鄭 強(qiáng) 楊日杰 陳佳琪

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺(tái) 264001）

1 引言

水下通信技術(shù)廣泛應(yīng)用于潛航器之間、潛水員之間的信息交換，水下無(wú)人設(shè)備的導(dǎo)航與控制，以及水下傳感網(wǎng)等領(lǐng)域［1～3］。隨著應(yīng)用的不斷擴(kuò)展，水下平臺(tái)間的聲頻、圖像以及綜合數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)交換應(yīng)用，對(duì)水下無(wú)線通信技術(shù)的傳輸速率提出了更高的要求。在復(fù)雜的水聲環(huán)境中，傳統(tǒng)的水聲技術(shù)受噪聲和干涉影響較大［4～5］，具有多徑效應(yīng)、通信速率低、延時(shí)大、帶寬有限等特點(diǎn)。

受海水介質(zhì)吸收衰減的影響，電磁波載頻的選取受很多因素的限制，以往設(shè)備中僅有超長(zhǎng)波通信得到了實(shí)際應(yīng)用，但其天線體積大能耗高，通信速率極低。近年來(lái)，隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)及天線技術(shù)的發(fā)展，水下高速射頻通信成為可能，性能高、體積小的環(huán)天線是水下射頻通信技術(shù)研究的重要方向［6～7］。目前，國(guó)外已經(jīng)開(kāi)展了水下近距離射頻通信天線的研究［8］，并取得了一定的進(jìn)展。本文從海水中電磁波的傳播特性入手，對(duì)海水中環(huán)天線的輻射阻抗特性進(jìn)行了研究。

2 電磁波在海水中的基本參數(shù)

電磁波在海水中的傳播不同于空氣中。因?yàn)楹Ｋ且环N導(dǎo)電媒質(zhì)，海水的導(dǎo)電性與海水中的電解質(zhì)組成及含量有關(guān)，溫度與壓力的變化也顯著影響海水的導(dǎo)電性能。所以，地球上不同海域，同一海域不同深度、鹽度下的海水導(dǎo)電性能都相差很大。海水電導(dǎo)率的分布與變化是海水電磁環(huán)境的一個(gè)重要參數(shù)，它直接影響著電磁波傳輸?shù)乃p特性和相位特性。

在研究海水中電磁波的傳播問(wèn)題時(shí)，通常假設(shè)海水是一種各向同性的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)，即溫度T恒定，相對(duì)介電常數(shù)εr、電導(dǎo)率σ不隨深度和鹽度的改變而改變，這種假設(shè)將大大簡(jiǎn)化分析計(jì)算。

電磁波在海水中傳播時(shí)，其振幅不斷衰減，電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量不再同相，存在色散現(xiàn)象；同時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度比電場(chǎng)強(qiáng)度大得多，電磁波能量中以磁場(chǎng)能量為主。這些都是電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)出現(xiàn)的特殊性質(zhì)。

因?yàn)殡姶挪ǖ膫鞑ニ俣群筒ㄩL(zhǎng)對(duì)環(huán)天線的傳輸速率、功效、尺寸、設(shè)計(jì)等都有著重要影響，因此，本文著重對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。

海水介質(zhì)的基本參數(shù)有：介電常數(shù)ε0＝8.85×10－12F／m，海水相對(duì)介電常數(shù)εr＝80，海水電導(dǎo)率σ＝4mho／m，磁導(dǎo)率μ＝1.26×10－6H／m。

2.1 海水中電磁波的傳播速度

式中，f為電磁波的頻率，ω＝2πf為角頻率，β為海水的相移常數(shù)。

海水的電導(dǎo)率不為零，導(dǎo)致電磁波在其中傳播時(shí)速度是頻率的函數(shù)。因此，由不同頻率組成的波形在其前進(jìn)的過(guò)程中將一直變化，當(dāng)信號(hào)到達(dá)目的地時(shí)將發(fā)生畸變。所以海水是一種色散媒質(zhì)，海水中的電磁波是一種色散波。不同頻率的電磁波在海水中傳播時(shí)的速度變化如圖1所示。

