李校林，楚高峰，李君鋒，張祖凡

(1.重慶郵電大學(xué)通信新技術(shù)應(yīng)用研究所，重慶 400065;2.重慶信科設(shè)計(jì)有限公司，重慶 400065;3.鄭州電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450008)

隨著移動(dòng)通信的迅速發(fā)展，移動(dòng)用戶的數(shù)量急速增長(zhǎng)，這就需要更多的網(wǎng)絡(luò)帶寬和無線資源。從第二代移動(dòng)通信系統(tǒng)的936 kbit/s數(shù)據(jù)傳輸速率增加到第三代的2 Mbit/s[1－2]，這正是對(duì)高質(zhì)量服務(wù)的一種滿足。依據(jù)香農(nóng)公式可知，這必然會(huì)引起頻譜資源需求的加大。然而基于終端天線功率和尺寸的限制，可用于無線接入的頻譜資源卻十分有限，頻譜資源短缺日益突出。因此，有限的可用頻譜資源和不斷增長(zhǎng)的頻譜需求之間就構(gòu)成了一對(duì)十分尖銳的矛盾。認(rèn)知無線電技術(shù)能夠非常有效地解決頻譜資源的分配與使用問題，緩解頻譜資源緊張的矛盾。該技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)在通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，信道估計(jì)作為實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無線電系統(tǒng)傳輸?shù)年P(guān)鍵技術(shù)之一，需要更深入的研究。文獻(xiàn)[3]對(duì)NC－OFDM系統(tǒng)中的導(dǎo)頻偏移進(jìn)行了研究，通過對(duì)導(dǎo)頻偏移量的研究，改進(jìn)了導(dǎo)頻模式，提高了信道估計(jì)的性能，但未對(duì)信道估計(jì)算法做深入的研究。文獻(xiàn)[4]提出了NC－OFDM系統(tǒng)中一種迭代IDFT變換域降噪方法，雖然提高了信道估計(jì)的性能，但由于重復(fù)利用IFFT/FFT變換，計(jì)算復(fù)雜度相當(dāng)?shù)母?。通過對(duì)認(rèn)知無線電技術(shù)基本原理的了解和認(rèn)知NC－OFDM系統(tǒng)中現(xiàn)有研究成果的介紹，本文著重分析了認(rèn)知NC－OFDM系統(tǒng)中信道估計(jì)技術(shù)的研究現(xiàn)狀。對(duì)文獻(xiàn)[4]中的信道估計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的信道估計(jì)算法降低了估計(jì)器的復(fù)雜度，減少了算法的運(yùn)算量，提高了硬件資源的利用率，這與認(rèn)知無線電技術(shù)的要求是相吻合的。

1 系統(tǒng)模型

認(rèn)知NC－OFDM模型與常規(guī)OFDM模型略有不同，圖1展示一個(gè)簡(jiǎn)單的NC－OFDM結(jié)構(gòu)模型，當(dāng)認(rèn)知用戶和主用戶共存時(shí)，在發(fā)送端，當(dāng)進(jìn)行串/并變換時(shí)，并不是像傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)那樣把串行的數(shù)據(jù)流分配到系統(tǒng)所有的子載波上，而是受到子載波開/關(guān)信息(子載波控制向量)的控制，只將數(shù)據(jù)分配給狀態(tài)信息為“開”的子載波，狀態(tài)信息為“關(guān)”的子載波不傳送任何的認(rèn)知數(shù)據(jù)[5－6]。

加入動(dòng)態(tài)頻譜感知模塊和子載波開關(guān)控制模塊，通過檢測(cè)出的空閑頻譜，建立頻譜池，供認(rèn)知用戶傳送數(shù)據(jù)。在接收端，根據(jù)子載波開/關(guān)信息對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行并/串變換，正確地讀取出子載波上發(fā)送的數(shù)據(jù)信息，值得注意的是，發(fā)送端和接收端的子載波開/關(guān)信息必須保持一致，否則無法進(jìn)行正確的數(shù)據(jù)解調(diào)[7－8]。

圖1 NC－OFDM系統(tǒng)模型

通過上面系統(tǒng)的分析，本文可以將OFDM看成NCOFDM的特殊情況，當(dāng)該頻段不出現(xiàn)主用戶時(shí)，就是OFDM結(jié)構(gòu)模型。

2 導(dǎo)頻圖案的設(shè)計(jì)

