童 倜，張偉興

（上海交通大學(xué) 儀器科學(xué)與工程系，上海 200240）

電阻抗層析成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）技術(shù)是根據(jù)人體內(nèi)不同組織具有不同電導(dǎo)率的物理特征，通過在人體表面施加小幅值的安全電流，測量相應(yīng)的體表電位，來重建人體內(nèi)部的電阻率分布或其變化的圖像，它是一種能夠反映生物體內(nèi)功能性變化的基于電學(xué)敏感原理的醫(yī)學(xué)影像技術(shù)。

為克服皮膚接觸阻抗的影響，生物電阻抗測量系統(tǒng)中普遍采用電流源作為激勵(lì)。高品質(zhì)的電壓控制電流源是EIT系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)。采用雙運(yùn)放和電流鏡方案構(gòu)成電壓控制電流源是比較常見的做法，但對(duì)于醫(yī)學(xué)EIT系統(tǒng)會(huì)存在以下幾個(gè)問題：

1）雙運(yùn)放電壓控制電流源不能消除直流信號(hào)，這將導(dǎo)致生物體中產(chǎn)生極化現(xiàn)象，影響測量精度。而在其電流輸出端串聯(lián)一個(gè)隔直電容又將引起飽和問題。

2）電流鏡方案具有高輸出阻抗、較大的帶寬。唯一的問題是很難找到是十分匹配的三極管來構(gòu)建電流鏡。而對(duì)于不對(duì)稱的三極管，其閾值偏差可達(dá)100 mV。

筆者針對(duì)醫(yī)用EIT系統(tǒng)對(duì)電壓控制電流源的需求，采用AD8610的設(shè)計(jì)了改進(jìn)的基于改進(jìn)的Howland電路的電壓控制電流源。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真結(jié)果表明，該電壓控制電流源實(shí)現(xiàn)了0.1%的幅值精度、1 MHz頻率下仍然有1 MΩ以上的輸出阻抗，能夠滿足EIT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

1 跨導(dǎo)運(yùn)算放大器

跨導(dǎo)運(yùn)算放大器（OTA）是一種內(nèi)部集成了電流鏡電路、外部提供相關(guān)引腳的芯片。OTA為軌對(duì)軌輸出，直流分量為0的交流電壓輸入產(chǎn)生一個(gè)同樣直流分量為0的交流電流。一般來說，OTA芯片類似于三極管電路，但是相比于三極管電路，OTA有很多優(yōu)勢。OTA比三極管電路線性度要好，同時(shí)采用OTA芯片能簡化電路設(shè)計(jì)，減少電路元件。其中一款性能出色的OTA芯片是TI提供的OPA861。

OPA861提供80 MHz的帶寬，900 V/μs的轉(zhuǎn)換速率， 可輸出達(dá)±15 mA的電流。圖1給出了OPA861的等效結(jié)構(gòu)以及它的跨導(dǎo)。

圖1 OPA861的簡化結(jié)構(gòu)以及它的跨導(dǎo)Fig.1 Simplified structure and transfer characteristics of OPA861

OPA861的輸出阻抗為54 kΩ||2 pF，較低的容性負(fù)載使得OPA861在高頻時(shí)的性能不會(huì)出現(xiàn)大幅度減弱。同時(shí)OPA861有幾乎恒定的跨導(dǎo)，較大的輸出電流。但是，考慮到應(yīng)用于醫(yī)用EIT系統(tǒng)，電壓控制電流源實(shí)際需要1 MHz時(shí)依然有100 kΩ以上的輸出阻抗，OPA861的輸出阻抗不足以應(yīng)用于醫(yī)用EIT系統(tǒng)。

2 AD844

AD844基于第二代電流傳輸器CC2原理，CC2是一種電流型三端口有源集成器件，如圖2所示。

圖2 CC2電流傳輸器等效圖Fig.2 Simplified structure of CC2

CC2采用了單位增益緩沖器、電流鏡及電流模等新技術(shù)和互補(bǔ)雙極工藝，具有寬通帶、高速度和高精度的電流傳輸特性。理想情況下CC2的輸入-輸出特性可以用混合矩陣方程表示：

