王 佳

(上海工程技術(shù)大學(xué)工程實訓(xùn)中心，上海201620)

近十幾年來對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)的研究方興未艾。簡單地說，WSN就是由一系列小尺寸、多功能的無線傳感節(jié)點組成的網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點合作感知環(huán)境、并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)處理和短距離的無線通信[1]。WSN適用于多種工業(yè)及商業(yè)環(huán)境領(lǐng)域，特別是在協(xié)作搜索、救援、探測及目標(biāo)跟蹤等任務(wù)中能發(fā)揮極大的作用。不同的性能指標(biāo)評價WSN系統(tǒng)的不同方面，傳感覆蓋率是WSN中重要的性能指標(biāo)之一，有效的覆蓋策略能夠大大地提高整個WSN系統(tǒng)的工作效率和使用壽命[1]。

傳感覆蓋率的概念是針對WSN中傳感器的傳感效率而提出的，主要用于描述傳感節(jié)點對所在物理環(huán)境的感知情況[2]，其目的是使待測范圍內(nèi)的被監(jiān)測點盡可能多地被節(jié)點覆蓋，至少被一個傳感節(jié)點覆蓋，并且盡量使所有監(jiān)測點均被覆蓋。由文獻(xiàn)[3]可知，目前的對覆蓋率的研究主要分成以下幾種方式:區(qū)域覆蓋，點覆蓋以及柵欄覆蓋。

對傳感節(jié)點進(jìn)行有效的部署能顯著提高覆蓋率。文獻(xiàn)[3]介紹了隨機(jī)部署和提前計劃兩種部署方式。提前計劃主要適用于環(huán)境已知的條件下，但是無線傳感網(wǎng)絡(luò)常應(yīng)用在環(huán)境未知，人不適宜到達(dá)的地方，因此該方法的適用范圍有限。隨機(jī)部署適用于自然條件惡劣的環(huán)境中，特別是人類不易到達(dá)或?qū)θ梭w有害的環(huán)境。然而隨機(jī)部署可能會出現(xiàn)部分區(qū)域節(jié)點分布過緊密，而某些區(qū)域節(jié)點相距太遠(yuǎn)的情況，這導(dǎo)致某些區(qū)域被多重測量而部分區(qū)域則無法被傳感節(jié)點覆蓋，導(dǎo)致傳感覆蓋率低。因此，在進(jìn)行隨機(jī)部署之后有必要對各節(jié)點位置進(jìn)行調(diào)整以提高整個系統(tǒng)的傳感覆蓋率。文獻(xiàn)[4]利用粒子群優(yōu)化算法提高傳感覆蓋率。

目前，改善覆蓋百分比主要有以下幾種方法，一種方法是加強(qiáng)節(jié)點的傳感和通信范圍，這種方法對節(jié)點能量儲備要求較高，整個網(wǎng)絡(luò)的成本大幅增加，普通應(yīng)用環(huán)境難以達(dá)到該要求;另一種方法是調(diào)整節(jié)點的布局，使其更加合理。通常情況下后者更易于實現(xiàn)，特別當(dāng)WSN中部分或全部節(jié)點具有移動性時，此方法更具可操作性。

當(dāng)前，許多研究工作都是圍繞固定節(jié)點的WSN展開的，當(dāng)固定的節(jié)點感知到其傳感范圍內(nèi)的信息后，即將數(shù)據(jù)通過多跳的方式傳輸?shù)礁浇腟ink節(jié)點。當(dāng)節(jié)點具有移動性后，數(shù)據(jù)的傳輸會變得更加便捷。然而在一個WSN系統(tǒng)中存在過多的移動節(jié)點會導(dǎo)致整個系統(tǒng)變得過于復(fù)雜，從而容易失控。因此本文中僅將有特殊性能的Sink節(jié)點賦予移動性，使其能滿足系統(tǒng)的需要，被一般傳感節(jié)點收集的信息通過多跳的方式傳輸?shù)絊ink節(jié)點，其移動性加強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)處理的能力，減少網(wǎng)絡(luò)通信壓力并增強(qiáng)了整個網(wǎng)絡(luò)的連通性和傳感覆蓋率。關(guān)于移動傳感節(jié)點的一些問題不少學(xué)者已經(jīng)展開研究，如文獻(xiàn)[5]考慮了帶移動Sink節(jié)點的WSN網(wǎng)絡(luò)壽命問題;還有關(guān)于節(jié)點間通信問題的研究[6]等等。

