李紅春，趙曉光，譚 民

(中國科學(xué)院自動化研究所，復(fù)雜系統(tǒng)智能控制與管理國家重點實驗室，北京100190)

人員跟蹤是很多應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)，如虛擬現(xiàn)實、智能空間、室內(nèi)監(jiān)控等。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為一種新興的技術(shù)，為實現(xiàn)人員跟蹤提出了新的方向，并因為其固有的特點，為跟蹤系統(tǒng)的應(yīng)用提供了便利。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有無處不在的特點，可以廣泛地分布在各種復(fù)雜環(huán)境中。同時，結(jié)合RFID技術(shù)，可以對網(wǎng)絡(luò)中跟蹤的物體實現(xiàn)一種智能標(biāo)簽，自動完成對跟蹤對象的標(biāo)識。另外，可以根據(jù)具體應(yīng)用的場景，在跟蹤系統(tǒng)中融合各種各樣的傳感器，克服復(fù)雜環(huán)境條件對跟蹤系統(tǒng)的影響。

目前，已經(jīng)廣泛開展了基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位系統(tǒng)的研究［1－8］。文獻(xiàn)［1］中的室內(nèi)定位系統(tǒng)，利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)融合了陀螺儀、加速度計、磁力計等多種傳感器實現(xiàn)了對人員的定位和運動監(jiān)控?；谛盘枏?qiáng)度的定位技術(shù)是另一個研究熱點。信號強(qiáng)度是網(wǎng)絡(luò)通信過程中必然產(chǎn)生的信息。利用它進(jìn)行定位，無需其他專門的測距傳感器，可以降低系統(tǒng)的成本，減小網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的尺寸，減低能量消耗等。RADAR系統(tǒng)［2］是一種基于Wifi的室內(nèi)定位系統(tǒng)。定位過程中，它首先通過離線采集建立射頻地圖數(shù)據(jù)庫，然后在定位階段將采集到的射頻指紋與射頻地圖中的射頻指紋進(jìn)行比較，取距離最近的位置作為未知節(jié)點的位置。RADAR系統(tǒng)在室內(nèi)實驗中得到的平均定位誤差為2 m～3 m。文獻(xiàn)［3－4］對射頻指紋進(jìn)行了擴(kuò)展，使用節(jié)點在某個位置的信號強(qiáng)度分布表示射頻指紋，將定位問題看成分類問題，利用統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法解決定位問題。文獻(xiàn)［2－4］的方法雖然能獲得比較高的定位精度，但是都需要大量的準(zhǔn)備工作，采集環(huán)境中的信號強(qiáng)度信息，給實際應(yīng)用帶來了困難。為了解決這一困難，文獻(xiàn)［5－6］開展了利用信道模型進(jìn)行定位和跟蹤的工作。文獻(xiàn)［5］通過大量實驗驗證了基于信號強(qiáng)度測距進(jìn)行人員跟蹤的性能。文中利用信號強(qiáng)度模型(1)估算出節(jié)點的距離后，然后利用CFS方法對節(jié)點進(jìn)行定位，最后分別比較了多種卡爾曼濾波的跟蹤效果，論文中的室內(nèi)人員跟蹤誤差為2.5 m～5 m。文獻(xiàn)［6］提出利用粒子濾波方法解決跟蹤問題。由于信號強(qiáng)度具有的不穩(wěn)定性，使用信號強(qiáng)度估計的距離往往帶有很大的誤差。針對該問題，文獻(xiàn)［6］提出RSS-MCL方法，直接使用信號模型通過粒子濾波實現(xiàn)對未知節(jié)點的跟蹤，避免了利用信號強(qiáng)度進(jìn)行距離估計帶來的誤差。

無線信號在傳播過程中會受到多種因素的影響，使其信號強(qiáng)度發(fā)生改變。當(dāng)節(jié)點由人攜帶時，人體對信號強(qiáng)度也會產(chǎn)生影響。特別是當(dāng)人體擋在兩個通訊節(jié)點之間時，它們之間的信號強(qiáng)度會明顯小于未遮擋時的信號強(qiáng)度。傳統(tǒng)的自由空間模型(1)不能準(zhǔn)確描述有人環(huán)境下的信道特性。本文通過實驗建立了一種新的針對有人環(huán)境的信道模型，然后利用該模型采用粒子濾波方法實現(xiàn)了對人員的跟蹤。