由以上矩陣方程可見，CC2電流傳輸器的一個(gè)重要特性是具有在阻抗相差懸殊的兩個(gè)端口之間（X端和Z端）進(jìn)行電流傳輸?shù)哪芰Α?/p>

AD844可以等效于一個(gè)第二代電流傳輸器連接了一個(gè)跟隨器，有較高的輸出阻抗。由于AD844基于CC2電流傳輸器技術(shù)，克服了電流鏡不對(duì)稱的問題。

AD844有著60 MHz的帶寬。2 000 V/ms的轉(zhuǎn)換速率。AD844的簡化電路以及等效圖如圖3所示。

AD844的Pin5端的輸出電流為:

當(dāng)1 MHz頻率下，AD844的輸出阻抗[2]達(dá)239 kΩ。

但是應(yīng)用于醫(yī)學(xué)EIT系統(tǒng)時(shí)AD844存在幅值不穩(wěn)定的問題。這個(gè)誤差由于第一級(jí)的輸入電阻RIN非零引起（RIN的典型值50 Ω，最大值65 Ω）。 根據(jù)公式（1），RIN決定此電路的跨導(dǎo)。RIN的不確定影響電路的跨導(dǎo)進(jìn)而影響輸出電流的幅值。一個(gè)減少此問題影響的做法是串聯(lián)電阻R于反向輸入端。這樣R與RIN串聯(lián)，共同決定了電流源的跨導(dǎo)。同時(shí)也可通過增加V+和R，可以減少RIN的影響。但是考慮到醫(yī)用電壓控制電流源需要輸出mA級(jí)的電流，且AD844的最大差分輸入電壓為6 V。因此，R不能任意增加。

3 改進(jìn)的How land電路

改進(jìn)的Howland電路使用一個(gè)帶正負(fù)反饋的運(yùn)算放大器構(gòu)成電壓控制電流源 ，如圖4所示。

根據(jù)理想運(yùn)算放大器“虛短”和“虛斷”的原理，可以得到[4]:

此電路的輸出阻抗可得:

圖3 AD844簡化電路以及等效電路Fig.3 Simplified circuit and equivalent schematic of AD844

圖4 改進(jìn)的Howland電路Fig.4 Enhanced Howland Circuit

當(dāng)

輸出阻抗Rout可近似為無窮大。

由（2）式可看出，此電路的跨導(dǎo)僅有R1，R2，R4b共同決定。通過計(jì)算可得知，當(dāng)使用0.1%誤差的電阻時(shí)，跨導(dǎo)的波動(dòng)值即輸出電流幅值的誤差僅為0.5%。

公式（2）（3）表明此電路的主要誤差來源來自于電阻匹配。因此實(shí)驗(yàn)中，采用高精度，低溫飄的電阻來保證高的輸出阻抗?？紤]到R3并不影響電路的跨導(dǎo)，而影響電路的輸出阻抗。通過替代R3為一個(gè)可調(diào)電阻，可以達(dá)到調(diào)節(jié)電阻匹配以增加輸出阻抗，同時(shí)不影響跨導(dǎo)即負(fù)載上的電流幅值。

試驗(yàn)中，本文采用AD8610作為改進(jìn)的Howland電路中的運(yùn)放。AD8610擁有25 MHz的帶寬，60 V/μs的轉(zhuǎn)換速率。同時(shí)AD8610有用十分低的輸入失調(diào)電流（僅為10 pA）可以在電流電平較低時(shí)同樣提供較高的電流精度。

4 電路特性分析

線性度、輸出阻抗和相移是衡量電壓控制電流源品質(zhì)的重要參數(shù)。在EIT系統(tǒng)中，要求VCCS的頻率范圍為10 kHz～1 MHz，最小輸出阻抗[5]為100 kΩ。

