周 翔

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412008）

1 引言

開(kāi)關(guān)型磁阻電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（SRD）是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的一種新型交流調(diào)速系統(tǒng)。以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、高性能等優(yōu)良特性，成為現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)中的一支強(qiáng)有力的新軍，應(yīng)用前景十分廣闊［1］。SRD作為一種新型調(diào)速系統(tǒng)，兼有直流傳動(dòng)和普通交流傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，但由于SR電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)和采用開(kāi)關(guān)性的供電電源，使得SR電機(jī)的特性和控制方式與傳統(tǒng)電機(jī)有明顯不同，尤其是非線性以及飽和現(xiàn)象，造成SR電機(jī)的模型難以解析，比較突出的問(wèn)題是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲［2-3］。

本文采用了智能化轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，提出了一種新型控制策略，同時(shí)利用模糊邏輯優(yōu)化主開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通角θon和關(guān)斷角θoff，以補(bǔ)償位置檢測(cè)環(huán)節(jié)和其它非線性因素引起的誤差，實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制。整個(gè)智能化控制系統(tǒng)能有效減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和提高系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，同時(shí)具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、可靠、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。

2 SRM控制系統(tǒng)

本文以DSP為核心構(gòu)成的SRD系統(tǒng)采用雙閉環(huán)調(diào)速方法，如圖1所示。系統(tǒng)有兩個(gè)反饋環(huán)，即速度外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。速度反饋信號(hào)ωr取自位置傳感器輸出的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，被給定速度ωr＊相減后作為速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸入，而速度調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)則作為電流指令值i＊再與由霍爾傳感器測(cè)到的實(shí)際相電流i值比較，形成電流偏差，以控制PWM信號(hào)的脈寬，產(chǎn)生PWM控制信號(hào)，控制一定頻率的方波脈沖寬度，寬度被調(diào)制的方波信號(hào)加到基極驅(qū)動(dòng)電路，控制功率變換器主開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，將施加到SRM繞組上的直流斬波成對(duì)應(yīng)頻率和占空比的方波，從而實(shí)現(xiàn)SRD在一定調(diào)速范圍內(nèi)恒轉(zhuǎn)矩控制。同時(shí)利用模糊方法優(yōu)化導(dǎo)通角θon，以補(bǔ)償SR電機(jī)非線性磁特性數(shù)據(jù)建模誤差和轉(zhuǎn)子位置傳感器的精度誤差，從而進(jìn)一步減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖1 開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（SRD）框圖

3 建立SR電動(dòng)機(jī)仿真模型

3.1 SR電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

SR電動(dòng)機(jī)由于其雙凸極結(jié)構(gòu)、磁路和電路的非線性、開(kāi)關(guān)性等特點(diǎn)，定子繞組電流和磁通波形極不規(guī)則。精確分析電動(dòng)機(jī)的特性必須用非線性分析的方法，具有飽和非線性磁路的SR電動(dòng)機(jī)的相電感可由傅里葉級(jí)數(shù)近似逼近［4］。

考慮到相電感的諧波分量遠(yuǎn)小于基波分量，可忽略不計(jì)，則相電感可近似表達(dá)為：

其中，L0（i）、L1（i）由式（3）確定：

Lmin、Lmax可通過(guò)實(shí)測(cè)或計(jì)算得到其隨相電流變化的數(shù)據(jù)。Lmin為轉(zhuǎn)子凹槽中心線與定子凸極中心線重合位置處的電感，因?qū)?yīng)的氣隙很大，鐵芯不飽和，故可認(rèn)為L(zhǎng)min不隨電流變化［5］。Lmax（i）為定轉(zhuǎn)子凸極中心線重合位置處的電感，其可用多項(xiàng)式級(jí)數(shù)來(lái)近似表達(dá)其和相電流的函數(shù)關(guān)系，即：

SR電動(dòng)機(jī)相繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為：

則四相SR電動(dòng)機(jī)的總電磁轉(zhuǎn)矩為：

3.2 基于模糊控制器優(yōu)化的SR電動(dòng)機(jī)仿真模型

SRD的控制參數(shù)主要有：角速度ω、繞組電流i、開(kāi)關(guān)角 θon和 θoff［6］。在此 4 個(gè)參數(shù)中，ω 為設(shè)定值，繞組電流i的大小可由θon和θoff來(lái)調(diào)節(jié)。因此θon和θoff是SRD的主要控制變量。對(duì)一定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，θon和θoff可以有不同的組合，因而存在對(duì)θon和θoff最優(yōu)選擇的問(wèn)題［7］。木文采取模糊控制方法來(lái)調(diào)節(jié) θon和 θoff。

對(duì)于本系統(tǒng)而言，θon和θoff的控制約束條件如下：

變量取值的條件：0＜θon＜π／6，θon＝θoff；

θon不能前移過(guò)大，因?yàn)榍耙圃蕉?，電流越大，?dāng)電流達(dá)到上限時(shí)，因系統(tǒng)的限幅斬波作用會(huì)引起轉(zhuǎn)矩突降，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

