于 虎 辜 健 陳國衛(wèi)

（海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

裝備是軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的重要組成部分，而裝備的維修保障是保持、恢復(fù)乃至提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的重要因素。維修保障資源是裝備綜合保障工程的重要組成部分，對保證裝備的戰(zhàn)備完好性和使用可靠性起著重要的作用。

隨著高新技術(shù)的發(fā)展及其在武器裝備中的應(yīng)用，對裝備維修保障提出了更高的要求，因此維修保障資源的優(yōu)化就顯得格外重要。裝備保障資源的調(diào)度優(yōu)化將會解決維修過程中的保障資源分配不均，預(yù)測不準(zhǔn)，計(jì)劃不周等問題，能夠充分利用現(xiàn)有的資源，縮短待修裝備的平均等待時間，在較短的時間內(nèi)完成裝備的維修，最大限度地保持和恢復(fù)裝備的戰(zhàn)備完好性，產(chǎn)生良好的軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益［1～3］。

2 維修保障資源調(diào)度優(yōu)化的主要依據(jù)

2.1 裝備的作戰(zhàn)使用要求

裝備的作戰(zhàn)使用要求不僅是裝備在研制過程中的重要依據(jù)，而且也是裝備維修保障資源的確定和優(yōu)化的主要依據(jù)［4］。例如：對于列裝到作戰(zhàn)部隊(duì)的裝備，不但要求裝備的維修保障資源便于機(jī)動，而且在戰(zhàn)時要能夠以最短的時間恢復(fù)裝備的作戰(zhàn)能力。

2.2 裝備維修計(jì)劃

裝備維修計(jì)劃［5～6］是對裝備的維修保障工作所做的總體規(guī)劃，是開展裝備保障工作的重要依據(jù)，同時也是維修保障資源調(diào)度的重要依據(jù)，對維修保障資源調(diào)度的優(yōu)化有較大的影響。

2.3 維修工作分析

維修工作分析是確定裝備的維修工作，并將其分解為作業(yè)步驟而進(jìn)行詳細(xì)分析，用以確定各項(xiàng)維修工作的保障資源要求的過程?？梢?，維修工作分析是維修保障資源調(diào)度的重要依據(jù)，能夠使提供的維修保障資源與預(yù)定的修理級別所進(jìn)行的工作相匹配。

2.4 維修保障資源確定的約束條件

維修保障資源的確定貫穿于裝備壽命周期的全過程。在確定保障資源時，主要考慮以下約束條件［7］：資源條件，盡可能利用現(xiàn)有的維修保障機(jī)構(gòu)、物資和人員，就近取材原則；環(huán)境條件，就是要求裝備的維修保障應(yīng)與裝備的工作環(huán)境相適應(yīng)；費(fèi)用條件，就是要裝備的保障費(fèi)用在整個壽命周期中最低。

3 維修保障資源調(diào)度優(yōu)化的一般原則

1）維修保障資源的調(diào)度，要以中央軍委、總部的戰(zhàn)略方針為依據(jù)，服務(wù)于軍事斗爭的準(zhǔn)備工作，以現(xiàn)有保障設(shè)施和資源進(jìn)行保障，以提高裝備保障能力、水平和實(shí)現(xiàn)裝備規(guī)定的戰(zhàn)備完好率完好為目標(biāo)。

2）維修保障資源確定的過程是一個反復(fù)迭代的過程，在裝備壽命周期的全過程，都應(yīng)進(jìn)行相關(guān)的工作，盡量采用“無維修”、“自保障”等措施來降低對維修保障資源的需求，使保障資源需求規(guī)劃的更科學(xué)，更合理。

3）保障設(shè)備、器材盡量標(biāo)準(zhǔn)化、通用化和系列化。

4）應(yīng)著眼于整個保障系統(tǒng)，沒有保障資源，部隊(duì)建立不了保障系統(tǒng)，保障資源利用率的高低直接決定這個保障系統(tǒng)的優(yōu)劣。提高維修保障資源利用率，保證以最少的維修保障資源、最小的保障負(fù)擔(dān)和最低的保障費(fèi)用，提供裝備所需的維修保障資源。

5）盡可能的選用國內(nèi)的、資源比較豐富的保障物資，盡可能的從市場購買。

4 維修保障設(shè)備調(diào)度優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

在裝備維修保障的過程中，不同裝備的維修工時結(jié)構(gòu)分布大不相同，有的裝備的維修可能比較集中在車床上，有的裝備則可能主要在銑床上，還有的則會集中在其它設(shè)備上［8］。所以，我們在進(jìn)行維修保障資源調(diào)度時，要考慮到設(shè)備的平均利用率和年總利用率，要使設(shè)備的負(fù)荷均衡，而且設(shè)備的利用率要高。我軍裝備維修保障任務(wù)主要的實(shí)施方式是年度計(jì)劃、按月分配［9］。在裝備維修的過程中，通常裝備從種類和數(shù)量上要保證年度計(jì)劃的完成；大批量的裝備要集中在幾個月中維修，而且在各個月中要均衡安排；小批量的裝備、有特殊要求的裝備要在某個時間節(jié)點(diǎn)完成維修任務(wù)的要求［10，14］。維修保障資源調(diào)度優(yōu)化，就是要在以上這些條件約束下，使設(shè)備的負(fù)荷均衡，而且設(shè)備的年利用率要高，并使維修成本最低。下面我們把設(shè)備的調(diào)度分兩種情況：1）維修的裝備為小批量的，需要集中在某幾個月完成維修任務(wù)的，或者在某個時間節(jié)點(diǎn)前完成維修任務(wù)；2）維修的裝備為大批量的，沒有時間節(jié)點(diǎn)要求，在一年內(nèi)完成維修任務(wù)即可。

