李 敬 王 鑫 趙春暉

（1.哈爾濱工程大學(xué) 哈爾濱 150001）（2.中國航天科工集團公司8511研究所 南京 210007）

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，作戰(zhàn)目標(biāo)干擾裝備、技術(shù)體制、作戰(zhàn)方式等日趨靈活多樣，造成導(dǎo)彈攻擊過程中導(dǎo)引頭面臨的電磁環(huán)境也復(fù)雜多變，嚴(yán)重制約了導(dǎo)彈武器系統(tǒng)發(fā)揮作用。因此，如何評價和研究在不同類型的干擾、不同程度的干擾條件下導(dǎo)引頭的抗干擾能力，對于保證導(dǎo)彈武器系統(tǒng)發(fā)揮作用具有重要意義。

在目前的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評估方法中，幾乎都建立了相應(yīng)的評估模型，在不同的評估準(zhǔn)則基礎(chǔ)之上，按評估模型將導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)流程分解、量化，最后給出效能指標(biāo)值［1］，例如 WSEIAC模型。張領(lǐng)軍等人在文獻(xiàn)［2］中，通過分析WSEIAC系統(tǒng)效能評估模型，提出了反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭抗干擾效能參數(shù)及其效能評估表達(dá)式。此類方法雖較客觀地分析了效能評估問題，但卻沒有給出導(dǎo)彈效能指標(biāo)，存在著實用性不強等缺點。

本文針對反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭系統(tǒng)，提出了一種將外場試驗與數(shù)學(xué)仿真相結(jié)合的導(dǎo)引頭抗干擾性能評估方法。建立反艦導(dǎo)彈自導(dǎo)段彈道仿真模型，將外場試驗輸出數(shù)據(jù)引入自導(dǎo)段彈道解算中，通過多次彈道仿真，最終給出反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率。解決了一些現(xiàn)有的評估方法評估結(jié)果不能直觀反映導(dǎo)彈抗干擾能力的問題。

2 評估流程

圖1 評估流程圖

反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭抗干擾性能評估，可以定義為針對導(dǎo)引頭在電磁干擾環(huán)境下性能下降程度進(jìn)行定量評估的一整套評估準(zhǔn)則、指標(biāo)集合和操作方法［3］。過去曾經(jīng)有過不少研究，提出了多種評估準(zhǔn)則：功率準(zhǔn)則、信息準(zhǔn)則、效率準(zhǔn)則等。幾種準(zhǔn)則分別以雷達(dá)接收機干信比的變化、雷達(dá)接收機獲取信息量的損失程度、武器系統(tǒng)完成作戰(zhàn)任務(wù)的能力為評價依據(jù)，來衡量抗干擾性能好壞，然而軍方所關(guān)心的是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)命中目標(biāo)的能力，即單發(fā)導(dǎo)彈命中概率，所以本文以效率準(zhǔn)則為評估準(zhǔn)則，以導(dǎo)引頭捕捉概率、穩(wěn)定跟蹤概率以及導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率為評估指標(biāo)，通過比較在有無干擾、不同等級干擾的條件下，上述指標(biāo)的下降程度，來直觀反映導(dǎo)引頭的抗干擾能力，評估導(dǎo)引頭的抗干擾性能。評估流程如圖1所示。

導(dǎo)引頭試驗數(shù)據(jù)采集、錄取工作在外場靜態(tài)試驗時進(jìn)行，需采集、錄取的數(shù)據(jù)包括靶場測控網(wǎng)提供的觀測艦和目標(biāo)艦的GPS位置信息以及導(dǎo)引頭輸出的距離、航向和俯仰等特征參數(shù)。

得到的導(dǎo)引頭特征參數(shù)雖是通過大量數(shù)據(jù)表述的，但這些數(shù)據(jù)并不能與導(dǎo)彈飛行發(fā)生閉環(huán)控制［5］，因此不能直接用于彈道仿真。得到這些數(shù)據(jù)之后，首先應(yīng)進(jìn)行處理，生成導(dǎo)引頭偏差數(shù)據(jù)。然后進(jìn)行偏差數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)換，將靜態(tài)試驗導(dǎo)引頭相對目標(biāo)的偏差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)彈實際飛行時，相對于目標(biāo)的偏差數(shù)據(jù)。最終生成導(dǎo)彈航控量數(shù)據(jù)并參與彈道仿真，模擬反艦導(dǎo)彈自導(dǎo)段飛行軌跡。評估分析中，依據(jù)導(dǎo)彈飛行數(shù)據(jù)，分析導(dǎo)引頭完成任務(wù)能力，評估導(dǎo)引頭的抗干擾性能。

3 導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)處理

反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)處理流程圖如圖2所示。

數(shù)據(jù)輸入為靶場測控網(wǎng)提供的觀測艦和目標(biāo)艦的GPS位置信息以及導(dǎo)引頭輸出的距離、航向和俯仰等靜態(tài)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)在用于仿真之前需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將靶場測控網(wǎng)提供的觀測艦、目標(biāo)艦的經(jīng)緯度及大地高（λ、φ、H）轉(zhuǎn)換成地心坐標(biāo)系（以地球質(zhì)心為原點，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，X軸指向地面赤道平面與本初子午線的交點，Y軸垂直XOZ平面指向東［4］中的位置坐標(biāo)，如圖3所示。

