蔣 鵬，吳建峰，董林璽

(1.杭州電子科技大學信息與控制研究所，杭州310018;2.杭州電子科技大學射頻電路與系統(tǒng)教育部重點實驗室，杭州310018)

無線多媒體傳感器網絡(WMSNs)是在傳統(tǒng)的傳感器網絡基礎上發(fā)展起來的，能夠感知音頻、視頻、圖像等大數據量的多媒體信息，在環(huán)境監(jiān)測、戰(zhàn)場監(jiān)控、智能家居等領域具有廣闊的應用前景。然而，圖像作為WMSNs主要感知信息之一，具有數據量大、復雜度高和內存需求高等特點，資源嚴重受限的單個節(jié)點難以完成圖像的處理和傳輸［1－2］，因此需要在傳輸前對原始圖像進行壓縮。

目前研究人員提出了許多面向WMSNs的圖像壓縮算法，如Wang Pu等人提出了基于信息熵差異測量方案和分布式多簇編碼協(xié)議的圖像壓縮框架［3］，旨在最大程度提高對WMSNs視覺信息的整體壓縮?；诜植际叫旁淳幋a的圖像壓縮算法［4］通過計算各信源之間的相關性來對圖像進行編碼壓縮。文獻［5－6］提出的圖像壓縮機制則均側重于使圖像重建質量與節(jié)點能耗之間達到一個最佳平衡。近年來，重疊變換技術在WMSNs圖像壓縮中的應用受到越來越多的關注，如文獻［7－8］提出的圖像壓縮算法均通過節(jié)點間共享任務處理進程來解決單個節(jié)點計算、存儲能力以及能量受限的問題。

WMSNs圖像壓縮常常借助JPEG和JPEG2000這些典型的圖像壓縮標準，如文獻［9－10］提出的圖像壓縮算法均基于JPEG2000對圖像進行分布式處理，文獻［11］提出了基于變化檢測和自適應JPEG的圖像壓縮方案。由于JPEG和JPEG2000復雜度較高，算法往往需要將多級小波變換的計算量分布到多個節(jié)點中去完成，從而平衡節(jié)點能耗，但分布式處理需要節(jié)點間進行數據交換，這在一定程度上增加了節(jié)點能耗，因此如何設計一個有效的分布式處理機制是這類算法需要著重考慮的問題。文獻［12］提出了一種典型的無線多媒體傳感器網絡分布式漸進圖像壓縮算法(簡稱DICA算法)，該算法基于逐級漸進的分布式計算原理，采用隨機選擇原則來選取輔助節(jié)點協(xié)同完成JPEG2000中的多級小波變換。然而逐級漸進分布式計算原理使DICA算法面臨“最后一跳超負荷(Last-Hop Overload)”的問題，并且輔助節(jié)點的隨機選擇原則難以保證簇內各成員節(jié)點能耗的均衡性。

鑒于DICA算法的不足，本文提出了一種改進的基于簇內分布式處理的圖像壓縮算法(簡稱ICDP算法)。ICDP算法通過一種新型的基于能量優(yōu)先選擇原則的分布式處理機制來完成JPEG2000中的多級小波變換，力求最大程度地保證簇內各節(jié)點能量的均衡性。仿真結果表明，與DICA算法相比，ICDP算法能夠在保證圖像質量和壓縮比相同的前提下，更好地平衡網絡中各節(jié)點的能耗，大大延長了網絡的生命周期。

1 算法原理

本節(jié)首先簡要介紹了圖像的小波變換和JPEG2000圖像壓縮標準，然后詳細闡述了ICDP算法基于能量優(yōu)先選擇原則的分布式處理機制。

1.1 圖像的小波分解

小波變換具有良好的時頻局部化性能，原始圖像通過二維小波變換后，可以得到一系列不同分辨率的子圖像。圖像中相鄰像素的灰度值往往是高度相關的，通過小波變換后，不同尺度的高頻子帶圖像之間存在同構性和相似性，且圖像的大部分能量集中在分辨率最小的低頻子帶，高頻子帶所占能量較少。因此，對頻帶內和頻帶間相關性的充分利用以及對零值附近小波系數的有效處理，成為了提高圖像壓縮效率的關鍵。

JPEG2000圖像壓縮標準基于離散小波變換和最優(yōu)化截斷的嵌入塊編碼算法(EBCOT)，可實現低比特率壓縮，同時支持有損和無損壓縮，漸進傳輸、碼流隨機訪問等功能。典型的JPEG2000編/解碼系統(tǒng)由三部分組成:正向/反向小波變換，量化/反量化，熵編碼/解碼。ICDP算法采用第二代小波變換的快速提升方案，小波變換取CDF9/7雙正交小波基，該小波基具有線性相位，消失矩較大，能量集中性好等特點。JPEG2000中CDF9/7小波的提升方案如圖1所示。