在認(rèn)知NC－OFDM系統(tǒng)中，主用戶的位置是動(dòng)態(tài)隨機(jī)變化的。因此，常規(guī)模型下的OFDM系統(tǒng)中的導(dǎo)頻模式已不再適應(yīng)，文獻(xiàn)[9]中介紹了一種隨機(jī)插入導(dǎo)頻的模型。圖2給出了隨機(jī)插入二維導(dǎo)頻圖樣的分布圖。

圖2 隨機(jī)插入二維導(dǎo)頻的分布圖

以隨機(jī)插入時(shí)頻二維導(dǎo)頻圖樣為例，具體實(shí)現(xiàn)方法為:

1)在時(shí)間方向上，對(duì)一組(或一幀)OFDM符號(hào)按Δt的間隔進(jìn)行分組;在頻率方向上，將時(shí)間方向上固定好插入導(dǎo)頻的OFDM符號(hào)中的N個(gè)子載波以Δf的間隔等分為Nf個(gè)組。

2)從第一個(gè)組開始對(duì)每個(gè)組進(jìn)行空閑子載波的搜索，其中，每個(gè)組中都是先檢測(cè)中心子載波的占用情況，若處于空閑狀態(tài)，插入導(dǎo)頻，若已被占用，則從離中心子載波最近的位置開始按照從上到下或者從下到上的位置順序進(jìn)行搜索，直到找到該組內(nèi)的空閑子載波為止，在此位置插入導(dǎo)頻，并記下其所處的位置。

3)插入導(dǎo)頻之后，進(jìn)入下一組進(jìn)行相同的操作過程。

3 信道估計(jì)算法

在NC－OFDM系統(tǒng)中，由于主用戶占用的子載波已不可用，常規(guī)OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)不再使用，文獻(xiàn)[4]中介紹了一種認(rèn)知NC－OFDM系統(tǒng)中的迭代IDFT變換域降噪方法。當(dāng)插入導(dǎo)頻個(gè)數(shù)NP大于或等于信道沖擊響應(yīng)長(zhǎng)度Lt時(shí)，仍然可以利用導(dǎo)頻位置信道系數(shù)估計(jì)值唯一恢復(fù)出信道沖擊響應(yīng)。信道的頻域響應(yīng)與信道的沖激響應(yīng)之間存在以下關(guān)系

式中:F是傅里葉變換矩陣，N為信道頻域響應(yīng)H的長(zhǎng)度。根據(jù)LS準(zhǔn)則，得到導(dǎo)頻位置處的頻域響應(yīng)為，信道沖擊響應(yīng)為

將F中導(dǎo)頻位置處的傅氏變換點(diǎn)提取出來，組成NP×Lt的矩陣F1，F(xiàn)1和F之間滿足

得到h 之后，通過下面的二次迭代方式，得到所有子載波上的信道系數(shù)。

4 改進(jìn)信道估計(jì)算法

在認(rèn)知NC－OFDM系統(tǒng)中，主用戶占用的子載波的信道系數(shù)不需要估計(jì)，而上述估計(jì)算法進(jìn)行了二次迭代，進(jìn)行了大量的運(yùn)算，加大了系統(tǒng)的復(fù)雜度和運(yùn)算量，這樣就加大了硬件資源的浪費(fèi)。為了解決這種矛盾，對(duì)上面的信道估計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)，引入轉(zhuǎn)換分解算法。

假設(shè)在該序列中，有P個(gè)0值，N－P個(gè)非0值，N=2M，其中M為整數(shù)。計(jì)算N點(diǎn)的DFT，可以將N分解成兩個(gè)整數(shù)的乘積

通過對(duì)式(12)的簡(jiǎn)化處理，可將式(12)分解成兩部分，第一部分是中括號(hào)里面的，第二部分是外面的。即

通過上面轉(zhuǎn)換分解算法的分析與介紹，可知此算法節(jié)省了不必要零點(diǎn)的映射，計(jì)算的復(fù)雜度有所減少。從上面的解析過程中可知，該算法的乘法運(yùn)算次數(shù)和加法運(yùn)算次數(shù)分別為

但該算法比較關(guān)鍵的問題在于R值的選取。文獻(xiàn)[10]研究了R的選取，為了減小運(yùn)算的復(fù)雜性，應(yīng)該選取最優(yōu)的R值。從上面的公式可以看出，相對(duì)于加法運(yùn)算，乘法運(yùn)算的復(fù)雜度較高。因此，將公式的兩邊對(duì)R進(jìn)行求導(dǎo)，可得

