高敬貝，李群湛，李茂亮，葉潤潮

0 引言

近年來，由于鐵路事業(yè)的迅速發(fā)展，電氣化鐵路的電能質(zhì)量問題越來越得到人們的重視，特別是對于CRH系列交直交動車組牽引負荷對電能質(zhì)量的影響評估，并據(jù)之分析該類機車的牽引特性，為牽引供電系統(tǒng)與電力系統(tǒng)之間影響關(guān)系提供了重要的理論依據(jù)。

在實際測量分析中，如果能夠從地面牽引變電所測量數(shù)據(jù)中間接得到機車牽引動力負荷的電能質(zhì)量分析問題，不失為一種簡單便捷的方法，但是由于牽引變電所總負荷分為牽引變電所內(nèi)用電（從牽引變壓器再經(jīng)過降壓變壓器獲得電能）與牽引網(wǎng)上的機車取流；機車取流又分為機車自用電以及牽引動力取流，其中自用電供給列車照明、空調(diào)等設(shè)備，牽引動力取流供給列車動力運行。根據(jù)所測得的主變壓器（下文簡稱主變）27.5 kV側(cè)的總電流，無法有效評估牽引動力負荷對牽引變電所電能質(zhì)量的影響。例如，對于功率因數(shù)來說，由于存在大量的空載時刻數(shù)據(jù)，會導(dǎo)致計算結(jié)果的偏差，不能客觀評價其測試結(jié)果。因此在電能質(zhì)量分析中，必須去掉牽引動力負荷空載時刻點來分析當時的電能質(zhì)量，才能較為客觀地評價牽引動力負荷的影響。

基于此，本文提出一種依據(jù)實測數(shù)據(jù)計算帶電有效系數(shù) kεg，從而得出牽引動力負荷空載時供電臂電流（以下簡稱空載電流）大小的方法。進而以該空載時刻電流為基準評估電氣化鐵路電能質(zhì)量。

1 帶電有效系數(shù)與空載電流關(guān)系及計算

1.1 離散數(shù)據(jù)的帶電有效系數(shù)求取方法[1]

牽引變電所饋線電流即為供電臂上各個列車電流之和，當測量點為主變次邊時，還包含了變電所用電is，即

研究牽引負荷最有用的數(shù)字特征是平均值和平均有效值。牽引負荷統(tǒng)計周期T內(nèi)總帶電時間為Tg，則定義

式中，pF、p0分別為饋線帶電概率和空載概率。該處以全天實測值來分析iF有關(guān)的數(shù)字特征。即帶電平均電流

由于實測數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)，則式（2）變?yōu)?/p>

同理可得出式（5），帶電平均有效電流

全日平均電流

全日平均有效電流

由于

可以推得帶電平均有效電流

因此得到日有效系數(shù) kε和帶電有效系數(shù) kεg，即

依據(jù)前蘇聯(lián)經(jīng)驗值，帶電有效系數(shù)kεg=1.04～1.08，多數(shù)情況下為1.04。國內(nèi)的統(tǒng)計值要大一些，一般為1.10～1.20。

1.2 離散數(shù)據(jù)帶電有效系數(shù)與空載電流的計算

該處引入空載電流值I0，由于全天測試總時間周期T值不變，kεg做為應(yīng)變函數(shù)，可得

由式（11）可以得到kεg與空載電流I0的離散函數(shù)關(guān)系

式（11）與式（12）中，實測值為3 s一個測試點，則全天總周期

實測數(shù)據(jù)總個數(shù)N = 28 800個。

2 實測數(shù)據(jù)的空載電流選取

2.1 實例的計算與實現(xiàn)方法

在實際的數(shù)據(jù)分析中，由于數(shù)據(jù)量較為龐大，可以通過MatLab仿真軟件進行算法的編程以及數(shù)據(jù)的處理，首先通過實測電流數(shù)據(jù)的排序初步確定非機車負載運行情況下的供電臂電流取值。

計算流程如圖1所示。

圖1 空載電流計算流程圖

實測數(shù)據(jù)中，也可以通過繪制帶電有效系數(shù)與空載電流取值曲線圖的方法，尋找空載電流大小，2種方法效果一致。

2.2 算例

本節(jié)為使用該算法對溫?？瓦\專線五重山變電所全天24 h的實測數(shù)據(jù)分析：由第1.2節(jié)中推導(dǎo)公式所得，首先通過實測電流數(shù)據(jù)的排序初步選取2條供電臂電流取值，α供電臂空載電流選取為17.5 A，β供電臂空載電流選取為21 A，并將空載電流I0的取值與相應(yīng)的帶電有效系數(shù)kεg之間的關(guān)系繪制成曲線圖，如圖2所示。