圖1 CDF9/7小波提升方案

其中，α=－1.586134342，β=－0.0529801186，γ=0.882911075，δ=0.443506852，K=1.230174105。CDF9/7小波提升算法具體如下:

(1)預測1

(2)更新1

(3)預測2

(4)更新2

(5)系數縮放1

(6)系數縮放2

1.2 分布式處理機制

考慮一個節(jié)點部署密集的WMSNs分簇網絡。網絡中配備攝像頭的節(jié)點稱為圖像采集節(jié)點，負責圖像的采集，其余為普通節(jié)點，負責協(xié)同參與本簇圖像數據的處理。WMSNs的一個分簇如圖2所示，其中BS為基站，C為簇頭節(jié)點，S為圖像采集節(jié)點，P1～Pn為普通的簇成員節(jié)點，每個節(jié)點擁有一個固定的ID號，簇頭節(jié)點C維護一個簇成員節(jié)點的能量表。

圖2 WMSNs網絡的一個分簇

分布式處理機制描述如下:

(1)當圖像采集節(jié)點S采集到一幅圖像后，將圖像數據分割成m塊。

(2)簇頭節(jié)點對簇成員節(jié)點的能量表進行降序排序，選取能量最高的m個節(jié)點P'={p'1，p'2，p'3，…，p'm}作為輔助節(jié)點集，并將輔助節(jié)點的節(jié)點ID號通知圖像采集節(jié)點S。

(3)圖像采集節(jié)點S接收到輔助節(jié)點ID后，將圖像數據塊分別傳送到m個輔助節(jié)點中。

(4)各輔助節(jié)點{p'1，p'2，p'3，…，p'm}對接收到的圖像數據塊進行第一級CDF9/7小波變換，保存低頻子帶LL1，對高頻子帶LH1，HL1和HH1進行量化和EBCOT熵編碼，并將編碼壓縮后的數據傳送至基站。

(5)簇頭節(jié)點廣播一個命令來更新簇成員節(jié)點的能量表并進行降序排序，選取能量最高的m個節(jié)點 P″={p″1，p″2，p″3，…，p″m}作為當前輔助節(jié)點集。簇頭節(jié)點將根據能量優(yōu)先選擇原則從前次輔助節(jié)點集 P'={p'1，p'2，p'3，…，p'm}和當前輔助節(jié)點集 P″={p″1，p″2，p″3，…，p″m}來確定最終的輔助節(jié)點。簇頭節(jié)點將P'和P″進行比較，若存在相同ID號的輔助節(jié)點 p'i(p'i∈P'，1≤i≤m)和 p″j(p'j∈P″，1≤j≤m)，則發(fā)送一個Cons命令到p'i，表示節(jié)點p'i將低頻子帶LL1保存在p'i中進行處理。然后簇頭節(jié)點根據能量從高到低對具有不同ID號的輔助節(jié)點p'a(p'a∈P'，1≤a≤m)和 p″b(p″b∈P″，1≤b≤m)進行對比，假設前次輔助節(jié)點p'a的能量為Ea，當前輔助節(jié)點p″b的能量為Eb，因為輔助節(jié)點是根據能量優(yōu)先選擇原則選取的，并且p'a與p″b具有不同的ID號，所以Eb≥Ea，引入一個能量閾值θ，若當前輔助節(jié)點與前次輔助節(jié)點的能量差小于或等于θ，即Eb－Ea≤θ，則簇頭節(jié)點發(fā)送一個Cons命令到p'a，表示節(jié)點p'a將低頻子帶LL保存在p'a中進行處理;若當前輔助節(jié)點與前次輔助節(jié)點的能量差大于θ，即Eb－Ea＞θ，則簇頭節(jié)點發(fā)送一個Trans命令到p'a，表示節(jié)點p'a將低頻子帶LL1傳送到當前選取的輔助節(jié)點p″b中進行處理。

(6)各輔助節(jié)點對保存的或接收到的低頻子帶LL1進行第二層CDF9/7小波變換，保存低頻子帶LL2，對高頻子帶LH2，HL2和HH2進行量化和EBCOT熵編碼，并將編碼壓縮后的數據傳送至基站。

(7)簇頭節(jié)點重復執(zhí)行能量優(yōu)先選擇原則選取輔助節(jié)點來協(xié)同參與圖像數據的處理，直到完成小波的分解級數l，最終，輔助節(jié)點將低頻子帶系數和壓縮后的高頻子帶系數傳送至基站，完成圖像數據的處理。