論文的內(nèi)容安排如下:第1節(jié)對論文研究的問題進(jìn)行了描述，主要解釋跟蹤問題與定位問題的不同;第2節(jié)中介紹了有人環(huán)境下的信道模型，給出了已有研究成果和本文提出的信道模型;第3節(jié)對粒子濾波技術(shù)作了簡單介紹，然后給出了利用第2節(jié)所提出的信號模型進(jìn)行人員跟蹤的算法;第4節(jié)和第5節(jié)分別對本文提出的算法進(jìn)行了仿真和實驗驗證;最后，第6節(jié)給出結(jié)論。

1 人員跟蹤問題描述

基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的人員跟蹤系統(tǒng)由參考節(jié)點(Reference Node)和目標(biāo)節(jié)點組成。在環(huán)境中布置的位置已知的節(jié)點，稱為參考節(jié)點。被跟蹤人員攜帶的傳感器節(jié)點，稱為目標(biāo)節(jié)點。目標(biāo)節(jié)點在運動過程中，可以與若干個參考節(jié)點進(jìn)行通信。節(jié)點通信時的信號強(qiáng)度能夠反映它們之間的距離信息。本文就是研究利用這些信號強(qiáng)度對目標(biāo)節(jié)點進(jìn)行跟蹤的問題。另外，論文中描述的跟蹤系統(tǒng)中只有一個目標(biāo)節(jié)點，不考慮環(huán)境中有多個人時對信號強(qiáng)度的影響。

人員跟蹤系統(tǒng)可以從動態(tài)系統(tǒng)的角度進(jìn)行分析。目標(biāo)節(jié)點與參考節(jié)點之間的信號強(qiáng)度RSS={rss1，rss2，…，rssN}是系統(tǒng)的觀測量，其中，rssi為目標(biāo)節(jié)點與第i個參考節(jié)點通信時的信號強(qiáng)度，N為參考節(jié)點的個數(shù)。目標(biāo)節(jié)點的位置X=(x，y)為系統(tǒng)的狀態(tài)量。跟蹤系統(tǒng)需要周期性地獲取觀測量，在t時刻測量的信號強(qiáng)度用 RSS(t)表示，狀態(tài)用X(t)表示。RSS(t)={RSS(1)，RSS(2)，…，RSS(t)}表示節(jié)點在t時刻之前獲得的全部觀測信息，X(t)={X(1)，X(2)，…，X(t)}表示節(jié)點在 t時刻之前經(jīng)過的位置。不同時刻之間的位置具有馬氏性，即t時刻的位置只受前一時刻的影響，可以用條件概率的形式表示為p(X(t)|X(t－1))=p(X(t)|X(t－1))。如果忽略t時刻之前的觀測量和已估計出來的狀態(tài)量，直接從當(dāng)前觀測量RSS(t)估計當(dāng)前的目標(biāo)節(jié)點的位置X(t)，稱為定位問題。考慮不同時刻觀測量之間的關(guān)系，即從RSS(t)估計X(t)的問題，稱為跟蹤問題。后者是本文研究的問題。

一種最直觀地解決跟蹤問題的思路是，使用定位方法直接利用t時刻測量值RSS(t)估計t時刻的位置X(t)。該方法忽略了不同時刻測量值之前的聯(lián)系，沒有充分利用已知的信息，不能獲得很好的定位效果［5］。本文利用粒子濾波通過目標(biāo)節(jié)點的運動模型，將t時刻前的狀態(tài)信息與當(dāng)前的測量值聯(lián)系起來，可以降低定位的計算量，提高跟蹤的精度。

