7]提出了對(duì)負(fù)載不穩(wěn)定電流的抑制，卻沒(méi)有提出詳細(xì)的解決方案；文獻(xiàn)[8]基于有源電力濾波器，提出了用于直流側(cè)電壓控制的模糊PI控制方法，穩(wěn)定性強(qiáng)，濾除諧波效果良好，但是響應(yīng)速度緩慢，且沒(méi)有詳細(xì)分析有源電力濾波器濾波的控制策略。文獻(xiàn)[9]基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論，提出了無(wú)功及諧波電流的檢測(cè)方法，但是沒(méi)有解決系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]給出了無(wú)功補(bǔ)償和光伏并網(wǎng)發(fā)電的統(tǒng)一控制方法，但是并沒(méi)有考慮負(fù)載側(cè)電流的不穩(wěn)定因素，也沒(méi)有充分利用兩者的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的功能拓展。

基于此，本文綜合分析了應(yīng)對(duì)濾除各次諧波的穩(wěn)定復(fù)合控制策略。首先基于LCL型三相光伏微網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分析了其工作原理，建立了濾波器的數(shù)學(xué)模型；然后，基于濾波器的數(shù)學(xué)模型，提出一種PI控制與無(wú)差拍控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略。通過(guò)仿真證明：本論文提出的控制方案能有效提高光伏發(fā)電率，改善電網(wǎng)的電能質(zhì)量，對(duì)確保電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有一定的作用。

1 組合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型

1.1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文的光伏微網(wǎng)系統(tǒng)基于三相對(duì)稱(chēng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。主要組成部分有電源單元、逆變單元和LCL濾波單元。直流側(cè)二極管D防止電流逆流，電容C防止電壓突變。L1和L2為濾波電感，C1為濾波電容。

圖1 三相光伏微網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

1.2 LCL濾波器模型

在圖1中選擇電感L1上的電流i1，電感L2上的電流i2以及電容C1上的電壓Uc為狀態(tài)變量。如圖2所示，在三相平衡的情況下，由KCL和KVL定理可列出狀態(tài)方程，同時(shí)令直流側(cè)電壓為Uai，電網(wǎng)側(cè)電壓為Uao，則有

然后利用 Park公式變換，將式（1）轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)d，q坐標(biāo)系，則

由式（2）可以得到數(shù)學(xué)模型如圖2所示，即LCL濾波器在d、q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

圖2 LCL控制器在坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

在圖2中，d、q軸電流除受控制量Ud、Uq影響外，還受耦合電壓和耦合電流的影響。如果引入狀態(tài)反饋對(duì)這些耦合量全部進(jìn)行解耦控制，不僅引入的狀態(tài)量比較多，而且需進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，這使控制相關(guān)的系統(tǒng)參數(shù)隨之增多，使得控制性能非常依賴(lài)建模時(shí)各個(gè)參數(shù)的精確度。而此類(lèi)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)影響作用不大，故忽略耦合參數(shù)，將上式簡(jiǎn)化為

2 復(fù)合控制

系統(tǒng)輸出電能的質(zhì)量以及其穩(wěn)定性是整個(gè)光伏微網(wǎng)系統(tǒng)重要的技術(shù)指標(biāo)。由于動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、收斂性良好和原理簡(jiǎn)單，近年來(lái)無(wú)差拍控制（deadbeat control）已被越來(lái)越多地應(yīng)用在PWM逆變控制[11]。無(wú)差拍控制（deadbeat control）的基本思想是使系統(tǒng)在每一個(gè)采樣點(diǎn)上的輸出與其指令保持完全一致，不存在任何相位和幅度的偏差。無(wú)差拍控制系統(tǒng)中下一拍的輸出量總能表示成當(dāng)前周期的輸入控制量和系統(tǒng)狀態(tài)變量的線性組合。因此新裝置的逆變器的狀態(tài)方程和輸入控制信號(hào)推算出下一個(gè)周期的輸出控制量，從而理論上可以使輸出電流在相位和幅值上都非常接近參考電流。從而，由負(fù)載變化或非線性負(fù)載引起的輸出電流誤差可在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)得到校正。然而，單一的控制無(wú)法及時(shí)應(yīng)對(duì)外界的干擾，往往不能得到高質(zhì)量的電能輸出。PI控制具有良好的穩(wěn)定性，且原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)[12]。故本文提出一種電壓內(nèi)環(huán)無(wú)差拍控制與電流外環(huán)PI控制相結(jié)合的復(fù)合控制，具體控制如圖3所示。

