陳新永，楊瑞娟，李曉柏，謝 超

(空軍預警學院，湖北武漢430019)

0 引言

認知無線電系統(tǒng)要具有良好的頻譜檢測性能以避免在通信時對授權用戶造成干擾。多天線頻譜檢測和多用戶協(xié)作檢測是認知無線電頻譜檢測的技術研究熱點。

從信號體制上講，采用信號處理的頻譜檢測方法有能量檢測、匹配濾波檢測[2]、小波變換檢測和循環(huán)平穩(wěn)檢測[3]等算法。采用信息融合的頻譜檢測方法是頻譜協(xié)作檢測方法[4]。另外基于權重的雙門限協(xié)作檢測算法也有相應的研究[5]。利用通信信號的循環(huán)平穩(wěn)特征和譜相關函數(shù)可以對授權用戶的頻譜使用情況做出有效判決。在多天線多用戶認知無線電系統(tǒng)中，在沒有先驗信息條件下，提出利用多天線合并信號的譜相關函數(shù)能量，采用D-S證據(jù)理論進行融合判決。仿真分析表明，基于D-S證據(jù)理論的循環(huán)平穩(wěn)頻譜協(xié)作檢測方法可有效提高認知無線電系統(tǒng)的頻譜檢測性能。

1 譜相關函數(shù)

認知無線電利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性可以從各天線的譜相關函數(shù)中提取各天線信道頻域響應之間的相互關系，實現(xiàn)頻域合并[6]。

在單用戶多天線頻譜檢測模型中，設收發(fā)天數(shù)分別為NR和NT，ns和ts分別為采樣數(shù)和采樣間隔。支路天線接收信號為:

式中，i∈ [ 0，NT－1]，j∈[0，NR－1];L為信道長度;xi(t)、yj(t)和vi，j(t)分別為發(fā)射信號、接收信號和噪聲信號。

yi，j(t)表示天線i－j的接收信號，采用離散時間平滑法[7]，yp，j(t) 和yq，j(t) 的互譜相關函數(shù)估計為:

式中，NL為樣本長度;Q為分段數(shù);GQ為平滑點數(shù);

要開發(fā)這樣一個系統(tǒng)，在20世紀50年代中期仍處于起步階段的磁帶錄音技術必須取得進步才行。在與蘭德公司合作期間，安派克斯公司推出了世界上第一臺在商業(yè)上大獲成功的磁帶錄像機。雖然它的功能還沒有強大到從太空捕捉蘇聯(lián)的活動，體積也沒有小到能夠放入衛(wèi)星，但它永遠改變了“晚間新聞”，開啟了錄像帶的新紀元。

多天線信號的頻域合并采用最大比合并。最大比合并是對接收端多個分集支路經(jīng)過相位調(diào)整，根據(jù)一定的加權增益，同相相加再進行合并[8]。多天線頻域信號最大比合并表示為:

式 中，Δφj= φ ((t，f)(Sαy0(t，f))*)為 相 位 差;wj(t，f)=H*j(t，f)(t，f)為加權系數(shù)。

多天線合并信號的譜相關函數(shù)為:

式中，

h0，0h1，2h2，2(f) 為信號項，其余為噪聲項，完成頻域合并信號的譜相關函數(shù)估計。

2 D-S證據(jù)理論

Dempster-Shafer證據(jù)理論是Shafer在Dempster理論基礎上提出的一種融合算法，廣泛應用于多傳感器信息融合領域[9]。在認知無線電頻譜檢測中，應用D-S證據(jù)理論可進行多用戶協(xié)作頻譜檢測。設mn(·)表征對認知用戶本地頻譜判決的信任度，用來衡量認知用戶檢測結(jié)果的可靠性，mn∈(0，1)。

式中，mn(θ)=1－mn(H0)－mn(H1)，表示判決的不確定度。

認知用戶向融合中心傳送本地初步判決un及其信任度mn，un∈{0，1}。融合中心利用D-S合并規(guī)則依據(jù)相應的初步判決un對其信任度mn進行合并，得到該頻段上授權用戶信號是否存在的頻譜判決結(jié)果為:

式中，n=0，1，…，N－ 1;g為采用 D -S合并規(guī)則的函數(shù)關系。

對于加性高斯白噪聲信道，當Q較大時，多天線譜相關函數(shù)(t，f)近似服從高斯分布。在單次檢測周期內(nèi)，設合并信號的譜相關函數(shù)能量為ESy。根據(jù)譜相關函數(shù)(t，f)的近似概率分布，2種判決的信任度可表示為:

式中，ESpu為正常檢測到授權用戶信號的譜相關函數(shù)能量;

當融合中心收集到各認知用戶的本地頻譜感知信息證據(jù)體后，使用D-S融合規(guī)則對其進行合并，得綜合信任度為:

由綜合信任度得最終頻譜判決:

3 仿真結(jié)果與分析

下面對多天線頻譜檢測和多用戶協(xié)作檢測進行檢測性能(Receiver Operating Characteristics，ROC)分析。仿真環(huán)境為Rayleigh衰落信道，通信信號為QPSK信號，單天線信噪比SNR= －3 dB，G=8，Q=16，NL=8，Δf=512 Hz。下面分析比較不同天線數(shù)目和不同協(xié)作檢測準則時檢測概率隨虛警概率的變化情況。

對比單天線與多天線的頻譜檢測性能，如圖1所示。當用戶天線 (NT，NR)=(3，6)時，較之于(NT，NR)=(1，1)的頻譜檢測，其頻譜檢測性能有較大改善。即隨著認知用戶收發(fā)天線數(shù)目的增加，多天線譜相關函數(shù)合并檢測方法使頻譜檢測性能得到了有效提高。

圖1 多天線頻譜感知性能

對比不同融合規(guī)則時的協(xié)作頻譜檢測性能，如圖2所示。當認知用戶數(shù)量N=4時，對比“或”準則(至少有一個認知用戶支持該判決，OR)，“與”準則(所有認知用戶都支持該判決，AND)和D-S證據(jù)理論3種不同融合規(guī)則時的檢測性能。對比不同的融合規(guī)則下的協(xié)作頻譜檢測，基于D-S證據(jù)理論的協(xié)作頻譜檢測性能優(yōu)于“或”準則和“與”準則。

對比不同天線數(shù)量不同融合規(guī)則下的頻譜檢測性能，如圖3所示，分別對比OR準則，D-S證據(jù)理論準則和不同收發(fā)天線時的頻譜檢測性能。

圖2 多用戶頻譜協(xié)作感知性能

圖3 多用戶多天線頻譜感知性能

多天線頻譜檢測與協(xié)作檢測的聯(lián)合檢測方法可以獲得較好的頻譜檢測性能，尤其當(NT，NR)=(3，6)時，采用基于譜相關函數(shù)多天線合并檢測和D-S證據(jù)理論準則的協(xié)作頻譜檢測方法具有更好的性能。

4 結(jié)束語

認知無線電系統(tǒng)為了避免對授權用戶的干擾，認知用戶需要較高的頻譜感知性能。利用通信信號的循環(huán)平穩(wěn)特征和多天線的空間分集，在頻域采用最大比合并的方法得到合并信號的譜相關函數(shù)，然后在多認知用戶情況下利用D-S證據(jù)理論準則做出最終的頻譜判決，實現(xiàn)了多用戶多天線條件下的頻譜檢測。相比于普通的多天線頻譜檢測或多用戶協(xié)作頻譜檢測，認識無線電系統(tǒng)綜合利用多天線分集技術和D-S證據(jù)理論協(xié)作檢測技術可有效提高頻譜檢測性能。

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