馮 超，韓俊杰，苗 杰，許建國

0 引言

弓網(wǎng)受流性能是評(píng)價(jià)弓網(wǎng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，同時(shí)也是限制機(jī)車運(yùn)行速度的重要方面。有限元方法可以節(jié)省大量的實(shí)驗(yàn)時(shí)間和費(fèi)用，在國內(nèi)高速鐵路快速發(fā)展的過程中，有限元仿真方法已經(jīng)成為分析受電弓-接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)受流關(guān)系的主要途徑，吳燕、吳俊勇[1，2]、周東朋[3]、郝方濤[4]等對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)受流性能進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算。作為接觸網(wǎng)的重要組成部分，吊弦的參數(shù)直接影響到接觸網(wǎng)的力學(xué)性能以及有限元仿真模型的準(zhǔn)確性。本文利用MSC.MARC有限元分析軟件進(jìn)行接觸網(wǎng)在實(shí)際安裝順序下的仿真計(jì)算，使用子程序來等效實(shí)際吊弦的物理特性，通過有限元的迭代仿真和計(jì)算來確定吊弦的長度，并最終使吊弦的長度和弓網(wǎng)的力學(xué)特性符合實(shí)際要求，為進(jìn)一步分析弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能提供正確的接觸網(wǎng)模型。

1 接觸網(wǎng)有限元模型

國內(nèi)接觸網(wǎng)一般采用鏈形結(jié)構(gòu)，在實(shí)際安裝施工時(shí)，安裝順序?yàn)槌辛λ?中心錨結(jié)及彈性吊索-承力索接觸線同時(shí)起錨并加裝錨結(jié)和吊弦裝置。因此安裝接觸網(wǎng)時(shí)的力學(xué)過程可歸納為承力索和接觸線同時(shí)受到重力和預(yù)緊力，在達(dá)到設(shè)定安裝預(yù)緊力時(shí)，在吊弦和其他支持裝置的作用下弓網(wǎng)安裝必須符合安裝驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，即接觸線高度差在規(guī)定范圍內(nèi)。因此吊弦長度應(yīng)當(dāng)是吊弦安裝位置處承力索下垂后的高度與接觸線預(yù)定安裝高度之差。然而由于吊弦的形變以及接觸線在重力和預(yù)緊力作用下變形，實(shí)際安裝完后接觸線高度應(yīng)在預(yù)定高度上下浮動(dòng)。基于以上理論，需要按照接觸網(wǎng)安裝過程進(jìn)行有限元仿真，并采用迭代法修改有限元仿真模型，進(jìn)行多次建模計(jì)算，來達(dá)到安裝標(biāo)準(zhǔn)并計(jì)算最終的吊弦長度。

本文采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN50318-2002提供的仿真參考模型建模。具體參數(shù)如圖 1。吊弦安裝位置見表1。

承力索張力為16 kN，接觸線張力為20 kN。接觸線被定位器支持，定位器長 1 m，單位長度自重 1 kg/m。承力索的支持點(diǎn)和定位器的末端為固定點(diǎn)。吊弦剛度定義為拉伸時(shí)100 000 N/m，壓縮時(shí)0 N/m。建立有限元模型如圖2。該模型為迭代建模的第 1個(gè)模型，吊弦長度相等且均為接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度。

圖1 接觸網(wǎng)參數(shù)示意圖

表1 吊弦連接點(diǎn)位置表

劃分各結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格，并加載預(yù)緊力以及重力，等效邊界約束。完成第 1次迭代的有限元模型。如圖2。

圖2 接觸網(wǎng)有限元模型示意圖

承力索和接觸線采用 52號(hào)梁（BEAM）單元，吊弦采用非線性彈簧，剛度拉伸時(shí)為100 000 N/m，壓縮時(shí)為 0 N/m。單元屬性見表2。

吊弦剛度的定義是弓網(wǎng)系統(tǒng)有限元分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本文采用非線性彈簧子程序來等效實(shí)際中吊弦承受拉力不承受壓力的力學(xué)特性。

表2 單元屬性表

Usprng非線性彈簧子程序代碼格式如下：

在迭代建模中，需要得到吊弦與接觸線連接點(diǎn)的 Y方向坐標(biāo)，即與安裝高度的偏差。坐標(biāo)的獲取通過子程序nodvar來實(shí)現(xiàn)。代碼格式：

2 迭代建模算法和計(jì)算

設(shè)接觸線安裝高度為 H0，計(jì)算后接觸線與吊弦連接點(diǎn) i的高度為 Hi，則迭代建模時(shí)每次連接點(diǎn)i抬升值為H0-Hi的差值。