圖5中ZS為電壓控制電流源的輸出阻抗。RL為負(fù)載。

圖5 VCCS輸出阻抗測量原理圖Fig.5 Schematic diagram used to measure the output impedance of VCCS

不改變VCCS的輸出，僅改變RL數(shù)值時(shí)，可得兩個(gè)等式

上面兩式相減可得：

即：

即：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的Howland電路輸出電流幅值誤差值在0.5%以內(nèi)，如圖6所示。

測試得出輸出阻抗如圖7所示。

圖6 改進(jìn)的Howland電路的線性度Fig.6 Linear degree of enhanced Howland circuit

圖7 改進(jìn)的Howland電路的輸出阻抗Fig.7 Output impedance of enhanced Howland circuit

由圖8可以看出，改進(jìn)的Howland電路在500 kHz以下時(shí)有著大于100 kΩ的輸出阻抗。但頻率提高以后，電路的輸出端與接地之間的分布電容所帶來的等效阻抗不斷降低，使得電路輸出阻抗降低。一個(gè)改進(jìn)的辦法是并聯(lián)通用阻抗轉(zhuǎn)換器（GIC）以提高電路性能。

GIC的結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖8 GIC結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Generalized impedance converter

GIC等效于一個(gè)負(fù)電阻與一個(gè)電感并聯(lián)，GIC的等效電路圖[6]如圖9所示。

圖9 GIC等效圖Fig.9 Equivalent diagram of Generalized impedance converter

VCCS并聯(lián)GIC以后，VCCS的輸出阻抗為

通過調(diào)節(jié)-RG的大小，REQ可以接近于無窮大。

同時(shí)VCCS輸出端的分布電容可以被GIC的等效電感部分抵消?？墒沟肰CCS在高頻時(shí)依然擁有較高的性能。使用Pspice10.5進(jìn)行仿真，可仿真得VCCS并聯(lián)GIC后的輸出阻抗。

圖10 VCCS并聯(lián)GIC原理圖Fig.10 Schematic of enhanced Howland circuit with GIC

測量得VCCS的輸出阻抗以及并聯(lián)GIC后的輸出阻抗對(duì)比圖如圖11所示。

圖11 改進(jìn)的Howland電路的輸出阻抗以及并聯(lián)GIC后的輸出阻抗對(duì)比圖Fig.11 Comparison chart of output impedance of enhanced Howland circuit and enhanced howland circuit with GIC

5 結(jié) 論

本文分析了電阻抗層析成像系統(tǒng)中對(duì)電壓控制電流源的要求，通過分析比較已有的電壓控制電流源，選擇改進(jìn)的Howland電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于AD8610的改進(jìn)的Howland電路輸出電流幅值誤差小于0.5%，在500 KHz以下頻率時(shí)輸出阻抗大于100 kΩ，表現(xiàn)出了不錯(cuò)的性能。但由于此電路的輸出阻抗不能滿足醫(yī)用EIT系統(tǒng)1 MHz的頻率要求，本文提出了改進(jìn)思路?；赑spice10.5仿真的結(jié)果，當(dāng)改進(jìn)的Howland電路并聯(lián)GIC以后可以得到1 MHz頻率范圍內(nèi)高于1 MΩ的輸出阻抗，能很好的滿足醫(yī)用EIT系統(tǒng)的需要，同時(shí)并不影響線性度。

實(shí)際構(gòu)造GIC電路來提高VCCS電路性能時(shí)，應(yīng)采用高性能的運(yùn)算放大器，并采用高精度的電容以及可調(diào)電阻。再將VCCS電路與GIC電路的輸出端并聯(lián)在一起共同調(diào)試。可先調(diào)試得最優(yōu)的低頻輸出阻抗，再調(diào)整得最優(yōu)的相對(duì)接地電容，重復(fù)直至性能無法更優(yōu)。

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