余尤好，沈文龍，黃春先，陳 瑋

(莆田學(xué)院電子信息工程系，福建 莆田 351100)

0 引言

自從人類發(fā)明電話以后，電話成為人類溝通的橋梁，是日常生活中必不可少的通訊工具.電磁污染是直接威脅電子通訊設(shè)備安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，威脅人類身心健康的三大污染源之一，已引起國(guó)際社會(huì)的高度重視.電流噪聲不但影響了話音質(zhì)量，也給通話雙方帶來了煩惱和不便.電話去噪的主要目的有兩個(gè):一是改進(jìn)聽筒話音質(zhì)量，消除背景噪聲，使聽者沒有疲勞感，樂于接受;二是提高話音的可懂度.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力使它成為各類信號(hào)加工處理的重要工具，在自適應(yīng)濾波、信號(hào)檢測(cè)、移動(dòng)通信等方面得到較為廣泛的應(yīng)用.

1 自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自適應(yīng)線性神經(jīng)元ADALINE(Adaptive Linear Neuron)是19世紀(jì)60年代美國(guó)斯坦福大學(xué)兩位教授威德羅和霍夫提出的，采用比感知器更復(fù)雜的學(xué)習(xí)算法，該算法稱為 LMS(least mean squares)算法［1］.LMS的學(xué)習(xí)規(guī)則能夠使均方誤差最小，從而使判決邊界盡可能遠(yuǎn)離分類模式，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的抗干擾能力，可以實(shí)現(xiàn)高性能自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)［2］.

1.1 自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

通常情況下，語音通信需要面對(duì)復(fù)雜的噪聲環(huán)境，但是在片段區(qū)間內(nèi)，引起噪聲的物理環(huán)境在統(tǒng)計(jì)特性上不會(huì)有顯著的變化，由此產(chǎn)生的噪聲環(huán)境也不會(huì)發(fā)生明顯改變，這為線性自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于語音信號(hào)消噪處理創(chuàng)造了有利條件［3］.ADALINE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)可調(diào)的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，模型如圖1所示，它的傳輸函數(shù)為線性函數(shù).線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層的輸出為

式中a代表神經(jīng)元的實(shí)際輸出值，為模擬量;W代表權(quán)值矩陣;b代表閾值向量;p代表輸入向量.在有些應(yīng)用中，系統(tǒng)的輸出不是取自線性神經(jīng)元的輸出，而是把目標(biāo)響應(yīng)t和模擬輸出量a相減，得到誤差向量 e作為輸出［4］.

圖1 ADALINE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

線性系統(tǒng)根據(jù)給定的輸入和目標(biāo)向量，可以算出輸出和目標(biāo)向量的最小誤差值.對(duì)于自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以直接求解網(wǎng)絡(luò)的W和b而不需要訓(xùn)練，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)有多個(gè)零誤差解的時(shí)候，可以取誤差平方和最小的一組W和b.若無法直接求出W和b，ADALINE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以采用LMS算法來調(diào)整W和b，這種算法是沿誤差梯度的反方向?qū)ι弦淮蔚募訖?quán)向量進(jìn)行修正［5］.

對(duì)于訓(xùn)練樣本{p1，t1}，{p2，t2}，…，{pQ，tQ}，LMS算法的目的是尋找最佳的閾值和權(quán)值，使ADALINE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出和目標(biāo)值均方誤差最小.

式中:mse為均方誤差;Q為樣本個(gè)數(shù);a為ADALINE的實(shí)際輸出值;t為ADALINE輸出的期望值.

為了得到合適的閾值和權(quán)值，使每個(gè)神經(jīng)元輸出的均方誤差最小，以x代表閾值或權(quán)值，對(duì)(2)式求偏導(dǎo)數(shù)得

令它等于0，可得mse的極點(diǎn).由于均方誤差只能取正值，所以極值點(diǎn)必為極小值.當(dāng)輸入多維向量時(shí)，計(jì)算量太大，難以得出正確結(jié)果.通常采用搜索優(yōu)化法，假設(shè)第k次訓(xùn)練獲得相應(yīng)的閾值和權(quán)值，然后找出梯度的反方向，即曲面上該點(diǎn)斜率最大的下降方向，沿此方向?qū)λM(jìn)行修正，得到線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的調(diào)整公式如下

式中α為學(xué)習(xí)速率，決定權(quán)值和閾值的收斂速度以及穩(wěn)定性［6］.α值取得越大，學(xué)習(xí)速度就越快，但學(xué)習(xí)速率取太大反而會(huì)出現(xiàn)修正過度，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定，最終結(jié)果反而誤差更大［7］.仿真過程需要多次對(duì)它進(jìn)行調(diào)整，以期獲得較好結(jié)果.

