王廣輝 鄭巧珍

（武漢船舶通信研究所 武漢 430079）

1 引言

1979年由日本國際電報電話公司提出的GMSK調制方式，由于其較高的頻帶利用率和功率效率，特別是帶外輻射小，很適合工作在VHF和UHF頻段［1～2］。同時數(shù)字化戰(zhàn)場和數(shù)字化部隊的建設要求戰(zhàn)術無線電臺不僅支持傳統(tǒng)的語音傳輸，還要支持不斷增長的數(shù)據(jù)業(yè)務，因此高速數(shù)傳電臺的研究和發(fā)展是必要和急需的［2］。而海軍現(xiàn)役超短波電臺內嵌波形支持明密話以及數(shù)傳功能，基帶波形目前支持2400bps與4800bps兩種速率（不具備自適應能力），以該波形來支持分組網(wǎng)協(xié)議，存在著帶寬與可靠性或適應信道能力不足等問題。課題要求在原有對海超短波電臺中VHF通信子網(wǎng)的物理層使用25KHz的調頻波道作為傳輸通道，實現(xiàn)19.2KHz的數(shù)傳業(yè)務，以支撐鏈路層和網(wǎng)絡層等上層網(wǎng)絡所要求的傳輸性能。

在這種工程實踐背景要求下，本文通過計算機仿真，分析了高斯波形在不同檢測方式和BT值下的性能指標以及不同定時偏差和抽樣點數(shù)對系統(tǒng)性能的影響程度。

2 高斯基帶波形設計

GMSK調制是把輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過Gauss低通濾波器進行預調制濾波后，再進行 MSK調制的數(shù)字調制方式［3］，如圖1所示。它在保持恒包絡的同時，能夠改變Gauss濾波器的3dB帶寬對已調信號的頻譜進行控制。

圖1 GMSK調制基本框圖

其數(shù)學表達式可寫為

基帶Gauss脈沖成形技術平滑了MSK信號的相位曲線，因此穩(wěn)定了信號的頻率變化，更進一步地限制了信號帶寬。和矩形脈沖的相位路徑對比，如圖3所示。

圖2 不同BT值的Gauss波形

圖3 Gauss脈沖和矩形脈沖相位路徑對比

預調制Gauss濾波器將全響應信號轉換為部分響應信號，每一發(fā)射符號占據(jù)幾個比特周期即引入了符號干擾（ISI），因此實際上GMSK是犧牲了誤碼性能，以此換取了較好的帶寬利用率和恒包絡特性。但對接收端的符號檢測帶來了相應的困難，全響應的逐符號檢測方法已很難達到最佳的檢測性能［1，4］。

3 存在ISI的MLSE最佳檢測-Viterbi算法

根據(jù)ungerboeck的觀測模型［5～6］，收端對收到的信號進行匹配濾波后提供符號檢測信息的充分統(tǒng)計量，因此可以直接對基帶波形進行處理。由于基帶波形符號間是相互關聯(lián)的，基帶信號具有的內在記憶特性使得最佳檢測器應根據(jù)接收信號的一段觀測序列做出最小錯誤概率判決。

接收信號為

在最佳采樣點下歸一化系數(shù)：

作似然函數(shù)：

取對數(shù)運算：

設I＾為接收機所收到的估計序列。MLSE準則的思想就是通過狀態(tài)網(wǎng)格搜索最小歐氏距離的路徑，找到一個最為可能的估計序列，使得條件概率P（I→｜r（t））最大，即在接收到的信號為r（t）條件下，序列I→具有最大的出現(xiàn)概率［7］。

維特比算法是一種順序網(wǎng)格搜索算法，用來執(zhí)行MLSE準則。該算法的檢測過程可以概括為“加－比－選”操作［8～9］。其兩狀態(tài)網(wǎng)格圖如圖4所示。

圖4 ISI狀態(tài)網(wǎng)格圖

Ungerboeck觀測模型中當前符號除了受到前一符號的影響外，未來的符號也對其產(chǎn)生干擾，本文采用A.Hafeez和R.Schober提出的預先判決反饋算法來處理未來符號的影響［10］。在計算當前狀態(tài)的分支度量時，對下一符號做出最大似然意義上的的預判決，得到更為精確的歐式距離表達式。

判決反饋序列檢測算法對于存在符號間串擾的序列檢測和多用戶檢測中得到廣泛地研究和應用［11］。采用對未來符號的判決反饋機制，即在最小錯誤概率意義上解決了未來符號對當前符號最大似然檢測時的影響，也考慮到運算量的復雜度，達到了系統(tǒng)所要求的傳輸性能。

4 仿真結果分析

圖5給出了Gauss波形在高斯白噪聲信道（AWGN）下的仿真結果。由圖可以看出，BT值對基帶波形性能有很大影響。在BER＝10－5下，當BT＝0.5時，歸一化信噪比Eb／N0達到10.5dB；當BT＝0.3時，歸一化信噪比為12.7dB。采用不同的符號檢測方法對系統(tǒng)誤碼率也有不同的影響。當BT＝0.3時，采用Viterbi檢測比逐符號檢測有0.7dB增益；當BT＝0.25時，逐符號檢測已經(jīng)達不到系統(tǒng)所要求的BER。當BT＝0.5時，獲得的增益極少，因為當BT＝0.5時符號間的干擾程度很低，相關性較弱。由此可以得出結論，Viterbi檢測所能得到的增益不僅與干擾的深度有關，還與干擾的程度有很大關系。

圖5 不同BT值和符號檢測方法下波形性能

上述仿真在理想采樣的前提下得出的曲線，實際系統(tǒng)中由于信號傳輸時延τ的隨機性和收發(fā)雙方參考時鐘的不穩(wěn)定性或漂移，精確的抽樣時刻tn＝nT＋τ往往是難以獲得的，定時偏差對系統(tǒng)性能的影響也是項目指標設計時要考慮的重要方面。圖6給出了不同定時偏差下的仿真結果。由圖可以看出，在BER＝10－5下，定時偏差1／8個符號周期相比最佳抽樣點有2dB左右的信噪比損失，偏差1／16個符號周期時有1dB的信噪比損失。

基帶波形采用不同抽樣點數(shù)既影響系統(tǒng)的波形性能，又影響接收端的計算量。圖7給出了不同抽樣點數(shù)對系統(tǒng)性能的影響程度。由曲線知當nsamp＝4、8、16時，在BER＝10－4下，歸一化信噪比分別達到9.3、12.3和15dB左右。故采用多大的抽樣點數(shù)對系統(tǒng)性能影響較大，同時計算量也會隨著抽樣點數(shù)的增加而增加，實際工程實現(xiàn)時應結合硬件體系綜合考慮。

圖6 不同定時偏差下波形性能

圖7 不同抽樣點數(shù)下的波形性能

5 結語

本文以實際工程項目為背景，仿真了超短波電臺中擬采用高斯波形所能達到的系統(tǒng)性能，得出了一些有意義的曲線和結論，為工程方案設計、器件選型和硬件設計等提供了理論依據(jù)和有力的指導。

進一步的研究方向是：在引入差錯控制編碼的情況下，系統(tǒng)性能的提高情況。MLSE的Viterbi解調是硬輸出的比特流，使得信道譯碼時無法采用軟判決的譯碼方法，限制了系統(tǒng)性能的進一步提高。將Turbo碼的迭代譯碼思想運用到串行級聯(lián)系統(tǒng)中，爭取更多地提高功率效率和系統(tǒng)性能。

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