將2Pln 2的值整數(shù)化，取最靠近2的冪次方的數(shù)。通過此方法得到的R值是極值點(diǎn)，得到的是最優(yōu)解。所以轉(zhuǎn)換分解算法可以分為三步進(jìn)行映射。首先，根據(jù)式(13)進(jìn)行求解，進(jìn)行R個(gè)T點(diǎn)的DFT;其次，根據(jù)式(14)進(jìn)行求解，進(jìn)行T個(gè)R點(diǎn)的FFT;最后，將上述兩個(gè)步驟得到的結(jié)果進(jìn)行映射。從此算法中可知，對(duì)于存在不需要計(jì)算0的序列，該算法的運(yùn)算次數(shù)明顯減少，并且引入實(shí)際系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)起來也非常的簡(jiǎn)單。通過引入轉(zhuǎn)換分解算法對(duì)迭代IDFT變換域降噪方法進(jìn)行改進(jìn)，略去對(duì)主用戶占用子載波的估計(jì)，可以節(jié)省大量的運(yùn)算。

5 仿真分析

通過仿真驗(yàn)證所改進(jìn)的信道估計(jì)算法，并與迭代IDFT變換域降噪的方法、線性內(nèi)插的方法進(jìn)行了比較。規(guī)定空閑率為μ0，仿真也分析了空閑率μ0、分組間隔Δf對(duì)信道估計(jì)算法的影響。為了觀測(cè)信道估計(jì)的性能，在此假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到理想同步的效果。仿真中設(shè)共享系統(tǒng)的總子載波個(gè)數(shù)為256，信道帶寬為5 MHz，載波頻率為2 GHz，調(diào)制方式為16QAM，移動(dòng)臺(tái)的移動(dòng)速度為30 km/h，F(xiàn)FT的采樣長(zhǎng)度為256，循環(huán)前綴(CP)的長(zhǎng)度LCP為16，信道的最大時(shí)延擴(kuò)展Lt為16，使CP等于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展。主用戶占用的子載波位置是隨機(jī)的，并且發(fā)送端和接收端都已知。

從圖3總的計(jì)算量(包括加法和乘法)的對(duì)比情況可以看出，隨著μ0的增加，轉(zhuǎn)換分解算法與FFT的運(yùn)算量越來越接近，從0.61～0.875，其運(yùn)算量都相同。當(dāng)空閑率μ0小于或等于0.5時(shí)，轉(zhuǎn)換分解算法的運(yùn)算量少于FFT變換的運(yùn)算量;當(dāng)空閑率μ0大于0.5時(shí)，轉(zhuǎn)換分解算法的運(yùn)算量與FFT變換的運(yùn)算量相同。因此，對(duì)于認(rèn)知NCOFDM系統(tǒng)來說，轉(zhuǎn)換分解算法優(yōu)于FFT變換，對(duì)于進(jìn)行二次FFT變換的迭代IDFT變換域降噪方法，引入轉(zhuǎn)換分解算法改進(jìn)時(shí)，能節(jié)約大量的運(yùn)算。此外，對(duì)于運(yùn)用此算法，需要設(shè)置一個(gè)閾值K，通過圖3所示，可以設(shè)定信道估計(jì)器中的閾值為K=0.5，當(dāng)μ0≤K時(shí)，采用改進(jìn)的信道估計(jì)算法，當(dāng)μ0＞K時(shí)，采用未改進(jìn)的信道估計(jì)算法。

圖3 FFT與轉(zhuǎn)換分解算法和空閑率μ0的關(guān)系

因此，對(duì)于在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，存在認(rèn)知用戶與主用戶共享的情況時(shí)，NC－OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)算法可以通過圖4實(shí)現(xiàn)。

圖4 認(rèn)知NC－OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)分類圖

圖5比較了當(dāng)空閑率μ0=0.5時(shí)的三種信道估計(jì)算法。可知改進(jìn)的信道估計(jì)算法與迭代IDFT變換域降噪方法的信道估計(jì)性能相同，都優(yōu)于線性內(nèi)插算法的性能。在認(rèn)知NC－OFDM系統(tǒng)中，雖然通過引進(jìn)轉(zhuǎn)換分解算法來改進(jìn)的信道估計(jì)得到的結(jié)果與迭代的IDFT變換域降噪方法得到的結(jié)果相同，但是改進(jìn)算法的運(yùn)算量減少，大大降低了估計(jì)器的復(fù)雜度，并且易于和實(shí)際結(jié)合，與迭代IDFT變換域降噪方法相比，減少了硬件資源的浪費(fèi)。這與認(rèn)知無線電中的降低損耗，提高資源的利用率，以及實(shí)時(shí)性相吻合。