提高傳感覆蓋率的有效方法之一是隨機(jī)布置之后進(jìn)行有效的位置調(diào)整。人工勢場廣泛應(yīng)用于各種控制策略中，一般來說具體分為兩類，一類是具有吸引能力的勢場，另一類是具有排斥能力的勢場，他們類似地理形態(tài)中的山峰與山谷，在其中運動的物質(zhì)自然是避開山峰而向山谷移動[7]。本文將人工勢場方法用于控制Sink節(jié)點移動，主要討論如何提高覆蓋率，即提高被傳感節(jié)點覆蓋的面積與監(jiān)測的整個面積之比(ROI)，即是利用節(jié)點間的相對位置關(guān)系產(chǎn)生的力來推動移動節(jié)點變換位置從而提高整個網(wǎng)絡(luò)的傳感覆蓋率[8]。

本文主要內(nèi)容安排如下:在第1部分整體概述的前提下，第2部分介紹采用的WSN系統(tǒng)結(jié)構(gòu);緊接著對系統(tǒng)中各個組成部分間的人工勢場及其產(chǎn)生的控制力進(jìn)行描述，在此基礎(chǔ)上給出節(jié)點移動的算法，最后第5部分依據(jù)本文提出的算法進(jìn)行仿真研究。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 WSN系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

構(gòu)建一個良好的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是高效工作的前提，不同的網(wǎng)格劃分方法決定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。通常根據(jù)網(wǎng)格形狀的不同大致可分為方形網(wǎng)格和菱形網(wǎng)格(三角形或六邊形)兩類[9]。本文采用正六邊形網(wǎng)格劃分方法，此方法在同樣的面積中節(jié)點數(shù)更少;在保證系統(tǒng)的連通性及傳感覆蓋率等要求的前提下，整個系統(tǒng)能耗較小[10]。如圖1所示，傳感節(jié)點位于正六邊形的中心，圓形是該節(jié)點的傳感范圍，其半徑是節(jié)點傳感半徑r;虛實線表示的是圓形的內(nèi)接正六邊形，各六邊形之間無重疊區(qū)域，節(jié)點之間通信路徑用虛線表示。由幾何知識知，任意兩個節(jié)點之間的通信距離d相等且。圖1顯示每個節(jié)點可以和周圍6個鄰居節(jié)點通過單跳的方式直接通信[11]。

圖1 正六邊形網(wǎng)格劃分的WSN結(jié)構(gòu)

不失一般性地，當(dāng)節(jié)點傳感半徑為r時，設(shè)通信半徑為R(R=2r)，每個節(jié)點在其傳感范圍內(nèi)收集數(shù)據(jù)，而在通信范圍內(nèi)傳遞數(shù)據(jù)。通常在WSN中，發(fā)送和接收數(shù)據(jù)消耗大部分的節(jié)點能量，因此尋找有效的通信路徑顯得十分必要。在正六邊形網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)中從一個節(jié)點到另一個節(jié)點的直線距離為(如圖1所示)，虛線所示的三角形即節(jié)點間信息傳輸所走路徑，即信息傳輸過程中單跳距離為。正六邊形網(wǎng)格劃分方法能較好地保持系統(tǒng)的連通性及傳感覆蓋率。因此借助此結(jié)構(gòu)每個節(jié)點能直接跟周圍6個節(jié)點進(jìn)行信息傳輸(包括發(fā)送和接收數(shù)據(jù))。