2 有人環(huán)境的信道模型

無線信號在傳播過程中信號強(qiáng)度會受到多種因素的影響而發(fā)生衰減。隨著傳播距離的增加，無線信號強(qiáng)度發(fā)生衰減的現(xiàn)象稱為路徑衰減效應(yīng)。當(dāng)傳播路徑上有遮擋物時，無線信號會發(fā)生反射、折射和衍射等現(xiàn)象，使得信號強(qiáng)度發(fā)生波動，稱為陰影效應(yīng)。信號的接收端收到從不同傳播路徑到達(dá)的信號時，由于不同信號之間相位的差異，它們的疊加對信號強(qiáng)度產(chǎn)生消減或增強(qiáng)作用，稱為多徑效應(yīng)。式(1)所示模型是一種比較常用的信道傳播模型，對路徑衰減效應(yīng)和陰影效應(yīng)進(jìn)行了建模［9］。

其中，P(d)表示信號接收端與發(fā)送端相距d時接收到的信號強(qiáng)度，Pref為參考信號強(qiáng)度，K稱為路徑衰減系數(shù)。一般地，Pref和K可以通過距離與信號強(qiáng)度的實驗曲線擬合獲得。δ是服從正態(tài)分布N(0，σ2δ)的隨機(jī)變量，用來描述陰影效應(yīng)引起的信號強(qiáng)度的波動。

人體的70%由水組成，會對無線信號的傳播產(chǎn)生比較大的影響。所以，式(1)模型不能準(zhǔn)確描述有人環(huán)境的信道模型。目前，已有研究者開展了關(guān)于有人環(huán)境下信道特性的研究［10－13］。文獻(xiàn)［10］設(shè)計實驗研究了體域網(wǎng)的信道特性。實驗結(jié)果表明，體域網(wǎng)內(nèi)的信號衰減比空氣中的信號衰減更為嚴(yán)重，信號頻率的增加也會增大信號的衰減。另外，文獻(xiàn)［10］利用實驗分析了采用不同調(diào)制方法的無線信號的傳播和通信性能。文獻(xiàn)［11］通過實驗分析了符合IEEE 802.15.4標(biāo)準(zhǔn)的868 MHz的無線信號在體域網(wǎng)中信號強(qiáng)度的統(tǒng)計特性和多徑效應(yīng)的噪聲分布。文獻(xiàn)［12］對符合 IEEE 802.15.4 標(biāo)準(zhǔn)的2.4 GHz的無線信號進(jìn)行了實驗分析，在視距LOS(Line of Sight)和非視距NLOS(Non Line of Sight)情況下均驗證了路徑衰減效應(yīng)。實驗結(jié)果也表明NLOS情況下，路徑衰減比LOS更嚴(yán)重。另外，還發(fā)現(xiàn)不同人的遮擋對信道特性沒有顯著影響。目前已有的研究只給出了有人環(huán)境下無線信號的傳播特性，沒有提出明確的模型描述。

人體遮擋對信號強(qiáng)度的影響最為嚴(yán)重。當(dāng)人體沒有擋在通信節(jié)點之間時，信號可以沿著視距的路徑傳播;當(dāng)人體擋在通信節(jié)點之間時，信號的傳播路徑是非視距的。顯然，對于同一個位置，前者的信號強(qiáng)度要大于后者。兩種情況不能采用同一個模型進(jìn)行描述。根據(jù)式(1)模型，可以分別對LOS和NLOS的信道特性進(jìn)行建模。LOS方式下的信道模型為:

NLOS方式下的信道模型為:

模型式(2)、模型式(3)與模型式(1)的形式相同，參數(shù)表示的意義可以通過類比得到。模型中的參數(shù)可以通過實驗獲得。

本文設(shè)計實驗分析了有人環(huán)境下的信號傳播特性，并通過實驗曲線擬合得到了信道模型式(2)和模型式(3)的參數(shù)。實驗中使用1個發(fā)送節(jié)點和1個接收節(jié)點。接收節(jié)點固定在高度為H的三角架上;發(fā)送節(jié)點置于人的胸前，高度也為H。接收節(jié)點收到發(fā)送節(jié)點發(fā)送來的數(shù)據(jù)包，記錄數(shù)據(jù)包的信號強(qiáng)度，并將信號強(qiáng)度信息通過串口發(fā)送至與它相連的電腦上。實驗開始后，以LOS和NLOS兩種方式測量節(jié)點間的信號強(qiáng)度。LOS方式下，實驗者攜帶著發(fā)送節(jié)點從距離接收節(jié)點0 m處，以速度v勻速遠(yuǎn)離接收節(jié)點至d m;NLOS方式下，實驗者攜帶著發(fā)送節(jié)點從距離接收節(jié)點d m，以速度v接近接收節(jié)點至0 m。LOS方式下，實驗者擋在發(fā)送節(jié)點和接收節(jié)點之間，對信號傳播有遮蔽作用;NLOS方式下，實驗者只是在發(fā)送節(jié)點附近，沒有遮蔽作用，但是由于陰影效應(yīng)也會對信號強(qiáng)度產(chǎn)生影響。

實驗中使用的節(jié)點是一種基于MicaZ節(jié)點［14］開發(fā)的。但是，與MicaZ不同的是實驗節(jié)點的天線是PCB 天線。實驗參數(shù)如下:H=1.2 m，d=40 m，v=0.8 m/s。實驗獲得的數(shù)據(jù)如圖1所示。顯然，LOS和NLOS情況下，信號強(qiáng)度與節(jié)點間距離的關(guān)系不同。但是，曲線的趨勢仍與模型(1)類似。所以，本文截取0～20 m的數(shù)據(jù)，進(jìn)行均值濾波后，采用針對LOS和NLOS的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行最小二乘法擬合，獲得相應(yīng)的信號強(qiáng)度與距離的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 有人環(huán)境下信號強(qiáng)度與距離的關(guān)系曲線

為了作為參照，對LOS和NLOS的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，得到有人環(huán)境下信道模型的單一曲線描述，見式(4)。

實驗后，得到的模型參數(shù)分別為 PLOS，ref=－52.92，KLOS=－25.77，PNLOS，ref=－45.27，KNLOS=－21.95，PMean，ref=－45.27，KMean=－23.95。

3 人員跟蹤算法

本節(jié)首先從Bayesian估計的角度對基于信號強(qiáng)度的人員跟蹤問題進(jìn)行了分析，并介紹了粒子濾波的基本思路;然后，分別給出人員跟蹤問題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和似然概率模型;最后，給出利用粒子濾波進(jìn)行人員跟蹤的算法步驟。

3.1 Bayesian 估計問題

粒子濾波是一種基于Monte Carlo方法和遞推Bayesian 估計的統(tǒng)計濾波方法［15－17］。從 Bayesian 估計的角度看，目標(biāo)節(jié)點與參考節(jié)點之間的信號強(qiáng)度RSS(t)是觀測量，目標(biāo)節(jié)點的位置X(t)為系統(tǒng)的狀態(tài)量。人員跟蹤問題就是從觀測量RSS(t)估計系統(tǒng)狀態(tài)X(t)的問題。

根據(jù)Bayesian估計理論，目標(biāo)位置的最小二乘估計 ^X(t)可以用式(5)表示。

其中，p(X(t)|RSS(t))表示獲得觀測量為RSS(t)的情況下，目標(biāo)節(jié)點的位置為X(t)的條件概率。在人員跟蹤問題中，p(X(t)|RSS(t))的形式非常復(fù)雜，很難用解析式表達(dá)出來，所以式(5)的積分不能通過解析的形式求解。

粒子濾波采用Monte Carlo方法以數(shù)值計算的形式來求解式(5)。根據(jù)Monte Carlo仿真中的重要性采樣技術(shù)，p(X(t)|RSS(t))可以用式(6)近似［15］。

其中，δ(·)為Dirac函數(shù)。每一對離散取值(Xi(t)，Wi(t))稱為一個粒子，Wi(t)=p(Xi(t)|RSS(t))表示粒子的權(quán)重。不同于平均取樣，X(t)的取樣與p(X(t)|RSS(t))的大小有關(guān)。在p(X(t)|RSS(t))概率越大的區(qū)域，X(t)的取樣越密集;反之，X(t)的取樣稀疏，這稱之為重要性采樣。

