付 騰，姚志成，彭建軍

（解放軍第二炮兵工程大學(xué) 陜西 西安 710025）

由于鋰離子電池組在常溫下工作溫度低、發(fā)電效率高、無(wú)污染、噪音小、使用靈活等優(yōu)點(diǎn)，在便攜式電源、車輛動(dòng)力電源、家用電源等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

一個(gè)高效的鋰電池發(fā)電系統(tǒng)需要復(fù)雜的控制器，這樣才能夠使其有高效率發(fā)電。而故障診斷是整個(gè)控制器中不可缺少的一部分，它是保證整個(gè)鋰電池發(fā)電系統(tǒng)可靠穩(wěn)定運(yùn)行的重要方面。

在工業(yè)中，故障診斷一般分為兩個(gè)步驟：對(duì)象模型的建立和故障判別。對(duì)象模型的建立又可以分為兩種，一種是根據(jù)其內(nèi)部特性得到精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以此為對(duì)象模型，但這種方法只適合離線狀態(tài)下對(duì)電池的性能優(yōu)化；另一種是根據(jù)專家系統(tǒng)地對(duì)工業(yè)對(duì)象進(jìn)行智能算法的建模，此方法可以有效地解決復(fù)雜、非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模問(wèn)題，魯捧性好，抗干擾能力強(qiáng)[2]。本文采用專家系統(tǒng)的模糊數(shù)學(xué)邏輯對(duì)鋰電池建模。

1 模糊數(shù)學(xué)在專家系統(tǒng)中的應(yīng)用

在構(gòu)造專家系統(tǒng)時(shí)，模糊性是所遇到的最主要困難之一[3]。存儲(chǔ)在典型的專家系統(tǒng)中的知識(shí)庫(kù)里的信息一般是不精確、不完全或不可靠的。因此，基于概率論的常規(guī)近似推理方式，如貝葉斯公式、證據(jù)理論等在大多數(shù)情況下作用均是有限的。這主要是因?yàn)槿祟惖拇蟛糠种R(shí)反映的是模糊性而不是隨機(jī)性[4]。

模糊邏輯提供了一個(gè)基于知識(shí)庫(kù)推理方法更為系統(tǒng)、可靠的基礎(chǔ)。因此，設(shè)計(jì)基于模糊集理論的模糊專家系統(tǒng)是可行的與通常的基于概率論的專家系統(tǒng)相比，模糊專家系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)[5]：1）規(guī)則推理的前件和后件可以是模糊地；2）推理規(guī)則的前件與實(shí)時(shí)進(jìn)行部分匹配；3）規(guī)則的前件和后件允許使用模糊量詞；4）知識(shí)庫(kù)中的實(shí)時(shí)也可以用模糊集來(lái)闡述。

2 電池組模糊診斷方法

在電池故障診斷中專家所描述的癥狀，如 “電壓上升快”、“充電不足”、“電壓下將慢”等，是界限不明的模糊集合。模糊故障診斷方法就是根據(jù)某些癥狀的隸屬度來(lái)求出各種故障的傾向性，為判斷電池故障和采取補(bǔ)救措施的決策提供科學(xué)的依據(jù)[6]。

2.1 電池組故障模糊診斷設(shè)計(jì)方案

電池組故障模糊診斷模糊專家系統(tǒng)將有關(guān)電池組使用和維護(hù)的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)則存入知識(shí)庫(kù)中，以電池的歷史檔案、運(yùn)行狀況和上一次的診斷結(jié)果為依據(jù)，采用綜合評(píng)判的方法對(duì)電池故障進(jìn)行診斷，同時(shí)給出電池的健康狀況DOH（Degree of Health）和維護(hù)信息。其功能結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，SOR（State of Running）為：

圖1 電池組診斷模糊專家系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Function structure chart of battery pack diagnostic fuzzy expert system

歷史檔案和規(guī)則庫(kù)組成了電池組診斷模糊專家系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)，歷史檔案里存放的是每個(gè)電池提供給專家系統(tǒng)診斷用的數(shù)據(jù)，而規(guī)則庫(kù)里存放的是數(shù)字化了的專家提供的診斷規(guī)則，專家系統(tǒng)利用這些規(guī)則和歷史檔案中的數(shù)據(jù)源給每個(gè)電池進(jìn)行綜合評(píng)判，得出電池隸屬于各種故障存在的隸屬度。利用這些隸屬度，綜合后給出電池的實(shí)效程度DOF（Degree of Failure）。計(jì)算DOF的方法是：如果具有兩個(gè)以上故障存在的隸屬度大于0.5，則DOF取這幾個(gè)故障的并集，各故障之間的綜合采用“+^”運(yùn)算。對(duì)其運(yùn)算的定義如下[7]：