1.2 Coverage傳感覆蓋率

傳感覆蓋率的概念在文獻(xiàn)[12]中提出，通常傳感覆蓋率一般定義如下:，其中C為覆蓋率，Ai為節(jié)點i的有效覆蓋的面積，N為節(jié)點數(shù)，A為待監(jiān)測的整個區(qū)域，ri是節(jié)點i的傳感半徑，因此有。本文也將在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。

2 人工勢場方法

眾所周知，異性電荷相吸引，同性電荷相排斥。由于節(jié)點間需要保持理想距離，當(dāng)節(jié)點間實際距離小于理想距離時兩節(jié)點看做同種電荷，相互排斥，當(dāng)節(jié)點實際距離大于理想距離是看做異性電荷，相互吸引以便節(jié)點間保持理想距離。因此，在此假設(shè)前提條件下，本文將移動Sink節(jié)點與周圍環(huán)境看做電荷間的電場關(guān)系，WSN中各節(jié)點間的人工勢場便可以作如下描述。

2.1 移動Sink節(jié)點和普通節(jié)點之間的人工勢場

在理想的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，節(jié)點的分布情況應(yīng)如圖1所示，因此，在初始隨機(jī)部署之后可以通過移動Sink節(jié)點的位置調(diào)節(jié)來改善節(jié)點分布情況以提高系統(tǒng)傳感覆蓋率。Sink節(jié)點和普通節(jié)點之間的人工勢場描述如下:

其中VI(xij)是第i個節(jié)點和第j個節(jié)點之間的勢場，稱為第i個節(jié)點和第j個節(jié)點之間的勢能函數(shù)。xij=xi－xj表示第i個節(jié)點和第j個節(jié)點之間的距離，αI和βI是正的標(biāo)量參數(shù)，d1是標(biāo)量，描述節(jié)點之間理想距離，d0表示兩個節(jié)點之間能相互產(chǎn)生斥力或引力的最大距離。

當(dāng)0＜‖xij‖＜d1時，兩個節(jié)點視為同種電荷，相互間產(chǎn)生排斥力，而當(dāng)d1≤‖xij‖≤d0時，相互吸引。根據(jù)前文介紹的WSN系統(tǒng)結(jié)構(gòu)知，通過節(jié)點之間的排斥或吸引力調(diào)節(jié)它們之間的相互位置，該勢場產(chǎn)生的虛擬力為:

當(dāng)‖xij‖≥d0時勢場為零，即當(dāng)Sink節(jié)點與普通節(jié)點保持理想距離d1時，或相互間距離大于d0時，互相沒有排斥或吸引力，當(dāng)小于理想距離時，產(chǎn)生排斥力。距離越小，相互的排斥力就越大;反之，節(jié)點之間距離大于理想距離為相互吸引，隨著距離的增大吸引力逐漸增大，直到超出傳感范圍d0，d0可以根據(jù)實際情況作出調(diào)節(jié)，本文仿真中取d0=2R'+2r(R'為Sink節(jié)點通信半徑)。

2.2 Sink節(jié)點間的人工勢場

設(shè)r'為Sink節(jié)點的傳感半徑，其通信半徑R'滿足R'=2r'。Sink節(jié)點通信能力能達(dá)到其管轄區(qū)域的全部范圍(即半徑為R'的圓能覆蓋其整個監(jiān)測區(qū)域)，但各個Sink節(jié)點之間沒有必要重復(fù)覆蓋，因此，各Sink節(jié)點之間保持的理想距離應(yīng)不小于2R'。

因此，對于移動Sink節(jié)點i和j之間的人工勢場表示為:

其中VS為Sink節(jié)點間的人工勢場，xij為第i個Sink節(jié)點和第j個Sink節(jié)點之間的距離，αs是正的標(biāo)量參數(shù)。該勢場產(chǎn)生的虛擬力為:

2.3 Sink節(jié)點與邊界間的人工勢場

這里考慮Sink節(jié)點和傳感區(qū)域邊界之間的人工勢場，該人工勢場定義為:

其中Vo表示節(jié)點和邊界之間的人工勢場，參考電磁場相關(guān)知識，κo是一正向量系數(shù)，Q為電荷總量，式ril=xi－ol中xi和ol分別為節(jié)點及邊界線上某點的位置，根據(jù)電磁場的理論，該兩點之間產(chǎn)生的力為:

fo為Vo對于xi的梯度，則為Sink節(jié)點與邊界中某點之間的力。根據(jù)式(5)、式(6)知

Fo表示整個邊界與Sink節(jié)點之間產(chǎn)生的力:

在二維空間中沿x軸和y軸的力分別為:

lx和ly分別為邊界沿x軸和y軸方向的分量。

勢場Vo僅僅存在于邊界附近，防止Sink節(jié)點隨意移動出檢測范圍，根據(jù)WSN系統(tǒng)的特點取距邊界距離為r'的帶型區(qū)域。

勢場Vo僅存在于邊緣附近以防止Sink節(jié)點移出待測區(qū)域，根據(jù)實際情況，該勢場存在的范圍可人為地設(shè)定，但均不影響以下的理論分析。

同理，當(dāng)檢測區(qū)域邊緣為為曲線時，進(jìn)行相應(yīng)的曲線積分，也能夠獲得Sink節(jié)點和檢測邊緣之間的人工勢場及其產(chǎn)生的力。

3 算法介紹

本文提出的算法希望利用Sink節(jié)點的移動來提高傳感覆蓋率，但如果在wsn網(wǎng)絡(luò)中太多節(jié)點具有移動功能，整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜多變，反而不利于網(wǎng)絡(luò)分析，于是在整個網(wǎng)絡(luò)中Sink節(jié)點所占的比例應(yīng)當(dāng)合適，不失一般性地設(shè)系統(tǒng)中普通節(jié)點和Sink節(jié)點的傳感半徑與通信半徑分別滿足R=2r以及R'=2r'，則在節(jié)點分布理想的WSN系統(tǒng)中，Sink節(jié)點的數(shù)量與普通節(jié)點的數(shù)量之比應(yīng)滿足一定的數(shù)量關(guān)系以便系統(tǒng)更高效地完成任務(wù)。

由圖2知如果按照正六邊形網(wǎng)格劃分方法部署節(jié)點，理想情況下每個節(jié)點的有效覆蓋面積為傳感范圍圓的內(nèi)接正六邊形，其面積為，其中 r為該節(jié)點的傳感半徑。因此，若整個傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點個數(shù)為n，則按照理想部署情況分析，其有效檢測面積為。而通常為了保證監(jiān)測數(shù)據(jù)的全面性及冗余性，因此在實際應(yīng)用中，檢測區(qū)域面積S和傳感節(jié)點數(shù)量n需要滿足:

圖2 Sink節(jié)點通信范圍

在按正六邊形網(wǎng)格劃分的WSN系統(tǒng)中，Sink節(jié)點的通信半徑為2r，如圖2所示，若位置理想，可以覆蓋7個普通傳感節(jié)點，若不考慮信息在WSN中傳遞的作用，即將信息傳輸?shù)耐ㄐ艍毫档阶畹?，由此可知Sink節(jié)點不考慮移動功能的情況下，理想的Sink節(jié)點個數(shù)應(yīng)為WSN系統(tǒng)中總節(jié)點數(shù)的1/8，此外，根據(jù)實際系統(tǒng)中Sink節(jié)點屬性、布置位置及網(wǎng)絡(luò)通信情況，作一定的調(diào)整便能確定Sink節(jié)點所占總節(jié)點數(shù)量比例。

為了提高傳感覆蓋率的目的，整個系統(tǒng)應(yīng)該滿足以下條件:

①移動Sink節(jié)點的數(shù)量適當(dāng);

②所有的節(jié)點處理為單位質(zhì)點;

③普通節(jié)點的傳感半徑r和通信半徑R滿足如下關(guān)系R=2r;

④Sink節(jié)點的傳感半徑為r'，通信半徑為R'(R'=2r')。

為了使網(wǎng)絡(luò)更加有效，移動Sink節(jié)點應(yīng)具備以下特點:

①Sink節(jié)點的移動性;

