徐光衛(wèi)，宋春華

(西華大學(xué)，四川成都610039)

0 引 言

磁電式傳感器是基于電磁感應(yīng)原理、通過磁電相互作用將被測量轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電動勢的傳感器，它也被稱為感應(yīng)式傳感器、電動式傳感器。磁電式傳感器是一種機－電能量變換型傳感器，不需要供電電源，電路簡單，性能穩(wěn)定，輸出信號強，輸出阻抗小，具有一定的頻率響應(yīng)范圍，適合于振動、轉(zhuǎn)速、扭矩等的測量［1］。由于其較大的輸出功率，大大簡化了配套的二次儀表電路，在工程中具有廣泛應(yīng)用。

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈在磁場中切割磁感線或線圈所在磁場的磁通發(fā)生變化時，線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)電動勢產(chǎn)生原因的不同，可以將磁電感應(yīng)式傳感器分為恒磁通式和變磁通式兩類。

恒磁通式磁電感應(yīng)傳感器常用來測量位移和振動。其工作氣隙中的磁通恒定不變，永久磁鐵與線圈之間的相對運動使線圈切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同可以分為動圈式和動鐵式兩種傳感器。

變磁通式磁電感應(yīng)傳感器又稱為變磁阻式或變氣隙式磁電傳感器，常用來測量轉(zhuǎn)速和扭矩。這類傳感器永久磁鐵和線圈均不動，由變化的磁通產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其結(jié)構(gòu)有開磁路和閉磁路兩種。

開磁路式轉(zhuǎn)速傳感器結(jié)構(gòu)比較簡單，但輸出信號比較小，當(dāng)被測軸振動比較大時，傳感器輸出波形失真比較大。在振動強的場合往往采用閉磁路式傳感器，因此研究閉磁路傳感器具有重要的實際意義。

在轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的測量中，閉磁路磁電式傳感器由于其無源、無接觸、抗干擾以及輸出信號強等特點在實際工程中具有廣泛的應(yīng)用。通過查閱大量文獻發(fā)現(xiàn)，開磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的研究已經(jīng)非常成熟［2－5］，而閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的相關(guān)文獻很少。閉磁路和開磁路有相似的地方，但不能主觀地由開磁路的特性來推斷閉磁路。閉磁路傳感器的磁路更為復(fù)雜，其內(nèi)外齒輪齒數(shù)的確定沒有固定的算法，本文以一種量程為20 N·m的閉磁路式傳感器為研究對象，詳細介紹一種確定閉磁路傳感器齒數(shù)的方法。

1 閉磁路磁電式傳感器的設(shè)計

1.1 閉磁路磁電式傳感器的原理

Ansoft Maxwell基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼?。它不僅可以對單個電磁機構(gòu)進行數(shù)值分析，還可以對整個系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真［6］?；谄鋸姶蟮碾妶雠c磁場分析功能，本文用以對磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器進行仿真。

圓環(huán)永磁體磁密線分布如圖1(a)所示，在永磁體內(nèi)磁感線從S極走向N極，在永磁體周圍空間中磁力線從N極走向S極構(gòu)成一個回路。由于永磁體周圍空氣的磁導(dǎo)率是一致的，所以磁密線呈均勻分布的態(tài)勢。

當(dāng)在永磁體中間放置一個鐵心時，其磁力線分布如圖1(b)所示，由圖可以看出，在永磁體外部空間中基本沒有磁力線，磁感線絕大部分集中于鐵心中，這樣永磁體和鐵心便構(gòu)成整個磁場的主回路。

圖1 永磁體的磁密線分布

由磁路的歐姆定律可知磁阻R、磁通Φ、磁動勢F之間的關(guān)系為F=RΦ。對一個具體的永磁體來說，磁動勢F是固定不變的，這時磁通就主要由主回路的磁阻R來決定了。

在這個回路中總磁阻R=R0+R1，R0為永磁體與鐵心間氣隙的磁阻，R1為鐵心的磁阻。R0=其中l(wèi)0、l1分別為氣隙和鐵心的平均長度;S0、S1分別為氣隙和鐵心的平均截面積;μ0=4π×10－7H/m，μ0為空氣的磁導(dǎo)率，而鐵心的磁導(dǎo)率μ1則為μ0的幾千倍，因此R0遠大于R1。這樣氣隙磁阻R0對主回路總磁阻起到?jīng)Q定性作用。因此當(dāng)氣隙長度l0和截面積S0變化時磁通Φ也將隨之變化。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，圍繞鐵心線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢這樣根據(jù)氣隙變化時與之對應(yīng)的電動勢的變化便可以測量軸的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩等量。

圖2為閉磁路變磁通式傳感器。它由裝在軸上的內(nèi)齒輪和外齒路、感應(yīng)線圈、永久磁鐵等部分組成。當(dāng)內(nèi)齒輪與外齒輪相對運動時，磁通就發(fā)生周期性變化，從而在線圈中感應(yīng)出電動勢信號［7］。