初始狀態(tài)是承力索和接觸線平行，高度相差結(jié)構(gòu)高度（1.2 m）。施加重力和預(yù)緊力，進(jìn)行第一次有限元計(jì)算，得到第一次計(jì)算的吊弦在承力索和接觸線上的連接點(diǎn)坐標(biāo)，在有吊弦作用的情況下，計(jì)算接觸線的高度差是否符合安裝標(biāo)準(zhǔn)（接觸線高度差不超過±30 mm），若不符合則調(diào)整各個(gè)吊弦與接觸線連接點(diǎn)處的高度方向坐標(biāo)，調(diào)整量為接觸線上該位置點(diǎn)當(dāng)前高度與設(shè)置安裝高度之間的高度差值（即 H0-Hi），建立第 2次迭代有限元模型，然后重復(fù)上一步直到符合安裝標(biāo)準(zhǔn)。迭代建模計(jì)算流程如圖3。

按照第 1節(jié)所建模型的第 1次迭代計(jì)算，第1次所得接觸線最大高度差為176 mm。各個(gè)吊弦連接處的最大位移見表 3。通過子程序可得到迭代后偏差值，若此時(shí)最大高度差不符合安裝標(biāo)準(zhǔn)，則進(jìn)行下一次迭代，抬升值為上一次計(jì)算的偏差值。

圖3 迭代流程圖

可知第 1次最大高度差不符合安裝標(biāo)準(zhǔn)，按迭代規(guī)則重新建模計(jì)算。最終迭代次數(shù)和結(jié)果見表3。最終工況分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 吊弦長度計(jì)算最終迭代結(jié)果（4次迭代）示意圖

3 吊弦計(jì)算方法正確性的驗(yàn)證

本文進(jìn)一步對(duì)基于上述理論建立的歐標(biāo)EN50318-2002提供的仿真參考弓網(wǎng)系統(tǒng)模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真。接觸網(wǎng)的幾何參數(shù)和材料定義如本文第1節(jié)所述。受電弓定義為離散質(zhì)量塊-彈簧-阻尼器模型，如圖5所示。受電弓數(shù)據(jù)見表4。

表3 迭代計(jì)算數(shù)據(jù)表

圖5 受電弓模型示意圖

表4 受電弓數(shù)據(jù)表

仿真結(jié)果表明，接觸壓力和抬升量均與歐標(biāo)模型提供的參考范圍相符。見表5。

表5 仿真結(jié)果與參考結(jié)果對(duì)比表

4 結(jié)論

本文采用迭代建模，對(duì)接觸網(wǎng)歐洲標(biāo)準(zhǔn)參考模型進(jìn)行仿真計(jì)算，確定了吊弦長度，同時(shí)接觸線高度符合安裝標(biāo)準(zhǔn)。模型描述客觀正確地反映了接觸網(wǎng)實(shí)際安裝過程的順序和預(yù)緊力施加情況，正確的吊弦長度和接觸網(wǎng)的預(yù)緊狀態(tài)為進(jìn)一步研究弓網(wǎng)接觸關(guān)系提供準(zhǔn)確、可靠的接觸網(wǎng)模型。在符合弓網(wǎng)安裝標(biāo)準(zhǔn)和預(yù)緊力施加的狀況下，進(jìn)一步對(duì)弓網(wǎng)在250 km時(shí)速下的動(dòng)態(tài)接觸進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算。計(jì)算仿真得到的弓網(wǎng)接觸壓力、接觸線抬升量和弓網(wǎng)離線率的結(jié)果均符合歐標(biāo)提供的參考結(jié)果。

目前在高速鐵路的施工中吊弦長度的確定是依靠施工過程中現(xiàn)場測(cè)量人工判斷和調(diào)整來實(shí)現(xiàn)。本文通過迭代建模、比較和計(jì)算的方法正確地模擬了施工過程中人的主觀判斷和調(diào)整的過程，吊弦長度的計(jì)算和弓網(wǎng)接觸的仿真與歐標(biāo)提供的參考結(jié)果相符合，說明該仿真方法正確可行。本文提出的迭代建模確定吊弦長度的方法和弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)接觸有限元仿真方法，對(duì)國內(nèi)弓網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)際工程應(yīng)用也具有現(xiàn)實(shí)意義。工程中吊弦主要依靠力學(xué)的理論計(jì)算，實(shí)際中需要調(diào)整，存在不能一次安裝到位的風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)弓網(wǎng)性能的評(píng)價(jià)要依靠單獨(dú)的實(shí)車試驗(yàn)，在增加了成本的同時(shí)也浪費(fèi)了大量的人力物力。而弓網(wǎng)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算可以較真實(shí)地反應(yīng)待建弓網(wǎng)系統(tǒng)的性能，有利于弓網(wǎng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和優(yōu)化。

[1]吳燕，吳俊勇，鄭積浩，等.高速受電弓一接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)受流性能及雙弓距離的研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2010，32（4）.

[2]吳燕，吳俊勇，鄭積浩.高速弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)振動(dòng)性能的仿真研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2009，31（5）.

[3]周東朋.高速鐵路弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)受流仿真研究[D].北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009，6.

[4]郝方濤，吳積欽.基于ANSYS的接觸網(wǎng)彈性計(jì)算[J].電氣化鐵道，2010，（3）.