圖3 基于LCL濾波器的復(fù)合控制框圖

2.1 電壓內(nèi)環(huán)無(wú)差拍控制

根據(jù)無(wú)差拍控制原理，對(duì)式（2）中的d軸和q軸進(jìn)行解耦，分別得到解耦后的控制單元輸出指令的計(jì)算公式

為了對(duì)指令電流進(jìn)行無(wú)差拍控制，令采樣周期的占空比為T(mén)，將式（4）離散化，得PWM整流器離散化后的數(shù)學(xué)模型為

將（5）式整理得

由無(wú)差拍控制可以得到PWM波形的電壓指令為

2.2 電流外環(huán)PI控制

由圖1可以得到濾波單元的簡(jiǎn)化電路，如圖4所示。

圖4 單相光伏發(fā)電系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路圖

可設(shè)（L2+ R2）與C1C1并聯(lián)阻抗為X，即

則從直流側(cè)可以求得從整流單元的總輸入阻抗為Xs，則

逆變器側(cè)電流為i1，則

電網(wǎng)側(cè)電流為i2，有

輸出電壓與電網(wǎng)側(cè)電流之間的傳遞函數(shù)為

設(shè)置的主要參數(shù)有：濾波電感L1為3.05mh；濾波電感L2為9.60mh；濾波電容C1為10μF；電阻 R1為 0.81Ω；電阻 R2為 2.56Ω。由式（10）可以得到LCL濾波單元的bode圖。

圖5 濾波單元i2-uai傳遞函數(shù)bode圖

由圖5顯而易知，在中低頻段增益為一個(gè)定值，在高頻段幅頻增益迅速衰減；且在中低頻段相位穩(wěn)定在零度，具有良好的濾波效果和穩(wěn)定性。

PI控制單元能對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行校正，提高濾除諧波的穩(wěn)定性，則PI控制單元表示為

式（13）中，K為PI控制單元增益（K=0.25）。將電流環(huán)進(jìn)行離散化，得到開(kāi)環(huán)傳遞數(shù)為

式（10）中， z-1為控制對(duì)象離散化后的傳遞函數(shù)，G( z)為PI控制單元離散化后的傳遞函數(shù)。故求得電流環(huán)的離散化閉環(huán)傳函數(shù)為

其中指令電流 i*2q(k)和i*2d(k)由DSP產(chǎn)生，將代入無(wú)差拍控制即能實(shí)現(xiàn)新型復(fù)合控制。在工頻電能周期內(nèi)，存在各次諧波和閃變，無(wú)差拍控制能及時(shí)協(xié)調(diào)負(fù)載側(cè)電流不穩(wěn)問(wèn)題，PI控制能從整體上控制光伏系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。故本設(shè)計(jì)控制方案能濾除各次諧波，提高了光伏微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)大大改善了電網(wǎng)和負(fù)載的電能質(zhì)量。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證上述理論的正確性，通過(guò)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型的詳細(xì)推導(dǎo)，可以利用Matlab/Simulink對(duì)新系統(tǒng)建立仿真模型。仿真結(jié)構(gòu)模型令太陽(yáng)發(fā)電直流側(cè)電壓為400V，負(fù)載為三相非線性負(fù)載。

圖6（a）是基于傳統(tǒng)的控制下得并網(wǎng)逆變器輸出的電流波形圖，圖6（b）是基于本文的控制方案的輸出電流波形圖；從圖 6、圖 7可以看出本文控制方案能濾除各次諧波。通過(guò)仿真顯而易得，傳統(tǒng)光伏發(fā)電的A相電流總諧波失真（THD）為7.22%，而本文提出的控制方案下得電流諧波總畸變率為4.61%，如圖6所示。

圖6 負(fù)載輸出側(cè)電流波形

圖7 直流側(cè)電壓流波形

對(duì)上圖輸出電流進(jìn)行頻譜分析，從圖中顯而易得，本文的控制方案更具濾除高次諧波的明顯優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

綜上所述，在配電網(wǎng)中，本文提出的基于無(wú)差拍控制和PI控制相結(jié)合的控制策略既克服了APF成本高和功能單一的缺點(diǎn)，又能更有效地濾除三相光伏發(fā)電中的各次諧波，有效地降低了并網(wǎng)電流的波形畸變率，提高了電網(wǎng)的電能質(zhì)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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