②對Sink節(jié)點提供足夠的能量以便其完成移動的任務(wù);

③高可靠性;

④對Sink節(jié)點進(jìn)行定期維護(hù)。

基于以上提到的網(wǎng)絡(luò)條件，為提高WSN的傳感覆蓋率，由式(1)～式(10)，利用前文介紹的人工勢場方法對Sink節(jié)點進(jìn)行重新部署。在隨機(jī)布置初始位置之后，利用本文介紹的方法使Sink節(jié)點移動到無節(jié)點覆蓋的區(qū)域以便與該區(qū)域周邊的節(jié)點進(jìn)行通信，而Sink節(jié)點的移動是通過人工勢場產(chǎn)生的力來推動的，如式(1)～式(10)所示。算法步驟如下:

①隨機(jī)部署所有節(jié)點;

②檢測并計算所有節(jié)點位置;

③每個節(jié)點檢測其自身鄰居的位置(在其通信半徑內(nèi)的節(jié)點為其鄰居);

④根據(jù)式(1)～式(10)，Sink節(jié)點計算其承受的綜合人工勢場;

⑤根據(jù)人工勢場產(chǎn)生的力使Sink節(jié)點移動;

⑥Sink節(jié)點是否到達(dá)平衡點位置，是，轉(zhuǎn)到步驟7，否則到步驟4;

⑦結(jié)束。

4 仿真實例

在大小為100×100的正方形區(qū)域中，當(dāng)采用傳感半徑r=10，通信半徑R=20的傳感節(jié)點時，由式(11)知共需節(jié)點40個左右，首先隨機(jī)部署這40個節(jié)點，其中包括5個移動Sink節(jié)點(占節(jié)點總數(shù)的1/8)，Sink節(jié)點傳感半徑r'=2r=20，在式(1)、式(10)的控制下，Sink節(jié)點進(jìn)行移動，直至平衡位置。在圖3和圖4中各節(jié)點傳感半徑r=10，通信半徑R=20，用實心圓及其圓心分別表示普通節(jié)點的傳感半徑及當(dāng)前位置，Sink節(jié)點傳感半徑、通信半徑及其位置用虛線圓及其圓心表示。Sink節(jié)點收集其通信范圍內(nèi)的一般節(jié)點信息，并做簡單處理。圖3為初始隨機(jī)部署的情況，圖4為利用本文提出的人工勢場控制方法調(diào)節(jié)后整個系統(tǒng)的分布情況。從仿真結(jié)果能看出來通過Sink節(jié)點的移動能有效提高系統(tǒng)傳感覆蓋率。

圖3 隨機(jī)部署效果

圖4 移動Sink節(jié)點后的分布情況

由于仿真中節(jié)點初始位置是隨機(jī)的，因此每次仿真結(jié)果并不相同，本文經(jīng)過多次仿真求平均值來進(jìn)行整體控制效果比較，統(tǒng)計結(jié)果如下:

平均覆蓋率 Sink節(jié)點移動前 Sink節(jié)點移動后1 次 62.5% 83.3%10 次 58.7% 82.5%30 次 60.8% 83.9%50 次 61.3% 82.7%

5 總結(jié)

人工勢場方法具有描述環(huán)境能力強(qiáng)的特點，能處理各種不同物體之間的相互關(guān)系，因此可以借助此方法控制移動節(jié)點到理想位置。本文正是利用此方法對WSN系統(tǒng)中Sink節(jié)點進(jìn)行控制以提高系統(tǒng)的傳感覆蓋率。采用此方法不必事先預(yù)知環(huán)境信息，在短時間內(nèi)能達(dá)到滿意的控制效果。仿真結(jié)果證明了此方法的有效性。

在整個系統(tǒng)中同時存在多個不同的人工勢場，因此各勢場間的協(xié)調(diào)性需要通過參數(shù)的調(diào)整來完成，根據(jù)具體實際情況在強(qiáng)調(diào)某種勢場的情況下兼顧其他勢場的影響，最終達(dá)到整體協(xié)調(diào)，改善系統(tǒng)性能的目的。

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