粒子Xi(t)的權(quán)重Wi(t)可以用遞推的形式表示

其中，q(Xi(t)|Xi(t－1)，RSS(t－1))是重要性采樣中的重要性函數(shù)。本文采用的是BootStrap粒子濾波器，q(Xi(t)|Xi(t－1)，RSS(t－1))用系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來表示［15］，見式(9)。

當(dāng)獲得Np個可以近似后驗概率p(X(t)|RSS(t))的粒子后，式(5)的積分可以用式(10)中有限項的和表示，其中^X(t)為粒子濾波獲得的目標(biāo)節(jié)點的位置，符合最小二乘估計。

3.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

在粒子濾波中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型是計算粒子的權(quán)重所必需的。在t時刻未獲得觀測量RSS(t)之前，對跟蹤目標(biāo)所知道的信息是它在t時刻之前所經(jīng)歷的位置，用X(t－1)表示。狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型就是利用X(t－1)對目標(biāo)的t時刻的位置進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)位置信息的之間的馬氏性，跟蹤目標(biāo)在t時刻所在的位置只跟前一刻所在的位置有關(guān)，即只跟X(t－1)有關(guān)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型假設(shè)已知目標(biāo)節(jié)點運動的最大速度vmax，X(t)均勻地分布在以 X(t－1)為圓心，以 vmaxΔT 為半徑的圓內(nèi)。所以，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以用式(11)表示。

其中，ΔT為采樣周期。

3.3 似然概率模型

粒子濾波中，計算粒子的權(quán)重還需要似然概率模型，即計算似然概率p(RSS(t)|X(t))。有人環(huán)境下的信號強(qiáng)度模型比較復(fù)雜，下面首先分析節(jié)點的運動與信號強(qiáng)度的關(guān)系。

由第2節(jié)的介紹可知，作為觀測量的信號強(qiáng)度受到節(jié)點間距離和人體遮擋的影響。假定目標(biāo)節(jié)點t時刻的位置為X(t)，遮擋情況用O(t)表示，其中X(t)=(x(t)，y(t))為目標(biāo)節(jié)點在二維空間的坐標(biāo)，O(t)={o1(t)，o2(t)，…，oN(t)}，oi(t)表示目標(biāo)節(jié)點與第i個參考節(jié)點之間的遮擋關(guān)系。如果人遮擋在目標(biāo)節(jié)點與第i個參考節(jié)點之間，則oi(t)=1;否則，oi(t)=0。

在圖2中，定位目標(biāo)從X(t－1)移動到X(t)，運動的方向可以用ΔX(t)=X(t)－X(t－1)表示。顯然，如果運動方向ΔX(t)與參考節(jié)點相對于目標(biāo)當(dāng)前位置的連線ΔXN=XN－X(t)的夾角θ小于π/2，則跟蹤目標(biāo)沒有遮擋參考節(jié)點，如圖2中的參考節(jié)點A;如果θ大于π/2則跟蹤目標(biāo)遮擋住了參考節(jié)點，如圖2中的參考節(jié)點B。因此，可以用下面的公式計算目標(biāo)節(jié)點與參考節(jié)點之間是否有人遮擋。

其中，＜·，·＞表示兩個向量的內(nèi)積，‖·‖2表示向量的歐式距離。

圖2 運動方向?qū)π盘柕恼趽?/p>

假設(shè)t時刻測量到的節(jié)點之間的信號強(qiáng)度值為RSS'(t)={rss'1，rss'2，…，rss'N}，其中，rss'i為目標(biāo)節(jié)點到第i個參考節(jié)點的信號強(qiáng)度值。在狀態(tài)X(t)時，觀測到RSS'(t)的似然概率可以表示為

其中，rssi為從信道模型獲得定位目標(biāo)相對于第i參考節(jié)點的信號強(qiáng)度的理論值。LOS和NLOS情況下，信道模型的描述有差異。本文根據(jù)式(15)選擇不同的信道模型。

3.4 跟蹤算法步驟

基于粒子濾波的人員跟蹤算法的具體步驟如下:

(1)初始化 在整個跟蹤區(qū)域內(nèi)均勻采樣，獲得Np個初始粒子，位置分別為 Xi(0)，權(quán)重分別為Wi(0)=1/Np;