其中a、b分別為兩個(gè)故障的隸屬度。采用這種運(yùn)算方式是因?yàn)楦鱾€(gè)不同的故障對(duì)電池失效所其的扶持和加強(qiáng)作用不同。例如，設(shè)電池極板損壞存在的隸屬度為a=0.8，電池老化存在的隸屬度為b=0.5。如果采用最大最小運(yùn)算法則，則綜合的隸屬度μ=0.8。但實(shí)際上，由于電池老化的存在加強(qiáng)了對(duì)判斷電池失效的信念，因此，通過(guò)“+^”運(yùn)算，則可得 μ=0.9，其值大于電池極板損壞的隸屬度，這樣能對(duì)所有因素的影響和作用都給予適當(dāng)?shù)目紤]，比起極大極小運(yùn)算模型只突出故障的法則，更能全面地反映實(shí)際問(wèn)題。

電池的健康狀況[8]DOH，是為反映電池使用性能的現(xiàn)有狀況而提出的，將電池按照其性能化的好壞程度而進(jìn)行分類的概念。在一般的系統(tǒng)中，電池的DOH被分為10級(jí)，被確定為第4級(jí)以下的電池應(yīng)該被更換，第4級(jí)至第6級(jí)電池應(yīng)該加強(qiáng)維護(hù)，第7級(jí)至第10級(jí)電池為健康電池。

DOF、最近2個(gè)周期的SOR和上一次的診斷結(jié)果DOH的加權(quán)和作為此次診斷的最終診斷結(jié)果：電池的健康狀況DOH值。其中C1+C2+C3=1。值作為電池的一個(gè)重要信息被保存在電池管理系統(tǒng)中，用戶可通過(guò)顯示模塊進(jìn)行查看。同時(shí)診斷結(jié)果、診斷得出的中間結(jié)果和歷史檔案數(shù)據(jù)都可被傳到上位機(jī)上，供檢測(cè)人員查看。

2.2 電池組診斷規(guī)則

對(duì)電池專家提出的電池組故障診斷規(guī)則，以及對(duì)書(shū)本上總結(jié)出來(lái)的對(duì)電池診斷和維護(hù)的資料，進(jìn)行整理后作為專家系統(tǒng)的“規(guī)則”主要有：1）開(kāi)路電壓比其他電池低，放電電壓下降快，則該電池容量不足；2）充電電壓高，且過(guò)最高電壓時(shí)，充電電流比常規(guī)小很多，則該電池容量極低，不能再使用；3）電池開(kāi)路電壓很低，放電時(shí)電壓下降接近零，則電池容量將為零，電池?fù)p壞；4）放電電壓下降快，電壓低，充電電壓低，則充電不足；5）電池開(kāi)路電壓很低，則電池已損壞；6）電池已充滿，電池安時(shí)數(shù)（Ah）還沒(méi)有達(dá)到額定值，充電溫度上升快，則電池極板損壞；7）電池組已放出的安時(shí)數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)安時(shí)數(shù)，則電池組老化；8）長(zhǎng)期靜置時(shí)電池端電壓下降較大，則該電池自放電大。

以上是我們逐步總計(jì)出來(lái)的電池組診斷規(guī)則，為了是規(guī)則能真正應(yīng)用與電池診斷推理，我們還需要對(duì)之進(jìn)行進(jìn)一步的精化、檢查和驗(yàn)證等處理，將這些“規(guī)則”轉(zhuǎn)化成“標(biāo)準(zhǔn)形式”，即每一條規(guī)則只有一個(gè)結(jié)論（故障），而前提（癥狀）之間必須是“與”的關(guān)系。規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn)形式如下：

3 癥狀隸屬度的計(jì)算

3.1 單次采樣數(shù)據(jù)的癥狀隸屬函數(shù)的確定

在模糊電池診斷系統(tǒng)中用到的癥狀主要有：·充電電壓高；·放電時(shí)電壓低；·充電時(shí)電壓很高；·放電時(shí)電壓很高；·充電時(shí)電池溫度高；·放電時(shí)電壓下降快；·充電時(shí)電壓上升快；·放電電池溫度上升塊。

可看到，癥狀描述的都是在某種狀態(tài)（充電、放電）下電池的外部特性數(shù)據(jù)（電壓、溫度）的某種程度的變化（高、低、很高、上升塊等）。因此，可得單次采樣數(shù)據(jù)的癥狀隸屬函數(shù)如下：

F（t）knt為第k個(gè)電池的癥狀n的第i個(gè)時(shí)間斷內(nèi)第t次采樣數(shù)據(jù)的單次隸屬度值；fsta（I）為電池的狀態(tài)函數(shù)；fcha（X）為電池的0外部特性數(shù)據(jù)函數(shù)。其中fsta（I）由其對(duì)應(yīng)的癥狀所描述的狀態(tài)決定；fcha（X）則取決于它所對(duì)應(yīng)的癥狀所描述的電池外部特性數(shù)據(jù)及其變化程度，其一般是一些根據(jù)電池的充放電曲線和電池使用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)初步給出并通過(guò)試驗(yàn)調(diào)整得出的離散函數(shù)。