分布式處理雖然在一定程度上增加了通信能耗，但大大減輕了圖像采集節(jié)點的負擔，而能量優(yōu)先選擇原則將各節(jié)點能耗的均衡性保持在一個最優(yōu)水平。事實上，對于ID號不相同的前次輔助節(jié)點p'a與當前輔助節(jié)點 p″b(Eb≥Ea)，若 p'a與 p″b的通信距離較小(不超過69 m)，p'a將低頻子帶傳送到p″b進行處理時兩節(jié)點能量的均衡性總要優(yōu)于p'a直接對低頻子帶進行處理時兩節(jié)點能量的均衡性，下面我們將進行詳細闡述。

首先定義通信能耗模型和計算能耗模型。本文采用一階無線模型［13］來計算節(jié)點的通信能耗。1 bit數據的發(fā)送能耗和接收能耗分別為:

其中，d 是節(jié)點間距離，Eelec=50×10－9J/bit，εamp=100×10－12J/(bit·m2)。而節(jié)點的計算能耗定義如下:

其中，EDWT是每比特數據進行一級小波變換時的計算能耗，EENT是每比特數據進行量化和熵編碼時 的 能 耗。 本 文 采 用 JouleTrack［14］來 估 算JPEG2000編碼器［15］的能耗，通過在頻率為 206 MHz的StrongARM SA－1100處理器上運行JPEG2000圖像壓縮算法來對一幅512×512的Lena圖像進行壓縮，可以近似得到 γ=220×10－9J/bit，δ=20×10－9J/bit。

假設前次輔助節(jié)點p'a上有一塊大小為kbit的低頻子帶LL，輔助節(jié)點處理該低頻子帶的總能耗為ETP，前次輔助節(jié)點p'a將LL傳送到當前輔助節(jié)點p″b時的發(fā)送能耗為ET，而p″b的接收能耗為ER。若低頻子帶LL在前次輔助節(jié)點p'a上進行處理，則處理完畢后p″b與p'a的能量差E'ab為:

若前次輔助節(jié)點p'a將低頻子帶LL傳送到當前輔助節(jié)點p″b上進行處理，則處理完畢后p″b與p'a的能量差Eab為:

式(11)減去式(12)得到

而 ETP=K(EDWT+EENT)=K(γ+δ)，ET=KETx=K(Eelec+εampd2)，ER=KEelec，令 Eab－E'ab=0，代入各參數可以求得p'a與p″b的通信距離d≈69 m，即當d≤69 時，E'ab≤Eab，當 d＞69 時，E'ab＞Eab。因此當節(jié)點間通信距離較小，p'a將低頻子帶傳送到p″b進行處理時兩節(jié)點能量的均衡性總要優(yōu)于p'a直接對低頻子帶進行處理時兩節(jié)點能量的均衡性。但低頻子帶的傳送會增加通信能耗，若節(jié)點p″b和節(jié)點p'a本身的能量差很小，則傳送低頻子帶并不會明顯地提升節(jié)點間能量的均衡性，因此本文在能量優(yōu)先選擇原則中引入了一個能量閾值θ進行優(yōu)化，當且僅當Eb－Ea＞θ 時，p'a才將低頻子帶傳送到 p″b進行處理，能量閾值θ的選取將在第2節(jié)仿真算例中進行闡述。

2 仿真算例

本節(jié)首先介紹了WMSNs圖像壓縮算法的幾個性能評價指標，然后通過 MATLAB仿真實驗對ICDP算法與DICA算法進行了比較。

2.1 性能評價指標

(1)峰值信噪比

圖像質量由峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)來衡量，PSNR定義如下:

其中，b表示原始圖像的比特率，均方差MSE(Mean Square Error)定義如下:

其中，x(i，j)和 ^x(i，j)分別表示原始圖像和重建圖像的像素值，N表示圖像像素總數。

(2)網絡生命周期

本文假定如果網絡中某個簇內有成員節(jié)點的能量耗盡，則宣布該簇退出網絡，此時該簇成功傳輸的圖像數量定義為該簇的生命周期，而網絡的生命周期則定義為網絡中所有簇成功傳輸的圖像數量總和。

(3)簇內節(jié)點能量方差

ICDP算法與DICA算法均基于分簇結構的網絡，簇內各成員節(jié)點能量的方差用于衡量節(jié)點間能量的均衡性，方差大說明某些節(jié)點的能量值相對平均能量值的偏離大，節(jié)點間能量的均衡性差，反之則說明節(jié)點間能量的均衡性好。