(2)狀態(tài)轉(zhuǎn)移 根據(jù)式(11)獲得t時刻的位置 X(t)，Wi(t)=Wi(t－1);

(3)更新權(quán)重 根據(jù)式(7)、式(8)更新粒子的權(quán)重Wi(t);

(5)獲得最優(yōu)估計值 根據(jù)式(10)計算t時刻目標(biāo)節(jié)點的最優(yōu)的估計位置^X(t)，然后進(jìn)入狀態(tài)轉(zhuǎn)移的步驟(2)，估計下一時刻的位置。

4 性能仿真

為了驗證本文提出算法的有效性，本節(jié)設(shè)計了仿真實驗，并與RSS-MCL跟蹤方法進(jìn)行了比較。仿真實驗在L×W的區(qū)域布置了一個包括N個參考節(jié)點的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。為了便于控制已知節(jié)點之間的距離，它們等間隔地布置在仿真區(qū)域內(nèi)。節(jié)點在長度方向的間隔為ΔL，在寬度方向的間隔為ΔW。節(jié)點的通訊距離設(shè)為50 m。仿真中，評價跟蹤效果的指標(biāo)為均方根誤差RMSE(Root Mean Square Location Error)。

其中，Xi為實際的位置坐標(biāo)，^Xi為估計的位置坐標(biāo)。

4.1 跟蹤精度比較

為了直觀地比較定位算法的效果，作者首先設(shè)計了一個30 m×30 m的實驗場景，并布置了4個參考節(jié)點，它們的位置分別為{(15，15)，(－15，15)，(15，－15)，(－15，－15)}，如圖 3。仿真時，信道模型的噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為1.5，人的運動軌跡是一個逆時針的圓形路徑，仿真的結(jié)果見圖3。

圖3 圓形軌跡的跟蹤精度比較

圖3(a)中給出本章提出的跟蹤方法跟蹤效果，圖3(b)是RSS-MCL算法的跟蹤結(jié)果。顯然，從直觀上看，本章方法的跟蹤效果明顯優(yōu)于RSS-MCL方法。圖3(b)中，有4個明顯的跟蹤效果比較差的位置。這些位置都位于人的運行方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致人攜帶的節(jié)點與參考節(jié)點之間的遮擋關(guān)系改變的地方。由于本文提出的跟蹤方法考慮了人的遮擋因素，所以在節(jié)點之間的遮擋關(guān)系發(fā)生改變時，沒有產(chǎn)生大幅度偏離真實路徑的現(xiàn)象。圖3(a)和圖3(b)的均方根跟蹤誤差分別為0.27 m和0.93 m。

人運動軌跡的模式與機(jī)器人、汽車等設(shè)備的運動模式有很大的區(qū)別［18－20］。為了在更嚴(yán)苛的條件下驗證人員跟蹤算法的性能，需要設(shè)計符合人的運動特征的運動軌跡模型。文獻(xiàn)［18－20］對人在室內(nèi)環(huán)境中運動的軌跡的特點進(jìn)行了研究，認(rèn)為在人的運動軌跡中存在若干熱點，人從不同的位置到達(dá)熱點后做一定時間的停留。根據(jù)這一特點，本文設(shè)計了一種運動軌跡模型，用來模擬人的運動軌跡。運動軌跡由 M條路徑組成。路徑 i可以用(Ps(i)，Pd(i)，Vm(i)，Tp(i))表示，其中，Ps(i)表示路徑i起始點的位置，Pd(i)表示該路徑i終點的位置，Vm(i)表示人在路徑i上運動的速度，Tp(i)表示人到達(dá)路徑的終點后停留的時間。人在路徑i上運動時，沿著Ps(i)與Pd(i)之間的直線以Vm(i)勻速行走，到達(dá)終點后停留Tp(i)秒，然后開始走向下一條路徑。兩個相鄰的不同路徑首尾相連，即路徑i－1的終點是路徑i的起始點，Ps(i)=Pd(i－1)。路徑i的終點Pd(i)按照均勻分布從仿真區(qū)域中隨機(jī)選擇。對于初始路徑，它的起始位置Ps(0)也是從仿真區(qū)域中按照均勻分布隨機(jī)選擇。運動的速度Vm(i)均勻分布在(Vmin，Vmax)之間，Tp均勻分布在(0，Tmax)之間。

