高敬貝，李群湛，李茂亮，葉潤(rùn)潮

0 引言

近年來(lái)，由于鐵路事業(yè)的迅速發(fā)展，電氣化鐵路的電能質(zhì)量問(wèn)題越來(lái)越得到人們的重視，特別是對(duì)于CRH系列交直交動(dòng)車組牽引負(fù)荷對(duì)電能質(zhì)量的影響評(píng)估，并據(jù)之分析該類機(jī)車的牽引特性，為牽引供電系統(tǒng)與電力系統(tǒng)之間影響關(guān)系提供了重要的理論依據(jù)。

在實(shí)際測(cè)量分析中，如果能夠從地面牽引變電所測(cè)量數(shù)據(jù)中間接得到機(jī)車牽引動(dòng)力負(fù)荷的電能質(zhì)量分析問(wèn)題，不失為一種簡(jiǎn)單便捷的方法，但是由于牽引變電所總負(fù)荷分為牽引變電所內(nèi)用電（從牽引變壓器再經(jīng)過(guò)降壓變壓器獲得電能）與牽引網(wǎng)上的機(jī)車取流；機(jī)車取流又分為機(jī)車自用電以及牽引動(dòng)力取流，其中自用電供給列車照明、空調(diào)等設(shè)備，牽引動(dòng)力取流供給列車動(dòng)力運(yùn)行。根據(jù)所測(cè)得的主變壓器（下文簡(jiǎn)稱主變）27.5 kV側(cè)的總電流，無(wú)法有效評(píng)估牽引動(dòng)力負(fù)荷對(duì)牽引變電所電能質(zhì)量的影響。例如，對(duì)于功率因數(shù)來(lái)說(shuō)，由于存在大量的空載時(shí)刻數(shù)據(jù)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的偏差，不能客觀評(píng)價(jià)其測(cè)試結(jié)果。因此在電能質(zhì)量分析中，必須去掉牽引動(dòng)力負(fù)荷空載時(shí)刻點(diǎn)來(lái)分析當(dāng)時(shí)的電能質(zhì)量，才能較為客觀地評(píng)價(jià)牽引動(dòng)力負(fù)荷的影響。

基于此，本文提出一種依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算帶電有效系數(shù) kεg，從而得出牽引動(dòng)力負(fù)荷空載時(shí)供電臂電流（以下簡(jiǎn)稱空載電流）大小的方法。進(jìn)而以該空載時(shí)刻電流為基準(zhǔn)評(píng)估電氣化鐵路電能質(zhì)量。

1 帶電有效系數(shù)與空載電流關(guān)系及計(jì)算

1.1 離散數(shù)據(jù)的帶電有效系數(shù)求取方法[1]

牽引變電所饋線電流即為供電臂上各個(gè)列車電流之和，當(dāng)測(cè)量點(diǎn)為主變次邊時(shí)，還包含了變電所用電is，即

研究牽引負(fù)荷最有用的數(shù)字特征是平均值和平均有效值。牽引負(fù)荷統(tǒng)計(jì)周期T內(nèi)總帶電時(shí)間為Tg，則定義

式中，pF、p0分別為饋線帶電概率和空載概率。該處以全天實(shí)測(cè)值來(lái)分析iF有關(guān)的數(shù)字特征。即帶電平均電流

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)，則式（2）變?yōu)?/p>

同理可得出式（5），帶電平均有效電流

全日平均電流

全日平均有效電流

由于

可以推得帶電平均有效電流

因此得到日有效系數(shù) kε和帶電有效系數(shù) kεg，即

依據(jù)前蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)值，帶電有效系數(shù)kεg=1.04～1.08，多數(shù)情況下為1.04。國(guó)內(nèi)的統(tǒng)計(jì)值要大一些，一般為1.10～1.20。

1.2 離散數(shù)據(jù)帶電有效系數(shù)與空載電流的計(jì)算

該處引入空載電流值I0，由于全天測(cè)試總時(shí)間周期T值不變，kεg做為應(yīng)變函數(shù)，可得

由式（11）可以得到kεg與空載電流I0的離散函數(shù)關(guān)系

式（11）與式（12）中，實(shí)測(cè)值為3 s一個(gè)測(cè)試點(diǎn)，則全天總周期

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)N = 28 800個(gè)。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的空載電流選取

2.1 實(shí)例的計(jì)算與實(shí)現(xiàn)方法

在實(shí)際的數(shù)據(jù)分析中，由于數(shù)據(jù)量較為龐大，可以通過(guò)MatLab仿真軟件進(jìn)行算法的編程以及數(shù)據(jù)的處理，首先通過(guò)實(shí)測(cè)電流數(shù)據(jù)的排序初步確定非機(jī)車負(fù)載運(yùn)行情況下的供電臂電流取值。

計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 空載電流計(jì)算流程圖

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，也可以通過(guò)繪制帶電有效系數(shù)與空載電流取值曲線圖的方法，尋找空載電流大小，2種方法效果一致。