2.2 仿真結果與分析

ICDP算法與DICA算法均采用JPEG2000圖像壓縮標準，因此兩種算法在圖像的壓縮率和PSNR上是相同的。分布式處理機制需要對圖像進行分塊并分別傳送到輔助節(jié)點中進行處理，利用JPEG2000對圖像進行分塊處理時會產生一定的失真和塊效應，但是當圖像比特率較高或者圖像分塊較少時并不會出現明顯的失真和塊效應。如圖3是一幅512×512 Lena圖像在不同條件下的JPEG2000壓縮，通過比較發(fā)現對圖像在進行256×256分塊時(圖3(c))，不會出現明顯的失真和塊效應，與圖3(a)相比PSNR也僅僅降低了0.18，因此實驗選擇對Lena圖像進行256×256的分塊。

圖3 512×512 Lena圖像JPEG2000壓縮

對于WMSNs的一個分簇，實驗設定節(jié)點通信距離為10m，圖像采集節(jié)點采集512×512的Lena圖像，簇頭節(jié)點和圖像采集節(jié)點的能量為1.0 J，其余簇成員節(jié)點的能量在0.9 J～1.0 J之間隨機產生。

首先對ICDP算法的能量閾值θ進行仿真觀察。實驗選取一個由10個節(jié)點組成的簇，小波分解級數L=5，當圖片傳送數量picnum分別為2、6和10時，不同能量閾值θ下簇內節(jié)點能量方差的變化情況如圖4所示，隨著圖像傳送數量的增大，越來越多的空閑節(jié)點參與分布式處理，因此提高了節(jié)點能量的均衡性，降低了簇內節(jié)點能量方差。由圖可知θ=0.06 和 θ=0.14 是兩個臨界點，當 θ≤0.06 時，具有不同ID號的當前輔助節(jié)點與前次輔助節(jié)點的能量差總是大于0.06，因此前次輔助節(jié)點總會將低頻子帶傳送到當前輔助節(jié)點進行處理，從而提高了各節(jié)點能量的均衡性。當θ≥0.14時則相反，低頻子帶總會保存在前次輔助節(jié)點中進行處理。而當θ在［0.06，0.14］逐漸增大時，越來越多的前次輔助節(jié)點選擇保留低頻子帶進行處理，因此逐漸增大了簇內節(jié)點能量方差。ICDP算法旨在最大程度地保證各簇內節(jié)點能量的均衡性，因此選擇臨界值θ=0.06作為實驗參數，這樣既能保證簇內節(jié)點能量方差處于一個最低水平，又能避免當輔助節(jié)點間能量差過小時傳送低頻子帶而浪費能量。

圖4 能量閾值與簇內節(jié)點能量方差的關系圖

實驗選取一個由5個簇(分別為cluster1，cluster2，cluster3，cluster4，cluster5，并且與基站的距離依次減小)組成的網絡，每個簇由5個～50個節(jié)點組成。下面將觀察當小波分解級數L分別為3和5時，不同簇成員節(jié)點數量下兩種算法的網絡生命周期。如圖5所示，隨著簇內節(jié)點數量的增大，越來越多的輔助節(jié)點參與了圖像的分布式處理，因而減小了每個節(jié)點的平均能耗，延長了網絡生命周期。DICA算法的輔助節(jié)點隨機選擇原則，并不能保證節(jié)點能量的均衡性，并且漸進式分布處理機制也給離基站較近的簇帶來了額外的能量開銷，嚴重影響了網絡生命周期。而ICDP算法采用更加合理的能量優(yōu)先選擇原則選取輔助節(jié)點，并在簇內完成圖像的全部處理過程，避免了給其它簇造成額外的負擔，因而能夠更好地平衡簇內各節(jié)點能耗，延長網絡生命周期。JPEG2000處理中，第i+1級的計算和傳輸能耗只有第i級的1/4，而分布式處理機制又會將第i+1級的能耗分散到其它空閑的輔助節(jié)點，因而小波分解級數在總體上并不會對網絡的生命周期產生較大的影響。

圖5 網絡生命周期

假定網絡中每個簇由50個節(jié)點組成，由于ICDP算法在簇內完成圖像的全部處理過程，每個簇的節(jié)點能量均衡性相似，因此只選擇cluster1進行觀察，而DICA算法中離基站較近的簇不僅要完成本簇圖像的處理，還要額外承擔其它簇傳送過來的低頻小波子帶的處理，因此選擇cluster1～cluster5進行觀察。圖6研究了簇內各節(jié)點剩余能量方差與圖像傳送數目的關系，從圖中可以看到，ICDP算法能讓簇內各節(jié)點剩余能量方差始終保持在一個很小的水平，最大程度地保證了各節(jié)點的量的均衡性，而DICA算法不能充分地保證節(jié)點間能量的均衡性，隨著圖像傳送數量的增加，某些節(jié)點可能多次參與小波變換，而離基站越近的簇則會承擔越多的能量開銷，嚴重影響了各節(jié)點能量的均衡性。