在仿真實驗中，取如下的參數(shù):Vmin=0.5 m/s，Vmax=2.0 m/s，Tmax=10 s。

仿真中使用的運動模型和仿真場景的描述如前所述，共有16個參考節(jié)點等間隔地分布在100 m×100 m的環(huán)境中，信號噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為3.0。仿真中利用運動模型生成人運動的路徑，利用模型獲得目標(biāo)節(jié)點在當(dāng)前位置與參考節(jié)點之間的信號強(qiáng)度，最后將信號強(qiáng)度值分別利用本文提出的方法和RSS-MCL方法進(jìn)行跟蹤。仿真中兩種方法的使用了相同的運動路徑和信號強(qiáng)度，所以仿真結(jié)果具有可比性。

圖4中每個點表示在i條運動路徑上跟蹤算法的最小二乘跟蹤誤差。其中，跟蹤誤差進(jìn)行了歸一化處理，用RMSE與節(jié)點的通訊距離的比值表示。文獻(xiàn)［6］中RSS-MCL的仿真結(jié)果中跟蹤誤差比較穩(wěn)定，但是圖3中不同的路徑上跟蹤誤差有波動，這是由于運動模型的不同造成的。本文中采用的跟蹤模型更接近實際情況，每條路徑(Ps(i)，Pd(i)，Vm(i)，Tp(i))中有多個隨機(jī)參數(shù)，運動的長度，方向和運動速度均有不同，因此造成了每條路徑跟蹤誤差的變化。根據(jù)仿真結(jié)果，本文提出的方法上比RSS-MCL方法的平均跟蹤精度提高56.2%。

圖4 跟蹤精度比較

4.2 參考節(jié)點距離的影響

參考節(jié)點之間的距離是影響跟蹤精度的重要因素之一。當(dāng)參考節(jié)點的距離越近，網(wǎng)絡(luò)的密度越大，未知節(jié)點與更多的參考節(jié)點進(jìn)行通訊，獲得更多的信號強(qiáng)度信息，因此可以獲得更好的定位效果。另外，從信號強(qiáng)度模型可以看出，在距離較近處，信號強(qiáng)度模型更加準(zhǔn)確。在分析參考節(jié)點距離對跟蹤算法的影響中，作者利用第4.1節(jié)所述的運動模型生成一系列的運動軌跡，獲得人在行走過程中與參考節(jié)點的信號強(qiáng)度，然后利用不同的跟蹤算法估計目標(biāo)節(jié)點的位置。完成一次仿真后，改變環(huán)境中參考節(jié)點的個數(shù)，利用相同的運動軌跡重復(fù)上述的仿真過程。

在仿真中，參考節(jié)點是等間隔地分布在100 m×100 m環(huán)境中，因此不同數(shù)目的參考節(jié)點對應(yīng)一個間隔距離。圖5描述了間隔距離與相應(yīng)的最小二乘跟蹤誤差之間的關(guān)系，其中跟蹤誤差和節(jié)點的間距都進(jìn)行歸一化處理，分別用它們與節(jié)點的通訊距離的比值表示。顯然，隨著參考節(jié)點的間距的增加，兩種方法的跟蹤誤差均有所增加。但是，不管在任何間距情況下，本文提出的方法的跟蹤誤差都小于RSS-MCL的跟蹤誤差。