本系統(tǒng)的模糊角度控制為二維模糊控制器，其輸入為速度ω和電流i，輸出為導(dǎo)通角變化量Δθ，模糊控制器實(shí)時(shí)對(duì)Δθ進(jìn)行調(diào)整，改變的導(dǎo)通角θon由式（7）確定：

模糊控制器的各語(yǔ)言變量的論域?yàn)椋核俣圈兀剑? 2 1 0］（rad／s），電流 I＝［0 1 0］（A），輸出 Δθ＝［0 7＊π／180］（rad）。輸入、輸出變量的模糊子集數(shù)都取為5個(gè)，為了便于實(shí)現(xiàn)和保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行，相應(yīng)的隸屬度函數(shù)為三角形函數(shù)［8］。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程和操作的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 關(guān)斷角補(bǔ)償Δθ模糊控制規(guī)則表

采用Mamdani推理法，選擇模糊算子Max和Min，用重心法實(shí)現(xiàn)反模糊運(yùn)算。經(jīng)計(jì)算機(jī)在線運(yùn)行得到模糊控制器輸入輸出關(guān)系曲面，如圖2所示。

圖2 模糊控制器輸入輸出關(guān)系曲面

4 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果分析

通過(guò)分析上述SRM非線性數(shù)學(xué)模型及SRD系統(tǒng)框圖，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)仿真時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)分解成4個(gè)模塊：控制器模塊、通斷邏輯模塊、功率變換器模塊和SRM模塊，其中控制器包括瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩分配、閉環(huán)磁鏈控制、模糊邏輯優(yōu)化開(kāi)關(guān)角等環(huán)節(jié)組成。

仿真時(shí)，采用一臺(tái)8／6 SR電動(dòng)機(jī)作為被控對(duì)象，額定轉(zhuǎn)速為1500r／min，額定功率為 1500W，繞組電阻R＝0.15Ω。仿真基本參數(shù)為：直流電壓Us＝260V，初始導(dǎo)通角為 5＊pi／180rad，初始關(guān)斷角為 24＊pi／180rad，J＝0.0015，F(xiàn)＝0.0183，PWM 斬波周期為 0.6ms，電流采樣周期為 0.5ms，仿真結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 給定速度 n＝1000r／min，Kp＝10，Ki＝85 時(shí)，空載情況下系統(tǒng)波形圖

圖4 給定速度 n＝1500r／min，Kp＝10，Ki＝85 時(shí)，優(yōu)化開(kāi)關(guān)角及空載情況下波形圖

比較圖3（a）和圖 3（b），在相同速度下通過(guò)實(shí)時(shí)補(bǔ)償關(guān)斷角，SRD的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯減?。槐容^圖3（a）和圖 4（b），在不同的速度下，SRD 能有較好的恒轉(zhuǎn)矩輸出；從圖 3（d）和圖 4（a）可以看出 SRD實(shí)際轉(zhuǎn)速能迅速跟蹤給定轉(zhuǎn)速。

由仿真分析可知，實(shí)際轉(zhuǎn)速始終能迅速跟蹤給定轉(zhuǎn)速、超調(diào)小、無(wú)靜差，說(shuō)明系統(tǒng)反應(yīng)快速。基于模糊邏輯來(lái)優(yōu)化SRD的導(dǎo)通角θon和關(guān)斷角θoff能有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，采用的模糊控制器通過(guò)優(yōu)化θon和θoff可以補(bǔ)償其它非線性因素的影響。仿真結(jié)果表明，整個(gè)控制系統(tǒng)在保證其它動(dòng)、靜態(tài)性能的基礎(chǔ)上，極大地降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

5 結(jié)論

本文在對(duì)整個(gè)SRD系統(tǒng)的工作原理及SRM內(nèi)部電磁關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，在避免繁瑣計(jì)算的前提下，又考慮到磁路的飽和效應(yīng)，提出了SRM的一種非線性電感模型，且對(duì)其做了簡(jiǎn)化處理。同時(shí)利用模糊邏輯優(yōu)化主開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通角θon和關(guān)斷角θoff，以補(bǔ)償位置檢測(cè)環(huán)節(jié)和其它非線性因素引起的誤差，并在此基礎(chǔ)上建立了基于模糊邏輯控制的四相（8／6極）SRM的非線性電感特性的SRD動(dòng)態(tài)仿真模型。系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該SRD仿真模型的正確性、合理性、有效性，仿真結(jié)果表明該控制方式能有效減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和提高系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，同時(shí)具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、可靠、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，且在實(shí)際SRD中易于實(shí)現(xiàn)，為研究SR電動(dòng)機(jī)不同速度調(diào)節(jié)方式奠定了一定的理論基礎(chǔ)。

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