1.2 ADALINE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)噪音消除原理

利用自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去噪原理如圖2所示.信號(hào)源的輸出表示有用信號(hào)，n0為與s不相關(guān)的隨機(jī)噪聲，n1為與噪音信號(hào)n0相關(guān)的參考輸入信號(hào).s+n0為ADALINE神經(jīng)元的期望輸出信號(hào)，y為ADALINE神經(jīng)元的實(shí)際輸出，兩者通過減法器后得到誤差信號(hào)，作為系統(tǒng)的輸出以ε表示.

由于 s和n0，n1沒有相關(guān)性，所以 E［s·(n0－y)］=0，則 E［ε2］=E［s2］+E［(n0－y)2］，通過線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)，得到

式中，Emin［(n0－ y)2］當(dāng)趨于0時(shí)，即y趨于n0，其輸出ε等于s，此時(shí)噪音信號(hào)被消除.

圖2 去噪原理

圖3 信號(hào)加噪、去噪效果對(duì)比

圖4 電話語音信號(hào)加噪、去噪后時(shí)域、頻域波形

根據(jù)以上分析，假設(shè)噪聲源為一隨機(jī)噪聲，把一簡(jiǎn)單信號(hào)與隨機(jī)噪聲之和作為ADALINE神經(jīng)元的目標(biāo)向量;輸出信號(hào)為網(wǎng)絡(luò)調(diào)整過程中的誤差信號(hào).從圖3中可以看出，輸出信號(hào)波形與輸入信號(hào)波形基本一致，消除了疊加的隨機(jī)噪聲.

2 仿真結(jié)果及分析

人類說話的語音頻率范圍一般在300Hz～3400kHz之間，電話所使用的頻率范圍在 0～3500Hz之間，更高的頻率在接入交換機(jī)時(shí)被低通濾波器過濾掉.根據(jù)國(guó)際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)(CCITT)的長(zhǎng)途通信協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)，目前各國(guó)一般采用的聲音采樣頻率為8kHz.在仿真過程中，錄制一段語音信號(hào)，采樣頻率為8kHz，疊加上一個(gè)隨機(jī)噪聲，其幅度是語音信號(hào)最大幅度的2倍，如圖4所示.

從時(shí)域和頻域觀察，加噪后語音信號(hào)完全淹沒在噪聲中.要在這種惡劣條件下對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行濾波，提取出有用的通話語音信號(hào)，經(jīng)典濾波器根本無法實(shí)現(xiàn).從圖中可以看到，有用語音信號(hào)和噪聲的頻譜完全混疊在一起.當(dāng)噪聲幅度較小信噪比較大時(shí)，可以采用小波變換、譜減法等來去噪，但是隨著噪聲幅度增大，效果很不理想，難以有效濾除噪聲、最大限度地恢復(fù)信號(hào).

圖中帶噪語音信號(hào)聽起來是非常明亮刺耳的“咝”聲，根本無法察覺話音的存在.采用ADALINE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去噪處理后，信噪比由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值，達(dá)到21分貝，經(jīng)過人耳實(shí)際感官測(cè)試，語音質(zhì)量與原始信號(hào)幾乎一致，效果令人滿意［8］.從頻譜上觀察，去噪后還存在細(xì)小高頻噪聲，但不影響電話通話信息的有效傳遞，可以用低通濾波器加以消除.

3 結(jié)論

通過仿真驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電話去噪的有效性，由于采用LMS學(xué)習(xí)算法，誤差與權(quán)值構(gòu)成的拋物面只有一個(gè)極小值點(diǎn)，需要多次訓(xùn)練才能獲得較準(zhǔn)確的結(jié)果.只有在速率較小的情況下，才能保證學(xué)習(xí)收斂.仿真過程中采用恒定學(xué)習(xí)速率，為了改進(jìn)算法，可以采用時(shí)變的學(xué)習(xí)速率.

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