2.2 算例

本節(jié)為使用該算法對(duì)溫?？瓦\(yùn)專線五重山變電所全天24 h的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析：由第1.2節(jié)中推導(dǎo)公式所得，首先通過(guò)實(shí)測(cè)電流數(shù)據(jù)的排序初步選取2條供電臂電流取值，α供電臂空載電流選取為17.5 A，β供電臂空載電流選取為21 A，并將空載電流I0的取值與相應(yīng)的帶電有效系數(shù)kεg之間的關(guān)系繪制成曲線圖，如圖2所示。

圖2 2條供電臂帶電有效系數(shù)與空載電流關(guān)系圖

表1 曲線穩(wěn)定點(diǎn)附近的取值表

從kεg= f(I0i)函數(shù)曲線和曲線取值表1來(lái)看，α供電臂在空載電流I0= 20(A)時(shí)，之后的帶電有效系數(shù)出現(xiàn)幾個(gè)穩(wěn)定值，kεg=1.205，離國(guó)內(nèi)統(tǒng)計(jì)值kεg=1.10～1.20較為接近，且在I0＞20(A)時(shí)，由曲線關(guān)系可得，其斜率很小，說(shuō)明此后空載電流I0的選取對(duì)帶電有效系數(shù) kεg影響不大，較為符合經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值及其實(shí)測(cè)值規(guī)律。由圖表也可得出β供電臂當(dāng)空載電流I0= 23(A)時(shí)，帶電有效系數(shù)kεg=1.195。

3 空載電流選取對(duì)電能質(zhì)量影響分析[2～4]

3.1 功率因數(shù)分析

依據(jù)第2.2節(jié)中對(duì)溫福客運(yùn)專線五重山變電所2條供電臂分別求取的空載電流值

對(duì)該變電所電能質(zhì)量進(jìn)行分析，得到去空載前后反送正計(jì)平均功率因數(shù)對(duì)比表（表2）。

該客運(yùn)專線主要運(yùn)行的是CRH系列動(dòng)車組，從供電臂全日功率因數(shù)平均值來(lái)看，在獲取了適當(dāng)?shù)目蛰d電流之后，依該空載電流作為基準(zhǔn)得出的功率因數(shù)要大于去空載之前的功率因數(shù)，這與 CRH系列動(dòng)車組功率因數(shù)接近于1的事實(shí)十分吻合[5]，能更準(zhǔn)確地反應(yīng)機(jī)車牽引動(dòng)力負(fù)荷對(duì)電能質(zhì)量的影響。

表2 功率因數(shù)表

3.2 諧波電流含有率分析

本節(jié)對(duì)2條供電臂諧波電流含有率進(jìn)行分析。

去除空載前后各供電臂的諧波電流含有率95%概率大值如圖4、圖5所示。

圖4 去空載前2條供電臂諧波電流含有率圖

定義2條供電臂諧波電流含有率偏差率，旨在強(qiáng)調(diào)2條供電臂負(fù)荷匹配程度，即2條供電臂全天負(fù)載運(yùn)行情況是相近的，其公式見式（13）。

式中，Kα、Kβ為各供電臂各次諧波電流含有率。其典型諧波電流含有率95%概率大值統(tǒng)計(jì)如表3。

從圖4、圖5和表3可以看出去空載前后，其3次諧波電流含有率相差不大。在去空載之前2條供電臂的11、13、15次諧波電流含有率差別較大，其偏差率很大，甚至超過(guò)了100%，與實(shí)際機(jī)車特性不相符；在去除空載之后，2條供電臂相對(duì)應(yīng)的諧波電流含有率的偏差率很小，較為符合2條供電臂負(fù)載相近的實(shí)際供電運(yùn)行情況。

圖5 去空載后2條供電臂諧波電流含有率圖

表3 諧波電流含有率95%概率大值統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)牽引變電所電能質(zhì)量分析中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在大量的非零空載電流，使得該數(shù)據(jù)直接分析得出的牽引動(dòng)力負(fù)荷對(duì)電能質(zhì)量影響的分析存在一定的偏差，在該前提下提出了基于帶電有效系數(shù)的空載電流求取方法，并針對(duì)離散測(cè)量數(shù)據(jù)推導(dǎo)出它們的關(guān)系表達(dá)式，通過(guò)實(shí)際算例，計(jì)算出其2條供電臂的空載電流合適選取值，同時(shí)用該空載電流值，分析該算例去空載前后功率因數(shù)、諧波電流含有率2個(gè)電能質(zhì)量指標(biāo)，并做對(duì)比，去空載后更符合牽引供電系統(tǒng)特性，因此使用該方法切實(shí)可行，能夠較為客觀的反應(yīng)牽引動(dòng)力負(fù)載對(duì)電能質(zhì)量的影響。

[1]李群湛.并聯(lián)綜合補(bǔ)償及其應(yīng)用[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1993.

[2]李群湛，賀建閩.電氣化鐵路電能質(zhì)量及其綜合控制技術(shù)[M].成都：西南交通大學(xué)，2008.

[3]李世林，劉軍成.電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用手冊(cè)[M].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2007.

[4]黃石柱，李建華，趙娟，等.電氣化鐵路牽引變電所概率諧波電流的仿真計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，（3）：26-31.

[5]劉玉潔，林飛，游小杰，等.CRH2型動(dòng)車組諧波電流分析及仿真[J].電力電子，2009，（4）：38-41.