舉例說(shuō)明：某一鋰電池組的某次采樣數(shù)據(jù)為：電壓V=16 V，電流I=+5 A（規(guī)定充電電流為正），則對(duì)于“充電電壓高”這一癥狀：

而鋰電池組的電壓特性函數(shù)為：

可得 F（t）knt=1×（16-14）/4=0.5，即該次采樣數(shù)據(jù)的“充電電壓高”該癥狀的隸屬度為0.5。

3.2 電池外部特性數(shù)據(jù)函數(shù)的確定

電池的外部特性數(shù)據(jù)函數(shù)是用來(lái)表示這些外部特性數(shù)據(jù)的某種程度的變化幅度。然而由于電池使用的不確定性，因此很難用一些確定性的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述電池外部特性的變化。通過(guò)參考相關(guān)電池廠商提供的大量電池充放電曲線及分析總結(jié)了大量電池專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)后，采用以下算法得出了電池的外部特性數(shù)據(jù)函數(shù)。

其中，fcha（X）為某種電池特性數(shù)據(jù)的某種變化程度的隸屬度值，X為電池外部特性數(shù)據(jù)的某種變化的測(cè)量值；Xa為所有電池的外部特性數(shù)據(jù)的某種變化的平均值；Cr為該外部特性數(shù)據(jù)的某種程度的相對(duì)系數(shù)。

外部特性數(shù)據(jù)函數(shù)算法的描述：參考電池曲線和專家經(jīng)驗(yàn)，用來(lái)初步確定外部特性數(shù)據(jù)在某種程度下的相對(duì)系數(shù)，然后將該相對(duì)系數(shù)與電池外部特性數(shù)據(jù)變化值的平均值相乘，所得數(shù)即為這種變化程度的臨界值，如果該電池的外部特性數(shù)據(jù)的某種變化的測(cè)量值小于或等于其所對(duì)應(yīng)的臨界值，則以電池的外部特性數(shù)據(jù)的該變化的測(cè)量值與它所對(duì)應(yīng)的臨界值的比值作為該電池特性數(shù)據(jù)的這種變化的隸屬度值。否則，該電池特性數(shù)據(jù)的這種變化的隸屬度值為1。該算法加入了與平均值的比較，這是以電池組中的大多數(shù)單體電池上屬于健康電池為前提的。在實(shí)際中需要我們?cè)\斷的電池組基本都屬于這種情況。

表1 電池外部特性數(shù)據(jù)變化程度相對(duì)系數(shù)表一Tab.1 Battery external characteristics of data changes in the degree of resative coefficient table one

表2 電池外部特性數(shù)據(jù)變化程度相對(duì)系數(shù)表二Tab.2 Battery external characteristics of data changes in the degree of relative coefficient table two

舉例說(shuō)明：某一鋰電池的某次采樣數(shù)據(jù)為：電壓V=4.1 V，電流I=+10 A（規(guī)定充電電流為正），鋰電池組的平均電壓為39 V，電壓變化值VC，該電池上一次的采集數(shù)據(jù)位：電壓V=4.15 V，電流I=+10A，鋰電池組的平均電壓為V平均=3.86 V，電壓變化極小值VR=0.01 V，電流極小值IR=0.02 A，則對(duì)于“充電電壓上升快”這一癥狀：

I=+10＞IR，且 VC=0.05 V＞VR，因此 fsta（I）=1；鋰電池組的電壓上升的平均值Xa=3.9-3.86=0.04 V。查電池外部特性數(shù)據(jù)變化程度相對(duì)系數(shù)表二可得電壓上升快的相對(duì)系數(shù)為，則鋰電池的電壓上升的臨界值為 Xa×Cr=0.04×1.5=0.6 V； fcha（X）=X/Xa×Cr=0.05/0.06=0.83；可得 F（t）knt=fsta（I）× fcha（X）=1×0.83=0.83，即該次采樣數(shù)據(jù)的“充電電壓上升快”這一癥狀的隸屬度為0.83。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文給出的診斷方法相對(duì)傳統(tǒng)方法而言，診斷的效率更高，適用于復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷。該方法將系統(tǒng)故障建立特征模型，從而加速了故障的定位，而模糊理論在故障識(shí)別中的應(yīng)用進(jìn)一步增加了故障診斷的準(zhǔn)確度。通過(guò)實(shí)例分析表明，該診斷方法在實(shí)際工程應(yīng)用中是有效的。

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