圖2 變磁通磁電式傳感器

1.2 閉磁路磁電式傳感器的齒數(shù)設(shè)計

在運動過程中閉磁路磁電式傳感器的磁路為不規(guī)則的磁路，沒有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)計算方法?；谟邢拊ǖ腁nsoft Maxwell軟件很好地解決了復(fù)雜形體的永磁體空間磁場問題［8］，本文使用Ansoft Maxwell軟件通過對傳感器的3D模型進行有限元分析，來近似確定一定條件下閉磁路傳感器最合適的齒數(shù)。

對傳感器來說，輸出波形與正弦波越接近越有利于信號的下一步處理，因此選擇合適的齒數(shù)使傳感器的輸出波形近似于正弦波對傳感器來說是比較重要的。下面就是一種近似確定齒數(shù)來獲得接近于正弦波波形的方法。

本文以一種量程為20 N·m的閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器為研究對象，首先確定其轉(zhuǎn)軸直徑為10 mm，一個齒的齒頂圓角度為5、齒根圓角度為10。

在Ansoft Maxwell中建立一個齒數(shù)為6的傳感器模型，并根據(jù)有限元原理進行仿真分析，得到的感應(yīng)電動勢波形如圖3所示。經(jīng)觀測可以看到，其波峰和波谷都在距內(nèi)外齒對齊處0.4 ms處。也就是說，傳感器的內(nèi)齒在即將與外齒對齊的前后0.4 ms處磁通的變化最快，而這對于一個固定大小的齒來說磁通變化最快的點基本是不變的。根據(jù)仿真的轉(zhuǎn)速3 000 r/min得出0.4 ms齒轉(zhuǎn)過的角度為7.2，根據(jù)前面對其磁通變化與感應(yīng)電動勢的變化可知，如果想使感應(yīng)電動勢的波峰與波谷位于相鄰兩個零點的中間也就是更接近于正弦波，其相鄰兩個齒的角度應(yīng)該為4×7.2也就是28.8。根據(jù)齒的均勻分布情況可以得出齒的個數(shù)為360/28.8，取其近似值得到合適的齒數(shù)應(yīng)該為12。

由已知條件和計算得出的齒數(shù)12，建立20 N·m閉磁路磁電式扭矩傳感器的三維模型如圖4所示。

2 20 N·m閉磁路磁電式傳感器磁電變化分析

圖5、圖6分別為20 N·m閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速傳感器模型轉(zhuǎn)動一圈的磁通變化與感應(yīng)電動勢圖。在這個模型中轉(zhuǎn)軸和定子上分別有12個齒，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。在此仿真中每1.67 s兩個齒輪相對轉(zhuǎn)過一個齒的角度。由圖3可以看到，在1.67 s的整數(shù)倍時間上即內(nèi)外齒輪正好相對時，線圈包圍的磁路具有最大的磁通;而在它們兩兩中間的時間上即內(nèi)齒輪位于兩個外齒輪正中間的時刻，磁路的磁通最小;整個周期內(nèi)產(chǎn)生的波形有12個波峰與波谷和齒的個數(shù)相對應(yīng)。由圖4可以看到，在與磁通的最大值和最小值相對應(yīng)的時刻電壓都為零，在磁通由波谷變大的時候電壓由零逐漸上升、在磁通由波峰變小的時候電壓由零逐漸下降、在磁通的波峰兩邊的對應(yīng)位置感應(yīng)電壓達到最大值和最小值，波峰和波谷在零點的0.38 ms附近，基本位于兩個電壓零點的中間，這樣便產(chǎn)生了與磁通變化相對應(yīng)的近似正弦波電壓變化。證實了前面提出的齒數(shù)推算方法的可行性。

圖5 傳感器磁通變化圖

圖6 傳感器感應(yīng)電動勢圖

通過對這些正弦波信號進行處理便可以得到轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速，當(dāng)在一個轉(zhuǎn)軸的兩端安裝兩個角度相差180°的磁電式傳感器時，通過對輸出的兩路正弦波信號進行整形［9］，并進一步測量計算便可以得到轉(zhuǎn)軸所受的轉(zhuǎn)矩［10－15］，獲得系統(tǒng)的性能參數(shù)，實現(xiàn)機械傳動系統(tǒng)動態(tài)特性監(jiān)測、診斷與控制［16－18］。當(dāng)測量的轉(zhuǎn)軸速度過低時可以通過加裝一個帶電動機的套筒來帶動外齒輪，實現(xiàn)同時測量動態(tài)扭矩和靜態(tài)扭矩。

3 結(jié) 語

本文介紹了閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的工作原理，針對其磁路比較復(fù)雜的問題，通過使用有限元分析軟件Ansoft Maxwell建立20 N·m閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的三維模型并進行仿真，提出了一種確定閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器齒數(shù)的方法。這種齒數(shù)確定方法，使傳感器的輸出波形更近似于正弦波，更有利于下一步的信號處理，在磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的設(shè)計中具有重要的實際應(yīng)用意義。

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