圖2 導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)處理

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

地理坐標(biāo)變換到地心坐標(biāo)的公式為

式中：N為橢球卯酉圈曲率半徑；H為點沿法線至橢球的距離；e為橢球第一偏心率。

由地心坐標(biāo)系平移成以試驗點為原點的地面坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換公式為

式中：x2，y2，z2—地面直角坐標(biāo)系數(shù)據(jù)；Δx，Δy，Δz為平移轉(zhuǎn)換參數(shù)，即地心坐標(biāo)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；Ωx，Ωy，Ωz為兩坐標(biāo)軸之間的旋轉(zhuǎn)角；x1，y1，z1為地心坐標(biāo)系數(shù)據(jù)；K為尺度因子。

為了彈道設(shè)計方便，定義平臺坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系以觀測艦的初始位置作為坐標(biāo)系的原點，以觀測艦和目標(biāo)艦的初始位置水平投影的連線作為x軸，x軸和z軸所在平面為水平面，y軸垂直于水平面，x、y和z軸三者滿足右手坐標(biāo)系，反艦導(dǎo)彈的初始位置在y軸上。地面坐標(biāo)系平移到平臺坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式同式（2）。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)需進(jìn)行截取和濾波。截取是按時戳（時／分／秒）對觀測艦數(shù)據(jù)、目標(biāo)艦數(shù)據(jù)、導(dǎo)引頭偏差數(shù)據(jù)（導(dǎo)引頭輸出數(shù)據(jù)處理所得）進(jìn)行截取，分選仿真時間段內(nèi)所用的試驗數(shù)據(jù)。

試驗數(shù)據(jù)濾波是對導(dǎo)引頭航向角偏差、俯仰角偏差和距離偏差去奇異值處理。試驗數(shù)據(jù)在錄取的過程中，由于外界或人為原因，會出現(xiàn)一些奇異值，在使用前需進(jìn)行去異處理，平緩試驗數(shù)據(jù)，一般采用低通濾波。

4 自導(dǎo)段彈道仿真

反艦導(dǎo)彈的彈道仿真主要模擬反艦導(dǎo)彈的實際飛行過程。輸入數(shù)據(jù)為經(jīng)數(shù)據(jù)處理后的觀測艦、目標(biāo)艦的GPS位置信息、觀測艦相對目標(biāo)的俯仰角和偏航角偏差等靜態(tài)數(shù)據(jù)。根據(jù)觀測艦、導(dǎo)彈、目標(biāo)艦三者之間的三維關(guān)系，將該試驗靜態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)彈實際飛行時，相對于目標(biāo)艦的俯仰角和偏航角偏差數(shù)據(jù)。輸出為導(dǎo)彈俯仰角、方位角和脫靶量等信息。

在分析過程中發(fā)現(xiàn)，若想將處理后的偏差數(shù)據(jù)引入到反艦導(dǎo)彈和目標(biāo)艦的相對運動關(guān)系中，關(guān)鍵在于將觀測艦相對于目標(biāo)艦航向偏差和俯仰偏差轉(zhuǎn)換為導(dǎo)彈實際飛行時，反艦導(dǎo)彈相對于目標(biāo)艦的航向偏差和俯仰偏差［5］。偏差轉(zhuǎn)換示意圖如圖4所示。

圖4 偏差轉(zhuǎn)換示意圖

本文采用虛擬目標(biāo)比例導(dǎo)引方式設(shè)計仿真彈道，導(dǎo)彈、固定目標(biāo)與虛擬目標(biāo)三者之間的相對位置關(guān)系如圖5所示。

圖5 虛擬目標(biāo)比例導(dǎo)引模型示意圖

圖中各符號的含義是：（xm，ym）為導(dǎo)彈的瞬時位置，（xT，yT）為虛擬目標(biāo)的瞬時位置，Ψm、vm為導(dǎo)彈的方位角和速度，ΨT、vT為虛擬目標(biāo)的方位角和速度。am、aT分別為導(dǎo)彈與虛擬目標(biāo)的加速度，σ為視線角。由圖5可得到如下關(guān)系式：

在比例導(dǎo)引法中，導(dǎo)彈的速度矢量vm的轉(zhuǎn)動角速度˙Ψm與視線的轉(zhuǎn)動角速度˙σ成正比，所以導(dǎo)引方程為

虛擬目標(biāo)比例導(dǎo)引參數(shù)選取k由式（10）確定，其中虛擬目標(biāo)運動的速度為導(dǎo)彈速度的c倍，導(dǎo)彈初始的速度方向為ψm0，末端導(dǎo)彈的速度方向為Ψmf，視線角初始值為σ0，末端值為σf。