假設(shè)現(xiàn)有m 類設(shè)備，用i表示（i＝1，2，…，m）；維修n種裝備，分別用j表示（j＝1，2，…，n）。這些裝備的全年計(jì)劃維修數(shù)用dj表示。用aij表示第j種裝備維修需要的第i種設(shè)備的工作時間；bik表示k月份內(nèi)第i種設(shè)備的工作能力（k＝1，2，…，12）；xkj表示k 月份計(jì)劃修理第j種裝備的數(shù)量；cjk表示第j種裝備在第k個月份內(nèi)維修的權(quán)重系數(shù)。權(quán)重系數(shù)的取值，根據(jù)各種設(shè)備的維修要求，賦予相應(yīng)的值。通過對權(quán)重系數(shù)的賦值，可以使裝備集中在某幾個月來集中修理，以減少裝備的在修種類數(shù)，對有特殊要求的裝備可以優(yōu)先修理。

對第一種情況，我們可以把每一種裝備分別進(jìn)行優(yōu)化，使設(shè)備在維修每一種裝備時的平均利用率和年總利用率都達(dá)到最高。設(shè)備的年度總利用率用Z來表示，設(shè)備的每個月的平均利用率用pk來表示，可以建立如下優(yōu)化模型（以第一種裝備為優(yōu)化對象）：

滿足約束條件：

下面，用動態(tài)規(guī)劃的方法對維修第一種裝備時，設(shè)備的年度總利用率Z進(jìn)行優(yōu)化。

每個月為階段變量k＝1，2，…，12。狀態(tài)xk為第k個月要維修的第一種裝備的數(shù)量，決策sk為第k個月第一種裝備未維修的數(shù)量。因?yàn)榈?2個月未維修的裝備數(shù)量等于第12個月要維修的數(shù)量。所以：

則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

指標(biāo)函數(shù)是階段指標(biāo)之和，最優(yōu)值函數(shù)為

終端方程為

再根據(jù)：

可以依次計(jì)算出第一種裝備在每個月份內(nèi)的維修數(shù)量。照此方法，可以求出m類裝備維修時設(shè)備的平均利用率最大，而且年度總利用率最高。

對于第二種情況，沒有特別要求時間限制，只要在年內(nèi)完成即可，我們建立下面的模型對其進(jìn)行優(yōu)化：

滿足約束條件：

同理，利用動態(tài)規(guī)劃對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，每個月為階段變量k＝1，2，…，12。狀態(tài)xk為第k個月要維修的裝備的數(shù)量，決策sk為第k個月裝備未維修的數(shù)量。因?yàn)榈?2個月未維修的裝備數(shù)量等于第12個月要維修的數(shù)量（其中xk，sk都是向量）。所以：

其中：

則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

指標(biāo)函數(shù)是階段指標(biāo)之和，最優(yōu)值函數(shù)為

終端方程為

再根據(jù)：

按照維修要求，給出裝備在每個月內(nèi)的維修權(quán)重系數(shù)，即可求出m種裝備在每個月內(nèi)應(yīng)該完成的維修數(shù)量。在實(shí)際維修過程中，根據(jù)具體情況再進(jìn)行修正。以上兩個模型，對于維修任務(wù)下達(dá)以后，可以很明確地計(jì)算出每個月要完成的任務(wù)，清晰而且便捷，便于應(yīng)對突發(fā)情況。不僅能夠使設(shè)備每個月的平均利用率最大，而且年利用率達(dá)到最大，設(shè)備工作負(fù)荷比較均衡。該模型對計(jì)劃性維修的維修保障資源調(diào)度的優(yōu)化具有良好的指導(dǎo)作用。

5 結(jié)語

維修保障資源調(diào)度的優(yōu)化就是為了得到最優(yōu)的或者較優(yōu)的資源配置方案。本文給出了一個關(guān)于維修保障設(shè)備調(diào)度優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，該模型既能解決裝備在各個月內(nèi)均衡修理，又能解決由于潛在原因而導(dǎo)致的資源短缺問題，有效地解決了資源閑置和設(shè)備負(fù)荷過重，充分利用了資源，提高了修船廠的維修能力，使設(shè)備調(diào)度更加優(yōu)化協(xié)調(diào)，對于修船廠制定年度維修計(jì)劃具有較好的指導(dǎo)作用。

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