圖5 參考節(jié)點的距離對跟蹤精度的影響

4.3 信號強(qiáng)度誤差的影響

信號強(qiáng)度的誤差是影響跟蹤精度的另一個重要因素。在分析參考節(jié)點距離對跟蹤算法的影響中，作者利用第4.1節(jié)所述的運動模型生成一系列的運動軌跡，獲得人在行走過程中與參考節(jié)點的信號強(qiáng)度，然后利用不同的跟蹤算法估計目標(biāo)節(jié)點的位置。完成一次仿真后，改變信號模型中誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，利用相同的運動軌跡重復(fù)上述的仿真過程。仿真結(jié)果如6所示，隨著信號強(qiáng)度噪聲的增加，本文提出的方法的跟蹤誤差逐漸增大。另一方面，RSS-MCL方法的跟蹤誤差沒有因為信號強(qiáng)度噪聲的改變而產(chǎn)生明顯的變化。這是由于RSS-MCL采用的信道強(qiáng)度模型比較簡單，準(zhǔn)確性差。即使信號強(qiáng)度的噪聲增大，對模型的準(zhǔn)確性沒有產(chǎn)生顯著的影響。

圖6 信號強(qiáng)度噪聲對跟蹤精度的影響

5 室內(nèi)實驗

本節(jié)介紹在室內(nèi)走廊環(huán)境下進(jìn)行的跟蹤實驗，用以驗證在實際應(yīng)用中本文提出的跟蹤方法的有效性。實驗在室內(nèi)走廊環(huán)境中進(jìn)行，如圖7所示。走廊的寬度為2 m，總長度為50 m。參考節(jié)點被安裝在高1.1 m的三腳架上，并在長寬方向上分別等間隔地布置，其中長度方向上的間隔為10 m，寬度方向的間隔為1.5 m。實驗開始后，人在胸前掛一個節(jié)點，沿著走廊中間運動。運動路徑如圖7所示。人攜帶的節(jié)點的高度與參考節(jié)點的高度相同，運動速度為0.3 m/s。

圖7 室內(nèi)實驗設(shè)置

實驗開始后，參考節(jié)點以時間ΔT為周期發(fā)送一個數(shù)據(jù)包給移動節(jié)點，即人攜帶的節(jié)點。移動節(jié)點接收到數(shù)據(jù)包后，記錄數(shù)據(jù)包的發(fā)送者的地址和信號強(qiáng)度。收到全部參考節(jié)點的數(shù)據(jù)包后，將對應(yīng)的發(fā)送者地址和信號強(qiáng)度信息通過串口發(fā)送給筆記本電腦。如果在等待參考節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)的時候，收到同一節(jié)點的多個數(shù)據(jù)包，則將這些數(shù)據(jù)包的信號強(qiáng)度取平均。向電腦發(fā)送的數(shù)據(jù)時，也只發(fā)送信號強(qiáng)度的平均值。參考節(jié)點的發(fā)送數(shù)據(jù)周期設(shè)為500 ms。

實驗中人攜帶著節(jié)點沿著直線運動，因為這樣更符合人的一般運動規(guī)律。運動過程中，人有突然的轉(zhuǎn)向，所以運動軌跡不是線性的。實驗中放置了多個固定節(jié)點，具有一般無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基本特征，而且隨著人的位置改變，不同節(jié)點的遮擋關(guān)系發(fā)生變化。在運動過程中，采集人所攜帶的節(jié)點與所有參考節(jié)點之間的信號強(qiáng)度值，然后本文提出的方法和RSS-MCL方法進(jìn)行離線的計算。在計算過程中，兩種方法的粒子數(shù)目均設(shè)為50。本文提出的方法的跟蹤平均定位誤差為0.64 m，RSS-MCL方法的平均定位誤差為0.98 m，前者比后者提高了34.7%。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于粒子濾波的室內(nèi)人員跟蹤算法，利用節(jié)點之間的信號強(qiáng)度作為測量量，無需專門的測距傳感器就可以實現(xiàn)人員的跟蹤。信號強(qiáng)度易受到干擾而發(fā)生改變，在室內(nèi)有人環(huán)境下受到干擾因素更多。本文提出一種雙曲線模型來描述有人遮擋和無人遮擋情況的信道模型。人員跟蹤算法分別建立信號強(qiáng)度的測量模型和人運動的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，結(jié)合粒子濾波方法實現(xiàn)了對人員的跟蹤。其中，信號強(qiáng)度測量模型考慮了人體對信號的影響，狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型融合了人的運動特點。仿真和實驗表明該方法能夠獲得良好的跟蹤效果。

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