圖5 3種信道估計(jì)算法的比較

圖6比較了移動(dòng)臺(tái)速度為30 km/h的環(huán)境下，空閑子載波的比率 μ0分別為 0.25，0.5，0.75，0.875，1 時(shí)的估計(jì)性能?？芍S著空閑子載波的比率μ0的增加，信道估計(jì)性能反而越差，存在主用戶時(shí)的信道估計(jì)性能比無主用戶時(shí)的估計(jì)性能好。這主要是因?yàn)榭臻e子載波越少，關(guān)閉的子載波越多，也就是主用戶占用的子載波越多，認(rèn)知用戶占用的子載波就越少。在做性能統(tǒng)計(jì)時(shí)，主要是對(duì)誤碼率(BER)進(jìn)行的比較?？臻e子載波越少，用來統(tǒng)計(jì)的碼元就越少，出現(xiàn)的誤碼就越少，所以估計(jì)性能就會(huì)好。

圖6 空閑率μ0對(duì)估計(jì)算法的影響

圖7比較了在空閑率 μ0=0.5，移動(dòng)臺(tái)時(shí)速為30 km/h時(shí)，導(dǎo)頻分組間隔Δf對(duì)估計(jì)算法的影響?？芍?dāng)空閑子載波一定時(shí)，隨著分組間隔的增加，插入的導(dǎo)頻個(gè)數(shù)有所減少，估計(jì)的性能會(huì)下降。由圖7可知，當(dāng)主用戶占去128個(gè)子載波，并且有大量的子載波是連續(xù)被主用占用時(shí)，分組間隔為16時(shí)，插入的導(dǎo)頻數(shù)量NP小于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展Lt，這時(shí)通過變換域內(nèi)插得到的估計(jì)性能十分的差。因此，在進(jìn)行變換域內(nèi)插估計(jì)時(shí)，一定要注意導(dǎo)頻數(shù)量NP與信道的最大時(shí)延擴(kuò)展Lt的大小情況。

圖7 分組間隔Δf對(duì)估計(jì)算法的影響

6 小結(jié)

本文主要分析了認(rèn)知NC－OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)技術(shù)，仿真比較了改進(jìn)信道估計(jì)算法與迭代IDFT變換域降噪方法，它們各有使用的范圍，當(dāng)空閑率較低時(shí)，改進(jìn)的信道估計(jì)算法的優(yōu)越性越明顯，它仍然具有良好的估計(jì)性能，并且運(yùn)算量減少，使信道估計(jì)器的復(fù)雜度大大降低，提高了硬件資源的利用率，更具有實(shí)用價(jià)值。

[1]YUMIBA H，YABUSAKI M.Mobile service history and future[J].IEICE Trans.Communications，2002(10):1878－1886.

[2]畢志命，匡鏡明，王華.認(rèn)知無線電技術(shù)的研究及發(fā)展[J].電信科學(xué)，2006，22(7):57－60.

[3]RASHAD I，BUDIARJO I，NIKOOKAR H.Efficient pilot pattern for OFDM－based cognitive radio channel estimation[C]//Proc.IEEE Symposium on Communications and Vehicular Technology Conference.Delft:IEEE Press，2007:1－5.

[4]ZHANG Shichang，WANG Jun，LI Shaoqian.A channel estimation method for NC－OFDM systems in cognitive radio context[C]//Proc.IEEE Singapore International Conference on Communication Systems.Guangzhou:IEEE Press，2008:208－212.

[5]RAJBANSHI R，WYGLINSKI A W，MINDEN G J.An efficient implementation of NC－OFDM transceivers for cognitive radios[C]//Proc.International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications.Mykonos Island:IEEE Press，2006:1－5.

[6]ETKIN R，PAREKH A，TSE D.Spectrum sharing for unlicensed bands[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2007，25(3):517－528.

[7]李佳珉，康桂華，高路.NC－OFDM系統(tǒng)性能的仿真分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008(23):15－17.

[8]SUN Chunhua，ZHANG Wei，LETAIEF K B.Cooperative spectrum sensing for cognitive radios under bandwidth constraints[C]//Proc.Wireless Communications and Networking Conference.Kowloon:IEEE Press，2007:1－5.

[9]DONG Xuetao，XIE Xianzhong.Research on stochastic comb－pilot design for NC－OFDM system[C]//Proc.International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing.Dalian:IEEE Press，2008:1－3.

[10]SORENSEN H V，BURRUS C S.Efficient computation of the DFT with only a subset of input or output points[J].IEEE Trans.Signal Processing，1993，41(3):1184－1200.