圖2 2條供電臂帶電有效系數(shù)與空載電流關(guān)系圖

表1 曲線穩(wěn)定點附近的取值表

從kεg= f(I0i)函數(shù)曲線和曲線取值表1來看，α供電臂在空載電流I0= 20(A)時，之后的帶電有效系數(shù)出現(xiàn)幾個穩(wěn)定值，kεg=1.205，離國內(nèi)統(tǒng)計值kεg=1.10～1.20較為接近，且在I0＞20(A)時，由曲線關(guān)系可得，其斜率很小，說明此后空載電流I0的選取對帶電有效系數(shù) kεg影響不大，較為符合經(jīng)驗統(tǒng)計值及其實測值規(guī)律。由圖表也可得出β供電臂當空載電流I0= 23(A)時，帶電有效系數(shù)kεg=1.195。

3 空載電流選取對電能質(zhì)量影響分析[2～4]

3.1 功率因數(shù)分析

依據(jù)第2.2節(jié)中對溫福客運專線五重山變電所2條供電臂分別求取的空載電流值

對該變電所電能質(zhì)量進行分析，得到去空載前后反送正計平均功率因數(shù)對比表（表2）。

該客運專線主要運行的是CRH系列動車組，從供電臂全日功率因數(shù)平均值來看，在獲取了適當?shù)目蛰d電流之后，依該空載電流作為基準得出的功率因數(shù)要大于去空載之前的功率因數(shù)，這與 CRH系列動車組功率因數(shù)接近于1的事實十分吻合[5]，能更準確地反應(yīng)機車牽引動力負荷對電能質(zhì)量的影響。

表2 功率因數(shù)表

3.2 諧波電流含有率分析

本節(jié)對2條供電臂諧波電流含有率進行分析。

去除空載前后各供電臂的諧波電流含有率95%概率大值如圖4、圖5所示。

圖4 去空載前2條供電臂諧波電流含有率圖

定義2條供電臂諧波電流含有率偏差率，旨在強調(diào)2條供電臂負荷匹配程度，即2條供電臂全天負載運行情況是相近的，其公式見式（13）。

式中，Kα、Kβ為各供電臂各次諧波電流含有率。其典型諧波電流含有率95%概率大值統(tǒng)計如表3。

從圖4、圖5和表3可以看出去空載前后，其3次諧波電流含有率相差不大。在去空載之前2條供電臂的11、13、15次諧波電流含有率差別較大，其偏差率很大，甚至超過了100%，與實際機車特性不相符；在去除空載之后，2條供電臂相對應(yīng)的諧波電流含有率的偏差率很小，較為符合2條供電臂負載相近的實際供電運行情況。

圖5 去空載后2條供電臂諧波電流含有率圖

表3 諧波電流含有率95%概率大值統(tǒng)計表

4 結(jié)語

針對牽引變電所電能質(zhì)量分析中，實測數(shù)據(jù)存在大量的非零空載電流，使得該數(shù)據(jù)直接分析得出的牽引動力負荷對電能質(zhì)量影響的分析存在一定的偏差，在該前提下提出了基于帶電有效系數(shù)的空載電流求取方法，并針對離散測量數(shù)據(jù)推導(dǎo)出它們的關(guān)系表達式，通過實際算例，計算出其2條供電臂的空載電流合適選取值，同時用該空載電流值，分析該算例去空載前后功率因數(shù)、諧波電流含有率2個電能質(zhì)量指標，并做對比，去空載后更符合牽引供電系統(tǒng)特性，因此使用該方法切實可行，能夠較為客觀的反應(yīng)牽引動力負載對電能質(zhì)量的影響。

[1]李群湛.并聯(lián)綜合補償及其應(yīng)用[M].北京：中國鐵道出版社，1993.

[2]李群湛，賀建閩.電氣化鐵路電能質(zhì)量及其綜合控制技術(shù)[M].成都：西南交通大學(xué)，2008.

[3]李世林，劉軍成.電能質(zhì)量國家標準應(yīng)用手冊[M].北京：中國標準出版社，2007.

[4]黃石柱，李建華，趙娟，等.電氣化鐵路牽引變電所概率諧波電流的仿真計算[J].電力系統(tǒng)自動化，2002，（3）：26-31.

[5]劉玉潔，林飛，游小杰，等.CRH2型動車組諧波電流分析及仿真[J].電力電子，2009，（4）：38-41.