從圖1中可知，在0.5MHz以上，電磁波的傳播速度已遠(yuǎn)大于聲波。當(dāng)頻率大于600kHz時(shí)，電磁波在海水中的傳播速度比聲波快800多倍。這表明水下電磁通信在數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹噶钛舆t、數(shù)據(jù)量、頻帶利用率及傳感網(wǎng)絡(luò)協(xié)議等方面的優(yōu)勢(shì)。

圖1 電磁波在海水中不同頻率下的傳播速度

2.2 海水中電磁波的波長(zhǎng)

圖2 電磁波在海水中不同頻率下的波長(zhǎng)

不同頻率下的電磁波在海水中傳播時(shí)的波長(zhǎng)變化如圖2所示。

從圖2中可以看出，水下電磁波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于空氣中的。600kHz的電磁波在空氣中的波長(zhǎng)為500m，按照四分之一波長(zhǎng)計(jì)算，天線的尺寸也會(huì)十分巨大。但600kHz的電磁波在海水中的波長(zhǎng)僅為2m。因此，同一頻率下的水下天線尺度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于空氣中，這對(duì)于水下電磁通信、傳感及導(dǎo)航等應(yīng)用具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

3 環(huán)天線的輻射功率

圖3 海水中環(huán)天線的示意圖

為計(jì)算環(huán)天線的輻射功率，需計(jì)算出環(huán)天線產(chǎn)生的功率密度平均值Sav，計(jì)算式為式中：N為天線匝數(shù)，I為環(huán)天線上的電流，S為環(huán)天線面

式（5）表明，由Eφ和Hθ所形成的沿θ方向的坡印廷矢量的平均值等于零，即在θ方向上，能量只是來(lái)回流動(dòng)，并不傳送出去。

r方向上的Sav（r）為

式（6）表明，由Eφ和Hθ所形成的沿φ方向的坡印廷矢量的平均值不等于零，即在φ方向上，能量是向外輻射的。

由式（4）～（6）得

在自由空間中，輻射電阻一般通過(guò)對(duì)電磁波的坡印廷矢量在半徑趨于無(wú)限大的球面上進(jìn)行面積分求得，在導(dǎo)電媒質(zhì)中由于媒質(zhì)的衰減作用，在不同半徑球面上求得的坡印廷矢量積分值各不相同，而在半徑趨于無(wú)窮大球面上求得的值等于零。由于天線的輻射阻抗表征天線輻射功率的能力，天線周圍的導(dǎo)電媒質(zhì)對(duì)電磁波的衰減屬于電磁波的傳播范疇，與天線輻射能力無(wú)關(guān)，因而將積分球面選擇為緊靠天線的球面，目的是減小海水損失對(duì)輻射阻抗的影響。這樣選擇雖然簡(jiǎn)化了海水中輻射阻抗的計(jì)算，但必然帶來(lái)一定的誤差，尤其是當(dāng)天線半徑增大時(shí)，影響尤為明顯。這是因?yàn)殡姶挪ㄔ诘诌_(dá)球面之前必然會(huì)產(chǎn)生衰減，而且隨著半徑的增大，衰減也會(huì)越來(lái)越大，從而導(dǎo)致誤差增大。