因此，可以得到比例導(dǎo)引控制信號為

我們假設(shè)導(dǎo)彈在運動過程中速度近似為勻速，而控制力與速度垂直，從而只改變導(dǎo)彈速度的方向，則有：

以上為完整的比例導(dǎo)引運動關(guān)系模型，其中a′m為速度矢量的vm的橫向加速度。按時間順序獲得處理后導(dǎo)彈彈道參數(shù)（xi，yi）和導(dǎo)引頭輸出數(shù)據(jù)，得到導(dǎo)彈控制量u，然后以該控制量為參量，處理得到下一時刻的導(dǎo)彈彈道參數(shù)（xi＋t，yi＋t）。以此類推，得到導(dǎo)彈自導(dǎo)段仿真彈道。

現(xiàn)假設(shè)一典型飛行過程：導(dǎo)彈以15°的初始偏航角，先在低空巡航飛行（飛行高度約為15m左右），在接近目標(biāo)13～18km時，躍升至100m左右，然后進(jìn)行俯沖攻擊。在飛行過程中，不斷糾正初始偏航角，最終擊中目標(biāo)。

目標(biāo)的運動方式有兩種，一是采用實際目標(biāo)的位置數(shù)據(jù)，在每一步，讀取目標(biāo)數(shù)據(jù)。另外一種則是自行設(shè)定目標(biāo)的運動方式，設(shè)定參數(shù)包含目標(biāo)的航向角和目標(biāo)速度等，目標(biāo)沿設(shè)定偏航角勻速運動。

圖6 俯視圖

目標(biāo)艦?zāi)Ｐ蜑殚L方體，目標(biāo)長度、目標(biāo)高度、目標(biāo)寬度表示目標(biāo)模型的尺寸，其尺寸可調(diào)。按仿真試驗需求，讀取實際目標(biāo)位置數(shù)據(jù)，按比例導(dǎo)引方式對反艦導(dǎo)彈自導(dǎo)段分別進(jìn)行側(cè)向，縱向以及三維彈道仿真，仿真結(jié)果如圖6、圖7、圖8所示。

圖7 側(cè)視圖

圖8 三維圖

5 評估分析

能夠直接反映反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)抗干擾能力的指標(biāo)是其單發(fā)導(dǎo)彈命中概率。對于反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭分系統(tǒng)，即導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率，用此概率反映導(dǎo)引頭在不同階段達(dá)到或完成一組特定任務(wù)要求的程度。反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭主要任務(wù)是保證導(dǎo)彈在自導(dǎo)階段能夠順利捕捉并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)，因此，可將反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭抗干擾性能分析與評估的內(nèi)容分解為對導(dǎo)引頭捕捉目標(biāo)能力、穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)能力的分析與評估，評估指標(biāo)為導(dǎo)引頭捕捉目標(biāo)概率、穩(wěn)定跟蹤概率以及導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率。通過比較有無干擾條件下的捕捉目標(biāo)概率、穩(wěn)定跟蹤概率和導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率變化來評估導(dǎo)引頭的抗干擾能力。

1）捕捉概率變化量ΔPbz的綜合評估

通過在無干擾和有干擾條件下的試驗［6～7］分別統(tǒng)計得到導(dǎo)引頭捕捉概率Pbz、P′bz，就可以得到捕捉概率變化量ΔPbz＝Pbz－P′bz。捕捉概率變化量ΔPbz越大，說明導(dǎo)引頭在有干擾條件下捕捉目標(biāo)概率下降越多，則導(dǎo)引頭抗干擾能力越差；反之，則導(dǎo)引頭抗干擾能力越好。

2）穩(wěn)定跟蹤概率變化量ΔPgz的綜合評估

通過在無干擾和有干擾條件下的試驗分別統(tǒng)計得到導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤概率Pgz、P′gz［8］，就可以得到 穩(wěn)定跟蹤概 率變化量ΔPgz＝Pgz－P′gz。穩(wěn)定跟蹤概率變化量ΔPgz越大，說明導(dǎo)引頭在有干擾條件下穩(wěn)定跟蹤概率下降越多，則導(dǎo)引頭抗干擾能力越差；反之，則導(dǎo)引頭抗干擾能力越好。

3）導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率的綜合評估

結(jié)合仿真過程，計算目標(biāo)與導(dǎo)彈之間的距離，并與目標(biāo)模型長度、寬度進(jìn)行比較。當(dāng)該距離等于或小于目標(biāo)模型長度、寬度時為命中目標(biāo)；當(dāng)大于目標(biāo)模型長度、寬度時，可視為脫靶［9～11］。最后統(tǒng)計多次仿真結(jié)果，得出導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率。通過比較導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率下降程度，可以反映導(dǎo)引頭抗干擾能力的好壞，給出反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭抗干擾性能的評估結(jié)果。

6 結(jié)語

本文針對反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭抗干擾性能評估問題，利用導(dǎo)引頭外場試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行彈道仿真，將導(dǎo)引頭完成任務(wù)概率作為評估指標(biāo)，形成一套較完善的外場試驗與數(shù)學(xué)仿真相結(jié)合的評估方法。本方法可進(jìn)行多次仿真，重復(fù)性好，消耗低，并且采用導(dǎo)引頭外場試驗輸出數(shù)據(jù)，具有較高的置信度，能夠定量給出反映反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭抗干擾能力的指標(biāo)值，滿足評估要求。

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