圖6 圖像傳送數量與簇內節(jié)點能量方差的關系

3 結語

針對無線多媒體傳感器網絡(WMSNs)中資源受限的單個節(jié)點難以完成圖像數據的處理，本文在分布式漸進圖像壓縮算法的基礎上，提出了一種改進的基于簇內分布式處理的圖像壓縮算法。ICDP算法通過一種新型的基于能量優(yōu)先選擇原則的分布式處理機制來完成JPEG2000圖像壓縮標準中的多級小波變換，最大程度地保證了各簇內節(jié)點能量的均衡性。仿真結果表明，ICDP算法能夠比DICA算法更好地平衡網絡中各節(jié)點的能耗，延長網絡的生命周期，非常適合應用于資源受限、節(jié)點部署密集的WMSNs中。

［1］ 魯琴，羅武勝，張勇.多媒體傳感器網絡中基于兩跳簇結構的圖像傳輸方案［J］.傳感技術學報，2007，20(11):2476－2480.

［2］ Chew L W，Ang L M，Seng K P.Survey of Image Compression Algorithms in Wireless Sensor Networks［C］//Proc of the International Symposium on Information Technology.2008:1－9.

［3］ Wang Pu，Dai Rui，Akyildiz Ian F.A Spatial Correlation-Based Image Compression Framework for Wireless Multimedia Sensor Networks［J］.IEEE Transactions on Multimedia.2011，13(2):388－401.

［4］ Jamali Mohamadreza，Zokaei Saadan，Rabiee Hamid R.A New Approach for Distributed Image Coding in Wireless Sensor Networks［C］//Proc of the 2010 IEEE Symposium on Computers and Communications.Tehran，Iran.2010:563－566.

［5］ Nasri M，Helali A，Sghaier H，et al.Energy-Efficient Wavelet Image Compression in Wireless Sensor Network［C］//Proc of the 2010 International Conference on Communication in Wireless Environments and Ubiquitous System.2010:1－7.

［6］ Wang Wei，Peng Dongming，Wang Honggang，et al.Energy-Constrained Distoration Reduction Optimization for Wavelet-Based Coded Image Transmission in Wireless Sensor Networks［J］.IEEE Transaction on Multimedia.2008，10(6):1169－1180.

［7］ 羅武勝，魯琴，杜列波.基于LBT的無線傳感器網絡多節(jié)點協(xié)同圖像壓縮算法［J］.傳感技術學報，2008，21(9):1600－1604.

［8］ Phat Nguyen Huu，Vinh Tran-Quang，Miyoshi T.Image Compression Algorithm Considering Energy Balance on Wireless Sensor Networks［C］//2010 8th IEEE International Conference on Industrial Informatics.2010:1005－1010.

［9］ Liu Zhixing，Zhang Jing，Zhuo Li.A Distributed JPEG2000 Coding Algorithm Based on Mobile Agent［C］//International Conference on Wireless Communications and Signal Processing.2009:1－5.

［10］ Nasri M，Helali A，Sghaier H，et al.Adaptive Image Transfer for Wireless Sensor Networks(WSNs)［C］//2010 5th International Conference on Design and Technology of Integrated Systems in Nanoscale Era.2010:1－7.

［11］ Xiong Zheyuan，Fan Xiaopin，Liu Shaoqiang，et al.Low Complexity Image Compression for Wireless Multimedia Sensor Networks［C］//International Conference on Information Science and Technology.2011:665－670.

［12］Wu Huaming，Alhussein A Abouzeid.Energy Efficient Distributed Image Compression in Resource Constrained Multihop Wireless Networks［J］.Computer Communications，2005，28(14):1658－1668.

［13］ Wang A，Chandraksan A.Energy-Efficient DSPs for Wireless Sensor Networks［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2002，19(4):68－78.

［14］Sinha A，Chandrakasan A.JouleTrack—A Web Based Tool for Software Energy Profiling.Design Automation Conference［DB/OL］.http://www － mtl.mit.edu/research/anantha/jouletrack/JouleTrack/index.html.2001:220－225.

［15］ Adams M D.The JasPer Project Home Page［DB/OL］.http://www.ece.uvic.ca/～ mdadams/jasper/.2003.