在以環(huán)天線半徑為半徑的球面上對(duì)Sav積，有：

這就是海水中環(huán)天線輻射功率的表達(dá)式。

4 環(huán)天線的輻射阻抗

變化式（8），得

式中Iε為電流的有效值。而功率又可以表示為電流Iε的平方乘以電阻，即

比較式（9）～（10）可得：

因?yàn)楹Ｋ疄榱紝?dǎo)體，因而衰減常數(shù)和相移常數(shù)如下［11］

將式（12）代入式（11）得

本文參考德生公司的中頻環(huán)天線AN100，其基本參數(shù)為：N＝28圈，直徑D＝228mm，即面積S＝0.0408m2。

圖4 輻射阻抗與發(fā)射頻率的關(guān)系

圖4中的虛線表示本文所選取的天線，不難看出：1）一定范圍內(nèi)，輻射電阻隨頻率的增大而增大，因此，選擇合適的工作頻率可以提高環(huán)天線的輻射效率；2）位于海水中的環(huán)天線的輻射阻抗要比位于自由空間中的環(huán)天線的輻射阻抗大得多，當(dāng)r＝0.1m，f＝1MHz時(shí)，位于自由空間中的環(huán)天線的輻射電阻為＝3×10－6Ω，而相同參數(shù)下海水中的輻射電阻＝28Ω，是的9.4×106倍。從物理意義上說(shuō)，引起輻射電阻增大的原因是電磁波波長(zhǎng)在海水中比在自由空間中縮短了很多倍（縮短倍數(shù)為這相當(dāng)于天線尺寸增大了相同的倍數(shù)，從而提高了輻射效率；3）當(dāng)天線半徑增大時(shí)輻射阻抗在某些頻率以后會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，這是因?yàn)殡S著天線半徑的增大，積分時(shí)所選取的球面也在增大，從而電磁波在抵達(dá)球面之前已經(jīng)衰減了許多，從式（13）可推知，當(dāng)f＝1／πμσr2時(shí)，Rr＝0Ω。

5 結(jié)語(yǔ)

水下電磁通信具有通信速率高、傳輸延遲低、環(huán)境適應(yīng)性好、抗噪聲能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可滿足水下平臺(tái)間實(shí)時(shí)信息交換的需求，在水下通信、傳感、導(dǎo)航、控制等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。本文結(jié)合電磁波在海水中的傳播特性，計(jì)算分析了環(huán)天線在水下的輻射阻抗，進(jìn)而得到了水下環(huán)天線的輻射特性與天線尺寸和工作頻率的關(guān)系，為水下環(huán)天線的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了參考。

［1］D.Pompili，I.F.Akyildiz.Overview of Networking Protocols for Underwater Wireless Communications［J］.IEEE Commun.Mag.，Jan，2009：97-102.

［2］Blair，W.Experimental verification of dipole radiation in a conducting half-space.Antennas and Propagation［J］.IEEE Transactions on，1963，11（3）：269-275.

［3］Washburn，L.，C.Johnson，C.Gotschalk，E.Egland.A gascapture buoy for measuring bubbling gas flux in oceans and lakes［J］.American Meteorological Society，2001，8：1411-1420.

［4］Bhag Singh Guru，Huseyin R.Hiziroglu.電磁場(chǎng)與電磁波［M］.周克定譯.第二版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［5］焦其祥.電磁場(chǎng)與電磁波［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［6］X.Che et al.A Static Multi-Hop Underwater Wireless Sensor Network Using RF Electromagnetic Communications［J］.Proc.2nd IEEE Int’I.Wksp.Specialized Ad HocNet.Sys.，2009：460-63.

［7］Gie H.Tan；Chistof H.Rohner，The Low Frequency Array active antenna system ［J］.Radio Telescopes，2000，4015：446-457.

［8］John D.Kraus，Ronald J.Marhefka.天線（上冊(cè)）［M］.張文勛譯.第三版.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

［9］Hayes，S.，D.Mellinger，et al.An inexpensive passive acoustic system for recording and localizing wild animal sounds［J］.The Journal of the Acoustical Society of America，2000，107：3552.

［10］溫映紅.天線與電磁波傳播理論（修訂本）［M］.北京：北京交通大學(xué)出版社，2007.

［11］A.I.Al-Shamma＇a，A.Shaw，S.Saman.Propagation of electromagnetic waves at MHz frequencies through seawater.Antennas and Propagation［J］.IEEE Transactions on，2004，52（11）：2843-2849.